《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計
《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計1
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過(guò)程，初步理解集合知識的意義。
2．讓學(xué)生借助直觀(guān)圖理解集合圖中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗、交流、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習中感知集合圖形成過(guò)程，體會(huì )集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀(guān)看出重復部分，解決生活中的問(wèn)題。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體驗個(gè)體與小組合作探究相結合的學(xué)習過(guò)程，養成勤動(dòng)腦，樂(lè )思考、巧運用的學(xué)習習慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
二、教學(xué)診斷
“集合問(wèn)題”是人教版三年級下冊第九單元“數學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，在以往的題型中有過(guò)接觸，只是無(wú)意識形成一些簡(jiǎn)單解決問(wèn)題的方法。而本節課所要學(xué)的是含有重復部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過(guò)統計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總人數并不是這兩項參賽的人數之和，從而引發(fā)學(xué)生的認知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數的關(guān)系直觀(guān)地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì )集合思想，能夠用自己的方法解決問(wèn)題，為后繼學(xué)習打下必要的基礎。對于教師應根據學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過(guò)程，不必拔高要求，引導學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養學(xué)生應用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，利用集合的思想方法解決有重復部分的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì )解決簡(jiǎn)單重復問(wèn)題。
四、教學(xué)準備
多媒體課件、小白板、練習題卡
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣捎脤Ρ�，初悟“重復”
1．觀(guān)察與比較（課件出示圖片）
第一組；父與子
�。�1）提出問(wèn)題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計算？
第一種：無(wú)重復情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預設：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問(wèn)：為什么減1？
第二組：小棒拼三角形
�。�1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。
�。�2）提出問(wèn)題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？
預設：可能會(huì )說(shuō)6根，表示3+3=6（根）
還可能會(huì )說(shuō)5根，表示3+3-1=5(根)
圖片出示有重復情況的2個(gè)三角形。
教師追問(wèn)：根據圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？
2．思考與發(fā)現
�。ㄕn件出示）把2組有重復情況的圖片放在一起。
�。�1）提問(wèn)：你發(fā)現了什么？
學(xué)生思考，回答想法。
教師要引導學(xué)生突出：
�。�1）“重疊”或“重復”一詞；
�。�2）列式中“減1”的意義；
�。�3）能用表達邏輯關(guān)系的語(yǔ)言“既…又…”和“或”說(shuō)出這兩個(gè)關(guān)于重復現象的問(wèn)題；
�。�4）師生小結，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題，今天我們研究有重復現象的數學(xué)問(wèn)題。
【設計意圖】設計2組簡(jiǎn)單實(shí)例，既有生活中的問(wèn)題又有數學(xué)中的重疊問(wèn)題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡(jiǎn)單數據入手，讓學(xué)生在計算總數時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數，引發(fā)學(xué)生認知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復問(wèn)題的基本含義。
�。ǘ┥朴美}，引入新課
1．情境引入（課件出示“通知”）
(1)了解信息，提出問(wèn)題
你認為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？
讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總人數。
�。�2）出示名單，引發(fā)認知沖突
課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統計表，讓學(xué)生觀(guān)察。
2．觀(guān)察名單，驗證人數，初悟“重復”
問(wèn)題：仔細觀(guān)察過(guò)這份報名表，你有什么發(fā)現？
讓學(xué)生根據自己的理解分析，發(fā)現有參加兩個(gè)項目的同學(xué)，從而得出“重復”或相近的意思。
【設計意圖】根據學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問(wèn)題，“在參加人數數據較多的情況下，發(fā)現重復的人數”，找準教學(xué)的起點(diǎn)，調動(dòng)學(xué)生探索的積極性。
�。ㄈ┖献魈骄�，體驗過(guò)程
1．策略分析
談話(huà)：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽？
讓學(xué)生意識到如果能直觀(guān)看出重復的同學(xué)就不會(huì )計算錯誤的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。
借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導。
【設計意圖】通過(guò)分析，讓學(xué)生認識到要解決重疊問(wèn)題，就要清楚看出重復部分的數量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。
2．探究方法
�。�1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。
預設：方法一
方法二：
方法三：
�。�2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
�。�3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標題含義，進(jìn)行填寫(xiě)。
課件出示：
�。�4）介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：在數學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線(xiàn)的內部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱(chēng)為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng )造的， 維恩圖常用來(lái)研究表示數學(xué)中的“集合問(wèn)題”，也叫集合圖。
【設計意圖】讓學(xué)生親歷整理過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認識到，體現重復部分怎樣做到既直觀(guān)又美觀(guān)，還能表示每部分的內容。結合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì )到數學(xué)文化的底蘊。
3．辯論感悟
談話(huà)：現在用維恩圖來(lái)表示各項參賽的人數，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？
讓學(xué)生感悟集合圖能直觀(guān)看出參加各項運動(dòng)的人數，尤其是重復參加兩項比賽人數的部分很清楚。
4．據圖列式，運用集合圖
談話(huà)：你了解圖中各部分的意義嗎？
�。�1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。
�。�2）利用數據，列式計算出該班參加比賽的人數。
指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義。
可能會(huì )出現：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）
【設計意圖】讓學(xué)生借助直觀(guān)圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習能力。
5．變式練習，內化集合思想課件出示：三（2）參加運動(dòng)會(huì )學(xué)生名單（學(xué)號表示），根據信息填寫(xiě)集合圖中。
教師在引導中要讓學(xué)生意識到先填寫(xiě)哪部分，再填寫(xiě)哪部分會(huì )更好些。
請學(xué)生板演，匯報填寫(xiě)的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總人數。
師生小結�！驹O計意圖】變式練習是讓學(xué)生從集合圖中會(huì )看信息，到會(huì )填寫(xiě)集合圖的一個(gè)數學(xué)思想的延伸，也是解決重復問(wèn)題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類(lèi)問(wèn)題打好基礎。
�。ㄋ模╈柟虘�，建構模型
1．基礎性練習
�。�1）完成教材上105頁(yè)“做一做”第1題．
指導學(xué)生把動(dòng)物的序號填進(jìn)合適的圖中，并請學(xué)生說(shuō)說(shuō)集合圖中各部分的意義
2．趣味性練習
3．拓展性練習
估計三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。
討論：根據學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺(jué)得三（3）班可能會(huì )選拔多少人？
判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（ ）參賽的同學(xué)最少有 8人。（ ）
小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒(méi)有人重復；最少有9人，其中8人重復。
【設計意圖】設計一組由梯度的.練習，從簡(jiǎn)單應用到開(kāi)放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實(shí)現對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學(xué)生結合集合思想進(jìn)行分析，還能結合可能性的知識解決問(wèn)題。
�。ㄎ澹┤n總結，呼應課題
師：今天我們認識了用集合圖來(lái)解決有重復現象的數學(xué)問(wèn)題。這是一種數學(xué)思想，叫集合思想。（板書(shū)：集合）今天我們利用集合數學(xué)思想方法解決一些數學(xué)問(wèn)題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習上能多觀(guān)察、勤思考，探尋更多的數學(xué)奧秘。
《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)三年級上冊《數學(xué)廣角——集合》的內容之一。
教學(xué)目標：
1.知識技能目標：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.數學(xué)思考目標：
能借助直觀(guān)圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問(wèn)題解決目標：
�。�1）.能借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識。
4.情感態(tài)度目標：
�。�1）培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于思考的能力。
�。�2）手腦結合、學(xué)中激趣，體驗合作樂(lè )趣，養成良好習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會(huì )集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對重疊部分的理解；學(xué)會(huì )用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：觀(guān)察法、分析法、討論法、操作法、直觀(guān)演示法、嘗試法。
學(xué)法指導：
1.借圖觀(guān)察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
學(xué)具準備：常規學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1.激情導入，引出例題
師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認真仔細的觀(guān)看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛(ài)心、從小做起的微視頻）
師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫(huà)面后，你有什么想說(shuō)的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢？（各抒己見(jiàn)）
師：同學(xué)們說(shuō)的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛(ài)心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向災區“獻愛(ài)心”的情況。請同學(xué)們認真仔細地觀(guān)察這幅表格，你從中都發(fā)現了哪些數學(xué)信息？
設計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的同時(shí)，滲透奉獻愛(ài)心、從小做起，一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻愛(ài)心”的情況：
生1：我發(fā)現在這次“獻愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？
生1：捐款的比捐物的少幾人？
生2：捐物的比捐款的多幾人？
生3：捐款的和捐物的一共多少人？
2.設問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？
生：11人、10人、9人。
師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì )有這么多不同的答案呢？
生：里面的同學(xué)重復了。
師：哪里重復了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。）
看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動(dòng)表格）
師：下面請同學(xué)們分組討論，如何去調整表格？
二、小組交流，探究新知
1.分組討論、調整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：
師：你覺(jué)得你們組這樣擺有什么好處？
生：把重復的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰(shuí)都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺(jué)得，有時(shí)還會(huì )將總人數看成11人，哪一組還有更好的擺法？
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當我們讀書(shū)的時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：
師：哇！你們的擺法很獨特，說(shuō)說(shuō)你們這樣擺有什么好處？
生：因為有兩個(gè)李彤和任一，我們取下來(lái)一個(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng )意，他們組的擺法你滿(mǎn)意嗎？（生生評價(jià)）授予你們小組為“勇于創(chuàng )新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵。
設計意圖：培養學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng )新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應該放到什么位置？）
2.圈一圈。
師：請同學(xué)們觀(guān)察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們圈出來(lái)嗎？
設計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎。
3.探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀(guān)，請看大屏幕：
�。�1）取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線(xiàn)圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。
�。�2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
�。�3）線(xiàn)條歪歪曲曲的，將它畫(huà)好就更美觀(guān)了。（課件出現韋恩圖）
設計意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
�。�4）介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（出現韋恩圖三個(gè)字）你們知道為什么把它稱(chēng)作韋恩圖嗎？因為這是英國著(zhù)名的數學(xué)家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數學(xué)廣角》——集合。（板書(shū)課題）
設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。
師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過(guò)旋轉演變后，轉化成這副既科學(xué)合理又形象直觀(guān)的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀(guān)察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。
4.列式計算。
�。�1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現數學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現了這么多的數學(xué)信息，現在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學(xué)們獨立解答。
�。�2）計算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數）
討論：為什么要減2？（因為有2個(gè)人既捐款又捐物）
方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)
設計意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現方法多樣化。
三、實(shí)踐應用，鞏固內化
師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習，我們學(xué)會(huì )了許多知識和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問(wèn)題，我們來(lái)看看：
1.舉一反三（4道搶答題）
2.把下面的動(dòng)物填在合適的位置。
3.看圖填空。
4.思維訓練
三年級有10名同學(xué)參加競賽，其中，參加數學(xué)競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
�。�1）既參加數學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
�。�2）只參加數學(xué)競賽的有幾人？
�。�3）只參加作文競賽的有幾人？
設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點(diǎn)，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養學(xué)生的逆向思維，培養學(xué)生靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
四、總結質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說(shuō)這節課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評價(jià)、共同提高（自評 互評 生評師 師評生）
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀(guān)察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng )新。表現得非常出色！通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應該站哪？（中間）請觀(guān)察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：
1.獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
2.獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？
設計意圖：內化集合知識；實(shí)現評價(jià)方法的多元化和評價(jià)方式的多樣化；滲透養成良好學(xué)習習慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識升華
我是小小設計師。（課后作業(yè)）
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數為題材，用今天所學(xué)到的知識，設計一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì )設計并創(chuàng )造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！
設計意圖：給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數為題材，用今天所學(xué)到的知識，讓學(xué)生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養了學(xué)生的創(chuàng )造能力。
六、板書(shū)設計，凸顯重點(diǎn)（體現學(xué)生的主體地位）
數學(xué)廣角——集合
�。�1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程）
捐款
�。�2）計算板演（體現方法的多樣性）
方法一：5+6-2=9(人)
方法二：3+2+4=9(人)
方法三：5+4=9(人)
方法四：3+6=9(人)
答：捐款和捐物的一共有9人。
【《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計】相關(guān)文章：
《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計7篇03-31
二年級數學(xué)上冊第八單元數學(xué)廣角教學(xué)設計04-04
數學(xué)廣角說(shuō)課稿（通用19篇）06-01
數學(xué)教學(xué)設計05-26
數學(xué)廣角《烙餅問(wèn)題》聽(tīng)課稿范文01-16
初中數學(xué)教學(xué)設計03-03
幼兒數學(xué)教學(xué)設計02-15
初中數學(xué)教學(xué)設計03-08
數學(xué)課堂教學(xué)設計(集合15篇)04-25
數學(xué)教學(xué)設計14篇05-26