《加法交換律和乘法交換律》的說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內容。
“加法交換律和乘法交換律”是北師大版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教課書(shū)》四年級上冊第四單元的內容。書(shū)中把兩部分內容編排在一起。在備課過(guò)程中，根據教學(xué)內容和學(xué)情我先引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現加法交換律，然后在學(xué)生掌握加法交換律的基礎上遷移過(guò)來(lái)。讓孩子們大膽猜想，進(jìn)而驗證，得出乘法交換律。
2、加法、乘法交換律在數學(xué)學(xué)習中的作用。
本單元所學(xué)習的幾條運算定律，不僅適用于整數的加法和乘法，也適用于有理數的加法和乘法。隨著(zhù)數的范圍的進(jìn)一步擴展，在實(shí)數甚至復數的加法和乘法中，它們仍然成立。因此，這些運算定律在數學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數學(xué)大廈的基石”。而加法、乘法交換律又是這數學(xué)大廈基石中的基石。
加法、乘法交換律的內容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生在以前的學(xué)習過(guò)程中都有過(guò)淺顯的認知基礎，只是沒(méi)有明確的概括，本節課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認識經(jīng)過(guò)整理、明晰后上升為理性認識，因此，學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易。但是用符號或字母表示加法交換律，則是學(xué)生認識上的一個(gè)難點(diǎn)，因為這是學(xué)生第一次接觸從研究確定的數到用字母表示一般的數，比較抽象，理解起來(lái)也比較困難。再有，學(xué)習方法比學(xué)習知識更為重要。不要簡(jiǎn)單地讓孩子們學(xué)習運算定律，而是重在滲透給他們去猜想、驗證并得出結論的數學(xué)研究的方法。
所以在設計本節課時(shí)我更多的想的是，如何讓學(xué)生主動(dòng)地去思考，去驗證，經(jīng)歷得出結論的`過(guò)程。自然地經(jīng)歷由用數到用字母表示的知識形成的過(guò)程，讓學(xué)生在理解、感悟、體驗中感受字母表示的優(yōu)越性，從而為后面的其他運算定律的教學(xué)，以及正式教學(xué)“用字母表示數”打下基礎。
3、教學(xué)目標。
有了上面的思考，我把本課的教學(xué)目標定為：
(1)使學(xué)生經(jīng)歷探索加法、乘法交換律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律。
(2)使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力。
(3)經(jīng)歷加法交換律逐步符號化，形式化的過(guò)程，使學(xué)生初步感受用字母表示運算定律的優(yōu)越性，培養學(xué)生的符號感。
(4)滲透給學(xué)生用“舉例驗證法”來(lái)驗證規律存在的真實(shí)性數學(xué)學(xué)習方法。
4、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法、乘法交換律。
5、教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )用個(gè)性化的符號或字母表示加法、乘法交換律。能根據加法運算定律展開(kāi)猜想，并能進(jìn)行舉例驗證。
二、說(shuō)設計意圖
設計本節課時(shí)，我一直在思考：教師怎么引導學(xué)生去探究、發(fā)現、總結規律?
交換兩個(gè)加數的位置，和不變，學(xué)生在一年級的時(shí)候就會(huì )，只是比較零散，沒(méi)有系統的表達。知識點(diǎn)本身的學(xué)習并不應“濃墨重彩”去渲染，我們的小學(xué)數學(xué)教學(xué)不僅應該關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應該引導學(xué)生去猜想、去探究“為什么”和“為什么這樣做”，這樣才能夠凸顯出“數學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色。教師應該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現象到本質(zhì)的探究過(guò)程，給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生感悟一些數學(xué)研究的一般方法。
因此我在設計本課教學(xué)的基本思想是：
一是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，引導學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎上發(fā)現和歸納出運算定律。
二是重視讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算定律的發(fā)現過(guò)程，大致應該經(jīng)過(guò)以下幾步：觀(guān)察、猜測、舉例、驗證，得到規律。
三是給學(xué)生提供機會(huì )經(jīng)歷“具體事物——學(xué)生個(gè)性化的符號表示——學(xué)會(huì )數學(xué)地表示”這一逐步符號化、形式化的過(guò)程。
三、說(shuō)教學(xué)流程
本節課分三部分教學(xué)。
(一) 復習引入，得出加法交換律。
(二) 知識遷移，得出乘法交換律。
我以為，教學(xué)運算律主要讓學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過(guò)程，只注意讓學(xué)生舉出實(shí)例進(jìn)行驗證，而忽視了能否找到反例的問(wèn)題。對于不完全歸納法來(lái)說(shuō)，舉出的正例越多，則意味著(zhù)結論的可靠性越大;但若發(fā)現了一個(gè)反例，則可推翻結論。因此，我預設了“剛才老師和同學(xué)們舉了這么多例子，有沒(méi)有不符合這個(gè)規律的例子?”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)無(wú)法找到反例，加深了對結論可靠性的認識。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了數學(xué)結論，更重要的是學(xué)到了獲得數學(xué)結論的思想方法和體悟到科學(xué)研究方法的嚴謹性。
(三) 鞏固練習，深入理解交換律。
四、類(lèi)比拓展
從個(gè)別特例中形成猜想，并舉例驗證，是一種獲取結論的方法。但有時(shí)，從已有的結論中通過(guò)適當變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結論。
猜想一：減法中，交換被減數和減數的位置差不變?
猜想二：乘法中，交換兩個(gè)因數的位置積不變?
猜想三：除法中，交換被除數和除數的位置商不變?
選擇一個(gè)你感興趣的，用合適的方法試著(zhù)驗證。使學(xué)生經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗證”的完整、真實(shí)的過(guò)程，感悟數學(xué)研究的一般方法。
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