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江蘇高一數學(xué)課件
江蘇高一數學(xué)課件
1.1 集合的含義及其表示（1）
【教學(xué)目標】
1．初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法.
2．理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號 .
3．能根據集合中元素的特點(diǎn)，使用適當的方法和準確的語(yǔ)言將其表示出來(lái)，并從中體會(huì )到用數學(xué)抽象符號刻畫(huà)客觀(guān)事物的優(yōu)越性．
【考綱要求】
1． 知道常用數集的概念及其記法.
2． 理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號 .
【課前導學(xué)】
1．集合的含義： 構成一個(gè)集合.
�。�1）集合中的元素及其表示： .
�。�2）集合中的元素的特性： .
�。�3）元素與集合的關(guān)系：
�。╥）如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”；
�。╥i）如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.
【思考】構成集合的元素是不是只能是數或點(diǎn)？
【答】
2．常用數集及其記法：
一般地，自然數集記作____________，正整數集記作__________或___________，
整數集記作________，有理數記作_______，實(shí)數集記作________.
3．集合的分類(lèi)：
按它的元素個(gè)數多少來(lái)分：
�。�1）________________________叫做有限集；
�。�2）___________________ _____叫做無(wú)限集；
�。�3）______________ _叫做空集，記為_(kāi)____________
4.集合的`表示方法：
�。�1）______ __________________叫做列舉法；
�。�2）________________ ________叫做描述法.
�。�3）______ _________叫做文氏圖
【例題講解】
例1、 下列每組對象能否構成一個(gè)集合？
(1) 高一年級所有高個(gè)子的學(xué)生；(2)平面上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)的全體；
(3)所有正三角形的全體； (4)方程 的實(shí)數解；(5)不等式 的所有實(shí)數解.
例2、用適當的方法表示下列集合
�、儆伤写笥�10且小于20的整數組成的集合記作 ；
�、谥本�(xiàn) 上點(diǎn)的集合記作 ；
�、鄄坏仁� 的解組成的集合記作 ；
�、芊匠探M 的解組成的集合記作 ；
�、莸谝幌笙薜狞c(diǎn)組成的集合記作 ；
�、拮鴺溯S上的點(diǎn)的集合記作 .
例3、已知集合 ,若 中至多只有一個(gè)元素，求實(shí)數 的取值范圍.
【課堂檢測】
1．下列對象組成的集體：①不超過(guò)45的正整數；②鮮艷的顏色；③中國的大城市；④絕對值最小的實(shí)數；⑤高一（2）班中考500分以上的學(xué)生，其中為集合的是____________
2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個(gè)元素，則下列說(shuō)法中正確的是
�、賏取全體實(shí)數； ②a取除去0以外的所有實(shí)數；
�、踑取除去3以外的所有實(shí)數；④a取除去0和3以外的所有實(shí)數
3．已知集合 ，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數x組成的集合
【教學(xué)反思】
§1.1 集合的含義及其表示（2）
【教學(xué)目標】
1．進(jìn)一步加深對集合的概念理解；
2．認真理解集合中元素的特性；
3. 熟練掌握集合的表示方法，逐漸培養使用數學(xué)符號的規范性.
【考綱要求】
3． 知道常用數集的概念及其記法.
4． 理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號 .
【課前導學(xué)】
1．集合 ，則集合 中的元素有 個(gè).
2．若集合 為無(wú)限集，則 .
3. 已知x2∈{1，0，x}，則實(shí)數x的值 .
4. 集合 ,則集合 = .
【例題講解】
例1、 觀(guān)察下面三個(gè)集合，它們表示的意義是否相同？
(1) (2) (3)
例2、含有三個(gè)實(shí)數的集合可表示為 ，也可表示為 ，求 .
例3、已知集合 ，若 ,求 的值.
【課堂檢測】
1. 用適當符號填空：
(1) (2)
2．設 ,集合 ，則 .
3．將下列集合用列舉法表示出來(lái):
【教學(xué)反思】
§1.2 子集全集補集（1）
【教學(xué)目標】
1.理解子集、真子集概念，會(huì )判斷和證明兩個(gè)集合包含關(guān)系，會(huì )判斷簡(jiǎn)單集合的相等關(guān)系；
2.通過(guò)概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力，滲透等價(jià)轉化思想；滲透問(wèn)題相對論觀(guān)點(diǎn).
【考綱要求】
1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)集合誰(shuí)是誰(shuí)的子集，進(jìn)一步確定其是否是真子集.
2.清楚兩個(gè)集合包含關(guān)系的確定，主要靠其元素與集合關(guān)系來(lái)說(shuō)明.
【課前導學(xué)】
1． 子集的概念及記法：
如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素（ ），則稱(chēng)
集合 A為集合B的子集,記為_(kāi)________或_________讀作“_________”或“______________”用符號語(yǔ)言可表示為：________________ ，如右圖所示：________________.
2．子集的性質(zhì)：① A A ② ③ ,則
【思考】: 與 能否同時(shí)成立？
【答】
3．真子集的概念及記法：
如果 ，并且 ，這時(shí)集合 稱(chēng)為集合 的真子集,記為_(kāi)________或_________讀作“____________________”或“__________________”
4．真子集的性質(zhì)：
�、� 是任何 的真子集 符號表示為_(kāi)__________________
�、谡孀蛹邆鋫鬟f性 符號表示為_(kāi)__________________
【例題講解】
例1、下列說(shuō)法正確的是_________
�。�1） 若集合 是集合 的子集，則 中的元素都屬于 ；
�。�2） 若集合 不是集合 的子集，則 中的元素都不屬于 ；
�。�3） 若集合 是集合 的子集，則 中一定有不屬于 的元素；
�。�4） 空集沒(méi)有子集.
例2.以下六個(gè)關(guān)系，其中正確的是_________
�。�1） ；（2） （3） （4） （5） （6）
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