體積和容積的說(shuō)課稿
“體積和容積”一課是北師大版五年級下冊第四單元《長(cháng)方體（二）》中的起始課，我將從以下五個(gè)方面對本課進(jìn)行說(shuō)明。
一、 教材分析
這節課屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，是關(guān)于概念的教學(xué)。本節教材把兩個(gè)全新的概念安排在同一節課中，目的是期望利用對比的方法理解辨別，領(lǐng)悟概念的內涵。但教材中割裂開(kāi)的情境不利于學(xué)生探索兩者間的關(guān)系，教材中牽引性的問(wèn)題不利于學(xué)生主動(dòng)思考。為了突出教材的設計目的，我改變了教材安排，只用一個(gè)情境主線(xiàn)，借助學(xué)生已有生活經(jīng)驗，把學(xué)生的認知錯覺(jué)和表述含混作為教學(xué)起點(diǎn)，通過(guò)對問(wèn)題的層層剖析達到理解概念，對比差異，把握內涵的目的。
二、 學(xué)情分析
此前學(xué)生已有長(cháng)度、面積的相關(guān)知識，認識了長(cháng)方體和正方體的特征，并且，在掌握這些內容的過(guò)程中，積累了一定的學(xué)習經(jīng)驗；但是，教材把這兩個(gè)全新的概念安排在一課中，而且這兩個(gè)概念有著(zhù)密切聯(lián)系，學(xué)生掌握起來(lái)容易產(chǎn)生模糊的認識。
三 、 教學(xué)目標與重難點(diǎn)
基于對教材和學(xué)情的分析，我認為這節課所要達成的知識目標是：使學(xué)生在比較活動(dòng)中，體驗、概括、理解體積和容積的概念及關(guān)系，其中理解兩者的關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，理解兩個(gè)概念是教學(xué)難點(diǎn)。同時(shí)，在活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的概括能力、語(yǔ)言表達能力以及培養學(xué)生有一雙發(fā)現的眼睛和深入思考的習慣，成為本節課的過(guò)程與情感目標。
四、 教法和學(xué)法
學(xué)生的腦力勞動(dòng)是教師腦力勞動(dòng)的鏡子，教師透過(guò)這面鏡子，不斷反思和改進(jìn)自己的教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生良好的學(xué)習方法的習得。
本課中，我利用學(xué)生的認知沖突創(chuàng )設情況，引領(lǐng)學(xué)生在合作交流中辨析明理，以開(kāi)放性問(wèn)題引導學(xué)生反思深化所學(xué)內容，從而實(shí)現教是為了不教的教學(xué)目標。
同時(shí)，在活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)發(fā)現、思考、實(shí)踐、反思、再實(shí)踐，掌握自主學(xué)習的方法，達到能夠自學(xué)的目的。
五、 教學(xué)環(huán)節設計
教材把兩個(gè)全新的概念放在同一節課中，就是要使學(xué)生在對兩個(gè)概念的不斷比較中，在對兩者關(guān)系的不斷深化中，充分理解兩個(gè)概念的內涵，達到在學(xué)習知識和掌握方法的同時(shí)，培養學(xué)生多角度、全方位地思考問(wèn)題的目的。
正是基于對教材這樣的理解，我設計了這個(gè)統領(lǐng)全課的問(wèn)題，即“哪個(gè)盒子里裝的米多？為什么？”在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，理解兩者間的關(guān)系并引領(lǐng)學(xué)生不斷反思，要準確判斷哪個(gè)盒子里裝米多，不能僅關(guān)注它的表面，更應關(guān)注它的里面，這還不夠，還要綜合的關(guān)注它的各方面，從而培養學(xué)生用發(fā)展的、綜合的眼光分析問(wèn)題的能力。
在這過(guò)程中，學(xué)生首先要突破的就是對兩個(gè)概念的理解。
理解體積概念要三個(gè)層次，理解容積概念要兩個(gè)層次。
關(guān)注學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)，教師借助三個(gè)裝滿(mǎn)大米、大小不同的盒子與學(xué)生談話(huà)：“這三個(gè)盒子中，哪個(gè)盒子裝的大米多？為什么？”以往的教學(xué)實(shí)踐證明，多數學(xué)生的第一反應是盒子大裝米多，盒子小裝米少。通過(guò)交流“盒子的大小指什么？”這一問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對體積概念的關(guān)注，為新知在學(xué)生原有經(jīng)驗基礎上自然生成創(chuàng )造了有利條件。
學(xué)生通過(guò)思考：“生活中還有這樣的例子嗎？”這個(gè)問(wèn)題，深入探索體積概念中“占空間”這一難以理解的詞語(yǔ)的含義，如“石塊占了水的空間”“書(shū)本占了書(shū)包的空間”等，在這些生活實(shí)例中，學(xué)生體會(huì )到：“占空間”不僅指物體占據平面的位置，還包括它的高度和厚度，也就是由長(cháng)、寬、高共同構成的三維空間，依此，突破了對抽象的數學(xué)名詞的理解，使難點(diǎn)得到細化。
一個(gè)概念的得出，不能僅憑一兩個(gè)現象，而需要從眾多的現象中發(fā)現共性的`特征，只有這樣才能更準確地概括，更扎實(shí)地掌握，更靈活地運用概念，學(xué)生匯報的大量實(shí)例和對實(shí)例的細致比較使體積概念的得出變得水到渠成。這一過(guò)程不僅體現了歸納推理的數學(xué)思想，而且潛移默化地滲透了探究問(wèn)題的方法，突破了概念抽象時(shí)語(yǔ)言提煉的教學(xué)難點(diǎn)。
至此，體積概念得以化解。
學(xué)生的思考又回到了最初的問(wèn)題。
本節課，教師以一個(gè)問(wèn)題統領(lǐng)全課，意在擴展學(xué)生的思維空間，加大學(xué)生的思維深度，從而提升學(xué)生的思考力，在這一個(gè)環(huán)節中，通過(guò)“利用沖突引反思”和“匯報交流細分析”兩個(gè)層次理解容積的概念。
在理解了容積概念后，兩者的關(guān)系就水落石出了。
我們的教學(xué)，不應該使學(xué)生成為人云亦云的人，而要培養獨具慧眼，思考縝密的人。當學(xué)生再次思考到底哪個(gè)盒子里裝的米多時(shí)，教師引導學(xué)生根據板書(shū)和直觀(guān)演示，反思這個(gè)結論是錯的，為什么錯了？一定是錯的嗎？怎樣才能不錯？使學(xué)生明確，容積和體積有內外之別，有共指空間大小之同，只有在壁厚相同的情況下，這個(gè)結論才成立，為后續學(xué)習奠定了堅實(shí)的基礎，培養了學(xué)生深入思考的習慣，進(jìn)而突出了教學(xué)重點(diǎn)。
這節課，學(xué)生在一個(gè)統領(lǐng)問(wèn)題的引導下，在自主學(xué)習的道路上，學(xué)會(huì )了用數學(xué)眼光審視生活中的現象，用數學(xué)語(yǔ)言闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，用數學(xué)方法解決身邊的問(wèn)題，進(jìn)而提高數學(xué)素養。
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