變量與函數的數學(xué)教案
變量與函數的數學(xué)教案
課題 函數
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數值的意義。
2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據。
3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并會(huì )求其函數值。
4．通過(guò)求函數中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數概念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數自變量取值的求法。
難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)
1．函數的定義是什么？函數概念包含哪三個(gè)方面的內容？
2．什么叫分式？當x取什么數時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？
�。ù穑悍帜咐锖凶帜傅挠欣硎浇蟹质�，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？
�。ù穑焊笖凳�2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開(kāi)方數≥0。）
4．舉出一個(gè)函數的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數。
新課
1．結合同學(xué)舉出的實(shí)例說(shuō)明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數方法叫解析法。并指出，函數表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2．結合同學(xué)舉出的實(shí)例，說(shuō)明函數的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說(shuō)明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據是：
�。�1）自變量取值范圍是使函數解析式（即是函數表達式）有意義。
�。�2）自變量取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類(lèi)題型：（1），（2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。
推廣與聯(lián)想：請同學(xué)按上述三類(lèi)題型自編3個(gè)題，并寫(xiě)出解答，同桌互對答案，老師評講。
4．講解P93中例3。結合例3引出函數值的意義。并指出兩點(diǎn)：
�。�1）例3中的4個(gè)小題歸納起來(lái)仍是三類(lèi)題型。
�。�2）求函數值的問(wèn)題實(shí)際是求代數式值的問(wèn)題。
補充例題
求下列函數當x=3時(shí)的函數值：
�。�1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4） 。
�。ù穑海�1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小結
1．解析法的意義：用數學(xué)式子表示函數的方法叫解析法。
2．求函數自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據）：
�。�1）要使函數的解析式有意義。
�、俸瘮档慕馕鍪绞钦綍r(shí)，自變量可取全體實(shí)數；
�、诤瘮档慕馕鍪绞欠质綍r(shí)，自變量的取值應使分母≠0；
�、酆瘮档慕馕鍪绞嵌胃綍r(shí)，自變量的取值應使被開(kāi)方數≥0。
�。�2）對于反映實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系，應使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．求函數值的方法：把所給出的自變量的值代入函數解析式中，即可求出相慶原函數值。
練習：P94中1，2，3。
作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．注意滲透與訓練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對每一個(gè)例題均可歸納為三類(lèi)題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結構仍是三類(lèi)題型：整式、分式、二次根式。
2．注意訓練與培養學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。
3．注意培養學(xué)生對于“具體問(wèn)題要具體分析”的良好學(xué)習方法。比如對于有實(shí)際意義來(lái)確定，由于實(shí)際問(wèn)題千差萬(wàn)別，所以我們就要具體分析，靈活處置。
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