兩位數減兩位數退位減法教學(xué)設計模板(精選8篇)
作為一名無(wú)私奉獻的老師,常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計,借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎?以下是小編為大家整理的兩位數減兩位數退位減法教學(xué)設計模板,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
兩位數減兩位數退位減法教學(xué)設計 篇1
教材分析:
學(xué)生之前學(xué)習了20以?xún)鹊耐宋粶p法、十幾減九的運算、兩位數減兩位數的不退位減法,基本掌握了加減的轉化,退位的意義和必要性,為兩位數減兩位數的退位減法作了很好的鋪墊,該環(huán)節在教學(xué)時(shí)側重新舊知識的鏈接,運用轉化的數學(xué)思想,由減及加,如何退位,重在訓練學(xué)生的理解和計算能力。
教學(xué)目標:
1.
2.
教學(xué)重點(diǎn):
1.具體的運算方法
2.規范的列豎式格式,個(gè)位對個(gè)位,十位對十位,先從個(gè)位減起
教學(xué)難點(diǎn):
1.
2.
教學(xué)關(guān)鍵:
通過(guò)學(xué)生自主探究,動(dòng)手操作,加深理解個(gè)位不夠從十位借一的原因和意義,有選擇性的練習使學(xué)生正確運用該方法,在全面了解其計算過(guò)
程和方法的基礎上總結出兩位數減兩位數的計算方法,啟發(fā)引導孩子們的思維,了解計算方法并不是唯一。
設計理念:采用分層教學(xué),整個(gè)學(xué)習過(guò)程是學(xué)生在小組合作探究中與個(gè)人獨立思考運算中完成的;然后通過(guò)典型的練習加以鞏固;注重學(xué)習過(guò)程的開(kāi)放;通過(guò)小組合作,培養學(xué)生善于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn),會(huì )傾聽(tīng)同學(xué)的意見(jiàn)的能力。同時(shí)也培養學(xué)生學(xué)會(huì )提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。最后讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習新知,讓學(xué)生感受到數學(xué)源于生活,用于生活。
課時(shí)安排:一課時(shí)
教具準備:練習本
教學(xué)過(guò)程:
1.
20-9=
56-22=
學(xué)生獨立完成,個(gè)別發(fā)言計算過(guò)程與方法,老師點(diǎn)評
2.創(chuàng )設情境,導入新課
師:相信大家還記得2008年北京奧運那一幕幕激動(dòng)人心的時(shí)刻,那么你們知道當初在申辦奧運會(huì )中,北京得了多少票嗎?當時(shí),北京得了56票,巴黎得了18票,最終北京勝出。同學(xué)們,你們知道北京比巴黎多了幾票嗎?你們是怎樣計算的呢?可以有多少種方法?用你們自己最喜歡的方法嘗試一下
2.
師:我們來(lái)看一看大家都用了哪些方法計算,計算結果是否正確?
在此環(huán)節里,在所學(xué)的基礎上,學(xué)生可能會(huì )有這樣的計算過(guò)程:
、
20﹢36=56
20-18=2
36﹢2=38
。ㄔO計意圖:讓學(xué)生自主探究,培養學(xué)習合作的精神和探索知識的興趣,發(fā)散思維,初步建立兩位數減兩位數退位減法的必要和簡(jiǎn)便)
師:每個(gè)小組都做得非常好,大家能夠聯(lián)系我們之前學(xué)過(guò)的知識和方法,尋求問(wèn)題的答案.那么還有沒(méi)有更簡(jiǎn)便一點(diǎn)的方法,直接把結果計算出來(lái)呢?在計算過(guò)程中,我們又該注意哪些問(wèn)題呢?好了,本節課我們就來(lái)學(xué)習兩位數減兩位數的退位減法, 同學(xué)們可以比較一下哪種方法更簡(jiǎn)便?
3.方法理解和注意問(wèn)題
師:巴黎比北京少多少票,也就是說(shuō)北京的票數比巴黎的票數多,那么我們用北京得到的票數減去巴黎的票數,就可以知道北京比巴黎多了多少票,也就可以知道巴黎比北京少了多少票。(P18例2)
板書(shū):
北京
56
56-18 =?
師:我們可以這樣列豎式:56
。18
——
同學(xué)們認真觀(guān)察,想想在列豎式的時(shí)候,我們要注意什么呀?(個(gè)位對個(gè)位,十位對十位)當被減數的個(gè)位不夠減時(shí),我們從它的十位借一,那么個(gè)位又是多少減多少?(16-8)十位又是多少減多少?(40-10)
師:請你們再仔細觀(guān)察這一個(gè)豎式,想想如果我們從十位減起的話(huà),又該怎么做,比較一下哪一種減法方便?你能用自己的語(yǔ)言總結一下兩位數減兩位數退位減法的一般方法嗎?
學(xué)生獨立思考,獨立運算,自由發(fā)言
師總結:一般方法是列豎式,個(gè)位對個(gè)位,十位對十位,先從個(gè)位減起,個(gè)位不夠從十位借一即十,十位減去一,最后個(gè)位減個(gè)位,十位減十位
。ㄔO計意圖,緊扣教材的例題,并深入挖掘教材本質(zhì),讓學(xué)生進(jìn)一步理解兩位數減兩位數退位減法的具體操作方法和注意問(wèn)題,培養學(xué)生的表達歸納能力。)
3.
、呕揪毩
師:同學(xué)們,下面老師這里有一些練習,請同學(xué)們在自己的練習本上計算,列出豎式,看誰(shuí)算得又對又快,開(kāi)始.
50-24=
67-39=
80-61=
學(xué)生獨立完成,個(gè)別到黑板演示,別的同學(xué)上去批改,老師再總評
。ㄔO計意圖:很多人往往忽略了教材中的習題,而是去找偏題,其實(shí)教材中的習題一般都是經(jīng)過(guò)編者精心挑選設計的,有一定的針對性,因此筆者在這一環(huán)節設計的練習是從教材習題中精選出來(lái)的,個(gè)別稍作改動(dòng),并補充了個(gè)別題目,緊繞本課重點(diǎn),目的明確,層次清楚,旨在讓學(xué)生加深對教材的理解,扎實(shí)打好基礎;讓學(xué)生批改學(xué)生的練習,更能加深學(xué)生對方法的準確使用,并內心生起做小老師的喜悅與責任,有助于提高其發(fā)現問(wèn)題的敏銳性)
、谱兪骄毩
找朋友:老師這里有一些卡片,卡片上有一些數字,都是兩位數,我們班30個(gè)人,分成5個(gè)小組,每個(gè)小組派一名代表上來(lái)抽兩張卡片,用最大的數減去最小的數,得出來(lái)的數是多少,就把學(xué)號和該數字相同的同學(xué)邀請到你們小組做客。
。ㄔO計意圖:通過(guò)變式練習,啟發(fā)學(xué)生的思維,能用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,而且“找朋友”的游戲可以培養小學(xué)生的同伴意識,為課堂增添趣味。當然老師要設計好每張卡片的數字,避免出現游戲無(wú)法進(jìn)行的局面)
4.本課小結,創(chuàng )設情境,課后思考
師:相信同學(xué)們在這堂課上學(xué)到了很多知識,對兩位數減兩位數的退位減法具體方法運用也有了一定的了解。下面老師這里有一封信,是王伯伯給同學(xué)們寄來(lái)的。他的信是這么說(shuō)的:“同學(xué)們,你們好。我是你們的老朋友王伯伯。秋天到了,我家的果園大豐收,我想把蘋(píng)果和梨拿到市場(chǎng)上賣(mài),可是我的水果筐里只能裝83個(gè)水果,我已經(jīng)裝了39個(gè)蘋(píng)果,那么我的水果筐里還能裝多少個(gè)梨呢?”同學(xué)們聽(tīng)清楚了嗎?你們誰(shuí)來(lái)幫助王伯伯解決他的問(wèn)題?請同學(xué)們課后思考,運用本課的知識,可以列出豎式,也可以選擇自己喜歡的方法,下節課我們再來(lái)討論。
。ㄔO計意圖:一節課的結尾同樣很關(guān)鍵,而以實(shí)際生活問(wèn)題作為結束,具有針對性、實(shí)用性和開(kāi)放性,通過(guò)變式練習,讓學(xué)生真正明白:學(xué)習數學(xué)是為了解決實(shí)際生活中存在的現實(shí)問(wèn)題,生活中處處有數學(xué),學(xué)習數學(xué)是生活的需要。同時(shí),也鞏固了本節課所學(xué)的知識,調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。)
兩位數減兩位數退位減法教學(xué)設計 篇2
教學(xué)內容:
課本P18---P19例2、例3
教學(xué)目標:
1、選擇自己喜歡的方法計算兩位數減兩位數的退位減法。
2、通過(guò)情景的創(chuàng )設,增強學(xué)生的愛(ài)國這情。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握用筆算方法計算兩位數退位減法,并明白其算理。
教學(xué)難點(diǎn):
能運用豎式計算兩位數退位減法。
教學(xué)準備:
實(shí)物投影、主題圖、小棒
教學(xué)過(guò)程:
一、情景導入,激發(fā)興趣
出示主題圖。聰聰還有一個(gè)問(wèn)題想考考大家:巴黎比北京少多少票?思考解決問(wèn)題的辦法。學(xué)生回答。
[設計意圖]:使學(xué)生明確學(xué)習的目標。
二、合作交流,掌握算法
1、教學(xué)例2。
A.結合前面所學(xué)的知識思考計算方法。
B.分小組交流想法:個(gè)位上6減8不夠減怎么辦。
C.匯報各自的計算方法。
D.如不能口算,可以用豎式計算。
E.用擺小棒理解退位的算理。
F.學(xué)生用自己喜歡的方法思考并匯報。
2、教學(xué)例3。
出示50-24請你用自己喜歡的方法計算,然后在小組內交流你的算法。教師巡視指導,學(xué)生匯報。
3、小結。先學(xué)生思考計算方法。分小組交流想法。并匯報:相同數位要對齊;從個(gè)位減起;如果個(gè)位不夠減,就從十位退1。
[設計意圖]:通過(guò)猜想、練習、交流總結,使學(xué)生掌握退位減法的筆算方法。
三、鞏固練習,實(shí)踐應用
1、完成第19頁(yè)做一做第2題。教師巡視、指導。指名匯報并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
2、完成第20頁(yè)練習三第5題。先用小棒擺一擺,再計算。指名匯報
3、完成練習三第6題。教師巡視、指導。學(xué)生匯報并說(shuō)明錯誤的原因,及怎樣改正。
[設計意圖]:通過(guò)多種形式的練習使學(xué)生掌握計算方法。
四、課堂總結:
通過(guò)今天的學(xué)習,你又學(xué)會(huì )了什么
五、隨堂練習。
兩位數減兩位數退位減法教學(xué)設計 篇3
“兩位數減兩位數退位減法”是人教版小學(xué)數學(xué)二年級上冊第二單元P18-19的教學(xué)內容。這部分教學(xué)內容是在學(xué)生學(xué)習了“兩位數減兩位數不退位減“的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。 《 數學(xué)課程標準》指出,數學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上,有了一定的學(xué)習基礎,此類(lèi)題大多學(xué)生都會(huì )算。本節課我試圖讓學(xué)生了解每一種計算方法,目的是從小就培養學(xué)生“多種選優(yōu),擇優(yōu)而用”的科學(xué)研究態(tài)度。同時(shí)當學(xué)生自己創(chuàng )造的算法被肯定時(shí),他們幼小的心靈所萌發(fā)出的自我價(jià)值、學(xué)習信心、主動(dòng)挑戰意識等不也是課堂教學(xué)的成功所在嗎?我認為這些才是提倡算法多樣化乃至教學(xué)改革的真諦。
。ㄒ唬⿲W(xué)習例2
1、看算式56-18,剛才已經(jīng)算出結果了,能說(shuō)說(shuō)你是怎么算的嗎?
2、能用豎式計算嗎?試試看。
不會(huì )的小朋友借助小棒擺一擺(上下齊做,反饋說(shuō)算法)
3、計算中你發(fā)現了什么?
和昨天的兩位數減兩位數有什么不同呢?
你是怎么辦的?
4、能用擺小棒的形式邊擺邊說(shuō)出你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的?
學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導。
5、學(xué)生展臺演示操作過(guò)程
師問(wèn):你看明白了嗎?
誰(shuí)能把他演示的過(guò)程再說(shuō)一遍?
有不同的方法嗎?
6、教師電腦演示,小結,幫助學(xué)生理解算理
師問(wèn):回到豎式,個(gè)位是要先算( 16 )-( 8 )
十位上要算 ( 4 )-( 1 )
教師板書(shū)16、4
。ǘ┲笇(xiě)豎式
過(guò)渡語(yǔ):這是我們想的過(guò)程,列豎式時(shí)我們應這樣寫(xiě):相同數位對齊………
1、師問(wèn):如何記住從十位退位了“1”呢?
。ㄔ谑粩底值纳厦纥c(diǎn)個(gè)小圓點(diǎn),提醒自己十位減少1后再減)
2、教師質(zhì)疑:這道題可以從十位減起嗎?
為什么?
。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題:
1、多倫多比巴黎多幾票?你會(huì )用豎式計算嗎?試試看。
。ㄉ舷慢R做,反饋說(shuō)算法)
2、師問(wèn):你想提醒大家些什么?(十位上的0不寫(xiě))
鼓勵探索,交流算法
。ㄒ唬⿲W(xué)習例3,師板書(shū)算式50-24,
問(wèn):觀(guān)察50-24和56-18有什么不同?
會(huì )做嗎?試試看。(上下齊做,反饋說(shuō)算法)
師:整十數減兩位數,用豎式計算時(shí),個(gè)位上要算( 10)-( 4 )
有沒(méi)有不是用10-4的?
十位上再算( 4 )-( 2 )
。ǘ⿲Ρ56-18和50-24有什么共同點(diǎn)? (師板書(shū),補充課題)
。ㄈ┙裉鞂W(xué)習兩位數減兩位數,你想提醒大家注意些什么?
學(xué)生嘗試歸納計算法則。
學(xué)生在探索新知的經(jīng)歷中,要面臨問(wèn)題、困惑、挫折和失敗。這就意味著(zhù)學(xué)生可能花了很多時(shí)間和精力結果卻一無(wú)所獲。但這是一個(gè)人的學(xué)習、生存、生長(cháng)、發(fā)展、創(chuàng )造必須經(jīng)歷的過(guò)程。它是一個(gè)人的能力、智慧發(fā)展的內在要求,而耗費的時(shí)間和精力應該是值得付出的代價(jià)。我在教學(xué)中遇到比較難學(xué)的內容,不易掌握的知識點(diǎn)時(shí),經(jīng)常讓學(xué)生先體驗挫折,后體驗成功。
本環(huán)節反思:
《課程標準》指出,必須建立在的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上,有了一定的基礎,此類(lèi)題大多都會(huì )算。所以我們要把主動(dòng)權交給,讓他們借助已有的知識經(jīng)驗自己去探究,去發(fā)現解決問(wèn)題的。作為教師不要去為設計“過(guò)渡題”“樣板題”,這樣容易把帶入教師預設的中。應該放手讓自己去比較,分析,選擇適合自己的計算,或心服口服的認同書(shū)本上相對較好的。此節課,我也深深的感到,作為一名教師要有耐心,要把機會(huì )讓給每一個(gè),讓每一個(gè)孩子在啟發(fā)中互相創(chuàng )新,在啟發(fā)中激起探究的熱情。因為這種動(dòng)態(tài)生成的效果正是我們所追求的。雖然對一時(shí)的“創(chuàng )造發(fā)明成果”還沒(méi)有馬上轉化,但在這過(guò)程生思維的發(fā)展,共同促進(jìn)氛圍的形成。對今后的發(fā)展,都會(huì )有意想不到的收獲吧。本節課讓了解每一種計算,目的是從小就培養“多種選優(yōu),擇優(yōu)而用”的科學(xué)研究態(tài)度。同時(shí)當自己創(chuàng )造的算法被肯定時(shí),他們幼小的心靈所萌發(fā)出的自我價(jià)值、信心、主動(dòng)挑戰意識等不也是課堂的成功所在嗎?我認為這些才是提倡算法多樣化乃至改革的真諦。
兩位數減兩位數退位減法教學(xué)設計 篇4
[教學(xué)內容]
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)(一年級下冊)》第68頁(yè)例2。
[教學(xué)目標]
1.總體目標。
。1)掌握兩位數減一位數退位減法的計算方法,能正確地進(jìn)行退位減法的計算。
。2)經(jīng)歷探索兩位數減一位數退位減法計算方法的過(guò)程。
。3)感受退位減法與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,體會(huì )退位減法在生活中的作用。
2.分層目標。
目標水平
下限
上限
[教學(xué)重點(diǎn)]
掌握兩位數減一位數的口算方法。
[教具準備]
學(xué)生每人準備:練習紙,學(xué)具,卡片;每組準備:小棒,記錄紙。
教師準備:實(shí)物投影儀,課件,小棒若干。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境,激趣導入
1.課件出示。
場(chǎng)景一:佳佳只有8元錢(qián),想買(mǎi)(這里的一種商品),還要攢多少錢(qián)?攢是什么意思?你能列個(gè)算式解決這個(gè)問(wèn)題嗎?用什么方法?先說(shuō)說(shuō)想買(mǎi)什么,再把算式寫(xiě)在紙上。
2.了解情況:了解哪些學(xué)生在計算中有困難,哪些學(xué)生已經(jīng)會(huì )算了。
3.分組活動(dòng):調整座位,已會(huì )的學(xué)生坐在一起為一休組,還有困難的坐在老師邊上為丁當組。
二、提供工具,探索方法
1.主體活動(dòng):確定例題→給出學(xué)習建議→小組活動(dòng),試著(zhù)算一算→運用所提供的學(xué)具找方法→組際交流→全班交流。
學(xué)習建議:
一休組:(1)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
。2)討論用多種計算方法,并試著(zhù)記錄下來(lái)。
丁當組:(1)先合作擺學(xué)具,再算出得數。
。2)歸納組里共有幾種不同擺法。
為方便交流,我們以買(mǎi)小熊為例來(lái)學(xué)習36—8這道題。
2.教師主導活動(dòng)。
。1)安排組織學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)。
不會(huì )做的,通過(guò)教師引導先擺學(xué)具再進(jìn)行計算,然后歸納方法。會(huì )做的,互相說(shuō)說(shuō)怎么想的,討論各種計算方法并記錄。
。2)指導小組進(jìn)行探索活動(dòng)。
3.全班交流(投影演示,口述等)。
以36—8為例,B組學(xué)生小棒演示思考過(guò)程,A組學(xué)生口述算式分解過(guò)程。教師板書(shū):
方法四:36-8=36-6-2=28
方法五:36-8=38-8-2=28
方法六:36—8
36-10=26
26+2=28
三、嘗試練習
師:小朋友自己動(dòng)腦筋想出了這么多不同的計算方法,你學(xué)會(huì )了嗎?我們已解決了這個(gè)問(wèn)題,想買(mǎi)玩具狗還要攢28元,請你用新學(xué)的方法來(lái)說(shuō)說(shuō)剛才算別的物品的還要攢多少錢(qián)。
場(chǎng)景二:芳芳只有?元,也想買(mǎi)其中的一件物品,還要攢多少錢(qián)?你能列個(gè)算式幫她解決嗎?寫(xiě)在卡片上,用自己喜歡的方法做一做。
反饋:請學(xué)生上來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么算的。說(shuō)出這些題目的特點(diǎn)。(個(gè)位不夠減,要向十位借1,要退位)
四、揭題
師:今天學(xué)的知識就是“退位減法”。
五、嘗試練習
分層練習題卡。分一休組和丁當組。一休組紅色卡,丁當組綠色卡,題目分別如下。
一休組題目
1.啄木鳥(niǎo)捉蟲(chóng)。(有錯的改在括號里)
。1)54-8=56 (2)78-9=79
。 ) ( )
。3)41-7=34 (4)34-7=41
。 ) ( )
。5)63-4=23 (6)85-6=79
。 ) ()
2.在口里填上合適的數,使退位減法成立。
45一□=3□
丁當組題目
1.請你算一算。
32—5= 46—9= 57—8=
2.送信。
實(shí)物投影儀演示反饋。
。1)方法說(shuō)明。你是怎么想的?
。2)錯誤糾正。
分層校對:做完的先互相批改,然后集體先校對丁當組題,再校對一休組題。重點(diǎn)講評一休組題目。
六、總結
今天你有哪些收獲?
。1)退位減法要注意什么?不要忘記退位。
。2)退位減法的方法。
為學(xué)生提供學(xué)習材料,讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習新知,讓學(xué)生感受到數學(xué)源于生活,用于生活;采用分層教學(xué),整個(gè)學(xué)習過(guò)程都是學(xué)生在小組中合作研究、探索中完成的;然后通過(guò)多種形式的練習加以鞏固;注重學(xué)習過(guò)程的開(kāi)放;通過(guò)小組合作,培養學(xué)生善于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn),會(huì )傾聽(tīng)同學(xué)的意見(jiàn)的能力。同時(shí)也培養學(xué)生學(xué)會(huì )提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
兩位數減兩位數退位減法教學(xué)設計 篇5
教學(xué)目標:
1)讓學(xué)生經(jīng)歷和探索兩位數減一位數的退位減法的計算過(guò)程,發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的策略,能正確口算。
2)培養學(xué)生提出問(wèn)題的能力與同學(xué)合作的態(tài)度,在觀(guān)察、操作中逐步培養探究、思考的意識和能力,鼓勵算法多樣化,初步培養思維的靈活性和獨特性。
3)在獨立思考的基礎上加強交流,體驗和同伴合作交流的快樂(lè ),提高學(xué)習的自信心,進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):掌握兩位數減一位數退位減法的口算方法。
難點(diǎn):理解兩位數減一位數退位減法的算理。
教具準備:
教學(xué)過(guò)程設計:
一、復習(小黑板)
33-2=13-7=20+6=
指名算,表?yè)P并問(wèn)為什么算得這樣快?(得出不退位減的方法)
二、新授
1、創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
介紹小亮的一家人,是聽(tīng)說(shuō)一(三)班在上公開(kāi)課,他們全家來(lái)到了教室,參加大家一起學(xué)習,出示掛圖:
、僬埻瑢W(xué)們說(shuō)一說(shuō)你喜歡小亮家中哪個(gè)人,猜一猜他們的年齡各是多少?
、诮议_(kāi)年齡,問(wèn)你們猜得對嗎?(讓學(xué)生知曉他們一家人的年齡,7歲、30歲、33歲)
、坌∨笥褎(dòng)動(dòng)腦筋想想看,你能不能根據老師告訴你的三條信息提出一個(gè)用減法來(lái)計算的數學(xué)問(wèn)題呢?
板書(shū):33-30=33-7=30-7=
2、自主合作、解決問(wèn)題
a、教學(xué)33—30:
這個(gè)算式大家學(xué)過(guò)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)等于多少?
b、教學(xué):33—7
鼓勵小朋友位很聰明,又解決了一個(gè)問(wèn)題,我們來(lái)解決第二個(gè)問(wèn)題。
、儆^(guān)察33-7=這個(gè)算式,并且與33-2=進(jìn)行比較,得出3—7不夠減,板書(shū)課題。
、诶蠋熢谇懊鏀[好后,學(xué)生看并思考3減7不夠減怎么辦?(自已想,同伴交流方法)學(xué)生回答中,先抓住重點(diǎn),
、圩寣W(xué)生擺好小棒并動(dòng)手操作。指導學(xué)生擺:左邊擺3捆,右邊擺3根。
、軐W(xué)生說(shuō)老師擺,邊擺邊問(wèn)邊整理思維過(guò)程,然后在教師的引導下,同位互擺,互說(shuō)一遍。
、輫L試練習:41-2=(引導做)36-8=(獨立做)63-5=(升華做)
、捱有沒(méi)有其它的做法,并優(yōu)化算法。
預計:
A、先拆開(kāi)1捆10根,從10根中拿出7根,剩下3根和右邊3根放在一起,合起來(lái)16根:
B、先拆開(kāi)一捆10根與右邊的3根放在一起是13根,再從13根中拿出7根,剩下6根,最后6根與2捆合起來(lái)是26根:
C、先拿3根,再拆開(kāi)一捆是10根,從中拿去4根,剩6根,最后把6根與2捆合起來(lái)是26根:
D、把兩捆都打開(kāi)與3根單根的放在一起是23根,從23根里拿掉7根還剩16根:
33—7=26
c、教學(xué)30—7
我們來(lái)解決最后一個(gè)問(wèn)題,現在大家能不能自己解決。
板書(shū):
三、鞏固練習
1、看米老鼠急得只跳,同學(xué)們快幫幫它。
2、猜數字游戲
3、判斷1、73-9=742、68-5=573、85-7=78(提醒同學(xué)們計算時(shí)要認真不能和他一樣馬虎)。
四、小結:
今天我們學(xué)習了什么?在日常生活中會(huì )給大家帶來(lái)很大的幫助。
五、拓展練習
今天的學(xué)習中幾位小朋友發(fā)現了退位減法中的秘密,現在請小朋友想一想,該怎樣填呢?65—□=5□,把你的答案相互交流一下,看誰(shuí)想得最全面。
六、課后反思:
在本節課的教學(xué)中,我通過(guò)專(zhuān)家引領(lǐng)、同伴互助,我認為取等了以下的成功:
一是努力的創(chuàng )設了一個(gè)同學(xué)們相對校為熟悉并十分感興趣的問(wèn)題情景,激發(fā)了他們的求知欲望,調動(dòng)了他們的學(xué)習積極性,為后面深入的學(xué)習打下了一個(gè)良好的基礎。
二是比較適當的采用自主、合作等形式,強化重點(diǎn)、突破難點(diǎn),本課的重點(diǎn)是兩位數減一位數的退位減法的口算方法,難點(diǎn)是它們的算理,即為什么要退位和怎么樣退位,為了達到這一目的,在教學(xué)中,因為一年級的學(xué)生年齡小,我首先給他們時(shí)間讓同學(xué)們獨立的想3-7夠減怎么辦?學(xué)生回答中,教師抓住“拿出一捆把它打開(kāi)”這一句話(huà),并讓每人都知道后,再展開(kāi)同學(xué)間的互說(shuō)互擺環(huán)節,通過(guò)自想——反饋——互說(shuō)——互擺——再反饋,學(xué)生已經(jīng)弄清了本節課的關(guān)鍵性?xún)热莸膶?shí)質(zhì)。
三是加強算法多樣,通過(guò)比較優(yōu)化算法,在教學(xué)中的想、說(shuō)、擺的三大環(huán)節中同學(xué)們已經(jīng)擺出多種方法,在這里我將他們的各種擺法的思維過(guò)程在黑板上全部板書(shū)出來(lái),讓大家選擇一種比較簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行推廣應用,同學(xué)們發(fā)現書(shū)上的那種是利用了已經(jīng)學(xué)過(guò)的二十以?xún)鹊耐宋粶p法,在口算中相對簡(jiǎn)單一些。
四是算法升華。就是離開(kāi)借位點(diǎn),直接進(jìn)行計算。
五是優(yōu)化練習?朔诉^(guò)去的題海戰術(shù),強調了少而精的練習。注重了練習設計中的生活性、典型性、層次性、多樣性、人文性等。
在教學(xué)中還存在不少的問(wèn)題:
一是在練習中反復過(guò)多,有過(guò)去的應試教育時(shí)代的'影子。影響了學(xué)生學(xué)習的積極性。
二是對學(xué)生回答問(wèn)題的傾聽(tīng)不夠。這些都有待在今后的教學(xué)中去改正。教學(xué)反思《《兩位數減一位數的退位減法》教學(xué)案例與反思》一文
兩位數減兩位數退位減法教學(xué)設計 篇6
一、教學(xué)目標
1、理解、掌握兩位數減一位數退位減的計算方法,能正確地進(jìn)行退位減法的計算。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數減一位數退位減法計算方法的形成過(guò)程,培養學(xué)生的探究意識能力。
3、培養學(xué)生的計算能力、動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達能力。
4、通過(guò)學(xué)生的學(xué)習,使學(xué)生感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會(huì )退位減法在生活中的作用,體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣,增強自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1、能用兩位數減一位數退位減的計算方法進(jìn)行正確計算。
2、經(jīng)歷探索兩位數減一位數退位減法計算方法的過(guò)程。
三、教學(xué)內容
教科書(shū)第68頁(yè)。
四、教具、學(xué)具準備
小棒、 卡片、課件等。
五、教學(xué)過(guò)程
(一) 復習,導入新課。
1、常規訓練(口算)
11—6= 16—8= 12—5= 13—7= 17-8= 16—9=
8+20= 7+30= 35-20= 76-40= 46-5= 36—4=
。◣煟46-5= 36—4=這兩題邊口答邊讓學(xué)生說(shuō)算理,并把這兩題貼在黑板上)
2、揭示課題:教師指著(zhù)46-5=41 36—4=32 說(shuō)這是我們昨天學(xué)的兩位數減一位數,問(wèn):做這些題你是怎樣想的?(學(xué)生會(huì )答:應該用個(gè)位上的數去減一位數,所得的差再加整十數。)對在計算兩位數減一位數時(shí)應該用個(gè)位上的數去減一位數,所得的差再加整十數。今天這節課繼續學(xué)習兩位數減一位數。(板書(shū)課題:兩位數減一位數)
。ㄔO計意圖:通過(guò)復習20以?xún)鹊耐宋粶p法和整十數的加法及兩位數加減一位數的計算,有利于突出教材內容的前后聯(lián)系和新舊知識的遷移,特別是復習兩位數的減一位數的方法,為學(xué)生學(xué)習兩位數的減一位數退位減法的“退位”做好鋪墊。)
(二) 動(dòng)手操作,探索新知
1、 引導學(xué)生從問(wèn)題情境中抽象減法算式。
。1)教師談話(huà):請看大屏幕(出示67頁(yè)的情境圖),上節課同學(xué)們解決了小明和小紅在買(mǎi)玩具中遇到的部分問(wèn)題,今天我們繼續解決他們在買(mǎi)玩具中遇到的問(wèn)題。課件出示68頁(yè)的情境圖問(wèn):從圖中你知道了什么?(學(xué)生會(huì )說(shuō):一輛小汽車(chē)15元,一輛賽車(chē)36元)我們來(lái)聽(tīng)一下小明在說(shuō)什么?小明已經(jīng)有了8元錢(qián),他想買(mǎi)一個(gè)36元的玩具賽車(chē),他還要再攢多少元錢(qián)?攢是什么意思?并夸小明把平時(shí)的錢(qián)存起來(lái),是個(gè)不亂花錢(qián)的好孩子。怎么列算式?
。2)請你說(shuō)怎么列算式。你說(shuō),是這樣想的請舉手,要求他還要再攢多少元錢(qián)就是用36—8=
。3)根據學(xué)生回答,教師板書(shū):36—8=
。ㄔO計意圖:從教師的談話(huà)中引出本節課要解決的問(wèn)題,并從問(wèn)題中很自然的引出36—8的減法算式,還進(jìn)行了德育教育。)
2、 引導學(xué)生動(dòng)手操作、探索計算方法。
。1)觀(guān)察算式特點(diǎn),構建認知沖突。
師:36—8是幾位數減幾位數?這也是一道兩位數減一位數,應該怎么減呢?(學(xué)生答:用個(gè)位上的6減8)你發(fā)現了什么?(學(xué)生會(huì )說(shuō):個(gè)位上的6減8不夠減)咦個(gè)位上的6減8真不夠減怎么辦呢?你們可以動(dòng)腦筋想一想,也可以請小棒幫幫忙。
。ㄔO計意圖:學(xué)生發(fā)現個(gè)位上的6減8不夠減怎么辦的問(wèn)題,既反映了退位減法的難點(diǎn)和關(guān)鍵,同時(shí)也表達了學(xué)生的認知沖突,這樣激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索退位減法計算方法的心理需要。)
。2)教師先說(shuō)操作要求,再讓學(xué)生擺一擺、拿一拿、算一算、說(shuō)一說(shuō)。
。3)引導學(xué)生交流,得出多種算法。
36-8得多少?誰(shuí)能上來(lái)把你的擺法說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)呢?在黑板上展示學(xué)生的擺法,并結合學(xué)生的擺法整理出算法。
、購6根里拿走8根不夠拿,從3捆里拆開(kāi)一捆是10根,先從10根里拿走8根還剩2根,再和剩下的26根合起來(lái)是28根,也就是先算10-8=2,再算2+26=28。
、趶6根里拿走8根不夠拿,從3捆里拆開(kāi)一捆是10根和6根合在一起是16根,從16根里拿走8根還剩8根,再與2捆合起來(lái)是28根,也就是把36分成20和16,先算16-8=8,再算8+20=28。
……
。4)教師結合學(xué)生的操作小結兩位數減一位數方法:實(shí)際上這些方法,都是因為從6根里拿走8根不夠拿,都是從3捆里拆開(kāi)一捆是10根,也就是個(gè)位上的6減8不夠減,從3個(gè)十里退一個(gè)十還剩2個(gè)十,只是有的是從10先從10根里拿走8根還剩2根,再和剩下的26根合起來(lái)是28根,也就是先算10-8=2,再算2+26=28,有的是從16根里拿走8根還剩8根,再與2捆合起來(lái)是28根,也就是把36分成20和16,先算16-8=8,再算8+20=28。
。5)引導觀(guān)察,感知退位,并再次揭示課題(退位)。
、儆^(guān)察36—8計算出結果后,十位發(fā)生了什么變化?十位上為什么減少了1?(學(xué)生會(huì )說(shuō):個(gè)位上的6減8不夠減,從3個(gè)十里退一個(gè)十還剩2個(gè)十,所以十位上減少了1)
、诮處熣f(shuō)明:像這樣的兩位數的減一位數是和昨天學(xué)的不一樣(指著(zhù)46-5=41 36—4=32),昨天學(xué)的是個(gè)位上的數夠減,而今天學(xué)的不夠減,像這樣的兩位數的減一位數是退位減法(在36—8=28的旁邊板書(shū)退位)計算這樣的題時(shí),要從個(gè)位減起,個(gè)位不夠減,就要從十位退一當做十,可以先用10減一位數,再加剩下的數,也可以和個(gè)位上的數合起來(lái)再減一位數,然后加剩下的整十數,同時(shí)要記住十位上的數必須少一。
。ㄔO計意圖:兩位數減一位數的退位減法既是本節課的重點(diǎn),又是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)。從“個(gè)位上的6減8不夠減怎么辦”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)入手,引導學(xué)生在“擺一擺、拿一拿、算一算、說(shuō)一說(shuō)、比一比”的活動(dòng)中感受其與不退位減法的差別,特別是通過(guò)對算式的前后比較,使學(xué)生進(jìn)一步的理解“退位”的本質(zhì),幫助學(xué)生更好的理解“兩位數減一位數的退位減法”的計算方法。)
(三) 鞏固應用。
1、拿小棒的游戲。
在課件上擺出42根小棒,問(wèn):拿走5根還剩幾捆幾根?你是怎么想的? 在課件上擺出53根小棒,問(wèn):拿走9根還剩幾捆幾根?你是怎么想的?
。ㄔO計意圖:從拿小棒的過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)一步的理解退位減法的算理,注重了從直觀(guān)到抽象。)
2、完成教材68頁(yè)做一做的第2題。
先獨立做,反饋時(shí)說(shuō)是怎么想的。
。ㄔO計意圖:進(jìn)一步的強化學(xué)生對退位減法計算方法的理解。)
3、對比練習。
學(xué)生在答題紙上完成,反饋時(shí)對其中的一列說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,并進(jìn)行對比,看看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
35—3= 41—1=
35—6= 41—6=
。ㄔO計意圖:通過(guò)對比體現算法的不同,強化退位減法的算理與算法。)
4、游戲:摘蘋(píng)果。
秋天到了,蘋(píng)果熟了,同學(xué)們到果園里摘蘋(píng)果,樹(shù)下放著(zhù)三個(gè)筐,筐上分別寫(xiě)著(zhù)27、46、19。同學(xué)們把帶有算式的蘋(píng)果,算出結果,然后舉手回答。
。ㄔO計意圖:讓學(xué)生在游戲中正確地進(jìn)行退位減法的計算。)
。ㄋ)、課堂小結
回憶一下這節課你學(xué)的什么內容? 你學(xué)會(huì )了什么?又該怎么計算呢?
。ㄔO計意圖:梳理本節課的內容,培養學(xué)生的概括能力。)
。ㄎ澹┱n堂作業(yè)。
教材第69頁(yè)的第5題。
兩位數減兩位數退位減法教學(xué)設計 篇7
教學(xué)目標
1.掌握兩位數減一位數退位減法的計算方法,并能用自己喜歡的方法進(jìn)行正確計算。
2.經(jīng)歷探索兩位數減一位數退位減法計算方法的過(guò)程。
3.培養學(xué)生的計算能力和動(dòng)手操作能力。
4.感受退位減法與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,體會(huì )退位減法在生活中的作用。
教學(xué)內容
教科書(shū)第68頁(yè)。
教具、學(xué)具準備
小棒、實(shí)物玩具、卡片,投影等。
教學(xué)設計
一、復習準備
。ǔ鍪究谒憧ㄆ
11-5=36-4=29-3=
16-8=12-4=13-6=
這樣有利于突出教材內容的前后聯(lián)系,有利于新舊知識的遷移,又為兩位數退位減法計算中的“退位”做好準備。
二、情境導入
師:同學(xué)們,你們喜歡玩具嗎?老師帶來(lái)一些玩具,大家看看(出示實(shí)物玩具,并貼好商品價(jià)格。)
由學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的實(shí)物玩具導入,激發(fā)學(xué)生興趣,積極性很快地調動(dòng)起來(lái),課堂氣氛活躍,使學(xué)生進(jìn)入一個(gè)“有趣”的氛圍。
洋娃娃(45元)玩具小熊(6元)恐龍模型(5元)
絨毛小兔(3元)電動(dòng)狗(24元)玩具汽車(chē)(36元)
老師想了解一下,你們要是有一些零花錢(qián)想買(mǎi)這樣的玩具,你想買(mǎi)什么?(學(xué)生自由回答)
三、探索新知
1.引導學(xué)生從問(wèn)題情境中抽象減法算式。
師:小明只有8元錢(qián),他可以買(mǎi)些什么?
生1:可以買(mǎi)玩具小熊。
生2:可以買(mǎi)恐龍模型。
生3:可以買(mǎi)絨毛小兔。
生4:還可以買(mǎi)一個(gè)恐龍模型和一個(gè)絨毛小兔。
讓學(xué)生體會(huì )到在現實(shí)生活中,提出并解決數學(xué)問(wèn)題,初步感受到數學(xué)的奇妙和無(wú)所不在,產(chǎn)生學(xué)習和探索數學(xué)的動(dòng)機。
師:可他想買(mǎi)一輛單價(jià)是36元的玩具汽車(chē),還要攢多少元?
要解決這個(gè)問(wèn)題,你知道怎樣列算式嗎?
根據學(xué)生回答,教師板書(shū):36-8=
2.引導學(xué)生動(dòng)手操作、探索計算方法。
a.教師指導學(xué)生擺小棒。
師:算式36-8和前面所學(xué)習的36-4、29-3等算式相比較,有什么不同?通過(guò)小組活動(dòng)、動(dòng)手操作,讓全體學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程,同時(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì )與人合作,學(xué)習傾聽(tīng)別人的意見(jiàn),從而培養其互助、合作交流的意識。
生:36-4、29-3等算式計算時(shí)都能直接在個(gè)位上減,而36-8,被減數的個(gè)位上的數不夠減。
師:不夠減怎么辦呢?同學(xué)們用小棒擺一擺,想想你是怎樣算的,在小組里說(shuō)說(shuō)你的方法。(教師巡視)
b.引導學(xué)生交流擺小棒的方法。
師:誰(shuí)來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)擺小棒的方法。學(xué)生在投影上展示并說(shuō)算法。
算法一:從10根小棒里去掉8根剩下2根,再和26根合起來(lái)是28根,10-8=2,26+2=28。
算法二:從30里拿出2和6合成8,30-2=28。
算法三:8-6=2,30-2=28。
算法四:把36根小棒分成20根和16根,16-8=8,20+8=28。
算法五:從30根里拿出8根還剩22根,22+6=28。
結合學(xué)生的回答,師板書(shū):36-8=28
教師給學(xué)生提供充分發(fā)揮的時(shí)空,讓學(xué)生充分地說(shuō),但不限制學(xué)生的說(shuō)法,關(guān)注學(xué)生的情感,尊重學(xué)生自主的選擇,保護學(xué)生自主發(fā)現的積極性,通過(guò)在這個(gè)充滿(mǎn)探索和自主體驗的過(guò)程中,學(xué)生獲得成功的體驗,增強學(xué)好數學(xué)的信心,體現了現代教學(xué)思想的算法多樣化,同時(shí),也培養了學(xué)生的創(chuàng )新思維。
教師:在計算時(shí),有很多的算法,只要你選擇自己喜歡的方法,算的又對又快就可以了。(指題)這樣的減法算式就是我們今天學(xué)習的兩位數減一位數。板書(shū):兩位數減一位數
四、練習反饋
1.基本練習:(出示卡片)學(xué)生讀題說(shuō)得數,其中指定兩題說(shuō)出自己的算法。
32-5=46-9=57-8=40-5=
2.實(shí)際應用:請同學(xué)們再次觀(guān)察這些玩具,小明只有8元錢(qián),如果想買(mǎi)一個(gè)價(jià)錢(qián)是45元的娃娃,還要攢多少元呢?學(xué)生列式計算,指名說(shuō)說(shuō)自己是怎樣算的。
3.游戲:摘蘋(píng)果。
秋天到了,蘋(píng)果熟了,同學(xué)們到果園里摘蘋(píng)果,樹(shù)下放著(zhù)三個(gè)筐,筐上分別寫(xiě)著(zhù)73、56、48。同學(xué)們把帶有算式的蘋(píng)果,算出結果,然后摘下放到相應的筐里,每個(gè)小組里討論出結果后派一名代表上前。
練習設計,緊密?chē)@本課重點(diǎn),目的明確,層次清楚,具有針對性、實(shí)用性和開(kāi)放性,通過(guò)變式練習,讓學(xué)生真正明白:學(xué)習數學(xué)是為了解決實(shí)際生活中存在的現實(shí)問(wèn)題,生活中處處有數學(xué),學(xué)習數學(xué)是生活的需要。同時(shí),也鞏固了本節課所學(xué)的知識,調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
4.應用體驗:借乒乓球。
學(xué)校開(kāi)展乒乓球比賽,教師有一盆乒乓球,一共46個(gè),同學(xué)們可以借球進(jìn)行練習。每組同學(xué)共同商量各派一名代表,借幾個(gè),要算出剩幾個(gè)?并列出算式。
根據學(xué)生活動(dòng)情況教師板書(shū)算式。
如46-3=4343-6=37
37-5=3232-4=28…
五、小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么知識?課上自己表現如何?哪位同學(xué)表現較好,好在哪兒?
通過(guò)學(xué)生自評、互評,使學(xué)生能夠肯定自己,學(xué)習他人,體驗成功的樂(lè )趣。
專(zhuān)家評析
本課教學(xué)設計,較好體現了課程標準所倡導的理念,主要有以下特點(diǎn)。
1.注重創(chuàng )設生活情境。從學(xué)生熟知的生活事例,感興趣的事物引入,為學(xué)生提供富有情趣的具體情境。在具體情境中學(xué)生的學(xué)習興趣濃厚、積極性高漲,課堂氣氛活躍。使學(xué)生以最佳的思維狀態(tài)投入學(xué)習。
2.加強知識間的對比。探索36-8退位減法之前,聯(lián)系兩位數減一位數不退位減法。通過(guò)對比使學(xué)生產(chǎn)生認知上的沖突,突出“退位減法”中如何退位這一難點(diǎn),通過(guò)對比使學(xué)生建立知識間聯(lián)系,逐步形成知識系統。
3.體現算法多樣化。通過(guò)教師引導學(xué)生進(jìn)行操作、交流、討論等活動(dòng),學(xué)生自主探索出多種算法,并從中選擇自己喜歡的方法。保護了學(xué)生自主發(fā)現的積極性,使學(xué)生獲得了成功的體驗。
4.在游戲活動(dòng)中,鞏固知識,提高能力;顒(dòng)設計體現了趣味性、知識應用性、活動(dòng)的開(kāi)放性。設計注重關(guān)注學(xué)生情感,體現團結合作、互相學(xué)習、互相幫助的精神。
兩位數減兩位數退位減法教學(xué)設計 篇8
教學(xué)內容:
課本第67頁(yè)例1 (不退位減法)
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生在理解算理的基礎上掌握兩位數減一位數和整十數的口算方法,并能正確計算。
2、通過(guò)人人參與口算方法的指導過(guò)程,培養學(xué)生的觀(guān)察能力、口頭表達能力以及推理歸納能力。
3、培養學(xué)生的合作精神和主動(dòng)探索知識的精神。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習準備
8-6= 12-8= 9-6= 40+7= 50—20= 34+3= 67-7=
說(shuō)說(shuō)后兩題怎樣算?
二、創(chuàng )設情景,提出問(wèn)題
出示主題圖,讓學(xué)生觀(guān)察圖
1、貨架上有些什么,你可以從圖上知道些什么?
。ㄘ浖苌嫌袔追N不同的玩具,每種玩具上都有價(jià)格)
貨架上的小朋友在說(shuō)什么?(兩個(gè)小朋友說(shuō)在買(mǎi)玩具的事,左邊的小朋友有35元,買(mǎi)一個(gè)大象的玩具,右過(guò)的小朋友…………
2、怎樣才知道左邊的小朋友買(mǎi)大象玩具后還剩多少元,右邊的小朋友還差多少錢(qián)?
。ǹ梢杂脺p法算一算)
3、結合學(xué)生的回答,在黑板上板書(shū):35-2= 35-20=
三、合作探究,交流算法
同學(xué)們會(huì )算上面的算式嗎?大家可以用小棒擺一擺。
。▽W(xué)生擺小棒,教師巡視指導。)
1、大家擺出了上面兩道算式的得數嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎樣擺的,兩種擺法有什么不同?
35-2=33,35-20=15。左邊是從3捆5根小棒中拿去2根,表示減去2,右邊是從3捆5根中拿去2捆,表示減去20。
2、根據上面擺小棒的過(guò)程,說(shuō)一說(shuō)兩位數減一位數和整十數不退位減法的計算方法。
四、練習:
1、做一做第1題
2、練習十二第1、2題
五、小測與評價(jià):
1、練習十二第4題
2、今天學(xué)習了什么內容?
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