《銳角三角函數》說(shuō)課稿

　　今天我說(shuō)課的課題是《銳角三角函數》(第一課時(shí))，所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)。

　　根據新課標的理念，對于本節課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標分析，教學(xué)方法和學(xué)法分析，教學(xué)過(guò)程分析四個(gè)方面加以說(shuō)明。

　　一、教材的地位和作用

　　本節教材是人教版初中數學(xué)新教材九年級下第28章第一節內容，是初中數學(xué)的重要內容之一。一方面，這是在學(xué)習了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識的基礎上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎，也是高中進(jìn)一步研究三角函數、反三角函數、三角方程的工具性?xún)热�。鑒于這種認識，我認為，本節課不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。

　　2、學(xué)情分析

　　從學(xué)生的年齡特征和認知特征來(lái)看：

　　九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強，具備了一定的數學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)歷和應用數學(xué)的意識。

　　從學(xué)生已具備的知識和技能來(lái)看：

　　九年級學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題，有較強的推理證明能力，這為順利完成本節課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎

　　從心理特征來(lái)看：初三學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀(guān)察能力，記憶能力和想象能力也隨著(zhù)迅速發(fā)展。

　　從學(xué)生有待于提高的知識和技能來(lái)看：

　　學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀(guān)察、思考、交流，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數形結合的思想，體會(huì )銳角三角函數的意義，提高應用數學(xué)和合作交流的能力。學(xué)生可能會(huì )產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應予以簡(jiǎn)單明了，深入淺出的剖析。

　　3、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　根據以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點(diǎn)確定為：理解正弦函數意義，并會(huì )求銳角的正弦值。

　　難點(diǎn)確定為：根據銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其他邊長(cháng)。

　　二、教學(xué)目標分析

　　新課標指出，教學(xué)目標應從知識技能、數學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面闡述，而這四維目標又應是緊密聯(lián)系的一個(gè)完整的整體，學(xué)生學(xué)知識技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì )學(xué)習，形成正確價(jià)值觀(guān)的過(guò)程，這告訴我們，在教學(xué)中應以知識技能為主線(xiàn)，滲透情感態(tài)度，并把前面兩者通過(guò)數學(xué)思考充分體現在問(wèn)題解決中。借此結合以上教材分析，我將四個(gè)目標進(jìn)行整合，確定本節課的教學(xué)目標為：

　　1. 理解銳角正弦的意義，并會(huì )求銳角的正弦值;

　　2. 初步了解銳角正弦取值范圍及增減性;

　　3. 掌握根據銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其他邊長(cháng)的方法;

　　4. 經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過(guò)程，培養學(xué)生 觀(guān)察分析、類(lèi)比歸納的探究問(wèn)題的能力;

　　5. 通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗，體會(huì )數學(xué)的合理性和嚴謹性，使學(xué)生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時(shí)培養學(xué)生的團隊合作精神。

　　三、教學(xué)方法和學(xué)法分析

　　現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情情況，本節課我采用“三動(dòng)五自主”的教學(xué)模式，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn)，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區”設置問(wèn)題，倡導學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和合作交流的形式，在教師的指道下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題，在引導分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

　　另外，在教學(xué)過(guò)程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀(guān)呈現教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

　　本節課的教法采用的是情境引導和探究發(fā)現教學(xué)法，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)適宜的問(wèn)題情境引發(fā)新的認知沖突;建立知識間的聯(lián)系。教師通過(guò)引導、指導、反饋、評價(jià)，不斷激發(fā)學(xué)生對問(wèn)題的好奇心，使其在積極的自主活動(dòng)中主動(dòng)參與概念的建構過(guò)程，并運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，享受數學(xué)學(xué)習帶來(lái)的樂(lè )趣。

　　本節課的學(xué)習方法采用自主探究法與合作交流法相結合。本節課數學(xué)活動(dòng)貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　新課標指出，數學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節：

　　(一) 自主探究

　　1、 復習舊知，溫故知新

　　1、 已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=350，則∠B= 0

　　2、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5，AC=3，則BC=

　　設計意圖：建構注意主張教學(xué)應從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，相似的三角形性質(zhì)是本節課深入研究銳角正弦的認知基礎，這樣設計有利于引導學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習情境。

　　2、 創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題

　　利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問(wèn)：比薩斜塔中條件和要探究的問(wèn)題：“你能根據問(wèn)題背景畫(huà)出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎?”這就是今天我們要學(xué)習銳角三角函數(板書(shū)課題)

　　設計意圖：以問(wèn)題串的形式創(chuàng )設情境，引起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望‘

　　通過(guò)情境創(chuàng )設，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節———

　　(二)自主合作

　　1、 發(fā)現問(wèn)題，探求新知(要求學(xué)生獨立思考后小組內合作探究)

　　1、(播放綠化荒山的視頻)課本P74問(wèn)題與思考,求的值

　　2、課本P75思考：求的值

　　設計意圖：現代數學(xué)教學(xué)論指出，數學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學(xué)中必須展現思維的過(guò)程性，在這里，通過(guò)觀(guān)察分析、獨立思考、小組交流 等活動(dòng)，引導學(xué)生歸納 。

　　2、分析思考，加深理解

　　1、課本P75探索 ,

　　問(wèn)：與有什么關(guān)系?你能解釋嗎?

　　2、正弦函數定義：在Rt△ABC中，∠C=900，，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=

　　對定義的幾點(diǎn)說(shuō)明：

　　1、sinA是一個(gè)完整的符號，表示∠A的正切習慣上省略“∠”的符號.

　　2、本章我們只研究銳角∠A的正弦.

　　3、sinA的范圍：0

　　設計意圖：數學(xué)教學(xué)論指出， 數學(xué)概念要明確其內涵和外延(條件、結論、應用范圍等) ，通過(guò)對銳角正弦定義闡述，使學(xué)生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

　　通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已基本把握了本節課所要學(xué)習的內容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節。

　　(三)自主展示(強化訓練，鞏固雙基)

　　1、(例1課本P76)已知：在Rt△ABC中，∠C=900，根據圖中數據

　　求sinA和sinB

　　2、判斷對錯(學(xué)生口答)

　　(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB ( )

　　(2)sin600=sin300+sin300 ( )

　　3、如圖,將Rt△ABC各邊擴大100倍,則tanA的值( )

　　A.擴大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不確定

　　4、如圖，平面直角坐標系中點(diǎn)P(3，- 4)，OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

　　設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1……例2……，體現新課標提出的讓不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節總的設計意圖是反饋教學(xué)，內化知識。

　　(四)自主拓展(提高升華)

　　1、課本習題28.1第1、2、題;

　　2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，周長(cháng)為60，求：斜邊AB的長(cháng)?

　　以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個(gè)反饋，選做題是對本節課知識的一個(gè)延伸�？偟脑O計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

　　(五)自主評價(jià)(小結歸納，拓展深化)

　　我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡(jiǎn)單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習的知識、方法、體驗是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設計了這么三個(gè)問(wèn)題：

　�、� 通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了哪些知識;

　�、� 通過(guò)本節課的學(xué)習，你最大的體驗是什么;

　�、� 通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些學(xué)習數學(xué)的方法?

　　以上幾個(gè)環(huán)節環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，為了使課堂效益達到最佳狀態(tài)，我設計以下問(wèn)題加以追問(wèn)：

　　1、sinA能為負嗎?

　　2、比較sin450和sin300的大小?

　　設計要求：(1)先學(xué)生獨立思考后小組內探究

　　(2)各組交流展示探究結果，并且組內或各組之間自主評價(jià).

　　設計意圖：

　　(1)有一定難度需要學(xué)生進(jìn)行合作探究，有利于培養學(xué)生善于反思的好習慣.

　　(2)學(xué)生通過(guò)互評自評，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習過(guò)程，感受自己的成長(cháng)和進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習及時(shí)進(jìn)行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教提供重要依據。我的說(shuō)課到此結束，敬請各位老師批評、指正，謝謝!

　　教學(xué)反思

　　1.本教學(xué)設計以直角三角形為主線(xiàn)，力求體現生活化課堂的理念，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問(wèn)題情境——形成概念——應用拓展——反思提高”的基本過(guò)程中，體驗知識間的內在聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究的樂(lè )趣，使學(xué)生在學(xué)中思，在思中學(xué)。

　　2.在教學(xué)過(guò)程中，重視過(guò)程，深化理解，通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探究來(lái)體現他們的主體地位，教師是通過(guò)對學(xué)生參與學(xué)習的啟發(fā)、調整、激勵來(lái)體現自己的引導作用，對學(xué)生的主體意識和合作交流的能力起著(zhù)積極作用。

　　3.正弦是生活中應用較廣泛的三角函數。因而在本節課的設計中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣。

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