《正多邊形和圓》教學(xué)反思
導語(yǔ)：教學(xué)了《正多邊形和圓》后，老師有怎樣的反思呢？以下是小編整理的《正多邊形和圓》教學(xué)反思，供各位閱讀和借鑒。
《正多邊形和圓》教學(xué)反思
昨天在學(xué)校上了《正多邊形與圓》一節，在前一節課，我花了十分鐘的時(shí)間已經(jīng)讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)感知了中心、中心角、半徑、邊心距的定義，這節的教學(xué)重點(diǎn)是特殊的正多邊形和圓中邊心距、邊長(cháng)、半徑的關(guān)系。
我先給了學(xué)生五分鐘看書(shū)上正六邊形的例題，在黑板上畫(huà)了半徑為R的正四邊形、正六邊形、正三角形及其外接圓，點(diǎn)撥例題后我以表格的形式給出學(xué)生的第一個(gè)問(wèn)題是：分別用R表示正四邊形、正六邊形、正三角形的邊長(cháng)、周長(cháng)、邊心距和面積。以前一直習慣于我講學(xué)生聽(tīng)，這節我試著(zhù)讓學(xué)生講，學(xué)生在黑邊前的講解的時(shí)候我發(fā)現其他學(xué)生聽(tīng)的更認真，雖然講解的學(xué)生還存在著(zhù)聲音小、講解不是太透徹等缺點(diǎn)，但整體還可以，多給學(xué)生機會(huì )肯定會(huì )有提高。整節課我圍繞這個(gè)問(wèn)題花了很長(cháng)的時(shí)間，目的是讓更多的學(xué)生體會(huì )并且學(xué)會(huì )這種構造直角三角形的思想。其中我給學(xué)生補充的知識有：有一個(gè)角是30度的直角三角形的三邊比和等腰直角三角形的三邊比的推導及結論，我覺(jué)得這樣可以為學(xué)生的運算節省時(shí)間。
這節課的第二個(gè)問(wèn)題是：探究正三角形的外接圓半徑R和內切圓的半徑r的數量關(guān)系，以及它們與正三角形的高之間的數量關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程由兩個(gè)同學(xué)去講解，田禮厚同學(xué)通過(guò)連接半徑轉化R構造直角三角形，而鄭文豪同學(xué)通過(guò)構造弦心距轉化r構造直角三角形，同樣都是轉化，但轉化的不一樣，我覺(jué)得學(xué)生的思維表現的很活躍。
整節課設計的問(wèn)題較少，重點(diǎn)在于讓學(xué)生體會(huì )構造思想和轉化思想，學(xué)生表現很積極，但是沒(méi)有練習以及反饋的時(shí)間，在接下來(lái)的練習課上我覺(jué)得困擾學(xué)生的不是構造直角三角形的.思想而是計算的速度及準確性，但快速準確運算又不是一天兩天的功夫，我認為對于我的學(xué)生而言，每節課還得給適當的運算來(lái)鍛煉學(xué)生。
附：《正多邊形和圓》教學(xué)設計
教學(xué)目標 ：
(1)理解正多邊形與圓的關(guān)系定理;
(2)理解正多邊形的對稱(chēng)性和邊數相同的正多邊形相似的性質(zhì);
(3)理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;
(4)通過(guò)正多邊形性質(zhì)的教學(xué)培養學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力;
教學(xué)重點(diǎn)：
理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念和性質(zhì)定理.
教學(xué)難點(diǎn) ：
對“正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓”的理解.
教學(xué)活動(dòng)設計：
(一)提出問(wèn)題
問(wèn)題：上節課我們學(xué)習了正多邊形的定義，并且知道只要n等分(n≥3)圓周就可以得到的圓的內接正n邊形和圓的外切正n邊形.反過(guò)來(lái)，是否每一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和內切圓呢?
(二)實(shí)踐與探究
組織學(xué)生自己完成以下活動(dòng).
實(shí)踐：1、作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線(xiàn)的交點(diǎn)?半徑是什么?
2、作已知三角形的內切圓，圓心是已知三角形的什么線(xiàn)的交點(diǎn)?半徑是什么?
探究1：當三角形為正三角形時(shí)，它的外接圓和內切圓有什么關(guān)系?
探究2：(1)正方形有外接圓嗎?若有外接圓的圓心在哪?(正方形對角線(xiàn)的交點(diǎn).)
(2)根據正方形的哪個(gè)性質(zhì)證明對角線(xiàn)的交點(diǎn)是它的外接圓圓心?
(3)正方形有內切圓嗎?圓心在哪?半徑是誰(shuí)?
(三)拓展、推理、歸納
(1)拓展、推理：
過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A、B、C、作⊙O連結OA、OB、OC、OD.
同理，點(diǎn)E在⊙O上.
所以正五邊形ABCDE有一個(gè)外接圓⊙O.
因為正五邊形ABCDE的各邊是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等.因此，以點(diǎn)O為圓心，以弦心距(OH)為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切.可見(jiàn)正五邊形ABCDE還有一個(gè)以O為圓心的內切圓.
(2)歸納：
正五邊形的任意三個(gè)頂點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上
它的任意三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，即確定了圓心和半徑.
其他兩個(gè)頂點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.
正五邊形的各頂點(diǎn)共圓.
正五邊形有外接圓.
圓心到各邊的距離相等.
正五邊形有內切圓，它的圓心是外接圓的圓心，半徑是圓心到任意一邊的距離.
照此法證明，正六邊形、正七邊形、…正n邊形都有一個(gè)外接圓和內切圓.
定理： 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.
正多邊形的外接圓(或內切圓)的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距.正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等.正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角.正n邊形的每個(gè)中心角都等于 .
(3)鞏固練習：
1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______.
2、正方形ABCD的內切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的______.
3、若正六邊形的邊長(cháng)為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個(gè)內角是______.
4、正n邊形的一個(gè)外角度數與它的______角的度數相等.
(四)正多邊形的性質(zhì)
1、各邊都相等.
2、各角都相等.
觀(guān)察正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形是不是軸對稱(chēng)圖形?如果是，它們又各應有幾條對稱(chēng)軸?
3、正多邊形都是軸對稱(chēng)圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對稱(chēng)軸，每條對稱(chēng)軸都通過(guò)正n邊形的中心.邊數是偶數的正多邊形還是中心對稱(chēng)圖形，它的中心就是對稱(chēng)中心.
4、邊數相同的正多邊形相似.它們周長(cháng)的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方.
5、任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.
以上性質(zhì)，教師引導學(xué)生自主探究和歸納，可以以小組的形式研究，這樣既培養學(xué)生的探究問(wèn)題的能力、培養學(xué)生的研究意識，也培養學(xué)生的協(xié)作學(xué)習精神.
(五)總結
知識：(1)正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;
(2)正多邊形與圓的關(guān)系定理、正多邊形的性質(zhì).
能力：探索、推理、歸納等能力.
方法：證明點(diǎn)共圓的方法.
(六)作業(yè) P159中練習1、2、3.
【《正多邊形和圓》教學(xué)反思】相關(guān)文章：
《正多邊形和圓》教學(xué)反思10-23
正多邊形和圓教學(xué)反思01-21
《正多邊形和圓》的單元反思08-25
《圓內接正多邊形》的教學(xué)反思06-27
《圓和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思01-08
《圓和圓的位置關(guān)系》的教學(xué)反思06-29
《圓和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思06-29