相似三角形的判定定理教學(xué)設計（精選6篇）
作為一位杰出的教職工，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。我們該怎么去寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編幫大家整理的相似三角形的判定定理教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
相似三角形的判定定理教學(xué)設計 篇1
一、教學(xué)目標
1．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2．掌握“兩角對應相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3．能夠運用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：三角形相似的判定方法1
2．難點(diǎn)：三角形相似的判定方法1的運用。
三、課堂引入
1．復習提問(wèn)：
�。�1）我們已學(xué)習過(guò)哪些判定三角形相似的方法？
�。�2）△ABC中，點(diǎn)D在A(yíng)B上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
�。�3）△ABC中，點(diǎn)D在A(yíng)B上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題。
�。�4）教材P48的探究3。
四、例題講解
例1（教材P48例2）。
分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線(xiàn)段所在的兩個(gè)三角形相似。由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線(xiàn)構造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似。
證明：略（見(jiàn)教材）。
例2（補充）
已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長(cháng)。
分析：要求的是線(xiàn)段
DF的長(cháng)，觀(guān)察圖形，我們發(fā)現AB、AD、AE和DF這四條線(xiàn)段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線(xiàn)段對應成比例，從而求得DF的長(cháng)。由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應相等，即可用“兩角對應相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來(lái)證明這兩個(gè)三角形相似。
五、課堂練習
下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。
�。�1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；
�。�2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形。
六、作業(yè)
1、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點(diǎn)F。
求證：AF/BF=EF/FD。
2、已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高。
�。�1）求證：
ACBC=BECD；
�。�2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長(cháng)。
相似三角形的判定定理教學(xué)設計 篇2
【教學(xué)目標】
1、掌握相似三角形的判定定理1。
2、會(huì )用三角形相似的判定定理1，來(lái)證明有關(guān)問(wèn)題;
3、通過(guò)用三角形全等的判定方法類(lèi)比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類(lèi)比的思想方法。
【重點(diǎn)和難點(diǎn)】
理解相似三角形的判定定理1，并能用其來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題
【教 具】
三角板、多媒體設備
【教學(xué)設計】
一、復習舊知識，運用類(lèi)比的思想方法引導學(xué)生提出問(wèn)題
1、什么叫相似三角形?怎么表示?
(在學(xué)生回答完后，教師總結)對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個(gè)三角形之間，可以是兩個(gè)以上，但不能是一個(gè)。)表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作ABC∽DEF
ABACBC??用數學(xué)符號表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴ABC∽DEF注意：與三角形全等的書(shū)寫(xiě)類(lèi)似，表示對應角的字母順序需要一樣
2、上節課我們還學(xué)習了一個(gè)判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)?
學(xué)生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))相交，所構成的三角形與原三角形相似。
3、除了用定義和上面的定理來(lái)判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似?我們知道判定兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類(lèi)似地，判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法?今天我們開(kāi)始來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、講授新課
1、觀(guān)察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎?
2、任意畫(huà)兩個(gè)三角形，使三對角分別對應相等，再量一量對應邊，看看是否成比例。
3、師生共同總結
4、結論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似
5、已知：如圖(4)所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似?并證明你猜的結論。
三、拓展運用
圖24.3.5
課本練習1、2
四、課堂小結：
本節課你學(xué)到了什么?有什么感悟?
五、作業(yè)：
P75 習題23.3 第1、5題。
相似三角形的判定定理教學(xué)設計 篇3
一、教學(xué)目標
1.初步掌握三組對應邊的比相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法，以及兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗用類(lèi)比、實(shí)驗操作、分析歸納得出數學(xué)結論的'過(guò)程;通過(guò)畫(huà)圖、度量等操作，培養學(xué)生獲得數學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：
掌握兩種判定方法，會(huì )運用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。
2. 難點(diǎn)：
(1)三角形相似的條件歸納、證明;
(2)會(huì )準確的運用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似。
3. 難點(diǎn)的突破方法
(1)關(guān)于三角形相似的判定方法
三組對應邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，教科書(shū)雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過(guò)教師引導、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復習前面所學(xué)過(guò)的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解。
(2)判定方法
的探究是讓學(xué)生通過(guò)作圖展開(kāi)的，我們在教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)從作圖方法的遷移過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類(lèi)比認識新事物的方法。
(3)講判定方法
要扣住對應二字，一般最短邊與最短邊，最長(cháng)邊與最長(cháng)邊是對應邊。
(4)判定方法
一定要注意區別夾角相等 的條件，如果對應相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個(gè)三角形不一定相似，課堂練習2就是通過(guò)讓學(xué)生聯(lián)想、類(lèi)比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來(lái)達到加深理解判定方法2的條件的目的的。
相似三角形的判定定理教學(xué)設計 篇4
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。
2、能根據相似比進(jìn)行計算。
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1、能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓練學(xué)生的判斷能力。
2、能根據相似比求長(cháng)度和角度，培養學(xué)生的運用能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)
相似三角形的定義及運用。
教學(xué)難點(diǎn)
根據定義求線(xiàn)段長(cháng)或角的度數。
教學(xué)方法
類(lèi)比討論法
教具準備
投影片三張
第一張（記作§4.5 A）
第二張（記作§4.5 B）
第三張（記作§4.5 C）
教學(xué)過(guò)程
�、�、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
[師]上節課我們學(xué)習了相似多邊形的定義及記法�，F在請大家回憶一下。
[生]對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。
相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
[師]很好。請問(wèn)相似多邊形指的是哪些多邊形呢？
[生]只要邊數相同，滿(mǎn)足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。
[師]由此看來(lái)，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來(lái)研究相似三角形。
相似三角形的判定定理教學(xué)設計 篇5
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì )應用。
2、繼續滲透和培養學(xué)生對類(lèi)比數學(xué)思想的認識和理解。
3、通過(guò)了解定理的證明方法，培養和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力。
4、通過(guò)學(xué)習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀(guān)點(diǎn)。
二、教學(xué)設計
類(lèi)比學(xué)習，探討發(fā)現
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應用。
2.教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時(shí)安排
3課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
多媒體、常用畫(huà)圖工具、
六、教學(xué)步驟
�。蹚土曁釂�(wèn)］
1、我們學(xué)習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫(xiě)）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？
【講解新課】
類(lèi)比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學(xué)生自己寫(xiě)出“已知、求征”。
這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數證法，利用代數法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì )遇到。應讓學(xué)生對此有所了解。
定理證明過(guò)程中的“都是正數……其中都是正數”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說(shuō)明），而命題“若，且、均為正數，則”是真命題。
例4已知：如圖……當BD與、之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí)。
解（略）
教師在講解例題時(shí)，應指出要使∽。應有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對應點(diǎn)，對應邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問(wèn)：
�。�1）當BD與、滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí)？（答案：）
�。�2）如圖，當BD與、滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？（不指明對應關(guān)系）
�。ù鸢福夯騼煞N情況）
探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式�！�
這種題目體現分析問(wèn)題的思維方法，對培養學(xué)生研究問(wèn)題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類(lèi)問(wèn)題的思考方法，不應提高要求或增加難度。
�。坌〗Y］
1、直角三角形相似的判定除了本節定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。
2、讓學(xué)生了解了用代數法證幾何命題的思想方法。
3、關(guān)于探索性題目的處理。
七、布置作業(yè)
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
相似三角形的判定定理教學(xué)設計 篇6
一、教學(xué)目標
1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對應相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3--“兩角對應相等，兩個(gè)三角形相似”
2.難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運用。
3.難點(diǎn)的突破方法
(1)在兩個(gè)三角形中，只要滿(mǎn)足兩個(gè)對應角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個(gè)判定方法。
(2)公共角、對頂角、同角的余角(或補角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個(gè)三角形相似的重要依據。
(3)如果兩個(gè)三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說(shuō)明這兩個(gè)三角形相似。
三、例題的意圖
本節課安排了兩個(gè)例題，例1是教材P48的例2，是一個(gè)圓中證相似的題目，這個(gè)題目比較簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生來(lái)分析、讓學(xué)生說(shuō)出思維的方法、讓學(xué)生自己寫(xiě)出證明過(guò)程。并讓學(xué)生掌握遇到等積式，應先將其化為比例式的方法。
例2是一個(gè)補充的題目，選擇這個(gè)題目是希望學(xué)生通過(guò)這個(gè)題的學(xué)習，掌握利用三角形相似的知識來(lái)求線(xiàn)段長(cháng)的方法，為下節課學(xué)習“27.2.2 相似三角形的應用舉例”打基礎。
四、課堂引入
1.復習提問(wèn)：
(1)我們已學(xué)習過(guò)哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在A(yíng)B上，如果AC2=AD?AB。
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