變量與函數教案教學(xué)設計
作為一名老師，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？以下是小編收集整理的變量與函數教案教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生會(huì )發(fā)現、提出函數的實(shí)例，并能分清實(shí)例中的常量和變量、自變量與函數。
2、理解函數的定義，能應用方程思想列出實(shí)例中的等量關(guān)系。
3、培養學(xué)生用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：函數的定義與一一對應關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：函數的定義與自變量的定義域
教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
一、由下列問(wèn)題導入新課
問(wèn)題l、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖
看圖回答：
1．這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎?
2．這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?
3．這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高?什么時(shí)段的'氣溫在逐漸降低?
總結：從圖中我們可以看出，隨著(zhù)時(shí)間t(時(shí))的變化，相應的氣溫T(℃)也隨之變化。
問(wèn)題2一輛汽車(chē)以30千米／時(shí)的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，那么，s與t具有什么關(guān)系呢?
問(wèn)題3設圓柱的底面直徑與高h相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關(guān)系．
問(wèn)題4收音機上的刻度盤(pán)的波長(cháng)和頻率分別是用(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的．下面是一些對應的數：
波長(cháng)l（m）
300
500
600
1000
1500
頻率f(kHz)
1000
600
500
300
200
同學(xué)們是否會(huì )從表格中找出波長(cháng)l與頻率f的關(guān)系呢?
二、自主學(xué)習
1．常量和變量
在上述兩個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)量?分別指出兩個(gè)問(wèn)題中的各個(gè)量?
第1個(gè)問(wèn)題中，有兩個(gè)變量，一個(gè)是時(shí)間，另一個(gè)是溫度，溫度隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化．
第2個(gè)問(wèn)題中有路程s，時(shí)間t和速度v，這三個(gè)量中s和t可以取不同的數值是變量，而速度30千米/時(shí)，是保持不變的量是常量．路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
第3個(gè)問(wèn)題中的體積V和R是變量，而π是常量，體積隨著(zhù)底面半徑的變化而變化．
第4個(gè)問(wèn)題中的l與頻率f是變量．而它們的積等于300000，是常量．
常量：在某一變化過(guò)程中始終保持不變的量，稱(chēng)為常量．
變量：在某一變化過(guò)程中可以取不同數值的量叫做變量．
2．函數的概念
上面的各個(gè)問(wèn)題中，都出現了兩個(gè)變量，它們相互依賴(lài)，密切相關(guān)，例如：
在上述的第1個(gè)問(wèn)題中，一天內任意選擇一個(gè)時(shí)刻，都有惟一的溫度與之對應，t是自變量，T因變量(T是t的函數)．
在上述的2個(gè)問(wèn)題中，s＝30t，給出變量t的一個(gè)值，就可以得到變量s惟一值與之對應，t是自變量，s因變量(s是t的函數)。
在上述的第3個(gè)問(wèn)題中，V＝2πR2，給出變量R的一個(gè)值，就可以得到變量V惟一值與之對應，R是變量，V因變量(V是R的函數)．
在上述的第4個(gè)問(wèn)題中，lf＝300000，即l＝，給出一個(gè)f的值，就可以得到變量l惟一值與之對應，f是自變量，l因變量(l是f的函數)。函數的概念：如果在
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