新課標三年級數學(xué)下冊數學(xué)廣角教學(xué)設計
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作、驗證等活動(dòng)，初步體會(huì )等量代換的數學(xué)思想。
2、培養學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識和合作學(xué)習的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì )等量代換的思想，為以后學(xué)習簡(jiǎn)單的代數知識做準備。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步體會(huì )等量代換的數學(xué)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數學(xué)問(wèn)題。
教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。
師生活動(dòng)
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進(jìn)行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來(lái)看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
師說(shuō)明：當天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來(lái)進(jìn)場(chǎng)的是蘋(píng)果妹妹，我們假設每個(gè)蘋(píng)果同樣重。（繼續播放課件）看！天平又平衡了，這又說(shuō)明什么？（引導學(xué)生說(shuō)出：4個(gè)蘋(píng)果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什么數學(xué)問(wèn)題？
讓學(xué)生自由提出問(wèn)題，師生共同解答。
二、教學(xué)新知。
�。ㄒ唬┮龑W(xué)生發(fā)現問(wèn)題，合作探究解決方案。
師：這個(gè)問(wèn)題提得真棒，幾個(gè)蘋(píng)果與1個(gè)西瓜同樣重呢？（10個(gè)、12個(gè)、15個(gè)、16個(gè)……）
師：小朋友不要急著(zhù)猜，好好動(dòng)動(dòng)腦筋�；蛘咴谛〗M內擺擺學(xué)具，通過(guò)合作解決這個(gè)問(wèn)題。
(留給學(xué)生充足的獨立思考、小組合作及操作學(xué)具的時(shí)間，老師巡視，給予學(xué)生適當的`啟發(fā)與指導。)
小組匯報：這時(shí)大部分的學(xué)生喊出：16個(gè)。
師：你們是怎么知道的？怎么想的？
生1：因為：一個(gè)西瓜
4千克
�。ǖ扔�4個(gè)砝碼），
1千克
�。�1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋(píng)果，我們用替換的方法，把一個(gè)
1千克
�。�1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋(píng)果。西瓜重
4千克
�。�4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)。
�。◣熞缹W(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀(guān)的方式幫助學(xué)生理解。）
生2：我們組認為：如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍，就是16個(gè)蘋(píng)果，天平才能保持平衡。
生3：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個(gè)蘋(píng)果和1千克
砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4， 4×4=16（個(gè)）。
生4：……
�。ǘ┻M(jìn)一步體會(huì )等量代換方法。
師：小朋友說(shuō)得都對，（課件展示：1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋(píng)果。）這時(shí)又來(lái)了波蘿哥哥，1個(gè)波蘿的“體重”等于2個(gè)蘋(píng)果。一個(gè)西瓜與幾個(gè)波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？
讓學(xué)生獨立思考，同桌交流，匯報結果。
生1：32個(gè)。
�。ǹ赡苡行⿲W(xué)生會(huì )出現這樣的錯誤，老師要及時(shí)給予分析引導，再通過(guò)生生評析，幫助其改正。）
生2：8個(gè)。因為，2個(gè)蘋(píng)果可以換1個(gè)波蘿，1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋(píng)果，就可以換8個(gè)的波蘿。
生3： 2個(gè)蘋(píng)果換一個(gè)波蘿，16個(gè)蘋(píng)果里面有8個(gè)2，16÷2=8（個(gè)），所以1個(gè)西瓜和8個(gè)波蘿一樣重。
生4：把2個(gè)蘋(píng)果變成原來(lái)的8倍就是16個(gè)，等于1個(gè)西瓜的重量。把1個(gè)波蘿也變成原來(lái)的8倍就是8個(gè)，這樣天平也平衡，所以是8個(gè)。
師：（略小結。）
�。ㄈ⿷眯轮�，解決問(wèn)題。
完成p109“做一做”
學(xué)生獨立完成，老師巡視，個(gè)別輔導。講評時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計算），最后求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰(shuí)重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題，把第一個(gè)等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。
第2小題，
讓學(xué)生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來(lái)解決比較困難，可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
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