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高中變量與函數說(shuō)課稿
函數過(guò)程中的這些語(yǔ)句用于完成某些有意義的工作。小編為大家整理的高中變量與函數說(shuō)課稿，希望大家喜歡。
高中變量與函數說(shuō)課稿1
新課標指出：數學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�，《函數的概念》是北師大版必修一第二�?.1的內容，本節課的內容是函數概念。函數內容是高中數學(xué)學(xué)習的一條主線(xiàn)，它貫穿整個(gè)高中數學(xué)學(xué)習中。又是溝通代數、方程、、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習高等數學(xué)的基礎。函數學(xué)習過(guò)程經(jīng)歷了直觀(guān)感知、觀(guān)察分析、歸納類(lèi)比、抽象概括等思維過(guò)程，通過(guò)學(xué)習可以提高了學(xué)生的數學(xué)思維能力。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學(xué)生對本節課的學(xué)習是相對比較容易的。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
理解函數的概念，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用“區間”符號表示某些函數的定義域、值域。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用進(jìn)一步加深集合與對應數學(xué)思想方法。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：函數的模型化思想，函數的三要素。本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：符號“y=f(x)”的`含義，函數定義域、值域的區間表示，從具體實(shí)例中抽象出函數概念。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征與認知規律以問(wèn)題為主線(xiàn)，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環(huán)節，提問(wèn)：關(guān)于函數你知道什么?在初中階段對函數是如何下定義的?你能否舉一個(gè)例子。從而引出本節課的課題《函數概念》。
利用初中的函數概念進(jìn)行導入，拉近學(xué)生與新知識之間的距離，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識框架行程知識體系。
(二)新知探索
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。
首先利用多媒體展示生活實(shí)例
(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系;
(2)汽車(chē)勻速行駛，路程和時(shí)間的變化關(guān)系;
(3)沸點(diǎn)和氣壓的變化關(guān)系。
引導學(xué)生分析歸納以上三個(gè)實(shí)例，他們之間有什么共同點(diǎn)，并根據初中所學(xué)函數的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數關(guān)系。
預設：①都有兩個(gè)非空數集A、B;②兩個(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系;③對于數集A中的每一個(gè)x，按照某種對應關(guān)系f，在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。
接下來(lái)引導學(xué)生思考通過(guò)對上述實(shí)例的共同點(diǎn)并結合課本歸納函數的概念。組織學(xué)生閱讀課本，在閱讀過(guò)程中注意思考以下問(wèn)題
問(wèn)題1：函數的概念是什么?初中與高中對函數概念的定義的異同點(diǎn)是什么?符號“ ”的含義是什么?
問(wèn)題2：構成函數的三要素是什么?
問(wèn)題3：區間的概念是什么?區間與集合的關(guān)系是什么?在數軸上如何表示區間?
十分鐘過(guò)后，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
預設：函數的概念：給定兩個(gè)非空數集A和B，如果按照某個(gè)對應關(guān)系f，對于集合A中任何一個(gè)數x，在集合B中都存在唯一確定的數f(x)與之對應，那么就把這對應關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時(shí)，x叫做自變量，集合A叫做函數的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數的值域。
函數的三要素包括：定義域、值域、對應法則。
區間：
為了使得學(xué)生對函數概念的本質(zhì)了解的更加深入此時(shí)進(jìn)行追問(wèn)
追問(wèn)1：初中的函數概念與高中的函數概念有什么異同點(diǎn)?
講解過(guò)程中注意強調，函數的本質(zhì)為兩個(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。
追問(wèn)2：符號“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數嗎?
講解過(guò)程中注意強調，符號“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數不是f與x相乘。
追問(wèn)3：對應關(guān)系f可以是什么形式?
講解過(guò)程中注意強調，對應關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格
追問(wèn)4：函數的三要素可以缺失嗎?指出三個(gè)實(shí)例中的三要素分別是什么。
講解過(guò)程中注意強調，函數的三要素缺一不可。
追問(wèn)5：用區間表示三個(gè)實(shí)例的定義域和值域。
設計意圖：在這個(gè)過(guò)程當中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者，引導者的作用，在運用啟發(fā)性的原則，學(xué)生能夠獨立思考問(wèn)題，動(dòng)手操作，還能在這個(gè)過(guò)程中和同學(xué)之間討論，加強了學(xué)生們之間的交流，這樣有利于培養學(xué)生們的合作意識和探究能力。
(三)課堂練習
接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節。
組織學(xué)生自己列舉幾個(gè)生活中有關(guān)函數的例子，并用定義加以描述，指出函數的定義域和值域并用區間表示。
這樣的問(wèn)題的設置，讓學(xué)生對知識進(jìn)一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握。
(四)小結作業(yè)
在課程的最后我會(huì )提問(wèn)：今天有什么收獲?
引導學(xué)生回顧：函數的概念、函數的三要素、區間的表示。
本節課的課后作業(yè)我設計為：
1.求解下列函數的值
(1)已知f(x)=5x-3，求發(fā)(x)=4。
(2)已知，求g(2)。
2.如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°
(1)試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數
(2)確定函數的定義域和值域
(3)嘗試繪制函數的圖象
這樣的設計能讓學(xué)生理解本節課的核心，并為下節課學(xué)習函數的表示方法做鋪墊。
七、板書(shū)設計
我的板書(shū)設計遵循簡(jiǎn)介明了突出重點(diǎn)部分，以下是我的板書(shū)設計。
高中變量與函數說(shuō)課稿2
一、 說(shuō)教材
本節課是人教版初中數學(xué)八年級上冊《變量與函數》。本節的主要內容是理解變量與函數的概念。函數是研究客觀(guān)世界變化規律的重要模型，它實(shí)現了從常量 數學(xué)到變量數學(xué)的轉變，它解釋了現實(shí)世界中數量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，函數的學(xué)習對學(xué)生思維能力的發(fā)展具有重要的意義。本節是學(xué)習正比例函數、一 次函數、反比例函數、二次函數的基礎。學(xué)好本節知識為過(guò)渡到學(xué)習本章正比例函數、一次函數起著(zhù)鋪墊作用。因此，對它的學(xué)習一直是初中階段數學(xué)的一個(gè)重要內 容。
二、 說(shuō)學(xué)情
中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀(guān)察能力、記憶能力和想象能力也隨著(zhù)迅速發(fā)展。且初二的學(xué)生求知欲旺盛，具有強烈的操作興趣。
三、 說(shuō)教學(xué)目標
結合學(xué)生現有的認知水平與實(shí)際情況，確定本節課的教學(xué)目標如下：
1.知識與技能目標：能夠運用豐富的實(shí)例，在具體情境中領(lǐng)悟函數概念的意義。了解常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量，了解自變量與函數的意義。
2.過(guò)程與方法目標：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐與探索，參與變量的發(fā)現和函數概念的形成過(guò)程，提備考析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值并感受成功的喜悅，建立自信心。增強對學(xué)習的興趣和積極參與數學(xué)活動(dòng)的熱情。
四、 說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)
根據學(xué)生現有水平及新課標的要求，確立本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
重點(diǎn)：了解函數概念的形成過(guò)程，正確理解函數的概念。
難點(diǎn)：理解變量的內涵。
五、 說(shuō)教學(xué)方法
(一)教法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都需須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節課我采用：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、問(wèn)答法、討論法。
(二)學(xué)法
德國教育學(xué)家第斯多慧：差的教師只會(huì )奉送真理，好的教師則教給學(xué)生如何發(fā)現真理。在指導學(xué)生的學(xué)習方法和培養學(xué)生的學(xué)習能力方面主要采取以下方法：分析歸納法、自主探究法、總結反思法。
六、 說(shuō)教學(xué)準備
本節課我準備了多媒體課件。
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