《長(cháng)方體的體積計算》優(yōu)秀說(shuō)課稿
各位領(lǐng)導，各位專(zhuān)家，各位同行：
今天，我說(shuō)課的內容是長(cháng)方體的體積計算。一堂有價(jià)值的數學(xué)課，給予學(xué)生的影響應該是多元而立體的。有知識的豐厚、技能的純熟，更有方法的領(lǐng)悟、思想的啟迪、精神的熏陶……然而，出于對知識和技能的盲目追逐，當今數學(xué)課堂忽視了本該擁有的文化氣度和從容姿態(tài)，知識化、技巧化、功利化思想的不斷彌散，讓數學(xué)思想、方法、精神失卻了可能生長(cháng)的土壤，并逐漸為數學(xué)課堂所遺忘。這不能不說(shuō)是我們數學(xué)教師的一種悲哀。作為對本原課堂的一種回歸，如何挖掘知識背后隱藏的思想意義？如何讓那些應該為學(xué)生所吸吮的思想與意義充分地涌流？本課希望作所嘗試。下面我就從教材、學(xué)情、教法、教學(xué)流程和板書(shū)設計等方面談?wù)勎业臉嬎肌?/p>
一、說(shuō)教材
面在體上，體由面生。長(cháng)方體和正方體的學(xué)習是前面平面圖形學(xué)習的延續，也是后續幾何學(xué)習的基礎。教材雖然在第一學(xué)段已經(jīng)安排了生活中的立體圖形，但這種安排更多的是緣于小學(xué)生空間觀(guān)念形成的認識規律：客觀(guān)世界最常見(jiàn)的是各種形狀的物體，“面”是附著(zhù)于體上的，在整體感知“體”的基礎上，來(lái)研究“面”，有利于建立“形”的概念。安排“體”是為了更好地研究“面”。因此，本章實(shí)質(zhì)是學(xué)生第一次真正研究立體圖形、立體世界。本單元前幾課時(shí)安排的是長(cháng)方體和正方體的特征、性質(zhì)，長(cháng)方體、正方體的表面積的計算，體積的概念和常用的體積單位。應該說(shuō)，這些內容的安排為長(cháng)方體和正方體的體積計算作了很好的鋪墊與孕伏，但這種鋪墊與孕伏更多地表現為知識上的準備，而對于空間度量的一些核心思想，如怎樣幫助學(xué)生完善空間觀(guān)念？如何體會(huì )空間度量單位的實(shí)際意義？如何促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展？前面滲透不多，這都有待在本節課中進(jìn)一步去挖掘。
二、說(shuō)學(xué)情
學(xué)生生活在一個(gè)由形體組成的現實(shí)世界里，學(xué)生每天都在和圖形接觸，日常生活中積累下的對圖形世界的感知、表象和思考構成了學(xué)生豐富的'經(jīng)驗背景，成為他們認識“空間與圖形”的重要物質(zhì)基礎。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)前期時(shí)的一些操作性活動(dòng)，比如擺積木、折紙等，由此積累下的豐富活動(dòng)經(jīng)驗以及初步形成的空間觀(guān)念也構成了他們學(xué)習本節數學(xué)內容的重要方法基礎。
根據我對教材的理解和對學(xué)情的分析，我從課程標準的三個(gè)維度（知識與技能、過(guò)程與方法、情感、態(tài)度價(jià)值觀(guān)）制定了如下教學(xué)目標：
�。�1）知識目標
1、理解、掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
2、領(lǐng)會(huì )長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的共同點(diǎn)，體會(huì )體積單位的實(shí)際意義。
�。�2）過(guò)程方法目標
1、猜想、驗證、推導長(cháng)方體體積計算公式，培養學(xué)生分析、歸納、推理以及抽象概括的能力。
2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作能力與空間想象能力。
�。�3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標
1、結合教學(xué)內容向學(xué)生滲透辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
2、使學(xué)生感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美。
并確定以下教學(xué)重、難點(diǎn)。
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：指導學(xué)生探究長(cháng)方體的體積形成過(guò)程。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展，讓學(xué)生深切感悟體積度量單位的實(shí)際意義。
三、說(shuō)教法
為了高效地實(shí)現以上教學(xué)目標，分化教學(xué)重難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率，在教學(xué)過(guò)程中，我采取了觀(guān)察、操作、演示、自學(xué)討論等方法有機融合的教學(xué)策略，引導學(xué)生在充分感知的基礎上，通過(guò)拼一拼、擺一擺、想一想、量一量、比一比、看一看、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng) ，把學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、運動(dòng)覺(jué)協(xié)同起來(lái)，由感知—到表象—再到本質(zhì)，讓學(xué)生在大量的實(shí)踐活動(dòng)中掌握知識、豐富表象、提升經(jīng)驗、形成思考。教學(xué)時(shí)，根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)，也注重發(fā)揮多媒體教學(xué)媒體的優(yōu)勢，把靜態(tài)的教學(xué)內容動(dòng)態(tài)化，抽象的教學(xué)材料直觀(guān)化，力圖通過(guò)形象生動(dòng)的教學(xué)手段吸引學(xué)生，調動(dòng)每一位學(xué)生的學(xué)習興趣，從而做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，促使每一位學(xué)生真正參與到探索新知的學(xué)習進(jìn)程。
四．說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節課我將分四個(gè)模塊進(jìn)行教學(xué)。
1．類(lèi)比遷移，同化順應
課一開(kāi)始，我直接出示如下線(xiàn)段，并問(wèn)：有幾米？你是如何知道的？
顯然，答案很簡(jiǎn)單:4米.因為用1米的米尺量了4次。
接著(zhù)，我又出示一個(gè)長(cháng)方形，問(wèn)：“長(cháng)方形的面積是多少？你又是如何知道的？ ”
這也難不倒學(xué)生：12平方分米，因為用面積為1平方分米的正方形去度量，需要度量12次。
我出示長(cháng)方體。長(cháng)方體的體積是多少？要想知道長(cháng)方體的體積，你有什么好建議？
由于有了前面兩個(gè)內容的鋪墊，相信學(xué)生會(huì )很自然地想到：用體積單位去度量。這樣，不僅賦予了體積單位以實(shí)際的意義。同時(shí)，也水到渠成地引出“用正方體小方塊拼擺長(cháng)方體”的活動(dòng)。最重要的是，上述教學(xué)將學(xué)生的視野從狹隘的知識授受中拉離出來(lái)，將長(cháng)方體體積公式的學(xué)習提升到了“度量”的高度，進(jìn)而，與線(xiàn)、面的度量統一到了一起，不僅順利實(shí)現了學(xué)生的遷移，同時(shí)也有利于學(xué)生體會(huì )線(xiàn)、面、體的測量其實(shí)質(zhì)是一樣的，都是用相應計量單位去度量，有幾個(gè)計量單位，其數量就是幾。很明顯，這不是一種知識，也不是一種技能，而是一種實(shí)實(shí)在在的思想方法。
這種思想方法有利于優(yōu)化學(xué)生的知識結構！也有利于學(xué)生透過(guò)現象看到本質(zhì)。事實(shí)上，學(xué)生對“度量”思想的高屋建瓴地理解確實(shí)對學(xué)習效果起到了提升了作用。這在下一模塊的教學(xué)中體現得非常明顯。
2.自主拼擺，提出猜想
怎樣用體積單位去度量呢?教師讓學(xué)生自主嘗試。在學(xué)生嘗試過(guò)程中，教師巡視，尋找典型擺法，然后組織學(xué)生交流。學(xué)生的典型擺法主要有以下三種：
第一種沿著(zhù)長(cháng)擺了4個(gè)，然后這樣擺了2排，又接著(zhù)擺了這樣的3層，一共用了24個(gè)邊長(cháng)為1分米的小方塊。這時(shí)長(cháng)方體的體積很明顯，用了24個(gè)邊長(cháng)為1的小正方體，所以長(cháng)方體的體積就是24立方分米。
第二種進(jìn)了一步，只“長(cháng)擺了4個(gè)、擺了2排”，也就是只擺了1層，第2、第3層就沒(méi)有嚴嚴實(shí)實(shí)地擺了，而是都用一個(gè)小方塊代替。雖然只是一個(gè)小方塊，但也可以看出擺的是3層。
至于第三種更抽象了。各位老師可以看，學(xué)生只沿著(zhù)長(cháng)、寬、高擺了一條。
顯然，這三種擺法代表的是學(xué)生不同的思維水平：圖（1）局限在直觀(guān)操作水平；圖（2）形象的、本質(zhì)屬性的成分雖然在增加——學(xué)生對高的意義已有所了解，但仍局促在形象抽象水平；而圖（3）更進(jìn)一步，是對長(cháng)、寬、高意義的本質(zhì)抽象概括的基礎上的提升，已經(jīng)達到了初步的本質(zhì)抽象的水平。教師引導學(xué)生對這三種層次的交流過(guò)程，正是對長(cháng)方體長(cháng)、寬、高所代表的意義的逐漸明晰過(guò)程，是對“長(cháng)方體含有多少個(gè)體積單位其體積就是幾”這一知識點(diǎn)的孕伏鋪墊過(guò)程，是對“長(cháng)×寬×高”的內涵的逐次清晰過(guò)程，是學(xué)生頭腦中的長(cháng)方體“由直觀(guān)—形象—抽象”的螺旋上升過(guò)程。而這一切，為學(xué)生直觀(guān)感知、猜想長(cháng)方體體積公式提供了表象支撐和智力支持。有了這個(gè)基礎，學(xué)生很容易猜想出長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
3、實(shí)驗驗證，驗證猜想
猜想的提出并不表示探究過(guò)程的結束，相反，它只意味著(zhù)新一輪探究活動(dòng)的開(kāi)始。長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，學(xué)生提出猜想后，我詢(xún)問(wèn)：“長(cháng)方體的體積計算公式是不是就是‘長(cháng)×寬×高’，同學(xué)們的猜想是否正確？怎樣證明？”
學(xué)生紛紛回答：“長(cháng)方體的體積是不是‘長(cháng)×寬×高’，就要看它是否具有普遍意義？我們可以任意擺幾個(gè)長(cháng)方體，如果有并且只要有一個(gè)長(cháng)方體的體積不等于‘長(cháng)×寬×高’，那么就說(shuō)明我們的猜想是錯誤的，反之，就說(shuō)明我們的猜想是正確的�！�
從學(xué)生的回答中，我們可以清晰地看出，這里學(xué)生感悟的不僅是知識，更是一種科學(xué)的研究方法。
在學(xué)生提出自己的實(shí)驗構想后，教師順水推舟，讓學(xué)生自主擺長(cháng)方體，并根據小組擺的情況，把小組內擺法不同的長(cháng)方體相關(guān)數據填入下表。
長(cháng)寬高小木塊的數量長(cháng)方體的體積
然后，組織學(xué)生交流，學(xué)生在交流中發(fā)現，雖然各組列舉的長(cháng)方體各不相同，但所有的長(cháng)方體它的體積都滿(mǎn)足“長(cháng)×寬×高”。從而，同學(xué)們的猜想在最大范圍內獲得了普遍意義。
4、練習鞏固、拓展延伸
由于時(shí)間關(guān)系，這里就不向各位老師展示了。下面是我這節課的板書(shū)設計。
謝謝各位老師！
板書(shū)設計
長(cháng)寬高小木塊
的數量長(cháng)方體
的體積
2 d4d3 d2424d3
6d2d2d2424d3
3d4d1d1212d3
2d2d3d1212d3
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=a b h
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