比例的教案
作為一名人民教師，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編幫大家整理的比例的教案，歡迎閱讀與收藏。
比例的教案1
教學(xué)內容：
教材第84頁(yè)例1---3題，練習十七第1、3題。
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，掌握比和分數、除法的關(guān)系。能夠正確、迅速地求出比值和化簡(jiǎn)比。
2、應用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
3、體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生用數學(xué)眼光觀(guān)察生活的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握比和比例的意義與基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 導言引入課題
比和比例（一）
二、教學(xué)例1
先在下表中寫(xiě)比和比例的一些知識，再舉例說(shuō)明。
比 比例
意義
各部分名稱(chēng)
基本性質(zhì)
三、教學(xué)例2
比和分數、除法有什么聯(lián)系？先填寫(xiě)下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)它們的區別。
聯(lián)系 例子
各部分名稱(chēng)
分數 分子 分數線(xiàn) 分母 分數值
除法
比
做一做：5:6=（ ）（ ）
四、教學(xué)例3
比的基本性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)、商不變規律之間有什么聯(lián)系？
1、學(xué)生交流
2、化簡(jiǎn)比。
3、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同之處？
一般方法 結果
求比值
化簡(jiǎn)比
五、解比例
X= :2【說(shuō)一說(shuō)思路和方法】
六、比例尺
1、什么叫做比例尺？
2、說(shuō)出下面各比例尺的具體意義。
�、俦壤�1:3000000表示_____________
�、诒壤�20:1表示 _____________
3、求比例尺： 一條綠化帶長(cháng)350米，在平面圖上用7厘米的線(xiàn)段表示。這幅圖的比例尺是多少？
4、求實(shí)際距離：在比例尺是 的地圖上，量得A到B的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離？
5、求圖上距離：甲乙兩地相距200千米，在比例尺是 的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示？
七、知識應用
練習十七第1、3題。
八、總結梳理
回顧本節課的學(xué)習，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲？
板書(shū)設計：
比和比例（一）
比和比例的意義與性質(zhì)。
比和分數、除法的關(guān)系。 比和比例（一）
比、比例的基本性質(zhì)的用途。
比例尺。
比例尺的應用。
教學(xué)反思：
在教學(xué)中，讓學(xué)生重溫小學(xué)階段比和比例的有關(guān)知識并進(jìn)行系統整理。先讓學(xué)生回憶，配合相關(guān)的練習題，讓學(xué)生進(jìn)行訓練，加深學(xué)生的理解。進(jìn)一步理解掌握比和分數、除法的關(guān)系。能夠應用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據比例尺求圖上舉例和實(shí)際距離培養學(xué)生用數學(xué)眼光觀(guān)察生活的習慣。
比例的教案2
教學(xué)內容：
補充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。
3.通過(guò)練習，讓學(xué)生在思考、交流中培養分析、概括能力，體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)措施：
幫助學(xué)生系統整理前幾節課學(xué)習的數學(xué)知識；設計一些有針對性的練習；練習過(guò)程中注重分析學(xué)生練習情況，加強課堂上對學(xué)習困難生的輔導。
教學(xué)準備：
上傳補充練習
教學(xué)過(guò)程：
一、整理知識
1.提問(wèn)：前幾節課我們學(xué)習了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。
2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。
3.指名學(xué)生交流，教師相機板書(shū)，將知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。
4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數學(xué)問(wèn)題。這節課我們繼續學(xué)習有關(guān)內容。（板書(shū)課題）
二、基本練習
1.判斷。
�。�1）比例是一個(gè)等式。
�。�2）甲數和乙數的比值是2/3，如果甲、乙兩個(gè)數同時(shí)擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。
�。�3）比例的兩個(gè)內項減去兩個(gè)外項的積，差是0。
�。�4）任意兩個(gè)正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比都可以組成比例。
�。�5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。
組織學(xué)生思考、交流，鼓勵學(xué)生完整地說(shuō)出自己的分析推理過(guò)程。
2．根據下面的等式，寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例。
3╳40=8╳15
�。�1）現在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數分別是寫(xiě)出的比例中的什么？
�。�2）你能有序地寫(xiě)出所有的比例，既不重復也不遺漏嗎？（學(xué)生獨立完成） （3）學(xué)生交流思考過(guò)程，教師及時(shí)講評：可以先把3和40作為比例的內項，寫(xiě)出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內項寫(xiě)出另外四個(gè)比例。
3.判斷四個(gè)數10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？
�。�1）要判斷四個(gè)數能否組成比例有哪些方法？（根據比例的意義或比例基本性質(zhì)）
�。�2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？
�。�3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫(xiě)出比例。
小結：如果給我們四個(gè)數，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷比較簡(jiǎn)便�；痉椒ㄊ窍葘⑦@四個(gè)數從大到小排列，然后用最大數乘最小數，中間兩數相乘，看看乘積是否相等，最后根據比例基本性質(zhì)來(lái)寫(xiě)出不同的比例。
4．按要求組成比例。
�。�1）從2、10、4.5、9、5五個(gè)數中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
�。�2）從18的所有約數中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
�。�3）把8和9作兩個(gè)外項，比值是1/2的一個(gè)比例。
�。�4）給5、8、0.4三個(gè)數分別配上一個(gè)不同的數,組成兩個(gè)不同的比例.
逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習之前先要弄清題目要求。
學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評價(jià)。
教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)輔導。
5．根據比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數。
15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）
0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5
�。� ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9
先讓學(xué)生根據比例基本性質(zhì)來(lái)思考并求出括號中的數，然后請學(xué)生交流思考過(guò)程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根據下面的條件列出比例，并且解比例
a． 96和X的比等于16和5的比。
b． 45 和X的比等于25和8的比。
c． 兩個(gè)外項是24和18，兩個(gè)內項是X和36 。
四、全課總結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你又有哪些收獲？你還有什么問(wèn)題沒(méi)有弄明白嗎？
四、布置作業(yè)
補充相應練習
比例的教案3
【學(xué)習目標】
1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗生活中需要比例尺。
2、 通過(guò)觀(guān)察、操作與交流，體會(huì )比例尺的實(shí)際意義，了解比例尺的含義。
3、 運用比例尺的有關(guān)知識，通過(guò)測量、繪圖、估算、計算等活動(dòng)，學(xué)會(huì )解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng )新的意識，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生用數學(xué)眼光觀(guān)察生活的習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解比例尺的含義。
【教學(xué)難點(diǎn)】運用比例尺的有關(guān)知識，通過(guò)觀(guān)察、操作與交流，體會(huì )比例尺的實(shí)際意義，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題
【教學(xué)過(guò)程】
一、畫(huà)圖產(chǎn)生疑問(wèn)、引入新知
1、畫(huà)圖
師：同學(xué)們，今天我們在上新課前先來(lái)畫(huà)一畫(huà)圖，請同學(xué)們翻開(kāi)課堂練習本，拿出尺子。
請在本子上畫(huà)出一條長(cháng)5厘米的線(xiàn)段。
請在本子上畫(huà)出一條長(cháng)12厘米的線(xiàn)段。
請大家在本紙上畫(huà)一條長(cháng)1米的線(xiàn)段。（生面有難色）
師：怎么不畫(huà)了？有什么疑問(wèn)嗎？（本子沒(méi)有1米長(cháng)）那該怎么辦呢？
�。ò�1米長(cháng)的線(xiàn)段縮短后，畫(huà)在本子上）（生畫(huà)）
2、引入新知
師：說(shuō)一說(shuō)，你是怎么畫(huà)的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米長(cháng)的表示（板書(shū)）
師：看來(lái)同學(xué)們的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫(huà)出的線(xiàn)段的長(cháng)度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實(shí)際距離”。
師：但是如果把黑板上的數據1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米線(xiàn)段圖給別人看，別人能知道你表示的實(shí)際距離是1米嗎？？那么今天，我就向大家介紹一位新朋友，它就是《比例尺》�。ò鍟�(shū)）
二、自主探究，理解比例尺的意義
1、理解比例尺意義
師：大家請看笑笑同學(xué)就根據比例尺的知識畫(huà)出了他家的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：100是什么意思嗎？同學(xué)們思考一下，把你的想法跟同桌說(shuō)一說(shuō)（生思考交流）
生匯報：1表示圖上距離、100表示實(shí)際距離
圖上的1厘米的線(xiàn)段，表示實(shí)際的100厘米，
實(shí)際距離是圖上距離的100倍。
師：對，圖上的1厘米，表示實(shí)際的100厘米，因此比例尺實(shí)際上就等于圖上距離與實(shí)際距離的比（板書(shū)：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離）生讀一讀
2、生活中的比例尺
師：生活中，你在哪些地方有見(jiàn)過(guò)比例尺？）黃老師也收集了一些，請同學(xué)們看一看（出示各圖，分別讓學(xué)生讀出圖中的比例尺并說(shuō)出它們表示的意義）
3、自己寫(xiě)一個(gè)比例尺
師：現在你們自己在本子上寫(xiě)一個(gè)比例尺，并向同桌說(shuō)一說(shuō)它表示的意思
生匯報
4、總結比例尺的特點(diǎn)
師：我們現在初步的認識了比例尺，你有沒(méi)有發(fā)現比例尺有什么樣的特點(diǎn)？（生說(shuō)）總結：是一個(gè)比； 圖上距離和實(shí)際距離的單位是統一的；比例尺的前項一般為1
三、運用知識，嘗試解決問(wèn)題。
1、解決第2小題
師：同學(xué)們，笑笑按比例尺1：100畫(huà)出了她家的平面圖，他想帶我們看看他的臥室，請大家把書(shū)翻到30頁(yè)，先請大家量出他臥室長(cháng)寬的圖上距離是多少吧？（課件）
�。�1） 量出笑笑臥室的長(cháng)和寬
師：你們量出了笑笑臥室長(cháng)是？寬是？那你們算出笑笑臥室實(shí)際的長(cháng)和寬嗎和面積嗎？（課件出示）試一試，并把你的解題思路寫(xiě)在練習本上。
�。�2）算出笑笑算一算笑笑臥室實(shí)際的長(cháng)是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。
a ： 學(xué)生獨立完成。（師巡視）
b ： 學(xué)生匯報計算方法。（展示儀展示）
小結回顧
想一想，我們剛才在求笑笑臥室面積的過(guò)程中都經(jīng)歷了哪些程序？（先量出圖上距離，在求出實(shí)際距離，然后才能算出面積）
2、解決笑笑家的總面積是多少平方米？
先讓學(xué)生討論一下，再匯報方法，然后再計算
學(xué)生匯報計算方法。（展示儀展示）
3、解決第4題
師：笑笑在設計圖時(shí)還遇到了難題，我們一起來(lái)幫幫她吧！
�。ㄕn件出示在父母臥室的南墻正中有一扇寬為2米的窗戶(hù)，在平面圖上標出來(lái)。）
�。�1）分析題意，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)（這道題什么意思呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)）
�。�1） 學(xué)生交流想法。
�。�2） 學(xué)生獨立完成。
生1：2米=200厘米 200／100=2厘米
生2：200÷100=0。02米 0。02米=2厘米
師：同學(xué)們的表現都非常的出色，笑笑還為我們出了道難題，大家敢于應戰嗎？
4、解決第5題
�。ㄕn件出示：笑笑的臥室長(cháng)4米，畫(huà)在圖紙上，她用8厘米表示自己臥室的長(cháng)。）
1、 圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？
2、 她畫(huà)的平面圖的比例尺是多少？
生：小組合作、討論、探究、反饋匯報。
四：全課總結
師：通過(guò)前面的學(xué)習，你能談?wù)勛约旱氖斋@
比例的教案4
教學(xué)目標：
使學(xué)生學(xué)會(huì )解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì )解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握解比例的書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏
1．解下列簡(jiǎn)易方程，并口述過(guò)程。
2．什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？
3．應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
4．根據比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成其它等式。
二、教學(xué)新課
1．出示例5
�。�1）審題，幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話(huà)？
�。ǚ糯笄昂蟮南嚓P(guān)線(xiàn)段的長(cháng)度是可以組成比例的）。
�。�2）如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫(xiě)出哪些比例？
引導學(xué)生寫(xiě)出含有未知數的比例式。
告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
�。�3）討論：怎樣解比例？根據是什么?
�。�4）思考：“根據比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書(shū)：6x＝13.5×4。 “這變成了什么？”（方程。）
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫(xiě)“解：”，所以解比例也應寫(xiě)“解：”。（在6x前加上“解：“）
�。�5）讓學(xué)生把解比例的過(guò)程完整地寫(xiě)出來(lái)。指名板書(shū)。
2．總結解比例的過(guò)程。
提問(wèn)：“剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？” （先根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）
“從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識？”
�。ǜ鶕壤幕拘再|(zhì)把比例變成方程。）
3．補充練習：
利用比例的基本性質(zhì)，把下列比例改寫(xiě)成含有未知數的等式。(投影出示，由學(xué)生獨立完成后匯報。
)
三、全課小結：
1．通過(guò)本課的學(xué)習，你有哪些收獲？
2．這節課我們學(xué)習了解比例。想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？
(根據比例的基本性質(zhì)將比例式轉化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)易方程)，然后再解簡(jiǎn)易方程即可。
比例的教案5
課前準備
教師準備多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
談話(huà)導入
師：誰(shuí)能用比的知識說(shuō)一說(shuō)我們班男女同學(xué)的人數情況？
(指名匯報)
師：今天我們就一起來(lái)整理和復習比和比例的有關(guān)知識。
回顧與整理
1．(1)舉例說(shuō)一說(shuō)什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。
預設
生1：兩個(gè)數相除又叫作兩個(gè)數的比，如5÷2，可以寫(xiě)成5∶2。
生2：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數值比例尺和線(xiàn)段比例尺。
生4：配制農藥會(huì )應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……
(2)說(shuō)一說(shuō)比與比例有什么區別。
比
比例
各部分名稱(chēng)
0.9 ∶ 0.6＝1.5
前項后項比值
基本性質(zhì)
比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積。
(3)出示教材83頁(yè)“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨立完成，思考比、分數、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預設
生1：除法算式中的被除數相當于分數的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數相當于分數的分母，相當于比的后項；除號相當于分數的分數線(xiàn)，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數的分數值，相當于比的比值。
強調：因為0不能作除數，所以所有分數的分母及比的后項都不能為0。
比例的教案6
教學(xué)目標
1．經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2．在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3．進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解正比例的意義，并能準確判斷成正比例的量。
教學(xué)難點(diǎn)
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考發(fā)現兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，概括出正比例關(guān)系的概念。
教學(xué)資源
學(xué)生已學(xué)過(guò)一些常見(jiàn)的數量關(guān)系和計算公式，掌握比和比例的知識。
預習菜單。
預習作業(yè)設計
1．填空
�、僖阎烦毯蜁r(shí)間，怎樣求速度？（）Ο（）=速度
�、谝阎們r(jià)和數量，怎樣求單價(jià)？（）Ο（）=速度
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間，怎樣求工作效率？（）Ο（）=速度
2．預習例1觀(guān)察下表，思考下列問(wèn)題：
一輛汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：
時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
6
……
路程
�。ㄇ祝�
80
160
240
320
4000
480
……
�、俦碇杏心膬煞N量？
�、谶@兩種量的數值分別是怎樣變化的？
�、勰惆l(fā)現這兩種量變化有什么規律嗎？如果看不出規律的話(huà)，可以先寫(xiě)出幾組相對應的路程和時(shí)間的比，求出比值，想想有什么規律。
學(xué)程設計導航策略調整反思
一、揭示題課，認定目標（預設2分鐘）我們學(xué)過(guò)一些常見(jiàn)的數量關(guān)系，這節課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數量關(guān)系中的一些特征。通過(guò)學(xué)習我們要弄清什么樣的兩個(gè)量成正比例，怎樣判斷兩種量是否成正比例。
二、交流合作，提煉建模（預設7分鐘）
1．出示例1小組交流預習情況。
2．全班交流匯報，探究新知：
�、倮斫狻跋嚓P(guān)聯(lián)的量”。
�、谟檬阶颖硎韭烦毯蜁r(shí)間的變化規律。
�、蹖W(xué)生看書(shū)、質(zhì)疑。揭示路程和時(shí)間是成正比例的量。
3．根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。組織全班交流
1．引導學(xué)生認識：時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，這樣的兩種量，就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）實(shí)際生活中，還有哪些相關(guān)聯(lián)的量呢？跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)。結合舉例，抓住“隨著(zhù)”一詞說(shuō)明：一種量的變化，是因為由另一種量的變化引起的，這樣的兩種量才是相關(guān)聯(lián)的量。
2．引導學(xué)生用式子表示路程和時(shí)間的變化規律，教師相機板書(shū)：路程/時(shí)間=速度（一定）
3．象這樣的兩種量，它們的關(guān)系叫什么？請同學(xué)們打開(kāi)課本，自己獲取有關(guān)概念。組織匯報：通過(guò)看書(shū)，你知道了些什么？還有什么疑問(wèn)？（老師適時(shí)板書(shū)）
4．教師指導學(xué)生完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間的正比例關(guān)系。
三、抽象分析，掌握方法（預設10分鐘）1．圍繞學(xué)習菜單完成“試一試”。
�、侏毩⑺伎�。
�、谛〗M交流。
2．全班交流匯報。完整地說(shuō)說(shuō)表中總價(jià)和數量成什么關(guān)系。
3．比較例1與試一試，思考并討論，這兩個(gè)題有什么共同點(diǎn)？
4．如果用字母χ和У分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用κ表示它們的比值，用式子怎樣表示正比例關(guān)系？
5．成正比例的量具備哪兩個(gè)條件？1．引導學(xué)生完整地說(shuō)說(shuō)表中總價(jià)和數量成什么關(guān)系。
2．教師相機板書(shū)正比例的關(guān)系式。
3．引導學(xué)生提煉出成正比例的兩個(gè)條件。
四、分層練習，內化提升（預設11分鐘）
1．完成第63頁(yè)“練一練”。學(xué)生先獨立思考并作出判斷，再說(shuō)出判斷理由。
2．做練習十三第1—3題。第1、2題，學(xué)生先算一算，想一想，再交流匯報。第3題學(xué)生先畫(huà)出放大后的圖形，計算它們的周長(cháng)和面積，再思考題中的兩個(gè)問(wèn)題。
3．學(xué)生舉例并說(shuō)明理由。
先小組交流，然后全班交流。
4．判斷并說(shuō)理�！靶執叩母叨群退纳砀摺背烧壤�。
1．引導學(xué)生有條理地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程。
2．通過(guò)討論使學(xué)生進(jìn)一步明白：只有當相關(guān)聯(lián)的量中每一組對應數的比值一定時(shí)，這兩種量才成正比例。
3．生活中哪些量之間存在比例關(guān)系？我們學(xué)過(guò)的數量關(guān)系中，哪些是正比例關(guān)系？下面進(jìn)行一個(gè)舉例和說(shuō)理比賽，各小組至少舉一個(gè)正比例關(guān)系的例子，并說(shuō)明理由。組織學(xué)生“舉例及說(shuō)理”交流。
4．老師也舉了一個(gè)正比例的例子，請大家和我作一辯論。
小張跳高的高度和他的身高。讓學(xué)生應用正比例的意義，嘗試著(zhù)判斷數量之間的關(guān)系，是對正比例意義學(xué)習的強化，還培養了學(xué)生的應用意識。
1．學(xué)生獨立作業(yè)，教師巡視，個(gè)別輔導差生。
2．學(xué)生完成作業(yè)后，反饋矯正。
3．引導學(xué)生自我評價(jià)課堂學(xué)習表現。
教學(xué)反思
我是這樣預設的，以例1為導路線(xiàn)，通過(guò)說(shuō)、想、聽(tīng)等環(huán)節刺激學(xué)生的感覺(jué)器官，“試一試”完全尊重學(xué)生的自主權，根據學(xué)習菜單讓學(xué)生獨立完成，講練結合，盡量做到老師少講、精講，時(shí)間控制在（15分鐘）左右，學(xué)生主栽著(zhù)整個(gè)課堂。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈�！鄙贤赀@節課，我更加深刻的體會(huì )到這一點(diǎn)：學(xué)習活動(dòng)的主體是學(xué)生，開(kāi)放型的數學(xué)教師不僅關(guān)注學(xué)生的智慧生命，還關(guān)注學(xué)生的情感價(jià)值生命。我深信本節課的后半部分，通過(guò)學(xué)生自己探索、研究、發(fā)現、人人練習的過(guò)程，體驗到成功的喜悅。
比例的教案7
教學(xué)目標：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理解反比例的意義，并能根據反比例的意義，正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
2、通過(guò)小組間的合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作意識、參與意識，訓練其觀(guān)察能力及概括能力;
3、利用多媒體動(dòng)畫(huà)的演示，讓學(xué)生體驗到反比例的變化規律。
教學(xué)重點(diǎn)：感受反比例的變化，概括反比例的意義;
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
教學(xué)準備：20支鉛筆、一個(gè)筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組一份觀(guān)察記錄單)
每次拿的支數
10
5
4
2
1
拿的次數
總支數
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、什么叫做“成正比例的量”?
2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么?
3、練習：課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義
(一)活動(dòng)一
師：好，現在請同學(xué)們拿出課前準備的學(xué)具，以小組為單位，動(dòng)手操作，按要求認真填寫(xiě)觀(guān)察記錄單�？茨膫�(gè)組完成的又快又好!
1、學(xué)生匯報觀(guān)察記錄單的填寫(xiě)結果。
2、引導觀(guān)察：在填、拿的過(guò)程中，你發(fā)現了什么?
3、師：你能根據表格，寫(xiě)出這三個(gè)量的關(guān)系式嗎?
4、小結：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現每次拿的支數變化，拿的次數也隨著(zhù)變化，但每次拿的支數和拿的次數的積即總支數總是一定的。
5、揭示反比例的意義(閱讀課本，明確反比例關(guān)系)
6、如果用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)系式怎樣表示?
(二)活動(dòng)二：(例3)
1、課件出示例3，指名讀題，學(xué)生獨立完成
2、總結歸納出正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
三、強化練習發(fā)展提高
1判定兩個(gè)量是否成反比例，主要看它們的()是否一定。
2全班人數一定，每組的人數和組數。
()和()是相關(guān)聯(lián)的量。
每組的人數×組數=全班人數(一定)
所以()和()是成反比例的量。
3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
糖果的總數一定，每袋糖果的粒數和裝的袋數。
煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
生產(chǎn)電視機的總臺數一定，每天生產(chǎn)的臺數和所用的天數。
長(cháng)方形的面積一定，它的長(cháng)和寬。
4機動(dòng)練習：
想一想：鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(cháng)與所需塊數成不成反比例?為什么?
四、全課總結
1、你能不能結合日常生活舉一些反比例的例子。
2、今天這節課，你有什么收獲?還有什么遺憾?
比例的教案8
一、教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體會(huì )按比例分配的合理性，理解按比例分配的意義。
2．理解按比例分配的解題思路，能利用按比例分配解決實(shí)際問(wèn)題。
3．創(chuàng )造民主和諧的學(xué)習氛圍，在關(guān)注培養學(xué)生主動(dòng)的探索意識、靈活思維過(guò)程中形成積極學(xué)習情感。
二、制定依據：
1、內容分析：《比的應用——按比例分配》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P61—64頁(yè)內容，是學(xué)生理解分數與比的聯(lián)系，已掌握了“求一個(gè)數的`幾分之幾是多少”的基礎上，把比的知識應用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。是平均分的發(fā)展，能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，為以后學(xué)習比的知識奠定基礎
2、學(xué)生實(shí)際：
本節課的學(xué)習者特征分析主要是根據教師平時(shí)對學(xué)生的了解而做出的：
�。�1）本班學(xué)生活潑好動(dòng)，思維靈活，有較強的自學(xué)能力和小組合作能力
�。�2）學(xué)生已經(jīng)熟練理解分數與比的聯(lián)系，已掌握了“求一個(gè)數的幾分之幾是多少”的分數乘法應用題。；
�。�3）學(xué)生對生活中隱含數學(xué)問(wèn)題的事件興趣濃厚；
�。�4）學(xué)校調整了清潔區和本班有三個(gè)學(xué)生代表學(xué)校參加縣運動(dòng)會(huì )，并取得了較好成績(jì)的實(shí)際和經(jīng)歷，為教學(xué)創(chuàng )造了素材
三、教學(xué)策略選擇與設計
設計理念：
1、聯(lián)系生活，注重其應用性，真正體現“讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”。
2、張揚個(gè)性，鼓勵 解題方法的多樣化。也就是鼓勵學(xué)生獨立思考，用自己的方法解決問(wèn)題，同時(shí)注重引導學(xué)生討論和辯論，使學(xué)生從不同角度，不同方式思考問(wèn)題。
3、創(chuàng )設生活情境，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)生活的宗旨。
�。�1）自主學(xué)習策略：學(xué)生通過(guò)自己獨立思考隱藏在日歷中的數學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)思維的深層次加工和提高課堂參與度；
�。�2）游戲激趣策略：通過(guò)猜球和分乒乓球拍的游戲，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣和求知欲，創(chuàng )設寬松活潑的課堂教學(xué)氣氛，維持學(xué)生學(xué)習的動(dòng)機；
�。�3）情境遷移策略：在完成課標要求的基礎上，通過(guò)設置與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問(wèn)題情境，鞏固提高學(xué)生運用方程解決生活問(wèn)題的能力。
比例的教案9
教學(xué)內容：正比例的意義。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì )正確判斷成正比例的量，培養學(xué)生的判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正比例的判斷。
教具準備：小黑板、投景影片
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習
根據下面各題，先口答列式及得數，后說(shuō)數量關(guān)系式。
�。�、 一列火車(chē)2 小時(shí)行駛250千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？
�。�、 一種布，買(mǎi)3米共要27元，平均每米布多少元？
�。�、 某印刷廠(chǎng)5天生產(chǎn)2.5萬(wàn)本練習冊，平均每天生產(chǎn)多少萬(wàn)本練習冊？
師據學(xué)生回答板書(shū)如下：
路程／時(shí)間＝速度 總價(jià)／數量＝單價(jià) 工作總量／工作時(shí)間＝工作效率
二、引新
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些常見(jiàn)的數量關(guān)系，如上面這些速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數量和總價(jià)的關(guān)系，工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系等�，F在我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？或者時(shí)間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節課我們先來(lái)學(xué)習這方面的知識。正比例的意義。（板書(shū)）
三、新授
�。�、 教學(xué)例１。一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。
時(shí)間（時(shí)） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
�。ǎ保� 引導學(xué)生觀(guān)察上表內數據。
�。ǎ玻� 邊觀(guān)察邊思考下面問(wèn)題：
�。ǎ保� 表中有哪幾種量？這兩促量有沒(méi)有關(guān)系？
�。ǎ玻� 這兩種量是怎樣設化的？（路程是隨著(zhù)時(shí)間的變化頁(yè)變化。時(shí)間擴大，路程也隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。）
�。ǎ常� 引導學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規律？
�。ǎ保⿵谋韮日页鰩捉M相對應的兩個(gè)數，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書(shū)：
90/1=90 360/4=90 540/6=90
�。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街�，你能不能找出變化規律？這個(gè)90實(shí)際上就是這列火車(chē)的什么？（速度）
�。ǎ常⿴煟核鼈冎g的關(guān)系可以用式子表示
路程／時(shí)間＝速度（一定）
�。ǎ矗� 小結。
時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴大，路程隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。
�。�、 教學(xué)例２
�。ǎ保┏鍪纠�，在布店的柜臺上，有像下面一張寫(xiě)著(zhù)某種花布的米數和總價(jià)的表。
數量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７
總價(jià)（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
�。ǎ玻┮龑W(xué)生觀(guān)察上表內的數據。
�。ǎ常� 回答下面風(fēng)個(gè)問(wèn)題：
表中有哪兩種量？這兩種量有關(guān)系嗎？為什么？
這兩種量是怎樣變化的？
它們的變化有什么規律？
相對應的總價(jià)和米數的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個(gè)比值實(shí)際上就是花布的什么？
�。ǎ矗� 小結。
花布的米和總價(jià)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著(zhù)米數的變化而變化的。米數擴大，總價(jià)也隨著(zhù)擴大；米數縮小，總價(jià)隨著(zhù)縮小。它們擴大，縮小的規律是：總價(jià)和米數的比的比值是一定的。
�。�、 概括正比例的意義及關(guān)系式。
�。ǎ保� 比較上面的例１和例２，它們有什么共同點(diǎn)？
�。ǎ玻� 判斷成正比例量的方法：是什么？
�。ǎ常� 師：例１中路隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時(shí)間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。ǎ矗� 概括關(guān)系式：
�。伲兀剑耍ㄒ欢ǎ�
�。�、 教學(xué)例３。
出示例３
師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說(shuō)說(shuō)？指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是：總重量／袋數＝每袋面粉重量（一定）
�。�、 小結。
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應的兩個(gè)數的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習
第13頁(yè)做一做
五、 總結。
�。�、 什么叫成正比例的量？
�。�、 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？
六、 作業(yè): 完成練習六第１－３題。
比例的教案10
教學(xué)內容：人教版六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P95-99頁(yè)內容。
教學(xué)目標：
1、情感目標：在復習活動(dòng)中讓同學(xué)體驗數學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養同學(xué)的數學(xué)應用意識，激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習數學(xué)和自信心和創(chuàng )新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
2、能力目標：通過(guò)小組合作整理知識框架，提高學(xué)習的系統性，培養同學(xué)歸納、總結等自我復習能力和團隊合作精神，加強生與生之間的合作學(xué)習能力和綜合運用數學(xué)知識解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。
3、知識目標：（1）使同學(xué)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以和根據比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運用和計算。
教學(xué)難點(diǎn)：能理清知識間的聯(lián)系，建構起知識網(wǎng)絡(luò )。
設計思路：
擔任了幾年畢業(yè)班的數學(xué)教學(xué)，到六年級的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復習和整理，保守的復習課讓習題一道道出現，讓同學(xué)僅僅停滯在"會(huì )"的目標上，這復習課究竟應該如何去上好，應該如何讓同學(xué)感受學(xué)習的快樂(lè )和數學(xué)的魅力一直是我們思索的問(wèn)題。在一次班會(huì )課上，同學(xué)自身組織了班會(huì )活動(dòng)，他們采用了電視上娛樂(lè )節目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數學(xué)課堂？這樣是不是數學(xué)課上的我也可以和班會(huì )課一樣成為同學(xué)的組織者，引導者和合作者，而不是課堂上的"權威"？本著(zhù)"體現新理念，用活教材，練活習題，激活課堂"的思想，針對本節課的教學(xué)目標，我采用讓同學(xué)分組競賽的方法，把復習活動(dòng)貫穿到課前、課中、課后，讓同學(xué)在合作與競爭中理解本課重點(diǎn)，疏通知識脈絡(luò )，建構知識網(wǎng)絡(luò )，掌握復習方法。
課前準備：
1、把同學(xué)分成四大組，讓同學(xué)給自身組取名（如精靈隊、快樂(lè )隊等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡(jiǎn)比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題，然后分組研究本局部的知識包括哪些我們需要掌握的內容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個(gè)問(wèn)題。要求這五個(gè)問(wèn)題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部?jì)热菀院椭攸c(diǎn)難點(diǎn)，而且為了本組能取得好成果，提出的問(wèn)題要有價(jià)值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問(wèn)，請他們作答。
2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內裝有比和比例各局部知識名稱(chēng)和一張白紙。
比例的教案11
教學(xué)目標
1．使學(xué)生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關(guān)系．
2．使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應用題．
3．培養學(xué)生的判斷推理能力和分析能力．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來(lái)列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題．
教學(xué)難點(diǎn)
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．（課件演示：比例的應用）
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1．速度一定，路程和時(shí)間．
2．路程一定，速度和時(shí)間．
3．單價(jià)一定，總價(jià)和數量．
4．每小時(shí)耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時(shí)間．
5．全校學(xué)生做操，每行站的人數和站的行數．
�。ǘ┮胄抡n
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過(guò)了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實(shí)際問(wèn)題．這節課我們就來(lái)學(xué)習比例的應用．
教師板書(shū)：比例的應用
二、新授教學(xué)．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1（課件演示：比例的應用）
例1．一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)．甲乙兩地之間的公路長(cháng)多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨立解答．
140÷2×5
�。�70×5
�。�350（千米）
2．利用比例的知識解答．
�。�1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
教師板書(shū)：速度一定，路程和時(shí)間成正比例
教師追問(wèn)：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長(cháng) 千米．
�。�
2 ＝140×5
�。�350
答：兩地之間的公路長(cháng)350千米．
3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4．變式練習
一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(cháng)350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？
�。ǘ┙虒W(xué)例2（課件演示：比例的應用）
例2．一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達．如果要4小時(shí)到達，每小時(shí)要行多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨立解答．
70×5÷4
�。�350÷4
�。�87.5（千米）
2．那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以?xún)纱涡旭偟腳________和_________的_________是相等的．
3．如果設每小時(shí)需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰(shuí)能列出方程？
4 ＝70×5
�。�87.5
答：每小時(shí)需要行駛87.5千米．
4．變式練習
一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達．如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達？
比例的教案12
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1．說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度 時(shí)間 路程
(2)單價(jià) 數量 總價(jià)
(3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量中，數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有規律的，這節課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓 學(xué) 生觀(guān)察表里兩種量變化的數據，思考：
(1)表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?
(2)路程和時(shí)間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規律?
引導學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
(2)時(shí)間擴大，路程也擴大；時(shí)間縮小，路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書(shū)：路程和時(shí)間比的比值一定)因為路程和時(shí)間對應數值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習例1的方法學(xué)習例2，然后把你學(xué)習中的發(fā)現綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀(guān)察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規律是什么?枝數比的比值一定)你是怎樣發(fā)現的？比值1．6是什么數量，你能用數量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數比的比值一定)
3．概括。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請大家比較例l和例2，你發(fā)現這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著(zhù)另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第40頁(yè)最后一節。說(shuō)明：根據剛才學(xué)習例1、例2時(shí)發(fā)現的規律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
(2)做練習八第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，讓學(xué)生思考。提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)零件總數和時(shí)間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對不對。追問(wèn)：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
現在，我們根據上面的判斷方法來(lái)做一些題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由�？梢越Y合寫(xiě)出數量關(guān)系式。
2．做“練一練”第2題。
指名口答，并要求說(shuō)明理由。
3．做練習八第2題。
小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的?(必要時(shí)寫(xiě)出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)
4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計算，買(mǎi)15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習八第3題。
比例的教案13
簡(jiǎn)要提示：
本課教學(xué)內容是課程標準蘇教版六年級（下）第45頁(yè)的“解比例”。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生會(huì )應用比例的基本性質(zhì)解比例，并掌握解比例的方法和過(guò)程；使學(xué)生在應用比例的基本性質(zhì)解比例的過(guò)程中感受不同領(lǐng)域數學(xué)內容的內在聯(lián)系，發(fā)展對數學(xué)的積極情感。
教學(xué)流程：
流程1：教學(xué)例5a
教師：李明同學(xué)在學(xué)習了圖形的放大和縮小后，也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。 課件出示例5。
教師讀題：現在只知道放大后照片的長(cháng)是13.5厘米，寬是多少厘米呢？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 教師：要求出寬，我們必須先理解“按比例放大”是什么意思，你能說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎？ 教師：按比例放大的意思呀就是說(shuō)明這張照片放大前后的相應邊長(cháng)的比能組成比例，例如：放大前的照片的長(cháng)：放大后的照片的長(cháng)=放大前照片的寬：放大前照片的長(cháng)：寬=放大后照片的長(cháng)：寬。
流程2：教學(xué)例5b
教師：現在放大后的寬不知道，我們可以用什么來(lái)表示？
教師：我們就可以假設放大后的照片的寬為x厘米。
課件出示 解：設放大后的照片的寬為x厘米。
教師：現在你能列出比例式嗎？
教師：我們可以列出這樣的比例13.5：6=x：4
教師：動(dòng)動(dòng)腦筋，這個(gè)比例中的未知數x你能求出來(lái)嗎？試一試！
流程3：教學(xué)例5c
課件出示解答過(guò)程。
教師：可以這樣來(lái)解答。你知道把比例寫(xiě)成“6x=13.5×4”這一步的依據是什么嗎？
教師：其實(shí)這就是根據比例的基本性質(zhì)兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積寫(xiě)的。你看懂了嗎？ 教師（指著(zhù)）：現在我們已經(jīng)把未知數x求出來(lái)了，像這樣求比例中的未知項的過(guò)程，就叫做解比例。（板書(shū)課題：解比例）
教師：請大家完整地看一看解比例的過(guò)程，想一想解比例的過(guò)程中最關(guān)鍵的是哪一步？把一個(gè)比例轉化成這個(gè)等式的依據是什么？
教師：最關(guān)鍵的還是把一個(gè)比例寫(xiě)成等式這一步，它就是根據比例的基本性質(zhì)得來(lái)的。
流程4：教學(xué)“試一試”a
教師：你現在會(huì )解比例了嗎？ 請大家看課本45頁(yè)的試一試，請你接著(zhù)完成它。
流程5：教學(xué)“試一試”b
課件出示解比例的過(guò)程。
教師：看一看，你做對了嗎？說(shuō)說(shuō)把比例寫(xiě)成1.2x=75×0.4的依據是什么？
流程6：完成“練一練”
教師：請同學(xué)們繼續看課本45頁(yè)上的練一練，把這3題做在自己的練習本上，看誰(shuí)做得有對又快。
教師：核對一下，你是這樣做的嗎？
課件出示三題的解題過(guò)程。
流程7：課堂總結
教師：今天我們學(xué)習了解比例，想一想在列比例解決問(wèn)題時(shí)要注意什么？解比例的依據又是什么？
教師：在列比例式時(shí)我們要根據題意，正確找出題目里的比例，列出比例式，在解比例的過(guò)程中最重要的是要把比例根據比例的基本性質(zhì)轉化成一個(gè)等式，同時(shí)計算也要認真、細心。
流程8：完成練習十第6題
教師：下面我們再來(lái)做一些練習。
課件出示題目。
教師：請大家先讀一讀，然后獨立在練習本上完成。
教師：我們可以這樣來(lái)求未知數。
課件出示解答過(guò)程。
流程9：完成練習十第7
題教師：先讀一讀，想一想，然后做在練習本上，做完后同桌互相批改一下。
流程10：完成練習十第8題a
教師：請大家看課本47頁(yè)第8題，先輕聲地讀一讀。
教師：在練習本上分別寫(xiě)出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，然后看一看它們能不能組成比例。 教師：可以寫(xiě)成這樣的比25：200、30：250，它們能組成比例。
流程11：完成練習十第8題b
教師：大家看第2個(gè)問(wèn)題，題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算：是什么意思？ 教師：這句話(huà)的意思就是300毫升水中應加入的蜂蜜與水的體積的比等于第一杯中蜂蜜與水體積的比。
教師：正確理解了這個(gè)條件的意思后，就請大家列比例來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
課件出示解答過(guò)程。
教師：核對一下，你做對了嗎？
流程12：完成思考題
教師：下面我們要來(lái)挑戰一下自己了，有信心嗎？請看??
課件出示題目。
教師：大家讀一讀，想一想，題目中告訴了我們哪些信息？
教師：“兩個(gè)外項正好互為倒數”是什么意思？由此你能想到什么呢？
教師：兩個(gè)外項正好互為倒數就說(shuō)明兩個(gè)外項的積是1，由此我們就能想到兩個(gè)內項的積也是1。 教師：那另一個(gè)內項可以怎么求呢？請你列式算一算。 教師：另一個(gè)內項是3 ，你算對了嗎？ 16
流程13：布置作業(yè)
教師：今天的課堂作業(yè)是練習十的第5題。希望大家能認真完成。
比例的教案14
整體感知
本課主要復習比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。
本節課知識的呈現是這樣的：教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過(guò)對比使同學(xué)們弄清比和比例的概念，再通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”、“想一想”、“做一做”等形式進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。其中，求比值和化簡(jiǎn)比是同學(xué)們容易混淆發(fā)生錯誤的地方，復習時(shí)應從“一般方法”和“結果”兩方面加以比較，以便使同學(xué)們形成清晰的概念，掌握“比較”的學(xué)習方法。
在復習比例尺時(shí)，要使同學(xué)們理解比例尺實(shí)際上是一個(gè)比，是圖上距離和實(shí)際距離的比。著(zhù)重訓練同學(xué)們能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)內容：教材第101—103頁(yè)，完成第101—102頁(yè)和第103頁(yè)上面的“做一做”，練習二十二的第1—9題。 素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。
2.理解比例尺的含義。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1.會(huì )化簡(jiǎn)比和求比值，會(huì )解比例。
2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應用題。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
引導同學(xué)們探索知識間的聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習興趣。 教學(xué)步驟
一、基本訓練
二、歸納整理
1.比和比例的意義及性質(zhì)
�。�1）教師引導同學(xué)們回憶所學(xué)知識并完成下表：
�。�2）說(shuō)一說(shuō)，比和分數、除法有什么聯(lián)系？根據同學(xué)們的回答完成下表：
�。�3）提問(wèn)：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？
引導同學(xué)們小結幾種比的化簡(jiǎn)方法：
�、僬麛当然�(jiǎn)，比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。
�、谛当然�(jiǎn)，一般是把前項、后項的小數點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。
�、鄯謹当然�(jiǎn)，一般先把比的前項、后項同時(shí)乘以分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種說(shuō)法化簡(jiǎn)。
�、芤部梢杂们蟊戎档姆椒ɑ�(jiǎn)，求出比值后再寫(xiě)成比的形式。
例2 解比例 12∶x＝8∶2
指名同學(xué)們說(shuō)出解法，教師板書(shū)。
�。�4）做教材第101頁(yè)的“做一做”
�、倮顜煾底蛱�6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件。寫(xiě)出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數的比和所用時(shí)間的比。這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
�、诩讛党砸覕档纳淌�1.4，甲數和乙數的比是多少？
2.求比值和化簡(jiǎn)比
同學(xué)們做完后，組織同學(xué)們比較求比值和化簡(jiǎn)比的區別，并整理成下表：
�。�2）完成教材第102頁(yè)“做一做”的題目，做完后集體訂正。
3.比例尺
�。�1）教師出示一張中國地圖，讓同學(xué)們觀(guān)察后提問(wèn)：
�、谑裁唇凶霰壤�？這個(gè)比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍）
�。�2）完成教材第103頁(yè)上面的“做一做”的題目，做完后集體訂正。
�。�3）反饋練習
在一幅地圖上，用3厘米長(cháng)的線(xiàn)段表示實(shí)際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得A、B兩地的距離是
2.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條長(cháng)480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？
三、鞏固發(fā)展
1.填空。
�。�1）根據右面的線(xiàn)段圖，寫(xiě)出下面的比。
�、奂讛蹬c甲乙兩數和的比是（ ）。
�、芤覕蹬c甲乙兩數和的比是（ ）。
不變，后項應該（ ）。如果前項和后項都除以2，比值是（ ）。
�。�4）把（1噸）∶（250千克）化成最簡(jiǎn)整數比是（ ），它的比值是（ ）。
�。�6）如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）
�。�7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）
�。�9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（ ）
2.選擇正確答案的序號填在（ ）里。
�。�1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）。①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
比例的教案15
教學(xué)目標
1、通過(guò)自主嘗試學(xué)會(huì )解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、能運用解比例的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì )解比例。教學(xué)難點(diǎn)引導學(xué)生根據比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數的等式。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì )解比例。
教學(xué)難點(diǎn)引導學(xué)生根據比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數的等式。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
上節課我們學(xué)習了一些比例的意義，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)
1、什么叫比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
3、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6︰10和9︰15 ( )
20︰5和4︰1 ( )
5︰1和6︰2 ( )
4、根據比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成其他等式。
3 : 8 = 15 : 40 3×40=8×15
9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5
5、這節課我們學(xué)習有關(guān)比例的應用的知識，即學(xué)習解比例。(板書(shū)課題，)
二、引導探索，學(xué)習新知
1、自學(xué)：什么是解比例?請看書(shū)第35頁(yè)
比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質(zhì)來(lái)解。
課件出示：法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀(guān)光的紀念塔，還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征
2、自主學(xué)習例2。
法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭的模型，模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是( )的高度:( )的高度=1:10
(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個(gè)條件換到這個(gè)關(guān)系式中就是：( ):320=1:10這樣在組成比例的四個(gè)項中我們知道其中的幾個(gè)項?
還有幾個(gè)項不知道?不知道的這個(gè)項我們把它叫做( )項。
小組內討論解決問(wèn)題，匯報:
(1)把未知項設為X。
(2)根據比例的意義列出比例：(X:320=1:10 )
(3)指出這個(gè)比例的外項、內項，弄清知道哪三項，求哪一項。
(4)根據比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來(lái)學(xué)過(guò)的什么?(方程。)
(6)讓學(xué)生自己在練習本上計算完整。課件出示計算過(guò)程。
小結：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數x，所以解比例也要寫(xiě)“解”字。
解比例的步驟是：
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫(xiě)成方程。
(2)、應用解方程的知識算出未知數。
3、教學(xué)例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分數形式。)
(2)這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎?
討論：
(1)解這種分數形式的比例時(shí),要注意什么呢?
(2)在這個(gè)比例里,哪些是外項?哪些是內項?
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數的積通常寫(xiě)在等號的左邊，然后板書(shū)：1.5X=2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。課件出示計算過(guò)程。
課件出示：做一做，獨立完成后訂正。
4、總結解比例的過(guò)程。
剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后，再怎么做?(根據以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)
從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
三、鞏固應用:
(一)、填空。
1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根據( )。
2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改寫(xiě)成
( )×( )=( )×( )
3、把4×5=10×2改寫(xiě)成比例是( ) :( )=( ) : ( )
4、若甲:乙=3 : 5，甲=30，則乙=( )
5、在比例中，如果兩個(gè)內項的積上36，其中一個(gè)外項是9，
另一個(gè)外項是( )
(二)、判斷下列的說(shuō)法是否正確。
1、含有未知數的比例也是方程。 ( )
2、求比例中的未知項叫解比例。 ( )
3、解比例的理論依據是比例的基本性質(zhì)。 ( )
4、比就是比例，比例也是比。 ( )
(三)、根據題意，先寫(xiě)出比例，再解比例。
1、8與X的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數的比等于21與X的比。
四、課堂總結：
今天你有什么收獲?指生說(shuō)收獲。老師小結。
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