《組合體的體積》的教學(xué)反思

　　本課是學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方體、正方體體積計算方法公式之后的一節相關(guān)知識拓展課，是新授課內容。為了自己的教學(xué)增長(cháng)，為了日后有所借鑒取用，就課堂效果、作業(yè)訓練情況、學(xué)生的學(xué)習參與表現、學(xué)生的思維生長(cháng)等方面，都值得我去做課后的反思重構。

　　首先，從學(xué)情把握情況看本課。學(xué)生已有解答長(cháng)方體、正方體體積的知識經(jīng)驗了。從三年級以來(lái)，學(xué)生就已經(jīng)學(xué)會(huì )了一種“轉化”的數學(xué)思想，將不規則的平面圖形轉化為規則的長(cháng)方形、正方形，從而更加方便合理地解答組合圖形的面積計算問(wèn)題。因此，這樣的學(xué)情把握，是本課新知理解的依托，更是學(xué)生之所以能思維伸展、舉一反三的活水源頭。

　　把握這樣的學(xué)情，基于以舊啟新的需要，我設計了圍繞這兩方面的課前鋪墊：一是求長(cháng)方體、正方體的體積。題目很簡(jiǎn)單，給定長(cháng)、寬、高數據，要求學(xué)生能熟練運用公式，找準數據，對應長(cháng)、寬、高進(jìn)行列式求解。之所以強調對應，是因為求組合體體積時(shí)，這一點(diǎn)對于能否正確列出算式，是很重要的。二是，設計了一個(gè)簡(jiǎn)單平面組合圖形。通過(guò)切割、補充、移拼等轉化方法，將不規則組合圖形，轉化成便于計算的幾個(gè)長(cháng)方形、正方形，在尋找對應的長(cháng)、寬數據，進(jìn)行長(cháng)方形、正方形面積的和差計算。而這樣的“轉化”思想及過(guò)程方法，也是本課新知探究的本質(zhì)。

　　課堂反映看來(lái)，學(xué)生在這樣的新課鋪墊之舊知回憶，很是熟悉，有興趣，也有意識地引入到新課探究中來(lái)。也就是，這節課就是講以上兩方面進(jìn)行整合，為解決組合體的體積計算確定了思維方向與學(xué)習素材。當然，如李云飛、徐慧賢等學(xué)困生，依然會(huì )有將組合圖形轉化后，難以找準相關(guān)對應的面積計算數據而出錯的問(wèn)題。這也說(shuō)明，舊知也會(huì )忘卻，應多加復習溫故。

　　其次，以“組合形式下的立體圖形”模型引入，結合已有的知識經(jīng)驗，求正方體、長(cháng)方體的組合體體積，也便成了我們新課探究的方向。很明顯，這里所要滲透的轉化思想，以及解題時(shí)的長(cháng)方體、正方體體積公式問(wèn)題，已經(jīng)有所鋪墊了。當組合體的平面圖呈現時(shí)，學(xué)生都能如此反應——將這個(gè)組合體進(jìn)行切割轉化，分成兩個(gè)長(cháng)方體…

　　我想，能如此引起學(xué)生的思維伸展，也算是學(xué)生類(lèi)知識遷移能力的體現了。至于如何切割，切割后原整體轉換成了幾個(gè)怎樣的長(cháng)方體，則可以讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，言之成理皆可�？梢孕〗M討論，分享彼此的方法思想。然后再讓學(xué)生試著(zhù)板演出自己的切割想法。板演情況看，這一點(diǎn)對于學(xué)生而言是很容易的，而且大多數學(xué)生都有自己的想法�；�本上，將一個(gè)組合體進(jìn)行切割轉化成幾個(gè)長(cháng)方體，這樣的數學(xué)思想，大家都能運用。為了這個(gè)環(huán)節得到更好的有序反饋，我對學(xué)生的要求是：請同學(xué)用虛線(xiàn)表示你的切割痕跡，切割好后，說(shuō)一說(shuō)你將原整體分成了幾個(gè)部分，分別是什么圖形？這樣，我們就集中環(huán)節教學(xué)解決了有效轉化的問(wèn)題。這是解決組合體體積的前提。

　　又其次，至于為何要將組合體進(jìn)行切割轉化，可以讓學(xué)生有一個(gè)比較的選擇過(guò)程。討論解決解決組合體體積時(shí)，為了尋求簡(jiǎn)便的方法，才進(jìn)行分解簡(jiǎn)化。也就是說(shuō)是一種思維便利的取向，才將組合體轉化成我們熟悉的、便于計算的長(cháng)方體、正方體，進(jìn)而運用體積守恒星求出組合體體積。

　　無(wú)論是從計算量角度看，還是從立體空間理解組合體的組合情況，都應該將組合體進(jìn)行一個(gè)切割轉化，也即一種分析的數學(xué)思想體現，更是一種轉化的數學(xué)方法滲透。而這，于學(xué)生而言，是不易于言表的。但他們卻需要這樣的認知感受。有了這層認知感受，他們才能更自覺(jué)地去接受“切割轉化”解題方法。更為重要的是，學(xué)生借此能在立體空間中把握好“數據量”。而這樣的感知過(guò)程是需要老師給予語(yǔ)言的溫情關(guān)注。我貫于此類(lèi)語(yǔ)言的啰啰嗦嗦，自然也覺(jué)收益甚多。

　　最后，雖然這節課的最終落腳點(diǎn)在于“體積的計算”，但很明顯不是純粹的算式算理關(guān)注，而是對組合體體積的分析——綜合解題思路、解題方法的關(guān)注。而計算與否、結果正確與否都可視為一個(gè)對解題思路方法的有所憑據的檢驗過(guò)程。慮及于此，此課我放慢了節奏，而不急于求解最后的結果，甚至不急于學(xué)生能列出正確的算式。

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