圓柱體的體積說(shuō)課稿
我說(shuō)的內容是：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)數學(xué)第十二冊第三單元中的圓柱體的體積。
因為這是首次學(xué)習含有曲面的幾何體的體積，不論是思考方法，還是對立體圖形的認識上，都更加深入了一步，難度也加大了。所以本節的重點(diǎn)是：對圓柱體體積公式的理解。難點(diǎn)是：圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)目標是：使學(xué)生知道圓柱體的體積公式推導過(guò)程；理解并掌握圓柱體的體積公式及相關(guān)的推論。并能正確運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)對圓柱體體積公式的教學(xué)，加深學(xué)生對立體圖形的認識，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，抽象和概括能力及綜合運用能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，同時(shí)滲透一些關(guān)于極限的辨證唯物主義思想。
學(xué)習本節課應具備的舊知識是：１、長(cháng)方體的體積公式及推導過(guò)程。２、圓面積公式的推導過(guò)程。
在教學(xué)中就是要運用圓面積公式的推導方法，將圓柱體轉化為長(cháng)方體，從而由長(cháng)方體體積公式推導出圓柱體體積公式。因此根據本節課的特點(diǎn)我采用的教學(xué)方法是：
�。�、有目的的運用啟發(fā)引導的方法組織教學(xué)。
�。�、采用演示實(shí)驗的方法，讓學(xué)生觀(guān)察比較，從而發(fā)現規律，找出體積公式。
�。�、適當采用“嘗試——失敗——總結——再?lài)L試——再總結”的方法，引導學(xué)生找到推導公式的合理方法。
�。�、利用多變的練習，加深學(xué)生對公式的理解，找到公式的根本內涵。但是要注意循序漸進(jìn)，由易到難，由簡(jiǎn)到繁。
在學(xué)法指導上，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、比較，歸納概括出體積公式。通過(guò)直觀(guān)實(shí)驗，吸引學(xué)生主動(dòng)、認真觀(guān)察圖形的拼接過(guò)程，積極回答觀(guān)察結果，主動(dòng)參與到教學(xué)中去，并且在教師的啟發(fā)下，進(jìn)行歸納概括。培養學(xué)生的自學(xué)能力及概括能力。
本節課所需教具為：圓柱體割拼組合教具及事先寫(xiě)好習題的小黑板。
教學(xué)一開(kāi)始，首先復習。目的是：一是通過(guò)復習舊知識，為新課作好準備；二是引出新課。
一開(kāi)始先復習體積的概念及長(cháng)方體的體積公式。這個(gè)練習可采用提問(wèn)的方式，但是這些知識已學(xué)過(guò)較長(cháng)時(shí)間，所以適當的時(shí)侯教師要加以啟發(fā)提示。
接下來(lái)，教師引導學(xué)生回憶長(cháng)方體體積公式的推導過(guò)程，及圓面積公式的推導方法，為新課做準備。
然后，提問(wèn)：圓柱體的特點(diǎn)是什么？圓柱體的側面積、表面積公式是什么？由于這些內容剛剛學(xué)過(guò)，學(xué)生很容易回答，可以提問(wèn)基礎較差的學(xué)生，并加以鼓勵，使他們樹(shù)立信心，提高興趣，以便學(xué)習新課。
通過(guò)以上復習，鞏固了舊知識，為學(xué)習新知識做好了鋪墊，同時(shí)調動(dòng)了全體學(xué)生的學(xué)習興趣。利用這一有利時(shí)機，教師及時(shí)引導、設疑：
圓柱體也是立體圖形，也會(huì )占有一定的空間，大家一定很想知到道怎樣求出這個(gè)空間的大小，好，今天我們就來(lái)學(xué)習求它的方法�！鍟�(shū)課題：圓柱體的體積
這樣就順利轉入了新課的學(xué)習。
這時(shí)教師出示圓柱體模型。
首先引導學(xué)生用長(cháng)方體公式的推導方法嘗試。提問(wèn)：“我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方體體積是用單位體積的小正方體塊來(lái)量出的，現在我們也用同樣的方法來(lái)量一下，現在這個(gè)圓柱體的體積是多少？”
學(xué)生反復嘗試后回答：“無(wú)法量出�！�
這時(shí)教師再問(wèn)：“什么地方量不出來(lái)？為什么？”
學(xué)生回答：“圓柱體的`側面是曲面，無(wú)法量出�！�
在學(xué)生嘗試失敗的基礎上，促使他們改變思路，去尋找新的方法。這樣充分利用學(xué)生的好奇心理，調動(dòng)學(xué)生情緒，轉入圓柱體體積公式的教學(xué)。
教師啟發(fā)提問(wèn)：“圓柱體上下兩面是什么形？圓面積公式是怎么得到的？”通過(guò)學(xué)生的回答，引出新思路：用割拼的方法將它轉化為其他的圖形。
得到了新的方法以后，教師進(jìn)行演示實(shí)驗１：先將圓柱沿底面平分割成８等份，對拼成一個(gè)近似長(cháng)方體。學(xué)生觀(guān)察割拼過(guò)程。
教師提出問(wèn)題：“這個(gè)圓柱體拼成了一個(gè)近似的什么立體圖形？為什么說(shuō)它是近似的？它的哪一部分不是長(cháng)方體的組成部分？”
學(xué)生回答后，接著(zhù)再進(jìn)行演示實(shí)驗２：將圓柱體沿底面平分１６等份，再拼成近似的長(cháng)方體。
再問(wèn)：“這次是不是更象長(cháng)方體了？”
這時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生想象；“把它平分成很多很多等份，這樣拼成的圖形將會(huì )怎樣？”
教師總結：“將會(huì )無(wú)限趨近于長(cháng)方體，并且最終會(huì )得到一個(gè)長(cháng)方體�！�
然后及時(shí)引導學(xué)生觀(guān)察這個(gè)長(cháng)方體，并把它與圓柱體進(jìn)行比較，提問(wèn)：“這個(gè)長(cháng)方體的哪部分與圓柱體相同？”因為模型各面的顏色不同，所以學(xué)生會(huì )很快回答出來(lái)：“底面積與高�！�
“那么這個(gè)長(cháng)方體體積與圓柱體體積有什么關(guān)系？”學(xué)生回答：“相同�！�
“長(cháng)方體的體積是怎樣計算的？”學(xué)生回答：“底面積乘以高�！�
“那么圓柱體是否也可以這樣算呢？”學(xué)生回答：“是的�！�
這時(shí)教師根據學(xué)生的回答，及時(shí)板書(shū)這兩個(gè)公式。
通過(guò)以上的教學(xué)，引導學(xué)生歸納概括出了圓柱體的體積公式。這樣先通過(guò)復習做知識的鋪墊，然后由學(xué)生進(jìn)行嘗試，充分運用思維的遷移規律，用圓面積公式的推導方法搭起了橋梁，順利地實(shí)現了本節課的第一個(gè)目標。并且在推導過(guò)程中滲透了關(guān)于極限的辨證唯物主義思想。
學(xué)生通過(guò)嘗試得到了成功的喜悅，思想高度興奮。教師及時(shí)利用這一時(shí)機，將公式向深處拓展。設問(wèn)：“如果不知道圓柱體的底面積和高，怎么求體積？”學(xué)生考慮，教師出示嘗試題：
�。�、已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？
�。�、已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？
�。�、已知圓柱體的底面周長(cháng)和高，怎樣求體積？
�。�、已知圓柱體的側面積和高，怎樣求體積？
學(xué)生分組討論。討論完畢后，每組選一名代表回答，其他同學(xué)做適當補充。學(xué)生回答完畢后，教師及時(shí)進(jìn)行總結，并且板書(shū)有關(guān)公式的推論。
通過(guò)以上練習，避免了學(xué)生只注意了公式的表面特征，而忽略了公式的本質(zhì)特征。使學(xué)生明確，不論條件怎樣變化，最終都要歸到底面積乘以高上來(lái)。從而使學(xué)生理解了本公式的內涵，為靈活運用公式做好了知識的準備。
最后要求學(xué)生用字母表示公式。由于此方法學(xué)生早已熟悉，所以可全班集體回答。
學(xué)生理解和掌握了公式后，教師及時(shí)出示習題，指導學(xué)生將公式應用于實(shí)際：
�。ǔ鍪緶蕚浜玫男『诎澹�
例４、一根圓柱形鋼材，底面面積是５０平方厘米，高是２·１米。它的體積是多少立方厘米？
例５、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是２０厘米，高是２５厘米。這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
提問(wèn)：“這兩道題是否要進(jìn)行單位換算？各應選用什么公式？”學(xué)生回答完畢后，一起獨立完成。教師巡視檢查，發(fā)現問(wèn)題，及時(shí)補救。
最后，對本節課進(jìn)行小結。提出應用公式時(shí)應注意的問(wèn)題：１、仔細審題，弄清條件的變化。２、單位名稱(chēng)要統一。
布置課后作業(yè)。
本節課到此結束。
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