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高一必修四數學(xué)課件
導語(yǔ)：三角函數是六類(lèi)基本初等函數之一，是以角度（數學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標或其比值為因變量的函數。以下是小編整理高一必修四數學(xué)課件的資料，歡迎閱讀參考。
高中數學(xué)必修4《任意角的三角函數》教案【一】
教學(xué)準備
教學(xué)目標
1、 知識與技能
(1)能根據三角函數的定義，導出同角三角函數的基本關(guān)系;(2)能正確運用進(jìn)行三角函數式的求值運算;(3)能運用同角三角函數的基本關(guān)系求一些三角函數(式)的值，并從中了解一些三角運算的基本技巧;(4)運用同角三角函數的基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數恒等式的證明。
2、 過(guò)程與方法
回憶初中所學(xué)的幾個(gè)三角函數之間的關(guān)系，用高中所學(xué)的同角三角函數之間的關(guān)系試著(zhù)進(jìn)行證明;掌握幾種同角三角函數關(guān)系的應用;掌握在具體應用中的一定技巧和方法;理解并掌握同角三角關(guān)系的簡(jiǎn)單變形;提高學(xué)生恒等變形的能力，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)本節的學(xué)習，使同學(xué)們加深理解基本關(guān)系在本章中的地位;認識事物間存在的內在聯(lián)系，使學(xué)生面對問(wèn)題養成勤于思考的習慣;培養學(xué)生良好的學(xué)習方法，進(jìn)一步樹(shù)立化歸的數學(xué)思想方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn): 同角三角函數之間的基本關(guān)系，化簡(jiǎn)與證明。
難點(diǎn): 化簡(jiǎn)與證明中的符號，同角三角函數關(guān)系的靈活運用。
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
【創(chuàng )設情境，揭示課題】
同角三角函數之間的關(guān)系我們在初中就已經(jīng)學(xué)過(guò)，只不過(guò)當時(shí)應用不是很多，那么到底有哪些?它們成立的條件是什么?學(xué)習實(shí)踐中，你還發(fā)現了哪些關(guān)系?今天這節課，我們就來(lái)討論這些問(wèn)題。
【探究新知】
在初中我們已經(jīng)知道，對于同一個(gè)銳角α，存在關(guān)系式：
2.學(xué)生課堂練習
教材P66練習1和P67練習2
五、歸納整理，整體認識
(1)請學(xué)生回顧本節課所學(xué)過(guò)的知識內容有哪些?所涉及到主要數學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節課的學(xué)習過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會(huì )是什么?
六、布置作業(yè)
教材P68習題中1—6
課后小結
歸納整理，整體認識
(1)請學(xué)生回顧本節課所學(xué)過(guò)的知識內容有哪些?所涉及到主要數學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節課的學(xué)習過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會(huì )是什么?
課后習題
作業(yè)
教材P68習題中1、6
板書(shū)
略
高中數學(xué)必修4《任意角的三角函數》教案【二】
教學(xué)準備
教學(xué)目標
1、知識與技能
(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);(2)理解任意角的三角函數不同的定義方法;(3)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線(xiàn)段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數值分別用正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn)表示出來(lái);(4)掌握并能初步運用公式一;(5)樹(shù)立映射觀(guān)點(diǎn)，正確理解三角函數是以實(shí)數為自變量的函數.
2、過(guò)程與方法
初中學(xué)過(guò):銳角三角函數就是以銳角為自變量,以比值為函數值的函數.引導學(xué)生把這個(gè)定義推廣到任意角,通過(guò)單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數值的求法,最終得到任意角三角函數的定義.根據角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數的定義域以及這三種函數的值在各象限的符號.最后主要是借助有向線(xiàn)段進(jìn)一步認識三角函數.講解例題，總結方法，鞏固練習.
3、情態(tài)與價(jià)值
任意角的三角函數可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點(diǎn).過(guò)去習慣于用角的終邊上點(diǎn)的坐標的“比值”來(lái)定義，這種定義方法能夠表現出從銳角三角函數到任意角的三角函數的推廣，有利于引導學(xué)生從自己已有認知基礎出發(fā)學(xué)習三角函數，但它對準確把握三角函數的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的'集合到比值的集合”的對應關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數概念中的“數集到數集”的對應關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過(guò)運算才能得到，這與函數值是一個(gè)確定的實(shí)數也有不同，這些都會(huì )影響學(xué)生對三角函數概念的理解.
本節利用單位圓上點(diǎn)的坐標定義任意角的正弦函數、余弦函數.這個(gè)定義清楚地表明了正弦、余弦函數中從自變量到函數值之間的對應關(guān)系，也表明了這兩個(gè)函數之間的關(guān)系.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn): 任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);終邊相同的角的同一三角函數值相等(公式一).
難點(diǎn): 任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);三角函數線(xiàn)的正確理解.
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
【復習回顧】
1、 三角函數的定義;
2、 三角函數在各象限角的符號;
3、 三角函數在軸上角的值;
4、 誘導公式(一)：終邊相同的角的同一三角函數的值相等;
5、 三角函數的定義域.
要求：記憶.并指出，三角函數沒(méi)有定義的地方一定是在軸上角，所以，凡是碰到軸上角時(shí)，要結合定義進(jìn)行分析;并要求在理解的基礎上記憶.
【探究新知】
1.引入：角是一個(gè)圖形概念，也是一個(gè)數量概念(弧度數).作為角的函數——三角函數是一個(gè)數量概念(比值)，但它是否也是一個(gè)圖形概念呢?換句話(huà)說(shuō)，能否用幾何方式來(lái)表示三角函數呢?
2.邊描述邊畫(huà)]以坐標原點(diǎn)為圓心，以單位長(cháng)度1為半徑畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓就叫做單位圓(注意：這個(gè)單位長(cháng)度不一定就是1厘米或1米).
9學(xué)習小結
(1)了解有向線(xiàn)段的概念.
(2)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線(xiàn)段，將任意角
的正弦、余弦、正切函數值分別用正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn)表示出來(lái).
(3)體會(huì )三角函數線(xiàn)的簡(jiǎn)單應用.
1. 作業(yè)：
比較下列各三角函數值的大小(不能使用計算器)
(1)
2.練習三角函數線(xiàn)的作圖.
課后小結
小結
(1)了解有向線(xiàn)段的概念.
(2)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線(xiàn)段，將任意角
的正弦、余弦、正切函數值分別用正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn)表示出來(lái).
(3)體會(huì )三角函數線(xiàn)的簡(jiǎn)單應用.
課后習題
板書(shū)
略
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