數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案（精選12篇）

　　作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案，歡迎閱讀與收藏。

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 1

　　1、教學(xué)目標

　　使學(xué)生理解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行有理數除法運算；

　　運用轉化思想，理解有理數除法的意義，培養學(xué)生新舊知識之間聯(lián)系的思維能力，通過(guò)乘除法之間的逆運算，培養學(xué)生逆向思維的能力，提高學(xué)生的計算能力，培養轉化和全面分析問(wèn)題的能力。

　　2、學(xué)情分析

　　本節課是學(xué)生在學(xué)習了有理數的基礎上學(xué)習的，學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易

　　3、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確運用有理數除法法則進(jìn)行有理數除法運算；

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解零不能做除數，零沒(méi)有倒數，尋找有理數除法轉化為有理數乘法的方法和條件；

　　4、教學(xué)過(guò)程

　　4.1有理數的除法

　　教學(xué)活動(dòng)

　　活動(dòng)1

　　有理數的除法

　　一、課前復習提問(wèn)

　　1、有理數乘法法則；

　　2、有理數乘法的運算律：乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律；

　　3、倒數的意義。

　　二、講授新課

　�。ㄒ唬┯欣頂党�法法則的推導

　　[問(wèn)題]怎樣計算8÷（－4）呢？

　　[提問(wèn)]小學(xué)學(xué)過(guò)的除法的意義是什么？

　　得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（ ）=－2；于是有

　�、�8÷（－4）=8×（ ）。

　　由此得出有理數除法法則：

　　除以一個(gè)不等于0的數，等于乘以這個(gè)數的倒數。

　　可以表示為：

　　a÷b=a· （b≠0） 。

　　類(lèi)似于乘法法則可得：

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。

　　對有理數除法法則的理解：

　�。�1）法則所揭示的內容告訴我們，有理數除法與小學(xué)時(shí)學(xué)的除法一樣，它是乘法的逆運算，是借助“倒數”為媒介，將除法運算轉化為乘法運算進(jìn)行（強調，因為0沒(méi)有倒數，所以除數不能為0）；

　�。�2）法則揭示有理數除法的運算步驟：第一步，確定商的符號，第二步，求出商的絕對值。

　�。ǘ�）有理數除法法則的運用

　　例1 計算：（1）（－36）÷9；

　�。�2）（ ）÷（ ）。

　　強調：兩數相除，先確定商的符號，再確定商的.絕對值。

　　例2 化簡(jiǎn)下列分數：

　　強調：（1）符號法則；（2）一般來(lái)說(shuō)，在能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號后，直接除。在不能整除的情況下，則往往將除數換成倒數，轉化為乘法。

　　例3 計算：

　�。�1）（－125 ）÷（－5）；

　�。�2）－2.5÷ ；

　�。ㄈ�）課堂練習

　　1、教材P35練習

　　2、補充練習

　�。�1）－1÷（ ）= ，0÷14 = ， ÷（－3）=9。

　�。�2）倒數等于本身的數是 。

　�。�3）若a、b互為倒數，則－13ab= 。

　�。�4）被除數是－3 ，除數比被除數大1 ，則商是 。

　�。�5）若ab=1，且a=－1 ，則b 。

　�。�6）計算：

　　1、（－32）＋（－2）；－（－2 ）÷（－ ）；

　　2.125÷（－2 ）； （－0.009）÷0.03； 。

　�。�7）若有理數a≠0，b≠0，則 的值為 。

　�。�8）若a、b、c為有理數，且 =－1，求 的值。

　�。ㄋ模┬〗Y

　　1、通過(guò)小學(xué)除法意義的理解和類(lèi)比，得出有理數除法法則，法則一：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數，零不能做除數。法則二：兩數相除，同號得正，異好號得負，并把絕對值相除；零除以任何一個(gè)不等于零的數都得零。

　　2、有理數的除法有兩種方法，一般能整除時(shí)用第二種方法。強調要先確定結果的符號。

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)

　　教材P38中4

　�。�六）教學(xué)反思

　　本節課是學(xué)生在學(xué)習了有理數乘法的基礎上學(xué)習的，在小學(xué)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習了兩數的除法法則，所以這節課的內容對大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，不是很難，他們只要會(huì )確定兩數相除商的符號，然后在求商的絕對值就可以了。

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 2

　　教學(xué)目標

　　1、理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行運算；

　　2、了解倒數概念，會(huì )求給定有理數的倒數；

　　3、通過(guò)將除法運算轉化為乘法運算，培養學(xué)生的轉化的思想；通過(guò)運算，培養學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)建議

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運算，教學(xué)難點(diǎn) 是理解法則。

　　1、有理數除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。是把除法轉化為乘法來(lái)解決問(wèn)題。法則2是把有理數除法納入有理數運算的統一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。

　　2、對于除法的兩個(gè)法則，在計算時(shí)可根據具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如；在有整除的情況下，應用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫(xiě)成就麻煩了。

　�。ǘ�）知識結構

　�。ㄈ�）教法建議

　　1、學(xué)生實(shí)際運算時(shí)，老師要強調先確定商的符號，然后在根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值，求商的絕對值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數的倒數。

　　2、關(guān)于0不能做除數的問(wèn)題，讓學(xué)生結合小學(xué)的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數的理由。

　　3、理解倒數的概念

　�。�1）根據定義乘積為1的兩個(gè)數互為倒數，即：，則互為倒數。如：，則2與，－2與互為倒數。

　�。�2）由倒數的'定義，我們可以得到求已知數倒數的一種基本方法：即用1除以已知數，所得商就是已知數的倒數。如：求的倒數：計算，－2就是的倒數。一般我們求已知數的倒數很少用這種方法，實(shí)際應用時(shí)我們常把已知數看作分數形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數就是原數的倒數。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數。

　�。�3）倒數與相反數這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區分。首先倒數是指乘積為1的兩個(gè)數，而相反數是指和為0的兩個(gè)數。如：，2與互為倒數，2與－2互為相反數。其次互為倒數的兩個(gè)數符號相同，而互為相反數符號相反。如：－2的倒數是，－2的相反數是+2；另外0沒(méi)有倒數，而0的相反數是0。

　　4。關(guān)于倒數的求法要注意：

　�。�1）求分數的倒數，只要把這個(gè)分數的分子、分母顛倒位置即可。

　�。�2）正數的倒數是正數，負數的倒數仍是負數。

　�。�3）負倒數的定義：乘積是－1的兩個(gè)數互為負倒數。

　　教學(xué)設計示例

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點(diǎn)

　　1、了解有理數除法的定義。

　　2、理解倒數的意義。

　　3、掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行運算。

　�。ǘ�）能力訓練點(diǎn)

　　1、通過(guò)有理數除法法則的導出及運算，讓學(xué)生體會(huì )轉化思想。

　　2、培養學(xué)生運用數學(xué)思想指導思維活動(dòng)的能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)學(xué)習有理數除法運算、感知數學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性。

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美。

　　二、學(xué)法引導

　　1、教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，精心構思啟發(fā)導語(yǔ) 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力。

　　2、學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1、重點(diǎn)：除法法則的靈活運用和倒數的概念。

　　2、難點(diǎn)：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來(lái)取適當的方法求商的絕對值。

　　3、疑點(diǎn)：對零不能作除數與零沒(méi)有倒數的理解。

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆。

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計

　　教師出示探索性練習，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成。

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入

　　師：以上我們學(xué)習了有理數的乘法，這節我們應該學(xué)習，板書(shū)課題。

　　【教法說(shuō)明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數的倒數為基礎學(xué)習。

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　1、倒數。

　�。ǔ鍪就队�1）

　　4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；

　　0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1、

　　學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目。

　　【教法說(shuō)明】在有理數乘法的基礎礎上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì )出求各種數的倒數的方法。

　　師問(wèn)：兩個(gè)數乘積是1，這兩個(gè)數有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。（板書(shū)）

　　師問(wèn)：0有倒數嗎？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數都不得1，0沒(méi)有倒數。

　　師：引入負數后，乘積是1的兩個(gè)負數也互為倒數，如－4與，與互為倒數，即的倒數是。

　　提出問(wèn)題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？

　　【教法說(shuō)明】教師注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數也有倒數是。對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學(xué)生還很難總結出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題來(lái)做下組練習。

　�。ǔ鍪就队�2）

　　求下列各數的倒數：

　�。�1）； （2）； （3）；

　�。�4）； （5）－5； （6）1、

　　學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置；求小數的倒數必須先化成分數再求。

　　2、

　　計算：8÷（－4）。

　　計算：8×（）＝？ （－2）

　　∴8÷（－4）＝8×（）。

　　再?lài)L試：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？

　　師：根據以上題目，你能說(shuō)出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論。（一個(gè)學(xué)生回答）

　　師強調后板書(shū)：

　�。郯鍟�(shū)］

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結法則，尤其是字母表示，訓練學(xué)生的歸納及口頭表達能力。

　�。ㄈ�）嘗試反饋，鞏固練習。

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 3

　　一、教學(xué)目標

　　知識與技能：

　�、偈箤W(xué)生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。

　�、跁�(huì )進(jìn)行有理數乘法運算。

　�、哿私庥欣頂档牡箶刀�義，會(huì )求一個(gè)數的倒數。

　　過(guò)程與方法：

　�、俳�(jīng)歷探索有理數乘法法則，發(fā)展，觀(guān)察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。

　�、谔岣邔W(xué)生的運算能力

　　情感與態(tài)度：通過(guò)合作學(xué)習調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，提高學(xué)生認識世界的水平。

　　二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：依據有理數的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數的乘法運算；

　　難點(diǎn)：有理數乘法中的符號法則。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬� 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復習舊知，導入新課

　　前面我們學(xué)習了有理數的加減法，接下來(lái)就應該學(xué)習有理數的乘除法。同學(xué)們先看下面的問(wèn)題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少？

　　如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

　　乙水庫水位的總變化量是：（—3）+（—3）+（—3）+（—3）=（—3）4=—12㎝引出課題：有理數的乘法

　�。ǘ�）學(xué)生探索新知，歸納法則

　　學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng)，進(jìn)行乘法法則的探索

　　設蝸�，F在的位置為點(diǎn)O，若它一直都是沿直線(xiàn)爬行，而且每分鐘爬行2cm，問(wèn)：

　�。�1）向右爬行，3分鐘后的位置？

　�。�2）向左爬行，3分鐘后的位置？

　�。�3）向右爬行，3分鐘前的'位置？

　�。�4）向左爬行，3分鐘前的位置？

　�。▽W(xué)生思考后回答） 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

　　為了區分方向：我們規定向右為正，向左為負；為區分時(shí)間：我們規定現在的時(shí)間前為負，現在的時(shí)間后為正。

　�。�1） 情形一：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

　�。�+2）（+3）=+6

　　數軸表示如右：

　�。�2）情形二：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為： （—2）3=—6

　　數軸表示如右：

　�。�3）情形三：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為： （+2）（—3）=—6

　　數軸表示如右

　�。�4）情形四：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為： （—2）（—3）=+6

　　數軸表示如右：

　　仔細觀(guān)察上面得到的四個(gè)式子：

　�。�1）（+2）（+3）=+6

　�。�2）（—2）3=—6

　�。�3）（+2）（—3）=—6

　�。�4）（—2）（—3）=+6

　　根據你對乘法的思考，你得到什么規律？

　�。ㄈ�）學(xué)生歸納法則

　　a。符號：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？

　�。�+）（+）=（ ） 同號得

　�。ā�）（+）=（ ） 異號得

　�。�+）（—）=（ ） 異號得

　�。ā�）（—）=（ ） 同號得

　　b。任何數與零相乘，積仍為 。

　�。ㄋ模�師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積仍為0。

　�。ㄎ澹� 運用法則計算，鞏固法則。

　　例1計算：（1） （—5） （2） （—7） （3） （—3） （4）（—3） （— ）

　　引導學(xué)生觀(guān)察、分析例1中（4）小題兩因數的關(guān)系，得出：有理數中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。

　　例2、 見(jiàn)課本P30頁(yè)

　�。�六）分層練習，鞏固提高。

　�。�1）計算（口答）：

　�、� ② ③ ④

　�、� ⑥ ⑦ ⑧

　　四、課題小結

　�。�1）有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0。

　�。�2）如何進(jìn)行兩個(gè)有理數的乘法運算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個(gè)因數為零時(shí)，積為零。

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 4

　　一、教學(xué)目標：

　　1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數相乘的符號確定法則。

　　2、會(huì )進(jìn)行有理數的乘法運算。

　　3、通過(guò)對問(wèn)題的探索，培養觀(guān)察、分析和概括的能力。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　學(xué)習重點(diǎn)：多個(gè)有理數乘法運算符號的確定

　　學(xué)習難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數的乘法運算

　　三、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�、學(xué)前準備

　　請同學(xué)們先合作做個(gè)游戲： 用9張撲克牌（可以替代的紙片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻動(dòng)其中任意2張（包括已翻過(guò)的牌），使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏�，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

　　結果怎么樣，你能明白其中的數學(xué)道理嗎？

　�。ǘ�）、探究新知

　　1、觀(guān)察：下列各式的.積是正的還是負的？

　　234（—5），

　　23（—4）（—5），

　　2（3） （4）（—5），

　�。ā�2） （—3） （—4） （—5）。

　　思考：幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號與負因數的個(gè)數之間有什么關(guān)系？

　　分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達所發(fā)現的規律：

　　幾個(gè)不是0的數相乘，負因數的個(gè)數是 偶數 時(shí)，積是正數；負因數的個(gè)數是 奇數 時(shí)，積是負數。

　　2、利用所得到的規律，看看翻牌游戲中的數學(xué)道理。

　�。ㄈ�）、新知應用

　　1、例題3，（30頁(yè)）例3，

　　請你思考，多個(gè)不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的結果嗎？如果能，理由 幾個(gè)數相乘，如果其中又因數為0，積等于0

　　例：7.8（—8.1）O （—19.6）

　　師生小結：幾個(gè)數相乘，如果其中又因數為0，積等于0

　　2、練習

　　計算

　　1）、58（7）（0.25） 2）

　　四、課堂小結

　　通過(guò)這節課的學(xué)習，我的感受是：幾個(gè)數相乘，如果其中又因數為0，積等于0

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 5

　　教學(xué)目標：

　　1、熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡(jiǎn)化運算。

　　2、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習。

　　3、培養學(xué)生語(yǔ)言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛(ài)數學(xué)這門(mén)課程。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確運用運算律，使運算簡(jiǎn)化

　　教學(xué)難點(diǎn)：運用運算律，使運算簡(jiǎn)化

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、學(xué)前準備

　　1、下面兩組練習，請同學(xué)們選擇一組計算。并比較它們的結果：

　　1）（—7）8 8（—7）

　　[（—2）（—6）]5 （—2）[（—6）5]

　　2）（— ）（— ） （— ）（— ）

　　[ （— ）]（—4） [（— ）（—4）]

　　3）

　　請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

　　二、探究新知

　　1、下面我們以小組為單位，仔細觀(guān)察上面的式子與結果，把你的發(fā)現相互交流交流。

　　2、怎么樣，在有理數運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎？

　　3、歸納、總結

　　乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積 相等 。

　　即：ab= ba

　　乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積 相等

　　即：（ab）c= a（bc）

　　乘法分配律：一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加

　　即：a（b+c）=ab+bc

　　三、新知應用

　　1、例題

　　用兩種方法計算 （ + — ）12

　　2、看誰(shuí)算得快，算得準

　　1）（—7）（— ） 2） 9 15。

　　四、課堂小結

　　怎么樣，這節課有什么收獲，還有那些問(wèn)題沒(méi)有解決？

　　乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積 相等 。

　　即：ab= ba

　　乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積 相等

　　即：（ab）c= a（bc）

　　乘法分配律：一個(gè)數同兩個(gè)數的'和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加

　　即：a（b+c）=ab+bc

　　五。作業(yè)布置

　　1、（—85）（—25） 2、（— ）15（—1 ）；

　　3、（ ） 4、 （7）。

　　5、—9（—11）+12（—9） 6、

　　1.4.4 有理數的除法

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 6

　　一、教學(xué)目標：

　　1、理解除法是乘法的逆運算；

　　2、掌握除法法則，會(huì )進(jìn)行有理數的除法運算；

　　3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問(wèn)題的探索過(guò)程。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：有理數的除法法則

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的關(guān)系

　　三。教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�、學(xué)前準備

　　1、師生活動(dòng)

　　1）、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

　　問(wèn)小明家離學(xué)校有 1000 米，列出的'算式為 50 20=1000 。

　　2）放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走 20 分鐘。

　　列出的算式為 1000 =20

　　從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現，有理數除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運算

　�。ǘ�）、合作交流、探究新知

　　1、小組合作完成

　　比較大�。�8（—4） 8（一 ）；

　�。ā�15）3 （—15）

　�。ㄒ�1 ）（一2） （—1 ）（一 ）

　　再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習的乘除方法進(jìn)行類(lèi)比與對比，歸納有理數的除法法則：1）、除以一個(gè)不等于0的數，等于 乘這個(gè)數的倒數。

　　2）、兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得 0 。

　　2，運用法則計算：

　�。�1）（—15）（—3）； （2）（—12）（一 ）； （3）（—8）（一 ）

　　3，師生共同完成P34例5。

　�。ㄈ�）1、練習：P35

　　2、P35例6、例7、

　　3、練習： P36第1、2題

　　四、課堂小結

　　通過(guò)這節課的學(xué)習，你的收獲是：

　　1）、除以一個(gè)不等于0的數，等于 乘這個(gè)數的倒數。

　　2）、兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得 0 。

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 7

　　一、教學(xué)目標：

　　1、學(xué)會(huì )用計算器進(jìn)行有理數的除法運算。

　　2、掌握有理數的混合運算順序。

　　3、通過(guò)探究、練習，養成良好的學(xué)習習慣

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、學(xué)習重點(diǎn)：有理數的混合運算

　　2、學(xué)習難點(diǎn)：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理

　　三、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�、學(xué)前準備

　　1、計算

　　1）（0.0318）（1.4） 2）2+（8）2

　�。ǘ�）、探究新知

　　1、由上面的問(wèn)題1，計算方便嗎？想過(guò)別的方法嗎？

　　2、由上面的問(wèn)題2，你的'計算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。

　　3、結合問(wèn)題1，閱讀課本P36P37頁(yè)內容（帶計算器的同學(xué)跟著(zhù)操作、練習）

　　4、結合問(wèn)題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是 先算乘除法，再算加減法 。

　　5、閱讀P36，并動(dòng)手做做

　　三、課堂小結：

　　請你回顧本節課所學(xué)習的主要內容：

　　1、有理數的混合運算順序應該是 先算乘除法，再算加減法 。

　　2、計算器的使用。

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 8

　　教學(xué)目標：

　　知識與技能：理解倒數的意義，會(huì )求有理數的倒數。了解有理數除法的意義，理解有理數除法的法則，會(huì )進(jìn)行有理數的除法運算。

　　過(guò)程與方法：通過(guò)有理數除 法的法則的導出及運用，學(xué)生能體會(huì )轉化的思想。

　　感知數學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性。

　　情感與態(tài)度：通過(guò)有理數乘法運算的推廣，體會(huì )知識系統的完整性。

　　體會(huì )在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。通過(guò)對解決問(wèn)題的過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　有理數的除法法則及其運用

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　�。�1）商的符號的確定。

　�。�2）0不能作除數的理解。

　　教材分析： 乘法與除法互為逆運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)。通過(guò)實(shí)例引入，說(shuō)明它在有理數的范圍內也成立。本節內容在學(xué)生已有有理數乘法知識的基礎上 ，通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷從具體情景中抽象出法則的過(guò)程，使他們發(fā)現其中的規律，掌握必要的運算技能，使學(xué)生在有理數運算的學(xué)習中繼續發(fā)展數感，在符號法則的學(xué)習中增強符號感。

　　教具：

　　多媒體課件

　　教學(xué)方法 ：

　　引導發(fā)現法 類(lèi)比歸納法

　　課 時(shí)安排：

　　一課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng )設情境

　　問(wèn)題：有四名同學(xué)參加數學(xué)測驗，以90分為標準，超過(guò)得分數記為正數，不足的分數記為負數，評分記錄 如下：+5、—20�！�19�！�14。求：這四名同學(xué)的平均成績(jì)是超過(guò)80 分或不足80分？ 學(xué)生在教師的激情 互動(dòng)中，思考列式（+5—20—19—14）÷4

　　化簡(jiǎn)：（—48）÷4=？（但不知如何計算）

　　揭示課題

　　從實(shí)際生活引入，體現數學(xué)知識源于生活及數學(xué)的現實(shí)意義。

　　復習回顧 前置補償

　　求下列各數的倒數：

　�。�1）— ；（2）4 ；（3）0.2（4）—0.25；（5）—1

　　學(xué)生對老師的提問(wèn)進(jìn)行搶答 為學(xué)習今天的有理數除法先復習小學(xué)倒數概念

　　探究活動(dòng)一 課件出示練習題

　　填空：

　�、� 8÷（－2）=8×（ ）；

　�、� 6÷（－3）=6×（ ）；

　�、� －6÷（ ）=－6× ；

　�、� －6÷（ ）=－6× 。

　　教師強調0沒(méi)有倒數。 學(xué)生填空后試著(zhù)得出互為倒數的概念（乘積是1的兩個(gè)數互為倒數）

　　培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題總結問(wèn)題的能力

　　探究活動(dòng)二 引例1 計算：（－6）÷2

　　根據除法是乘法的逆運算，引導學(xué)生 將有理數的除法運算轉化為學(xué)生已知的乘法運算。

　　強調0不能作除數。（舉例強化已導出的法則） 學(xué)生自主探究有理數的除法運算轉化為學(xué)生一致的乘法運算

　　學(xué)生歸納導出法則（一）：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數

　　小組合作交流探究發(fā)現結果

　　探究活動(dòng)三

　�。ㄅe例強化已導出的法則）

　　例1計算（1）（—105）÷7[

　�。�2）6÷（—0.25）

　�。�3）（—0.09）÷（—0.3）

　　教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。（2）此法則是有理數的除法運算的又一種 方法。

　　學(xué)生自己觀(guān)察回憶，進(jìn)行自主學(xué)習和合作交流， 得出有理數的除法法則（兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數都得0）

　　激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性滿(mǎn)足學(xué)生的表現欲和探究欲）

　　強化練習 課本 例2計算 ：

　�。�1）（－ ）÷（—6）÷（－ ）

　�。�2）（ － ）÷（－ ）

　　學(xué)生試著(zhù)獨立完成 有理數的除法法則的`靈活應用，并滲透了除法、分數、比可互相轉化。

　　反饋矯正

　　課本69—70頁(yè)第1、2、3題 學(xué)生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調動(dòng)學(xué)生積極性

　　歸納小節 1、 學(xué)習內容：倒數的概念及求法；有理數的除法

　　2、 通過(guò)本節的學(xué)習，你有哪些體會(huì )？請與同學(xué)交流。

　　同學(xué)之間進(jìn)行交 流，小結本節內容 培養了學(xué)生總結問(wèn)題的能力

　　作業(yè)布置 必做題：課本70頁(yè)第1，3，4題

　　選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______。 綜合考查，學(xué)以致用。 不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展

　　附：板書(shū)設計

　　2.9 有理數的除法

　　例1計算： 練習處：

　　例2 計算：

　　教學(xué)反思：

　　《有理數的除法》一課是傳統內容，在設計理念上，我努力體現“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，展開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生自然進(jìn)入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習過(guò)程的主體地位，突出了 探索式學(xué)習方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、實(shí)踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學(xué)生能力 。

　　在這節課中，本人認為也有不足之處，由于學(xué)生的層次各異，在總結問(wèn)題時(shí)，中等以下和學(xué)習有困難的學(xué)生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 9

　　學(xué)習目標：

　　理解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行有理數除法運算。

　　學(xué)習重點(diǎn)：

　　正確運用有理數除法法則進(jìn)行有理數除法運算。

　　學(xué)習難點(diǎn)：

　　尋找有理數除法轉化為有理數乘法的方法和條件。

　　教學(xué)方法：

　　引導、探究、歸納與練習相結合

　　教學(xué)過(guò)程

　　活動(dòng)一探討有理數除法法則：

　　獨立完成——合作交流——展示成果

　　閱讀課本P35例5以上的內容，談?wù)動(dòng)欣頂党�法法則是如何得出的？換其他數的除法進(jìn)行類(lèi)似討論，是否任有除

　　目標導行：

　　1、理解除法的意義、除法是乘法的逆運算。（重點(diǎn)）

　　2、理解和掌握有理數除法的兩個(gè)法則，會(huì )正確地進(jìn)行有理數的除法運算。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

　　思維診斷：

　�。ù颉啊獭被颉啊痢保�

　�。�1）0除以任何一個(gè)數，都得0。（ ）

　�。�2）1除以一個(gè)非零數就等于乘這個(gè)數的'倒數。（ ）

　�。�3）兩數相除，商一定小于被除數。（ ）

　�。�4）兩數相除商為正數，則這兩個(gè)數均為正數。（ ）

　�。�5）一個(gè)不等于0的有理數除以它的相反數等于—1、（ ）

　　【總結提升】有理數相除的方法

　　1、0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0；但0不能作除數。

　　2、在進(jìn)行除法運算時(shí)，若能整除，則用“兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除”；若不能整除，則用“除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數”。

　　3、除法算式中的小數�；�成分數，帶分數化成假分數，便于轉化為乘法時(shí)約分。

　　【總結提升】分數化簡(jiǎn)的方法

　　1、把分數轉化為除法，利用有理數的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)。

　　2、利用分數的基本性質(zhì)，分子和分母都乘以同一個(gè)數或都除以同一個(gè)不為0的數結果不變進(jìn)行化簡(jiǎn)。

　　3、某自行車(chē)廠(chǎng)一周計劃每日生產(chǎn)400輛自行車(chē)，由于人數和操作原因，每日實(shí)際生產(chǎn)量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛。

　�。�1）用正負數表示每日實(shí)際生產(chǎn)量與計劃量的增減情況。

　�。�2）該自行車(chē)廠(chǎng)本周實(shí)際共生產(chǎn)多少輛自行車(chē)？平均每日實(shí)際生產(chǎn)多少輛自行車(chē)？

　　【歸納整合】符號移動(dòng)法

　　化簡(jiǎn)分數仍遵循“同號得正，異號得負”的符號法則，因此可得符號移動(dòng)法則：分子、分母、分數前面的符號，三者有一個(gè)或三個(gè)為負，結果為負，有兩個(gè)為負，結果為正。

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 10

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生理解有理數倒數的意義；

　　2、使學(xué)生掌握有理數的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運算；

　　3、培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括及運算能力。

　　三學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數除法法則。

　　難點(diǎn)：

　�。�1）商的符號的確定。

　�。�2）0不能作除數的理解。

　　教學(xué)手段

　　現代課堂教學(xué)手段

　　教學(xué)方法

　　啟發(fā)式教學(xué)

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題

　　1、敘述有理數乘法法則。

　　2、敘述有理數乘法的運算律。

　　3、計算：

　�。�1）3×（—2）；

　�。�2）—3×5；

　�。�3）（—2）×（—5）。

　�。ǘ�）、導入新課

　　因為3×（—2）=—6，所以3x=—6時(shí)，可以解得x=—2；

　　同樣—3×5=—15，解簡(jiǎn)易方程—3x=—15，得x=5。

　　在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數乘以3等于—6；或者是找一個(gè)數，使它乘以—3等于—15。已知一個(gè)因數的積，求另一個(gè)因數，就是在小學(xué)學(xué)過(guò)的除法，除法是乘法的逆運算。

　　三、講授新課

　　1、有埋數的倒數

　　0沒(méi)有倒數，（0不能作除數，分母是0沒(méi)有意義等概念在小學(xué)里是反復強調的）

　　提問(wèn)：怎樣求一個(gè)數的倒數？

　　答：整數可以看成分母是1的分數，求分數的倒數是把這個(gè)數的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數的倒數，可以先把這個(gè)小數化成分

　　數再求倒數。

　　什么性質(zhì)

　　所以我們說(shuō)：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數，這個(gè)定義對有理數仍然適用。

　　這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數范圍內，0不能作除數，或者說(shuō)0為分母時(shí)分數無(wú)意義。

　　2、有理數除法法則

　　利用有理數倒數的.概念，我們進(jìn)一步學(xué)習有理數除法。

　　因為（—2）×（—4）=8，所以8÷（—4）=—2、

　　由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過(guò)的除法法則仍適用于有理數除法，即

　　除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。

　　0不能作除數。

　　例1 計算：

　　課堂練習

　�。�1）寫(xiě)出下列各數的倒數：

　�。�2）計算：

　　3、有理數除法的符號法則

　　觀(guān)察上面的練習，引導學(xué)生總結出有理數除法的商的符號法則：

　　兩數相除，同號得正，異號得負。

　　掌握符號法則，有的題就不必再將除數化成倒數再去乘了，可以確定符號后直接相除，這就是第二個(gè)有理數除法法則：

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何一個(gè)不為0的數，都得0。

　　≠0）。利用除法法則可以化簡(jiǎn)分數。

　　例2 化簡(jiǎn)下列分數：

　　例3 計算：

　�。�4）（—7）÷3—20÷3（—7—20）÷3=（—27）÷3=—9。

　�。ㄋ模�、小結

　　1、指導學(xué)生看書(shū)，重點(diǎn)是除法法則。

　　2、引導學(xué)生歸納有理數除法的一般步驟：（1）確定商的符號；（2）把除數化為它的倒數；（3）利用乘法計算結果。

　　七、練習設計

　　習題2.12 1、2、3、4、5、6題

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 11

　　一、學(xué)習目標：

　　1、 熟練掌握有理數的乘法法 則

　　2、 會(huì )運用乘法運算率簡(jiǎn)化乘法運算。

　　3、 了解互為倒數的意義，并會(huì )求一個(gè)非零有理數的倒數

　　二、學(xué)習重點(diǎn)：

　　探索有 理數乘法運算律

　　學(xué)習難點(diǎn)：運用乘法運算律簡(jiǎn)化計算

　　三、學(xué)習過(guò)程：

　�。ㄒ唬�、情境引入：

　　1、復習有理數的乘法法則（兩個(gè)因數、兩個(gè)以上的因數），并舉例說(shuō)明。

　　2、在含有負數的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎？

　　觀(guān)察 下列各有理數乘法，從中可得到怎樣的結論？

　�。�1）（—6）（—7）= （—7）（—6）=

　�。�2）[（ —3）（—5）]2 = （—3）[（—5）2]=

　�。�3）（—4）（— 3+5）= （—4 ）（—3）+（—4）5=

　　3、請再舉幾組數試一試，看上面所得的'結論是否成立？

　�。ǘ�）、新課講解：

　　有理數乘法運算律

　　交換律 ab =ba

　　結合律 （ ab）c=a（bc）

　　分配律 a（b+c）=ab+ac

　　例1、計算：

　�。�1）8（— ）（—0.125） （2）

　�。�3）（ ）（—36） （4）

　　例2、計算

　�。�1）8 （2）（4）（ ） （3）（ ）（ ）

　　觀(guān)察例2中的三個(gè)運算， 兩個(gè)因數有什么 特點(diǎn)？它們的乘積呢？你能夠得到什么結論？

　�。ㄈ�）、鞏固練習：

　　1、運用運算律填空。

　�。�1）—2—3=—3（_____）。

　�。�2）[—32]（—4）=—3[（______）（______）]。

　�。�3）—5[—2 +—3]=—5（_____）+（_____）—3

　　2、選擇題

　�。�1）若a0 ，必有 （ ）

　　A a0 B a0 C a，b同號 D a，b異號

　�。�2）利用分配律計算 時(shí)，正確的方案可以是 （ ）

　　A B

　　C D

　　3、運用運算律計算：

　�。�1）（—25）（—85）（—4） （2） 14—12—1816

　�。�3）6037—6017+6057 （4）18—23+1323—423

　�。�5）（—4）（—18.36） （6）（— ）0.125（—2 ）

　�。�7）（— + — — ）（—20）； （8）（—7.33）（42.07）+（—2.07）（—7.33）

　　四、課堂小結：

　　通過(guò)本節課你學(xué)到了哪些知識？你 達成學(xué)習目標了嗎？

　　數學(xué)有理數的除法優(yōu)秀教案 12

　　教學(xué)目標

　　知識與技能：學(xué)生能夠理解有理數除法的概念，掌握有理數除以有理數的計算方法，包括分數除以整數、分數除以分數以及混合數之間的除法。

　　過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例分析、小組討論和實(shí)踐操作，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及邏輯思維能力。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣，培養他們勇于探索、合作學(xué)習的精神，體驗數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數除法的運算規則，特別是分數除法的轉換為乘法處理。

　　難點(diǎn)：理解并掌握分數除法中“除以一個(gè)數等于乘以它的'倒數”的原則，以及混合數參與除法運算時(shí)的轉換技巧。

　　教學(xué)準備

　　多媒體課件，包含有理數除法的動(dòng)畫(huà)演示、習題案例。

　　實(shí)物模型（如分蛋糕模型）或圖片輔助理解。

　　分組學(xué)習材料，如練習題卡片、白板筆等。

　　教學(xué)過(guò)程

　　引入新課（約5分鐘）

　　情境導入：通過(guò)生活實(shí)例引入，如“一個(gè)蛋糕平均分成4份，如果要分給8個(gè)人，每人能分到多少？”引導學(xué)生思考如何將問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，即分數除法問(wèn)題。

　　新知講授（約20分鐘）

　　概念講解：

　　定義有理數除法，強調任何除法都可以轉換為乘法來(lái)解決。

　　介紹“除以一個(gè)數等于乘以它的倒數”原則，用直觀(guān)的例子解釋。

　　例題示范：

　　分數除以整數：如 (\frac{3}{4} ÷ 3)，轉換為 (\frac{3}{4} × \frac{1}{3})。

　　分數除以分數：如 (\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{2})，轉換為 (\frac{2}{3} × \frac{2}{1})。

　　混合數除法：先將混合數轉換為假分數，再進(jìn)行上述步驟。

　　實(shí)物模型演示：使用分蛋糕模型或類(lèi)似工具，直觀(guān)展示除法過(guò)程。

　　學(xué)生實(shí)踐（約15分鐘）

　　分組練習：學(xué)生分小組，每組分配不同類(lèi)型的有理數除法題目，鼓勵相互討論解題思路。

　　教師巡回指導：觀(guān)察學(xué)生操作，及時(shí)解答疑問(wèn)，指導正確方法。

　　課堂總結（約5分鐘）

　　回顧本節課的重點(diǎn)內容，總結有理數除法的計算步驟和轉換技巧。

　　鼓勵學(xué)生分享學(xué)習心得，提出尚存疑問(wèn)。

　　布置作業(yè)

　　綜合性練習題，包括基礎計算題和應用題，旨在鞏固所學(xué)知識，并鼓勵學(xué)生將所學(xué)應用于解決實(shí)際問(wèn)題。

　　課后反思

　　收集學(xué)生作業(yè)和反饋，評估教學(xué)效果，反思教學(xué)方法是否有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，是否需要調整教學(xué)策略以更好地適應學(xué)生需求。

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