《三垂線(xiàn)定理》教學(xué)設計
一、教學(xué)目標：
1．認知目標：
掌握三垂線(xiàn)定理及其逆定理
(1) 定理的證明
(2) 定理的應用
2．能力目標：(1)能夠利用"線(xiàn)線(xiàn)垂直"→"線(xiàn)面垂直"及
"線(xiàn)面垂直"→"線(xiàn)線(xiàn)垂直"
(2)能夠熟練的想象出"線(xiàn)線(xiàn)"、"線(xiàn)面"間的位置關(guān)系
3．情感目標：(1)通過(guò)自己發(fā)現,探索,找出結論,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣;
(2)培養學(xué)生主動(dòng)探求、發(fā)現的精神。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本節課重點(diǎn)是三垂線(xiàn)定理及逆定理的證明及初步應用
本節課難點(diǎn)是三垂線(xiàn)定理及逆定理中各線(xiàn)、面的作用
三、對象分析及教學(xué)設計：
該班學(xué)生基礎中等，有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，但積極性不夠。同時(shí)解決問(wèn)題的能力有限,對于一些問(wèn)題需要及時(shí)強化鞏固�？紤]用多媒體技術(shù)來(lái)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，使他們能夠積極的投入到學(xué)習中去，自主去感受。使學(xué)習者個(gè)體自我潛能得到真正有意義的開(kāi)發(fā)和發(fā)展。
四、網(wǎng)絡(luò )教學(xué)環(huán)境設計：
在多媒體網(wǎng)絡(luò )教室實(shí)施教學(xué),學(xué)生機上都裝有《幾何畫(huà)板》4.03及本課件，使得每個(gè)學(xué)生都能通過(guò)自己的操作體會(huì )到線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面之間的位置關(guān)系。同時(shí)教師又能控制學(xué)生的電腦，能夠進(jìn)行課件的`演示。
五、教學(xué)過(guò)程設計與分析：
教學(xué)過(guò)程
設計思路及多媒體應用分析
[復習]
線(xiàn)線(xiàn)垂直的定義及線(xiàn)面垂直的定義
在計算機上，學(xué)生自己瀏覽和復習
演示斜線(xiàn)及斜線(xiàn)在平面上的射影
[提出問(wèn)題、引入］
已知一平面α和平面的一斜線(xiàn)pa，在平面內有沒(méi)有直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直,如果沒(méi)有,請說(shuō)明理由;如有,找出其中一條.
由于前面復習時(shí)演示了斜線(xiàn)及斜線(xiàn)在平面上的射影,在計算機上演示直線(xiàn)和平面,通過(guò)線(xiàn)面之間圖形的旋轉,讓學(xué)生體會(huì )線(xiàn)面之間的關(guān)系,學(xué)生很容易發(fā)現結論
[學(xué)生回答]
[學(xué)生1]在平面內和斜線(xiàn)在平面上的射影垂直的直線(xiàn)是滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)
[學(xué)生2]一定嗎?
學(xué)生2提出疑問(wèn),可以讓學(xué)生自己在電腦上拖動(dòng)直線(xiàn)a,觀(guān)察是否始終和直線(xiàn)pa垂直.
[教師演示]
顯示平面的垂線(xiàn),斜線(xiàn)在平面上的射影,旋轉平面的位置,移動(dòng)直線(xiàn)a的位置.
在整個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì )它們之間的關(guān)系
[提問(wèn)]
如何進(jìn)行證明此結論呢?
[學(xué)生分析完成證明]
在電腦上打出證明過(guò)程.
[講解]此定理為三垂線(xiàn)定理,
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