比和比例教案
數學(xué)教案設計是數學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案，希望你會(huì )喜歡！
教學(xué)目標：
培養學(xué)生的觀(guān)察能力、判斷能力。
學(xué)法引導：
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
同學(xué)們，今天數學(xué)課上有很多有趣的問(wèn)題等待你們來(lái)探索和發(fā)現，希望大家都能有收獲。大家有沒(méi)有信心?
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)
2、老師也準備了幾個(gè)比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據比值分類(lèi)。
2：3 4.5：2.7 10：6
80：4 4：6 10：1/2
提問(wèn)：你是怎樣分類(lèi)的?
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號連起來(lái)。(板書(shū)：兩個(gè)比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節課我們要學(xué)習的內容。(板書(shū)課題：比例的意義)
二、引導探究，學(xué)習新知
1、教學(xué)比例的`意義。
(1)教學(xué)例題。
先出示教材上的四幅圖，請同學(xué)說(shuō)說(shuō)圖的內容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長(cháng)、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國旗(例如操場(chǎng)和教室的國旗)，請同學(xué)們分別寫(xiě)出它們長(cháng)與寬的比，并求出比值。
提問(wèn)：根據求出的比值，你發(fā)現了什么?(兩個(gè)比的比值相等)
教師邊總結邊板書(shū)：因為這兩個(gè)比的比值相等，所以我們也可以寫(xiě)成一個(gè)等式
2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個(gè)相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來(lái)組成比例?
比例也可以寫(xiě)成分數形式：4.5/2.7= 10/6請同學(xué)們很快地把黑板上我們寫(xiě)出的比例，改寫(xiě)成分數形式。
(2)引導概括比例的意義。
同學(xué)們，老師剛才寫(xiě)出的這些式子叫做比例，那么誰(shuí)能用一句話(huà)把比例的意義總結出來(lái)呢?(根據學(xué)生的回答板書(shū)比例的意義。)
(3)判斷。舉一個(gè)反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?(看兩個(gè)比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”(根據比例的意義去判斷)
根據學(xué)生的回答，教師小結：通過(guò)上面的學(xué)習，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比比值求出來(lái)以后再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢?
引導學(xué)生從意義上、項數上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項;比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
(5)反饋訓練
用手勢判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和16：8 0.8：0.4和4：2
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
(1)自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱(chēng)，理解各部分的名稱(chēng)與各項在比例中的位置有關(guān)。
( 2 )檢查自學(xué)情況：指名說(shuō)出黑板上各比例的內外項。
(3)探究比例的基本性質(zhì)。
師：在比例的內外項之間，存在著(zhù)一個(gè)有趣的特性(比例的基本性質(zhì))，大家想不想研究?(板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個(gè)比例中兩個(gè)內項的積和兩個(gè)外項的積。教師板書(shū)
兩個(gè)外項的積是4.5×6=27
兩個(gè)內項的積是2.7×10=27
“你發(fā)現了什么?”(兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。)板書(shū)：4.5×6=2.7×10
(4)計算驗證，達成共識。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計算判斷前面的比例式，發(fā)現所有的比例式都有這個(gè)共同的規律。
(5)引導小結比例的基本性質(zhì)。
師：通過(guò)計算，大家，誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)規律概括出來(lái)?
教師歸納并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
師：“如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著(zhù)4.5/2.7=10/6) “這個(gè)比例的外項是哪兩個(gè)數呢?內項呢?”
學(xué)生回答后，教師強調：如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
反饋訓練：應用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
(一)判斷
1.兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。 ( )
2.比和比例都是表示兩個(gè)數的倍數關(guān)系。 ( )
3.8：2 和1：4能組成比例。 ( )
(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
(1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1
(3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：0.4和0.3：0.6
(三)填空
(1)一個(gè)比例的兩個(gè)外項互為倒數，則兩個(gè)內項的積是( )，如果其中一個(gè)內項是2/3，則另一個(gè)內項是()，如果一個(gè)比例中，兩個(gè)外項分別是7和8，那么兩個(gè)內項的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。
(3)寫(xiě)出比值是4的兩個(gè)比是()、()，組成比例是()。
(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：( )
(四)下面的四個(gè)數可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個(gè)?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
2 、3 、4和6
拓展題：猜猜括號里可以填幾?
5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25
四、全課小結，提高認識
通過(guò)這節課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
五、布置作業(yè)。
練習六2、3、5
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