多邊形面積的計算復習教學(xué)設計
教學(xué)內容
蘇教版九年義務(wù)教育小學(xué)數學(xué)第八冊第66頁(yè)復習第1~6題。
教學(xué)目標
1.進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過(guò)程，能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．培養初步的想像能力和抽象概括能力。
3．滲透在生活中處處有數學(xué)，事物間互相聯(lián)系互相轉化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程
一、激情導入
1．微機出示餐廳圖。
談話(huà)：這是老師家里的餐廳，如果按這樣的方案來(lái)裝演，你需要了解哪些信息？（動(dòng)畫(huà)演示各種裝飾材料的形狀及裝飾過(guò)程。使學(xué)生感到鋪地磚需要知道地面的面積，做窗簾用多少布也與面積有關(guān)系。）
2．談話(huà)：看來(lái)要想裝演得既美觀(guān)又經(jīng)濟，還需要掌握好多關(guān)于面積的知識呢!這節課我們一起來(lái)復習“平面圖形面積的計算”。如果你做老師，你會(huì )帶領(lǐng)大家復習哪些內容呢？
隨著(zhù)學(xué)生的回答板書(shū)：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、長(cháng)方形的面積、正方形的面積。
談話(huà):說(shuō)得真好。老師真希望你們人人爭當小老師，做學(xué)習的主人。這節課我們要比一比，誰(shuí)的.收獲多。
[評析：數學(xué)源于生活。教師創(chuàng )設生活情境，讓學(xué)生有意識地整理所學(xué)習的內容，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和興趣，從而自覺(jué)參與數學(xué)知識整理的活動(dòng)和探究新知的過(guò)程。]
二、自主整理
1. 投影出示小組討論題。
�。�1）這5種圖形的面積分別是怎樣計算的？
�。�2）這些面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
小組討論。借助課前準備的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)推導過(guò)程，每人可選自己最喜歡的圖形說(shuō)給小組成員聽(tīng)。
全班交流。學(xué)生選擇圖形說(shuō)面積公式的推導過(guò)程。
2．整理完善知識結構。
談話(huà)：在小學(xué)階段，我們首先學(xué)習的是長(cháng)方形的面積計算公式，這是為什么？
結合學(xué)生匯報，指出：正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都與長(cháng)方形的面積公式有聯(lián)系。你能不能利用老師發(fā)的學(xué)具，把5種圖形移一移、擺一擺，讓人一眼就看出這些圖形面積公式推導方法之間的聯(lián)系。比一比，哪個(gè)小組擺得好!指名擺，并說(shuō)明這樣擺的理由。
看網(wǎng)絡(luò )圖，你發(fā)現了什么？使學(xué)生進(jìn)一步認識到由長(cháng)方形面積計算公式推導出正方形、平行四邊形面積計算公式，由平行四邊形面積計算公式推導出三角形、梯形面積計算公式。
講述：由此發(fā)現，新舊知識之間有著(zhù)密切的聯(lián)系，我們在學(xué)習新知識時(shí)，都是把它轉化成舊知識學(xué)習的。轉化是一種很重要的思想，以后你在學(xué)習新知識時(shí)就可以運用轉化的方法把它轉化成學(xué)過(guò)的知識，再進(jìn)行研究。
[評析：復習課上教師沒(méi)有讓學(xué)生機械地背誦公式，而是讓學(xué)生通過(guò)擺圖形，回憶推導過(guò)程，由“在小學(xué)階段，我們首先學(xué)習的是長(cháng)方形面積計算公式，這是為什么？”這一問(wèn)題展開(kāi)討論，推動(dòng)學(xué)生自主地把各種平面圖形的面積計算與長(cháng)方形聯(lián)系起來(lái)。讓學(xué)生通過(guò)操作、觀(guān)察、分析，發(fā)現知識間的內在聯(lián)系，順利地形成合理的認知結構。]
三、運用公式
1. 做復習第1題。
學(xué)生獨立解答，核對。
提問(wèn)：計算時(shí)注意什么？
2.判斷正誤。
�。�1）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�2）長(cháng)方形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。（ ）
�。�3）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
�。�4）下圖中平行四邊形與長(cháng)方形面積相等。（ ）
�。�5）如果一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(cháng)方形面積相等，底和長(cháng)也相等，那么高和寬也相等。 （ ）
�。�6）三角形的底越長(cháng)，它的面積就越大。（ ）
3. 解決老師家餐廳裝潢的問(wèn)題。（出示餐廳圖）
談話(huà)：數學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，還記得王老師家的餐廳嗎？就讓我們一起來(lái)解決大家提的問(wèn)題吧。
�。�1）地面鋪地磚問(wèn)題：餐廳長(cháng)4米，寬3米，高3米。地面鋪的是邊長(cháng)5分米的方磚，算一算，裝修時(shí)至少用了多少塊方磚？（只要列式）學(xué)生獨立完成。
�。�2）用同樣的花布做成這樣形狀的窗簾和冰箱裝飾套至少要多少布？
學(xué)生獨立計算。
提問(wèn)：你們是怎么算的？按你們算出的面積買(mǎi)布行嗎？為什么？
學(xué)生討論。
談話(huà)？想問(wèn)題時(shí)要聯(lián)系生活實(shí)際�？紤]到商店里的布往往和裁剪成的布塊形狀不同，再加上縫制時(shí)要縫邊，所以買(mǎi)布時(shí)要多買(mǎi)一些，這也是剛才提出的問(wèn)題中加上“至少”兩個(gè)字的原因。
[評析：在練習中，教師設計了基本題，即計算各種圖形的面積的練習；變式題，即判斷正誤，再次加深理解面積公式；開(kāi)放題，即聯(lián)系生活，運用知識解決實(shí)際問(wèn)題。這樣既鞏固了本節課所學(xué)知識，又把數學(xué)和生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生人人學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)。這種安排也使整節課首尾呼應。]
四、總結收獲
提問(wèn)：這節課我們解決了許多問(wèn)題，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，哪些給你留下了深刻的印象？
總評
荷蘭著(zhù)名的數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾強調：“學(xué)習數學(xué)的惟一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng )造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西發(fā)現或創(chuàng )造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng )造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學(xué)生�！北竟潖土曊n充分體現了這一點(diǎn)，引入新課富有挑戰性，通過(guò)爭當小老師，解決生活難題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情。課中給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，安排了大量有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行操作、觀(guān)察、交流的數學(xué)活動(dòng)，給了學(xué)生較多的廣泛參與的機會(huì )，而學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中也進(jìn)一步加深了對數學(xué)知識和數學(xué)方法的理解。整節課充分體現了學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師只是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者和合作者。
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