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高一數學(xué)函數課件
一、內容和內容解析
函數是數學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現實(shí)世界中數量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫(huà)和研究現實(shí)世界變化規律的重要模型。托馬斯稱(chēng)：函數是現代數學(xué)思想之花。
《集合與函數概念》一章在高中數學(xué)中起著(zhù)承上啟下的作用。本課學(xué)習的函數概念及其反映出來(lái)的數學(xué)思想方法已廣泛滲透到數學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習數學(xué)的重要基礎。函數的思想方法貫穿了高中數學(xué)課程的始終。
本小節是繼學(xué)習集合語(yǔ)言之后，運用集合與對應語(yǔ)言，在初中學(xué)習的基礎上，進(jìn)一步刻畫(huà)函數概念，目的是讓學(xué)生認識到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數的本質(zhì)。因此本課的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)會(huì )用集合與對應語(yǔ)言刻畫(huà)函數概念，進(jìn)一步認識函數是描述客觀(guān)世界中變量間依賴(lài)關(guān)系的數學(xué)模型。
二、目標和目標解析
1．正確理解函數的概念，會(huì )用集合與對應語(yǔ)言刻畫(huà)函數。通過(guò)實(shí)例分析，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；強化數學(xué)的應用與建模意識；培養學(xué)生的學(xué)習興趣。
2．理解函數三要素，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的定義域。通過(guò)例題教學(xué)與練習，培養歸納概括能力。
3．理解符號y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區別與聯(lián)系。體會(huì )函數思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
本堂課作為一堂公開(kāi)課，我曾在多個(gè)班級試教。主要問(wèn)題有：
首先，由三個(gè)實(shí)例歸納共性會(huì )遇到困難。原因是由具體實(shí)例到抽象的數學(xué)語(yǔ)言，要求學(xué)生具備較強的歸納概括能力；而對高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱。
其次，學(xué)生不容易認識到函數概念的整體性。原因是把函數單一地理解成函數中的對應關(guān)系，甚至認為函數就是函數值。
第三，函數符號y=f(x)比較抽象，學(xué)生難以理解。
因此本課的教學(xué)難點(diǎn)是：1、從主觀(guān)知識抽象成為客觀(guān)概念。2、函數符號y=f(x)的`理解。
四、學(xué)習行為分析
在初中學(xué)生已學(xué)習了變量觀(guān)點(diǎn)下的函數定義，具體研究了幾類(lèi)最簡(jiǎn)單的函數，對函數并不陌生；學(xué)生已經(jīng)會(huì )把函數看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系；同時(shí)，雖然函數概念比較抽象，但函數現象大量存在于學(xué)生周?chē)�，學(xué)生能列舉出函數的實(shí)例，已具備初步的數學(xué)建模能力。 我們目前所教的學(xué)生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達能力強，有較強的獨立解決問(wèn)題的能力。在平時(shí)的學(xué)習過(guò)程中，他們更喜歡教師創(chuàng )造疑問(wèn)，然后自己想辦法解決問(wèn)題，通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生以自己的努力找到解決問(wèn)題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時(shí)對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問(wèn)的方式，使自己的能力通過(guò)教師的點(diǎn)撥得到發(fā)揮。
針對學(xué)生這一學(xué)習方式，我們在教學(xué)過(guò)程中從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生明白新問(wèn)題產(chǎn)生的背景，引導學(xué)生對三個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對應語(yǔ)言刻畫(huà)的函數概念。其間采用了多媒體動(dòng)畫(huà)演示、教師引導、學(xué)生探究、討論、交流一系列活動(dòng)，讓學(xué)生感到“概念的得出是水到渠成的，自然的而不是強加于人的”。
對函數概念的整體性的理解，通過(guò)設計“想一想”、“練一練”、“試一試”等問(wèn)題情景激發(fā)學(xué)生積極參與，在問(wèn)題解決的過(guò)程中鞏固函數概念。而對函數符號y=f(x)，則讓學(xué)生分析實(shí)例和動(dòng)手操作，來(lái)認識和理解符號的內涵；并進(jìn)一步滲透函數思想、代換思想。如三個(gè)實(shí)例用統一的符號表示、例4中計算當自變量是數字、字母不同情況時(shí)的函數值。讓學(xué)生在做數學(xué)中領(lǐng)會(huì )含義，學(xué)會(huì )解題方法，提高解決問(wèn)題的能力。
五、教學(xué)支持條件分析
《標準》提倡運用信息技術(shù)呈現以往教學(xué)難以呈現的課程內容，數學(xué)的理解需要直觀(guān)的觀(guān)察、視覺(jué)的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復雜的計算過(guò)程，函數的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程、幾何直觀(guān)背景等，若能利用信息技術(shù)來(lái)直觀(guān)呈現使其可視化將會(huì )有助于學(xué)生的理解。本節課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學(xué)。
1、 多媒體動(dòng)畫(huà)演示炮彈發(fā)射。在形象生動(dòng)的情景中感受高度h隨時(shí)間t的變化而變化的運動(dòng)規律。
2、 用幾何畫(huà)板畫(huà)出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點(diǎn)P(t,h),然后拖動(dòng)點(diǎn)P的位置，觀(guān)察點(diǎn)P的橫坐標t與縱坐標h的變化規律。
3、 制作幻燈片展示問(wèn)題情景。
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