《圓面積》教學(xué)設計8篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家收集的《圓面積》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《圓面積》教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能在具體的生活情境中將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，用所學(xué)的圓的面積知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.使學(xué)生在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，初步養成獨立思考，善于發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題，并能有條理地表達自己解決問(wèn)題的思路的習慣，體會(huì )學(xué)習成功的快樂(lè )，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
3.在實(shí)際情境中體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生對數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)
靈活運用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)
能夠把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，用數學(xué)的方法予以解決。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引入課題
二、自學(xué)課本，提出疑難
自學(xué)課本16頁(yè)前兩部分的內容，并嘗試完成這兩道題，將不明白的地方標出來(lái)？
三、組內交流，質(zhì)疑問(wèn)難
請小組內所有學(xué)生將自己不明白或不理解的問(wèn)題提出來(lái)在組內互幫互學(xué)，并能夠把自己解決問(wèn)題的思路說(shuō)出來(lái)，互相交流。組長(cháng)在匯報時(shí)要說(shuō)出本組主要解決了什么問(wèn)題，或者說(shuō)我們通過(guò)學(xué)習交流知道了什么，還有什么不明白的地方。
四、匯報展示，梳理引導
1.組織各小組進(jìn)行匯報展示組內交流情況。
學(xué)生需討論的問(wèn)題是：
�。�1）第一個(gè)情境中把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，即根據題意求能澆灌多大面積的農田，就是求半徑是3厘米的圓的面積。
�。�2）第二個(gè)情境中具有一定的綜合性，所以知道要求圓的面積是多少？必須先求出圓的半徑；另一方面從圓的周長(cháng)公式可知,已知周長(cháng)可以求出圓的半徑。
五、練習鞏固，拓展延伸
1.鬧鐘的分針長(cháng)10cm。
�。�1）從2時(shí)到3時(shí)分針掃過(guò)的面積是多少？
�。�2）從2時(shí)到3時(shí)分針針尖走過(guò)了多少厘米？
�。�3）如果時(shí)針的長(cháng)度是8cm，那么從2時(shí)到3時(shí)時(shí)針掃過(guò)的面積是多少？
先獨立思考，然后兩人交流一下再獨立完成，如果還有困難可以在小組內交流
2．一塊邊長(cháng)為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點(diǎn)上有一棵樹(shù)，在樹(shù)上拴著(zhù)一頭牛，繩長(cháng)是10米，牛能吃到的草場(chǎng)面積是多少？（拴牛的長(cháng)度忽略不計）
你能畫(huà)圖表示題意嗎？
小組同學(xué)合作完成
認真思考，完成下題
1.鬧鐘的分針長(cháng)10cm。
�。�1）從2時(shí)到3時(shí)分針掃過(guò)的面積是多少？
�。�2）從2時(shí)到3時(shí)分針針尖走過(guò)了多少厘米？
�。�3）如果時(shí)針的長(cháng)度是8cm，那么從1時(shí)到6時(shí)時(shí)針掃過(guò)的面積是多少？
2．一塊邊長(cháng)為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點(diǎn)上有一棵樹(shù)，在樹(shù)上拴著(zhù)一頭牛，繩長(cháng)是10米，牛能吃到的草場(chǎng)面積是多少？（拴牛的長(cháng)度忽略不計）
你能畫(huà)圖表示題意嗎？
《圓面積》教學(xué)設計2
教學(xué)內容
課本第143頁(yè)例2；練一練第1~6題。
教材分析
這部分內容是學(xué)生在學(xué)會(huì )了求圓的周長(cháng)與直徑、半徑的關(guān)系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎上，來(lái)學(xué)習已知圓的周長(cháng)。求圓面積的應用題。
學(xué)情分析
本班學(xué)生計算能力還可以，就是對應用題有一種害怕心理。
教學(xué)目標
1、進(jìn)一步掌握圓面積公式，并能正確地計算圓面積。
2、能運用圓面積計算公式，正確地解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)
會(huì )熟練運用公式求圓面積。
教學(xué)難點(diǎn)
求出需要的條件，即圓的半徑。
教學(xué)準備
作業(yè)紙、課件。
教學(xué)過(guò)程
一、復習。
課件出示：
�。ㄒ唬┣笙铝懈黝}中圓的半徑。
�。�1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？
�。�3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？
�。ǘ�、求下列各圓的面積。
�。�1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？
�。�3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？
只要求學(xué)生進(jìn)行口頭表述計算公式（不求計算結果）
二、學(xué)生活動(dòng)：
要求兩人一小組，到室外找一個(gè)圓形物體的平面，計算出它的面積。
運用學(xué)生事先準備的工具（細繩、直尺等）
三、匯報交流
小組把作業(yè)紙上交，交流心得
姓名
準備工具
物體名稱(chēng)周長(cháng)
半徑
面積
四、鞏固練習
練一練第1~6題。
《作業(yè)本》p73。
板書(shū)設計：
圓面積公式的應用
R=d÷2
R=c÷π÷2
S=πr
《圓面積》教學(xué)設計3
教學(xué)內容
人教版義務(wù)教育數學(xué)第十一冊67——68頁(yè)“圓面積公式的推導及面積公式的運用”。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解圓的面積的意義。經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導過(guò)程，理解和掌握圓的面積公式。
2、使學(xué)生能夠正確地計算圓的面積，培養學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透類(lèi)比、轉化、極限的思想。
3、通過(guò)圓的面積公式推導過(guò)程，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，培養觀(guān)察、猜想、驗證的實(shí)驗方法與態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積公式推導的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓等分的份數越多拼成的圖形越接近長(cháng)方形。并且發(fā)現拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半。
教具、學(xué)具準備
圓面積的課件，自學(xué)案，探究案，彩色圓形紙片（每人1個(gè)）。
課前3分鐘：由孩子主持，用《曹沖稱(chēng)象》的故事滲透“轉化”思想。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入。
師：同學(xué)們，你們想知道老師準備了什么嗎？
1、出示場(chǎng)景————《馬兒的困惑》
師：馬兒可以吃到多大范圍內的草呢？閉上眼睛想一想，它吃草的范圍是一個(gè)什么圖形？（是一個(gè)圓形。）
師：那么，要想知道馬兒吃草的范圍的大小，就是求圓形的什么呢？
2、板書(shū)課題并理解。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì )想到什么？（意義、公式、計算）
師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣，老師整理了一下。
3、出示學(xué)習目標并理解。
�。�1）理解圓面積的意義。（2）圓的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？（3）掌握圓面積的計算方法。
師：同學(xué)們都明白這節課的目標了吧，那我們就帶著(zhù)這幾個(gè)目標走進(jìn)今天的課堂。
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
師：什么叫圓的面積呢？請大家拿出圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么？（抽生答）
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
猜猜看圓面積的大小和什么有關(guān)系呢？（周長(cháng)、直徑、半徑）
師：到底與什么有關(guān)系呢？下面我們就來(lái)認真研究研究。
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉化。
師：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？
平行四邊形的面積公式是用什么方法推導出來(lái)的？梯形呢？三角形呢？（學(xué)生回答，教師演示課件）
預設：用平行四邊形剪拼成長(cháng)方形，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。
師：平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導有什么共同點(diǎn)？
預設：用剪拼的方法轉化成學(xué)過(guò)的圖形。
師：用剪拼的方法轉化成學(xué)過(guò)的圖形，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中常用的一種很好的方法————轉化法。（板書(shū)：轉化）
那么能不能把圓也轉化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)推導面積計算公式？
2、剪一剪、拼一拼、想一想。
自學(xué)案：自學(xué)教材67頁(yè)內容，用紅筆勾畫(huà)出知識重點(diǎn)，并把教材119頁(yè)上的圓剪一剪、拼一拼、想一想。
�。�1）我們把圓剪成了多少等份？每一小份是個(gè)什么圖形？
�。�2）拼成了近似于以前學(xué)過(guò)的什么圖形？拼成的圖形跟原來(lái)的圓比較什么變了，什么沒(méi)變？
�。�3）如果圓等分的份數越來(lái)越多，拼成的圖形會(huì )接近什么圖形？
師：課前孩子們進(jìn)行了自學(xué)，都完成了嗎？愿意把你的學(xué)習成果跟大家一起分享嗎？請大家先在組內交流，然后以組為單位在全班分享。
自學(xué)分享：組內分享自學(xué)成果，抽二組（16等分、32等分）上臺結合作品交流。
預設：為什么要分成偶數等分？
教師活動(dòng)：學(xué)生自主活動(dòng)時(shí)注意觀(guān)察學(xué)情，交流展示時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥評價(jià)，注意問(wèn)題生成，目標的達成。
師：老師昨天在家也進(jìn)行了自學(xué)，也想跟同學(xué)們分享分享，同意嗎？但老師想請個(gè)解說(shuō)員幫幫我，誰(shuí)來(lái)試試。（教師邊點(diǎn)課件學(xué)生邊解說(shuō)）
強調：如果圓等分的份數越多，每一份就會(huì )越小，長(cháng)邊就越接近直線(xiàn)，這個(gè)圖形就越接近于長(cháng)方形。
3、合作探究，推導公式。
師：拼成的近似的長(cháng)方形與原來(lái)的圓到底存在著(zhù)什么關(guān)系呢？（課件）請同學(xué)們結合圖仔細觀(guān)察、分析研究。
課件出示探究問(wèn)題和提示。
探究問(wèn)題：（1）拼成的近似的長(cháng)方形的面積=原來(lái)（）。
長(cháng)方形的長(cháng)近似于（），用字母（）表示，
寬近似于（），用字母（）表示。
�。�2）因為長(cháng)方形的面積=（）×（），
所以圓的面積=（）×（），
用字母表示：（）×（）
S=（）。
溫馨提示：（1）結合所拼圖形，觀(guān)察、分析并獨立完成探究問(wèn)題，有困難的可以與對子同學(xué)合作完成。2、組內同學(xué)完成后，組長(cháng)快速組織交流，并安排好如何展示匯報。
展示交流：抽二組互動(dòng)交流，學(xué)生在交流（1）時(shí)把字母表示標在圖上，交流（2）時(shí)板書(shū)在黑板上。
預設：推導圓的面積公式還有其它方法嗎？
學(xué)生活動(dòng)：明確探究問(wèn)題和提示，獨立完成，合作探究，二組展示交流。
教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)時(shí)注意觀(guān)察學(xué)情，交流展示時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥評價(jià)，注意問(wèn)題生成，目標的達成。
四、運用知識，拓展思維。
師：剛才大家用轉化的方法，把圓剪拼成近似的長(cháng)方形，研究發(fā)現了圓的面積公式，孩子們真了不起，老師替你們高興。根據公式，要求圓的面積，只需要知道什么條件？（生回答）課前“馬兒的困惑”現在能解決嗎？（出示課件）
1、鞏固練習：
�。�1）馬兒被主人用一根3米長(cháng)的繩子拴在了這根木樁上，它可以吃到多大范圍內的草呢？（學(xué)生獨立解答，抽生黑板板書(shū)交流，教師點(diǎn)撥評價(jià)。）
�。�2）計算下面圖形的面積。（學(xué)生獨立完成，抽生展臺交流，教師點(diǎn)評。）
2、拓展提高。
�。�1）圓形桌面的周長(cháng)是62.8分米，給這個(gè)圓桌鋪上一塊玻璃，每平方分米的玻璃價(jià)格為0。3元。這塊圓形玻璃需要多少元？（學(xué)生獨立完成，抽生展臺交流，教師點(diǎn)評。）
�。�2）用一張長(cháng)8厘米、寬為6厘米的長(cháng)方形的紙剪出一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？
五、課堂小結。這節課你有什么收獲？學(xué)生互動(dòng)式發(fā)言。
板書(shū)設計：
評析：（指導教師：冉顯志）
本節課由田英老師執教，在xxxx年秋優(yōu)質(zhì)課比賽中獲得優(yōu)秀獎。
《圓面積》教學(xué)設計4
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)教材六年級上冊第69～70頁(yè)例3及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1．結合具體情境認識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類(lèi)圖形面積的方法，并能準確計算。
2．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)獨立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3．結合例題滲透傳統文化的教育，通過(guò)體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：對組合圖形進(jìn)行分析。
教學(xué)準備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，談話(huà)引入
1．師：古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺(jué)認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看作是倒扣著(zhù)的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說(shuō)法。（結合課件出示）雖然這種說(shuō)法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠的影響，尤其體現在建筑設計上。
2．課件展示：鳥(niǎo)巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【設計意圖】由傳統文化對建筑設計產(chǎn)生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣和探索的熱情。
二、探究新知，解決問(wèn)題
1．實(shí)踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩種設計有什么聯(lián)系和區別？
預設1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。
師：我們可以將上述特征分別概括地稱(chēng)為外方內圓、外圓內方。
預設2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。
師：也就是我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形嗎？
學(xué)生操作，作品展示。
【設計意圖】動(dòng)手操作的過(guò)程是從實(shí)物中抽象出圖形的過(guò)程，使學(xué)生充分體會(huì )圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時(shí)，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認識，找到了新知的生長(cháng)點(diǎn)。
2．解決問(wèn)題
�。�1）閱讀與理解
師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。
預設1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。
預設2：需要知道正方形的邊長(cháng)和圓的半徑。
師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？
學(xué)生思考，嘗試練習。
�。�2）分析與解答
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？
預設：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。
師：你是怎么知道正方形的邊長(cháng)的？
根據學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長(cháng)=圓的直徑。
師：在右圖中你能得出正方形的邊長(cháng)嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？
預設1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。
追問(wèn)：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2 m，高是1 m，相當于圓的直徑和半徑。）
結合學(xué)生回答課件展示。
預設2：也可以看成四個(gè)三角形。
師：這樣一來(lái)，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1 m，相當于圓的半徑。）
師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學(xué)生練習，分析訂正。）
【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察思考、分析推理等學(xué)習活動(dòng)，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運用已有的知識達成問(wèn)題的解決。教學(xué)過(guò)程中，注重把時(shí)間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個(gè)簡(jiǎn)單的設問(wèn)，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習的過(guò)程展示。
三、回顧反思，理解算法
師：如果兩個(gè)圓的半徑都是，結果又是怎樣的？結合左圖我們一起來(lái)算一算。
左圖：。
師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？
學(xué)生練習，反饋講評。
右圖：。
師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個(gè)結果算一算，有什么發(fā)現？
預設：和之前計算的結果完全一致。
【設計意圖】“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，在解決具體問(wèn)題的基礎上發(fā)現一般的數學(xué)規律是本堂課教學(xué)的重要內容。在層層深入的學(xué)習過(guò)程中，始終堅持為學(xué)生創(chuàng )設探索的情境，利用知識內在的魅力吸引學(xué)生主動(dòng)投入到知識的發(fā)展過(guò)程中。
四、課堂練習，強化認識
1．基礎練習
�。�1）有一塊長(cháng)20米，寬15米的長(cháng)方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉噴灌裝置，它不能?chē)姽嗟降牟萜好娣e是多少？
師：求不能?chē)姽嗟降牟萜好娣e，就是求什么？
�。�2）一件古代銅錢(qián)的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長(cháng)為6cm。這個(gè)模型的面積是多少？
師：可以用怎樣的方法驗證結果是否正確？
2．拓展練習
在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。
采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。
師：你發(fā)現了什么？如果正方形的邊長(cháng)為，你能得出怎樣的結論？
正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。
師：如果是在圓內作一個(gè)最大的正方形，又會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題就作為今天的課外作業(yè)。
【設計意圖】基礎練習的設計在于運用新知解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并強調對結果進(jìn)行驗證的意識。拓展練習采用小組合作的方式解答，進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對于培養學(xué)生的合作交流意識、發(fā)展數學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。
五、全課總結，暢談收獲
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
《圓面積》教學(xué)設計5
【教學(xué)內容】：教材67--68頁(yè)圓的面積
【教學(xué)目標】：
1、理解和掌握圓面積的計算公式，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。
2、利用已有知識，運用數學(xué)思想，推導出圓的面積計算公式，滲透轉化，極限、以直代曲等數學(xué)思想。
3、培養認真觀(guān)察，深入思考的良好品質(zhì)，鍛煉自己面對困難，勇于克服，鍥而不舍的精神。
【教學(xué)重點(diǎn)】：圓面積的計算
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓面積公式的推導
【教、學(xué)具準備】1．多媒體課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3．剪刀若干把
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習舊知，導入新課
師：同學(xué)們，你們想一想，我們學(xué)習的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了它們的面積公式呢？
預設引導學(xué)生明確：我們是用轉化的方法推導出了面積計算公式。
師：對了，在研究這些平面圖形的面積時(shí)，我們利用了轉化，對應的數學(xué)方法解決了問(wèn)題，那么我們能不能利用這些數學(xué)思想求圓的面積呢？
�。ò鍟�(shū)：圓的面積）
【設計意圖】：通過(guò)復習已學(xué)圖形面積公式的推導，勾起對已有知識的回憶，為新知打下基礎。
二、嘗試轉化，匯報發(fā)現
1、師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？
�。�1）學(xué)生通過(guò)預習，小組內討論你發(fā)現了什么？
�。�2）小組派代表發(fā)言
�。òl(fā)現：通過(guò)轉化，可以成為其他圖形.并說(shuō)說(shuō)你們是怎么做的？）
(學(xué)生通過(guò)分的份數不同，發(fā)現分的份數越多，拼出來(lái)的越接近長(cháng)方形。
【設計意圖】：學(xué)生通過(guò)小組合作討論，發(fā)現問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，培養自主學(xué)習能力，也為高效課堂奠定基礎。
2、小組合作，嘗試推導公式
現在請同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形轉化成了現在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？
�。�1）請小組內討論。
學(xué)生發(fā)現這個(gè)近似的長(cháng)方形的面積＝圓的面積。
師：雖然我們現在拼成的是一個(gè)近似的`長(cháng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(cháng)方形
(2)嘗試推導公式。
師：現在我們就來(lái)看這個(gè)長(cháng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(cháng)方形的寬是多少？
預設：根據學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(cháng)方形的寬，并標示字母r
師：那這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(cháng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線(xiàn)段就是長(cháng)方形的長(cháng)。
請同學(xué)們仔細觀(guān)察（課件繼續演示如圖，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預設：教師引導學(xué)生明白：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與圓的周長(cháng)有關(guān)，并且是圓的周長(cháng)的一半（如果學(xué)生有困難的話(huà)，教師利用課件演示）。并且讓學(xué)生通過(guò)計算得出長(cháng)方形的長(cháng)就是。
師：現在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬，它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
小組內討論發(fā)現：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
【設計意圖】：通過(guò)學(xué)生課上分組討論與交流，調動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習，發(fā)揮學(xué)生的主體作用和互助合作的精神，使他們在交流合作中獲得經(jīng)驗。
三、運用公式，解決問(wèn)題
1．教學(xué)例
1.師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
�。�1）找兩個(gè)學(xué)生到前面版演
教師加強巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2．加強練習教師出示課件題目，看誰(shuí)做得又對又快。
3．數學(xué)小診所師：課件出示題目，學(xué)生搶答
【設計意圖】：以做練習的形式，檢驗學(xué)生對這節課的學(xué)習效果，有利于了解學(xué)生的學(xué)習情況，便于教師及時(shí)調整教學(xué)。四、對本課內容進(jìn)行回顧，今天你都學(xué)到了什么？引導學(xué)生回顧今天所學(xué)知識點(diǎn)。
《圓面積》教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1.通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學(xué)具準備：
分成十六等分、十二等分的圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，導入新課
1.創(chuàng )設情景，出示圖片：一片草地中間拴著(zhù)一只小狗。
提問(wèn)：小狗的最大活動(dòng)范圍是什么？
引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。
2.我們以前都學(xué)過(guò)什么圖形的面積，平行四邊形的面積計算公式是怎么推導出來(lái)的？圓的面積能不能也用這種方法推導出計算公式？
3.揭示課題:
今天這節課我們就來(lái)研究圓面積的計算方法。（板書(shū)課題：圓面積計算）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1.圓面積公式推導。
�。�1）動(dòng)手實(shí)驗。
a：學(xué)生把附頁(yè)1的兩個(gè)圓剪下來(lái)拼一拼(同桌合作)
b：派代表展示
�。�2）你有什么發(fā)現？
學(xué)生很驚奇的發(fā)現：圓轉化成一個(gè)近似的平行四邊形。
引導提問(wèn)：a:這個(gè)圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線(xiàn)段）
b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?（通過(guò)交流使，使學(xué)生明白:如果分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。）
接著(zhù)，教師展示：把圓割拼成一個(gè)近似于長(cháng)方形的圖形。
問(wèn):圓的面積與長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？（相等）
�。�3）分析圓與長(cháng)方形的關(guān)系
要求小組討論：看拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
出示提示：a：拼成的長(cháng)方形的面積怎樣計算？
b：指出長(cháng)和寬（用彩筆標出長(cháng)和寬）
c:長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的周長(cháng)、半徑有什么關(guān)系？
�。▽W(xué)生匯報討論結果。引導學(xué)生說(shuō)出因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。然后教師按其匯報板書(shū)：）
因為:長(cháng)方形的面積= 長(cháng) × 寬
所以:圓的面積 = 周長(cháng)的一半× 半徑
S = πr × r
S = πr2
師：計算圓的面積需要知道什么條件？（半徑）
2.你能計算出小狗的最大活動(dòng)范圍嗎？需要知道什么條件？
在練習本上算一算。指名匯報。
3.教學(xué)例1
出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？
�。�1）這個(gè)問(wèn)題如何解決？
�。ㄏ惹蟪霭霃皆偾竺娣e）
�。�2）學(xué)生嘗試練習，指名板演。
強調：r2表示r×r。
三、鞏固練習
完成練習十六1-3題
1、第1題
學(xué)生獨立完成，將結果填入表中，展示匯報。
2、第2題
�。�1）認真讀題，弄清題意。
�。�2）獨立列式計算，指名板演。
3、第3題
�。�1）說(shuō)一說(shuō)你的解題思路。
�。�2）學(xué)生獨立思考列式解答
四、全課小結
這節課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
五、布置作業(yè)：練習十六第5題。
板書(shū)設計：
圓的面積
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
所以 圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
《圓面積》教學(xué)設計7
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
復習，平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過(guò)程，引發(fā)學(xué)生思考：能否用轉化法求圓的面積呢？
指名學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導。學(xué)生匯報時(shí)，教師引導其他學(xué)生注意傾聽(tīng)并對發(fā)言的學(xué)生進(jìn)行補充。
達成目標：以舊引新，激趣質(zhì)疑，引起學(xué)生的學(xué)習興趣。
二、共同探索，總結方法
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
�。ㄒ唬┙處熞龑W(xué)生，在研究多邊形面積時(shí)，利用割補、拼組等方法，將多邊形轉化成已學(xué)的圖形來(lái)求面積。在此基礎上提出：“是否也可以把圓分割成若干等分后轉化為已學(xué)過(guò)的圖形呢？”試試看吧！
�。ǘ┮龑W(xué)生進(jìn)一步思索：拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系?
�。ㄈ┰趯W(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法之后，電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方形。
�。ㄋ模┓攀肿寣W(xué)生自主探究，根據長(cháng)方形和圓的關(guān)系，從而推導圓的面積公式。
1、學(xué)生拿出已準備好的圓，自主探索，試著(zhù)剪拼。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，發(fā)現拼出的是近似的長(cháng)方形。
達成目標：自然滲透轉化的思想。
2、小組討論。
學(xué)生匯報討論結果：從圖中可以看出：長(cháng)方形的長(cháng)近似于（圓周長(cháng)的一半），寬近似于（半徑）。
3、明確方法，體驗極限
�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
小結：圖形的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(cháng)方形的面積。
達成目標：體會(huì )“無(wú)限逼近”的極限思想。
4、推導圓的面積公式
根據長(cháng)方形長(cháng)和寬與圓的周長(cháng)和半徑的關(guān)系推導出圓的面積公式
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
達成目標：學(xué)生對比圓與長(cháng)方形，發(fā)現形變的過(guò)程中面積不變，推導出圓的面積公式，很好地培養了推理能力。
三、運用方法，解決問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
教師質(zhì)疑：求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
課件出示例1
課件出示例2——圓環(huán)面積的計算。
找兩名方法不同的同學(xué)到前面板演。教師引導學(xué)生發(fā)現可以利用乘法分配律進(jìn)行兩種方法的轉化。
學(xué)生根據公式，提出只要知道半徑或直徑，就可以求圓的面積。
學(xué)生完成例1。
學(xué)生自主完成例2，將兩種計算方法進(jìn)行比較。
達成目標：學(xué)生掌握正確、靈活的圓和圓環(huán)面積計算方法。
四、反饋鞏固，分層練習
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
基礎練習：出示68頁(yè)的做一做
拓展練習：小力量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？
學(xué)生獨立完成。
達成目標：學(xué)生把數學(xué)知識應用到生活中。
五、課堂總結，提升認識
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
這節課你運用了哪些學(xué)習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現是怎么評價(jià)的？
學(xué)生總結本節課的收獲，并對自己或同伴表現作出評價(jià)。
《圓面積》教學(xué)設計8
教學(xué)內容：西師版六年級數學(xué)上冊20頁(yè)例2、例3。
教學(xué)目標：
1、知識與能力：使學(xué)生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。
2、過(guò)程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的興趣，讓學(xué)生在“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題——應用問(wèn)題”的研究性學(xué)習的模式中推導出圓面積公式。
3、情感、價(jià)值觀(guān)：滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計算公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。
教具學(xué)具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個(gè)圓。
教學(xué)過(guò)程：
一、認識圓面積的內涵——提出問(wèn)題
你認識圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識？回顧以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？
圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說(shuō)出圓的面積指的是什么嗎？
學(xué)生說(shuō)后，老師小結指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來(lái)研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積
二、討論操作——分析問(wèn)題
1、積極動(dòng)腦，討論推法
師：下面，就請大家來(lái)想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。
如學(xué)生想不出方法，就生回憶長(cháng)方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過(guò)程。如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設想。①、擺——長(cháng)方形面積推導就是通過(guò)擺面積單位，然后推導出長(cháng)方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開(kāi)，然后再拼成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過(guò)旋轉，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來(lái)推導出面積公式的。
師指出：學(xué)習總是化未知為已知；求一個(gè)新的圖形的面積時(shí)也是把新圖形轉化成已知圖形來(lái)求面積。（板書(shū)：轉化。）
2、分組操作，反思求悟
把學(xué)生分組，根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學(xué)生匯報研究情況。（圓是曲線(xiàn)圍成的，不可以直接用面積單位來(lái)擺；旋轉也不行轉來(lái)轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點(diǎn)希望。
3、抓住契機，相機引導
師：擺不行，旋轉也不行，只有通過(guò)剪，拼轉化成已學(xué)的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：
師出示大小不一的兩個(gè)圓，哪個(gè)面積大？為什么？也就是說(shuō)圓的面積與什么有關(guān)？引導得出：圓的面積與半徑有關(guān)。
師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時(shí)候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開(kāi)；并且，剪開(kāi)后再拼成一個(gè)以半徑為邊的圖形？
請大家再來(lái)試試剪和拼。
4、學(xué)生嘗試，研究轉化過(guò)程
學(xué)生在小組內進(jìn)行，師巡視指導，若學(xué)生有困難，師可引導：首先，在剪的時(shí)候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來(lái)研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續等分再拼——試試四等分。讓學(xué)生認識到如果這樣無(wú)限等分下去，再對插，最終將會(huì )把圓轉化成平行四邊形（三角形、梯形等）。
三、以轉化成平行四邊形為例，研究推導出圓面積公式——解決問(wèn)題
1、設疑：很好，剛才的研究，同學(xué)們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了平行四邊形，現在大家能夠找到圓面積的計算方法嗎？
2、學(xué)生小組或同桌合作探究，推導公式。
�。�1）、討論探究，出示提示語(yǔ)：
平行四邊形的長(cháng)相當于圓的（），寬相當于圓的（）？
讓學(xué)生討論之后動(dòng)筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。
�。�2）、指名學(xué)生上臺演示公式推導過(guò)程
3、揭示公式，驗證猜想。讓學(xué)生齊讀公式。
4、用字母表示公式。
提問(wèn)：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
四、在實(shí)踐中鞏固——應用問(wèn)題
1、教學(xué)例3：修建一個(gè)半徑是30米的圓形魚(yú)池，它的占地面積是多少平方米？
學(xué)生自做，指名學(xué)生板演，老師巡視，了解學(xué)生完成作業(yè)情況，后集體訂正。
2、完成教材21頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。
學(xué)生自做，后同桌交流，交流時(shí)介紹一下思路及結果。
五、課堂總結，滲透學(xué)法——研究性學(xué)習
今天這一堂課，通過(guò)同學(xué)們自己的猜測、討論、操作、思考，把圓轉化成已經(jīng)學(xué)的平行四邊形來(lái)研究探討得出了圓的面積公式，很不簡(jiǎn)單，希望同學(xué)們今后繼續發(fā)揚這種對學(xué)習的研究精神，在研究中去學(xué)習數學(xué)。
六、鞏固、拓展知識。
1、從自己身邊找一個(gè)圓形物體，請你想辦法求出它的面積。
2、把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計算公式。
七、板書(shū)略。
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