數學(xué)應用意識和應用能力培養論文
摘要：獨立學(xué)院的學(xué)生普遍數學(xué)基礎薄弱、數學(xué)學(xué)習積極性不高，適度推行符合自身特點(diǎn)的數學(xué)實(shí)驗課程，有利于提高學(xué)生數學(xué)學(xué)習興趣，有助于培養學(xué)生數學(xué)應用意識和應用能力，從而提高學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng )新能力。
關(guān)鍵詞：數學(xué)實(shí)驗；應用意識；應用能力；學(xué)習金字塔；CDIO
學(xué)以致用是教學(xué)活動(dòng)的最終目的。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉化為成數學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行數學(xué)表達和解決的過(guò)程，學(xué)生掌握書(shū)本中的知識，運用所學(xué)的數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題，才真正完成了從理論到實(shí)踐，這才是數學(xué)教學(xué)的根本目的。獨立學(xué)院應用型人才的培養目標迫切需要加強理論的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節，目前的大學(xué)數學(xué)教學(xué)只完成了教學(xué)過(guò)程的前半部分，缺乏知識的實(shí)踐過(guò)程。而數學(xué)實(shí)驗為數學(xué)知識的實(shí)踐提供了平臺，理論與軟件應用相結合的教學(xué)模式能很好地輔助教學(xué)過(guò)程完成從理論到應用，為理論教學(xué)起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。針對獨立學(xué)院的實(shí)際情況，因地制宜地適度開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗課程，才能夠將培養學(xué)生的數學(xué)應用意識和應用能力、培養應用型人才的辦學(xué)宗旨才能落到實(shí)處。
一、數學(xué)實(shí)驗課程能提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣
1.數學(xué)學(xué)習比較枯燥。高等數學(xué)中極限、求導、積分，線(xiàn)性代數中的行列式、方程組、矩陣的逆、特征值、特征向量的計算，概率統計中的積分問(wèn)題等，都是學(xué)生難以掌握又比較容易出錯的環(huán)節。在講解及練習中耗費了大量的學(xué)時(shí)，學(xué)習起來(lái)又比較枯燥。而這些在軟件操作中簡(jiǎn)單易行，學(xué)生只需要達到理解定義，借助軟件正確求解就可以。計算技巧在實(shí)際應用中并無(wú)意義，卻讓學(xué)生在大量練習中喪失了學(xué)習的興趣。2.看不到學(xué)習的“即時(shí)效果”。長(cháng)期以來(lái)，大學(xué)數學(xué)課程的教與學(xué)，始終是按定義、性質(zhì)、定理的推導、證明的方式進(jìn)行的，教與學(xué)都是如此。教與學(xué)如果缺乏實(shí)踐過(guò)程，必然導致兩種后果，一是參與性很弱；二是學(xué)了數學(xué)后不知道用，也不會(huì )用。導致在專(zhuān)業(yè)學(xué)習時(shí)，很難理解其背后的數學(xué)含義，失去了大學(xué)數學(xué)課程作為公共基礎課的本意。數學(xué)實(shí)驗課把繁雜的計算交給數學(xué)軟件，教與學(xué)都能從繁重的推導及計算練習中解脫出來(lái)。每一堂數學(xué)實(shí)驗課就是一個(gè)別開(kāi)生面的研究課題，每一個(gè)問(wèn)題的求解都是一個(gè)小小的數學(xué)模型，有自己獨特的概念和方法。教師在實(shí)驗課堂上引導學(xué)生在自主學(xué)習、團隊協(xié)作中加強對知識的理解，在學(xué)習的探索中把數學(xué)應用落到實(shí)處。數學(xué)實(shí)驗改變了學(xué)生以往對大學(xué)數學(xué)課程的排斥心理。學(xué)生親歷每個(gè)問(wèn)題的求解過(guò)程，在學(xué)習中有所作為，認識到數學(xué)的實(shí)用性，體會(huì )到數學(xué)對于專(zhuān)業(yè)學(xué)習的基礎作用，從而大大激發(fā)了學(xué)習數學(xué)的興趣，學(xué)習的主動(dòng)性和積極性就會(huì )有很大的提高。
二、數學(xué)實(shí)驗課能有效提高學(xué)習效果
知識的實(shí)踐對于知識的理解和應用起著(zhù)非常重要的作用。數學(xué)實(shí)驗課就是對數學(xué)知識的實(shí)踐。著(zhù)名的學(xué)習金字塔理論就充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。學(xué)習金字塔是一種現代學(xué)習方式的理論，是美國緬因州的國家訓練實(shí)驗室研究成果，它通過(guò)記錄學(xué)習者的平均學(xué)習保持率來(lái)研究不同的學(xué)習形式的學(xué)習效果。研究結果如下圖所示：研究結果表明，“聽(tīng)講”是最傳統的學(xué)習方式，學(xué)生的參與度最低，學(xué)習效果也是最差的�！伴喿x”方式相對于被動(dòng)地聽(tīng)講帶有主觀(guān)思考，學(xué)習效果有所提高，這也就是為什么我們強調預習的原因。在學(xué)習的過(guò)程中增加視聽(tīng)效果能有效保持學(xué)習專(zhuān)注力，所以，多媒體今天才會(huì )被廣泛應用于課堂教學(xué)。用“示范、演示”的方式學(xué)習，使學(xué)習者在模仿中學(xué)習，可以達到30％。但目前的教育模式，學(xué)生仍然主要以聽(tīng)、讀、看三種方式被動(dòng)學(xué)習；教師主要靠演示的方式傳授知識，這都是個(gè)人學(xué)習或被動(dòng)學(xué)習的學(xué)習狀態(tài)，學(xué)習內容的保存率相當低下，學(xué)習效果自然較差。討論、實(shí)踐、教授給他人屬于團隊學(xué)習、主動(dòng)學(xué)習或是參與式學(xué)習，而學(xué)習效果在50％以上的。而數學(xué)實(shí)驗課中的小組討論、軟件實(shí)現就包含了討論、實(shí)踐、傳授他人三種主動(dòng)學(xué)習的方式。在小組討論中，學(xué)生兼顧了學(xué)生和教師的身份，在討論中學(xué)習，在討論中對其他人進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)也提升了自己潛在智能的發(fā)展。軟件實(shí)現不僅是解決問(wèn)題更是驗證自己的對知識的理解和自己的思維過(guò)程，大大提高了學(xué)生的數學(xué)應用意識和應用能力。
三、開(kāi)設數學(xué)實(shí)驗課是基于興趣和自主學(xué)習的CDIO教學(xué)模式探討
CDIO代表構思（Conceive）、設計（Design）、實(shí)現（Implement）和運作（Operate），是近年來(lái)國際工程教育改革的最新成果。它注重培養學(xué)生學(xué)習中的構思—設計—實(shí)現—運行四個(gè)過(guò)程中的能力。這與獨立學(xué)院的應用型人才培養有著(zhù)相同的教學(xué)理念。數學(xué)實(shí)驗課通過(guò)對數學(xué)軟件的學(xué)習，使學(xué)生學(xué)會(huì )如何將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化，借助數學(xué)軟件解決實(shí)際問(wèn)題；使學(xué)生在學(xué)習數學(xué)過(guò)程中不會(huì )停留在知識表面，能夠體會(huì )數學(xué)在實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中的應用價(jià)值，這種教與學(xué)的模式符合CDIO的教育理念。數學(xué)實(shí)驗課程能夠使學(xué)生深入理解數學(xué)課程中的基本理論，深化建模的思想，更好地運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)課程的學(xué)習使學(xué)生能主動(dòng)嘗試應用數學(xué)知識和方法構思解決問(wèn)題的策略。利用軟件解決數學(xué)問(wèn)題達到生產(chǎn)管理的目的，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗構思—設計—實(shí)現—運行的數學(xué)應用過(guò)程。達到培養學(xué)生的數學(xué)思維、形成應用數學(xué)的意識的目的.，從而激發(fā)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng )新能力，這正是CDIO工程教育理念的實(shí)踐。
四、獨立學(xué)院如何開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗教學(xué)
嵌入式實(shí)驗教學(xué)改革是在CDIO工程教育理念上把大學(xué)數學(xué)理論課程的內容進(jìn)行分解，根據相應的知識點(diǎn)，嵌入演示性、驗證性、綜合性、設計性實(shí)驗內容。嵌入式實(shí)驗教學(xué)改革需要調整大學(xué)數學(xué)的理論教學(xué)內容：一是壓縮那些與高中數學(xué)重疊的知識點(diǎn)的授課學(xué)時(shí)。二要將原理簡(jiǎn)單應用性強的部分直接作為實(shí)驗教學(xué)的內容。嵌入式實(shí)驗教學(xué)改革中的實(shí)驗課即上機學(xué)習操作數學(xué)軟件，MATLAB、LINGO、SPSS等。每一次實(shí)驗都是針對于一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的探討與求解，對實(shí)驗內容即實(shí)際問(wèn)題的案例設計要合理，既要便于數學(xué)思維的滲透，又不能對軟件的應用要求過(guò)高。另外，還要在恰當的教學(xué)進(jìn)程中引入實(shí)驗，這也是嵌入式實(shí)驗教學(xué)的創(chuàng )新所在。根據理論知識的儲備情況恰當地穿插數學(xué)實(shí)驗。為了讓學(xué)生重視實(shí)驗部分的課程，應把數學(xué)實(shí)驗納入考核。實(shí)驗的考核可以包括基本的軟件操作和實(shí)際問(wèn)題的解決，以實(shí)驗報告或是論文的形式將實(shí)驗部分納入課程的考核。
五、小結
數學(xué)實(shí)驗是理論聯(lián)系實(shí)際、培養學(xué)生掌握數學(xué)方法和提高數學(xué)應用意識和應用能力的重要平臺。只有從獨立學(xué)院的實(shí)際教學(xué)情況出發(fā)，優(yōu)化大學(xué)數學(xué)課程體系結構，更新教學(xué)內容，采用數學(xué)理論學(xué)習與數學(xué)實(shí)驗相結合的方式進(jìn)行嵌入式實(shí)驗教學(xué)模式才是符合獨立學(xué)院實(shí)際的應用型人才培養的教育之路�；ヂ�(lián)網(wǎng)正在改變傳統高等教育的重要性和吸引力，各種互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習社區正在和教師爭奪課堂，尤其是大學(xué)數學(xué)課堂。面對互聯(lián)網(wǎng)的沖擊，大學(xué)數學(xué)教育不能局限于知識的傳承，更重要的是培養學(xué)生的數學(xué)應用意識和應用能力。獨立學(xué)院面對的是數學(xué)基礎薄弱、學(xué)習積極性不高的學(xué)生，適度推行符合自身實(shí)際的數學(xué)實(shí)驗課程，有利于培養學(xué)生數學(xué)應用意識和應用能力，從而提高學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng )新能力。
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