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有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀（精選10篇）
作為一名教師，就不得不需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？下面是小編收集整理的有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀，希望對大家有所幫助。
有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀 1
目標：
1、知識與技能
使學(xué)生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數的乘法運算。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，理解有理數乘法法則，發(fā)展觀(guān)察、探究、合情推理等能力，會(huì )進(jìn)行有理數和乘法運算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：有理數乘法法則。
2、難點(diǎn)：有理數乘法意義的理解，確定有理數乘法積的符號。
過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新
1、由前面的學(xué)習我們知道，正數的加減法可以擴充到有理數的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？
乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：
�。ǎ�5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節我們就探究這個(gè)問(wèn)題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點(diǎn)O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點(diǎn)O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過(guò)3小時(shí)，她走了多遠？
二、合作交流，解讀探究
1、小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法的.意義是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個(gè)數的和為0，那么這兩個(gè)數互為相反數。
2、由前面的問(wèn)題3，根據小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法意義，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學(xué)生活動(dòng)：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡(jiǎn)便運算
通過(guò)計算表明3×（－5）與3×5互為相反數，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數，并且把絕對值3與5相乘。
類(lèi)似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數，并且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數的乘法法則嗎？
鼓勵學(xué)生自己歸納，并用自己的語(yǔ)舞衫歌扇，并與同伴交流。
在學(xué)生猜測、歸納、交流的過(guò)程中及時(shí)引導、肯定
兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0
�。ò鍟�(shū)）有理數乘法法則：
三、應用遷移，鞏固提高
1、計算
�。ǎ�5）×（－4）2×（－3.5）×（－0.75）×0
�。�1）學(xué)生根據乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習。
�。�2）教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習時(shí)，教師巡視，及時(shí)引導。
2、計算下列各題
�、伲ǎ�4）×5×（－0.25）② ×（）×（－2）
�、� ×（）×0×（）
指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數的乘法時(shí)，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。
教師提出問(wèn)題：幾個(gè)有理數相乘時(shí)，因數都不為0時(shí)，積是多少？
學(xué)生小結后，教師歸納：
幾個(gè)不為0的有理數相乘，積的符號由負因數的符號決定，負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負；負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正；只要有一個(gè)因數為0，則積為0
練習：本P31練習
四、總結反思（學(xué)生先小結）
1、有理數乘法法則
2、有理數乘法的一般步驟是：
�。�1）確定積的符號；（2）把絕對值相乘。
五、作業(yè)：P39習題1.5 A組1、2
有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀 2
2.5有理數的減法
題目
有理數的減法
課時(shí)1
學(xué)校教者
年級七年
學(xué)科數學(xué)
設計來(lái)源
自我設計
教學(xué)時(shí)間
教學(xué)目標
1、理解有理數減法法則，能熟練進(jìn)行減法運算
2、會(huì )將減法轉化為加法，進(jìn)行加減混合運算，體會(huì )化歸思想
重點(diǎn)
有理數的減法法則的理解，將有理數減法運算轉化為加法運算
難點(diǎn)
有理數的減法法則的理解，將有理數減法運算轉化為加法運算
教學(xué)方法
講授教學(xué)過(guò)程
一、情境引入：
1．昨天，國際頻道的天氣預報報道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？（所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差）
2．珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問(wèn)珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？
探索新知：
�。ㄒ唬┯欣頂档臏p法法則的探索
1．我們不妨看一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：（-8）-（-3）=？
也就是求一個(gè)數“？”，使（？）+（-3）=-8
根據有理數加法運算，有（-5）+（-3）= -8
所以（-8）-（-3）= -5 ①
2．這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？
試一試
做一個(gè)填空：（-8）+（）= -5
容易得到（-8）+（+3）= -5 ②
思考：比較①、②兩式，我們有什么發(fā)現嗎？
3、驗證：
�。�1）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？
3－（－5）=3+；
�。�2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？
�。ǎ�3）－（－5）=（－3）+；
�。�2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？
�。ǎ�3）－5=（－3）+；
�。ǘ┯欣頂档臏p法法則歸納
1．說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)有理數減法有多少種不同的情形？
2．議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數的減法計算？
3．試一試：你能歸納出有理數的減法法則嗎？
由此可推出如下有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
字母表示：
由此可見(jiàn)，有理數的減法運算可以轉化為加法運算。
【思考】：兩個(gè)有理數相減，差一定比被減數小嗎？
說(shuō)明：（1）被減數可以小于減數。如：1-5；
�。�2）差可以大于被減數，如：（+3）–（-2）；
�。�3）有理數相減，差仍為有理數；
�。�4）大數減去小數，差為正數；小數減大數，差為負數；
�。ㄈ﹩�(wèn)題：
問(wèn)題1.計算：
�、�15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③ 0－（－22）
�、埽�+2）－（+8）⑤（－4）－16 ⑥
問(wèn)題2．（1）－13.75比少多少？
�。�2）從－1中減去－與－的和，差是多少？
�。ㄋ模┱n堂反饋：
1、求出數軸上兩點(diǎn)之間的距離：
�。�1）表示數10的點(diǎn)與表示數4的點(diǎn)；
�。�2）表示數2的點(diǎn)與表示數－4的點(diǎn)；
�。�3）表示數－1的點(diǎn)與表示數－6的點(diǎn)。
歸納總結：
1．有理數減法法則2.有理數減法運算實(shí)質(zhì)是一個(gè)轉化過(guò)程
達標測評
【知識鞏固】
1．下列說(shuō)法中正確的是( )
A減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數。 B零減去一個(gè)數，仍得這個(gè)數
C兩個(gè)相反數相減是零。 D在有理數減法中，被減數不一定比減數或差大
2．下列說(shuō)法中正確的是（）
A兩數之差一定小于被減數
B減去一個(gè)負數，差一定大于被減數
C減去一個(gè)正數，差不一定小于被減數
D零減去任何數，差都是負數
3．若兩個(gè)數的.差不為0的是正數，則一定是（）
A被減數與減數均為正數，且被減數大于減數
B被減數與減數均為負數，且減數的絕對值大
C被減數為正數，減數為負數
4．下列計算中正確的是（）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2
�。�2）0－4－（—5）－（—6）=___________
�。�3）月球表面的溫度中午是1010C，半夜是-13oC，則中午的溫度比半夜高____
�。�4）已知一個(gè)數加—3.6和為—0.36，則這個(gè)數為_(kāi)____________
�。�5）已知b < 0>，則a，a－b，a＋b從大到小排列________________
�。�6）0減去a的相反數的差為_(kāi)______________
�。�7）已知| a |=3| b |=4，且a，則a－b的值為_(kāi)________
6．計算
�。�1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）
�。�3）4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）
�。�5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）
�。�7）| —1－（—2）|－（—1）
�。�8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：
(1)a－b－c;（2）a－(c+b)
8．若a<0>0,則a，a+b, a-b, b中最大的是（）
A. a B. a+b C. a-b D. b
9.請你編寫(xiě)符合算式（-20）-8的實(shí)際生活問(wèn)題。
教與學(xué)反思
你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1、本節在引入有理數減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過(guò)程中形成種，減法法則的歸納得出是本節課的難點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，設計了師生的交流對話(huà)，教師適時(shí)、適度的引導，也體現教師是學(xué)生教學(xué)的引導者、伙伴的新型師生關(guān)系。
2、在教學(xué)設計中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習基礎之上的，因此，在例題中增加了一道實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際間題過(guò)程中培養運算能力。另外教師引導（提倡）學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養學(xué)生思維的全面性、系統性。在反思的基礎上又讓學(xué)生（或教師啟發(fā)引導）去尋找一些（如減正數即加負數；減負數即加正數）規律，目的。
有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀 3
教學(xué)目標
1.知識與技能
�、俳�(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜想、驗證的能力。
�、跁�(huì )進(jìn)行有理數的乘法運算。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)對問(wèn)題的變式探索，培養觀(guān)察、分析、抽象的能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、推斷獲得數學(xué)猜想，體驗數學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng )造性。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能按有理數乘法法則進(jìn)行有理數乘法運算。
難點(diǎn)：含有負因數的乘法。
教與學(xué)互動(dòng)設計
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
做一做出示一組算式，請同學(xué)們用計算器計算并找出它們的規律。
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想你們發(fā)現積的符號與因數的符號之間的關(guān)系如何？
學(xué)生活動(dòng)：計算、討論
總結一正一負的兩個(gè)數的乘積為負；兩正或兩負的乘積是正數。
兩數相乘，同號得正，異號得負。
想一想兩數相乘，積的.絕對值是怎么得到的呢？
學(xué)生：是兩因數的絕對值的積。
有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀 4
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生會(huì )進(jìn)行有理數的加法運算；
2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識發(fā)生、規律發(fā)現過(guò)程。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：對乘法運算法則的運用，對積的確定。
難點(diǎn)：如何在該知識中注重知識體系的延續。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
有理數的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運算的延續，也是在學(xué)習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的'基礎上所學(xué)習的，所以應注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節中應注重學(xué)生學(xué)習的過(guò)程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識、規律發(fā)現的過(guò)程。在學(xué)習中應掌握有理數的乘法法則。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：小學(xué)所學(xué)過(guò)的乘法運算方法；
其二：有關(guān)在加法運算中結果的確定方法與步驟。
2、知識形成：
�。ㄒ┮恢恍∠x(chóng)沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲(chóng)向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距出發(fā)地點(diǎn)多少米？
列式：
即：小蟲(chóng)位于原來(lái)出發(fā)位置的東方6米處
拓展：如果規定向東為正，向西為負
情形2：小蟲(chóng)向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距出發(fā)地點(diǎn)多少米？
列式：
即：小蟲(chóng)位于原來(lái)出發(fā)位置的西方6米處
發(fā)現：當我們把中的一個(gè)因數3換成它的相反數-3時(shí)，所得的積是原來(lái)的積6的相反數-6
同理，如果我們把中的一個(gè)因數2換成它的相反數-2時(shí)，所得的積是原來(lái)的積6的相反數-6
概括：把一個(gè)因數換成它的相反數，所得的積是原來(lái)的積的相反數
3、設疑：
如果我們把中的一個(gè)因數2換成它的相
反數-2時(shí)，所得的積又會(huì )有什么變化？
當然，當其中的一個(gè)因數為0時(shí)，所得的積還是等于0。
綜合：有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數與零相乘，都得零。
例：計算：
三、鞏固訓練：
P52.1、2、3
四、知識小結：
本節課從實(shí)際情形入手，對多種情形進(jìn)行分析，從一般中找到規律，從而得到有關(guān)有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。
五、家庭作業(yè)：
P57.1、2、3
六、每日預題：
1、小學(xué)數學(xué)都學(xué)過(guò)哪些乘法的運算律？
2、在對有理數的簡(jiǎn)便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況？
有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀 5
教學(xué)目標
1、知識與技能
使學(xué)生經(jīng)歷探索有理數乘法的交換律、結合律和分配律，并能靈活運用乘法運算律進(jìn)行有理數的乘法運算，使之計算簡(jiǎn)便。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)對問(wèn)題的'探索，培養觀(guān)察、分析和概括的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
能面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：熟練運用運算律進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：靈活運用運算律。
教與學(xué)互動(dòng)設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
想一想上一節課大家一起學(xué)習了有理數的乘法運算法則，掌握得較好。那在學(xué)習過(guò)程中，大家有沒(méi)有思考多個(gè)有理數相乘該如何來(lái)計算？
做一做（出示膠片）你能運算嗎？
(1)234(-5)
(2)23(-4)(-5)
(3)2(-3)(-4)(-5)
�。�4）(-2)(-3)(-4)(-5)
(5)-1302(-20xx)0
由此我們可總結得到什么？
�。ǘ┖献鹘涣�，解讀探究
交流討論不難得到結論：幾個(gè)不為0的數乘，積的符號由負因數這個(gè)數決定。當負因數的個(gè)數是偶數時(shí)，積為正；負因數的個(gè)數是奇數時(shí)，積為負，并把絕對值相乘。
注意只要有一個(gè)因數為0，則積為0。
有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀 6
一、教學(xué)內容
人教版七年級數學(xué)（上）第一章第四節《有理數的乘除法》，見(jiàn)課本p28.
二、學(xué)情分析
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數加法法則的經(jīng)驗，多數學(xué)生能在教師指導下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數軸表示加法運算過(guò)程，我們仍用數軸表示乘法運算過(guò)程。
三、教學(xué)目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
五、教學(xué)手段
制作幻燈片，采用多媒體的現代課堂教學(xué)手段。
六、教學(xué)方法
注意創(chuàng )設問(wèn)題情景，選擇“情景---探索---發(fā)現”的教學(xué)模式，通過(guò)直觀(guān)教學(xué)，借助多媒體吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習興趣。在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中，以“自主參與，勇于探索，合作交流”的探索式學(xué)法為主，從而達到提高學(xué)習能力的目的。
七、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
前面我們學(xué)習了有理數的加減法，接下來(lái)就應該學(xué)習有理數的乘除法．同學(xué)們先看下面的問(wèn)題（出示蝸牛爬的動(dòng)畫(huà)幻燈片）
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題。
2、學(xué)生探索、歸納法則
學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng)，進(jìn)行乘法法則的探索。
�。�1）教師出示蝸牛在數軸上運動(dòng)的問(wèn)題，讓學(xué)生理解。
蝸�，F在的位置在點(diǎn)o，規定向右的方向為正，向左的方向為負；現在時(shí)間后為正，現在時(shí)間前為負。
a.+ 2 ×（+3）+2看作向右運動(dòng)的速度，×（+3）看作運動(dòng)3分鐘后。
結果：3分鐘后的位置
+2 ×（+3）=b. -2 ×（+3）
-2看作向左運動(dòng)的速度，×（+3）看作運動(dòng)3分鐘后。
結果：3分鐘后的位置
-2 ×（+3）=c. +2 ×（-3）
+2看作向右運動(dòng)的速度，×（-3）看作運動(dòng)3分鐘前。
結果：3分鐘前的位置
+2 ×（-3）=d.（-2）×（-3）
-2看作向左運動(dòng)的速度，×（-3）看作運動(dòng)3分鐘前。
結果：3分鐘前的位置
�。�-2）×（-3）=
e．被乘數是零或乘數是零，結果是仍在原處。
思考:積的符號與兩個(gè)因數的符號有什么關(guān)系？
積的絕對值與兩個(gè)因數的絕對值又有什么樣的關(guān)系？
�。�2）學(xué)生歸納法則
a.符號：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？
�。�+）×（+）=（）同號得
�。�-）×（+）=（）異號得
�。�+）×（-）=（）異號得
�。�-）×（-）=（）同號得
b.積的絕對值等于。
c.任何數與零相乘，積仍為。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。（出示幻燈片）
3、運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:
�。�1）(-5) ×(-3)；(2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×（－）
引導學(xué)生觀(guān)察、分析例1中（4）小題兩因數的關(guān)系，得出:
有理數中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
例2.見(jiàn)課本p30頁(yè)
4、分層練習，鞏固提高。
鞏固練習
�。�1）確定下列兩個(gè)有理數積的'符號：
�。�2）計算（口答）：
�、� ② ③ ④
�、� ⑥ ⑦ ⑧
�。�3）。判斷下列方程的解是正數、負數還是0。
�。�1）4x= -16（2）-3x=18
�。�3）-9x=-36（4）-5x=0
5、小結
�。�1）有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0。
�。�2）如何進(jìn)行兩個(gè)有理數的乘法運算：
先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個(gè)因數為零時(shí)，積為零。
6．作業(yè)布置
課本p30頁(yè)練習1，2，3.
課后反思:
本節內容是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習過(guò)的乘法以及初中學(xué)習了有理數的加法，減法及混合運算的基礎上，進(jìn)一步學(xué)習的基本運算，它既是對前面知識的延續，又是以后學(xué)習有理數除法等數學(xué)知識的鋪墊，起了承上啟下的作用。對經(jīng)歷有理數乘法法則的探索過(guò)程，使學(xué)生體驗分類(lèi)討論的數學(xué)思想方法。
教學(xué)設計上，強調自主學(xué)習，注重交流合作，讓學(xué)生在自主探索過(guò)程中理解和掌握有理數的乘法法則，并獲得數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，提高學(xué)習能力。
有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀 7
教學(xué)目的：
�。ㄒ唬┲R點(diǎn)目標：有理數的乘法運算律。
�。ǘ┠芰τ柧毮繕耍�
1、經(jīng)歷探索有理數乘法的運算律的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納的能力。
2、能運用乘法運算律簡(jiǎn)化計算。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求：
1、在共同探索、共同發(fā)現、共同交流的過(guò)程中分享成功的喜悅。
2、在討論的過(guò)程中，使學(xué)生感受集體的力量，培養團隊意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
乘法運算律的'運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法運算律的運用。
教學(xué)方法：
探究交流相結合。
創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
[活動(dòng)1]
問(wèn)題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學(xué)過(guò)的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎？
問(wèn)題2：計算下列各題：
�。�1）（—7）×8；
�。�2）8×（—7）；
�。�5）[3×（—4）]×（—5）；
�。�6）3×[（—4）×（—5）]；
[師生]由學(xué)生自主探索，教師可參與到學(xué)生的討論中。
像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過(guò)問(wèn)題2來(lái)檢驗。（略）
[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來(lái)探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎？
[生]例如：5×[3十（—7）]和5×3十5×（—7）；（略）
[師]（—5）×（3—7）和（—5）×3—5×7的結果相等嗎？
�。ㄗ⒁猓海ā�5）×（3—7）中的3—7應看作3與（—7）的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒(méi)有分配律。）
講授新課：
[活動(dòng)2]用文字語(yǔ)言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來(lái)。
應得出：
1、一般地，有理數乘法中，兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積相等。
2、三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積相等。
3、一般地，一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
[活動(dòng)3][師生]教師引導學(xué)生討論、交流，從中體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )。
用簡(jiǎn)便方法計算。
[活動(dòng)4]
練習（教科書(shū)第42頁(yè)）
課時(shí)小結：
這節課我們學(xué)習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡(jiǎn)便的一定要簡(jiǎn)便，這樣做既快又準。
課后作業(yè)：課本習題1.4的第7題（3）、（6）。
活動(dòng)與探究：
用簡(jiǎn)便方法計算：
�。�1）6.868×（—5）+6.868×（一12）+6.868×（+17）
�。�2）[（4×8）×25一8]×125
有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀 8
一、 教學(xué)目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、 能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的'方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例子中兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。
有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀 9
一、教學(xué)目標
1.使學(xué)生在了解有理數乘法的意義的基礎上，掌握有理數乘法法則，并初步掌握有理數乘法法則的合理性;
2.培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括及運算能力
3 使學(xué)生掌握多個(gè)有理數相乘的積的符號法則;
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數乘法的.運算.
難點(diǎn)：有理數乘法中的符號法則.
三.教學(xué)手段
現代課堂教學(xué)手段
四.教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過(guò)程
(一)、研究有理數乘法法則
問(wèn)題1 水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?
解①32=6
答：上升了6厘米.
問(wèn)題2 水庫的水位平均每小時(shí)上升-3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?
解：(-3)2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數換成它的相反數，所得的積是原來(lái)的積的相反數.
這是一條很重要的結論，應用此結論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學(xué)生答)
把3(-2)和①式對比，這里把一個(gè)因數2換成了它的相反數-2，所得的積應是原來(lái)的積6的相反數-6，即3(-2)=-6.
把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個(gè)因數2換成了它的相反數-2，所得的積應是原來(lái)的積-6的相反數6，即(-3)(-2)=6.
有理數的乘法數學(xué)教案優(yōu)秀 10
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識技能基礎：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習過(guò)非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學(xué)習了數軸、相反數、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學(xué)會(huì )了由運算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習有理數乘法的知識技能基礎。
2、學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀(guān)察＂水位的變化＂，運用有理數的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，同時(shí)在以前的學(xué)習中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習和探索學(xué)習的過(guò)程，具有了合作和探索的意識。
二、 教材分析：
教科書(shū)基于學(xué)生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學(xué)習任務(wù)：發(fā)現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會(huì )進(jìn)行有理數的運算。
本節課的數學(xué)目標是：
�。�、經(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜想、驗證能力；
�。�、學(xué)會(huì )進(jìn)行有理數的乘法運算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個(gè)數為零積是零的情況：
三、教學(xué)過(guò)程設計：
本節課設計了六個(gè)環(huán)節：第一環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題情境，引入新課；第二環(huán)節：探索猜想，發(fā)現結論；第三環(huán)節：驗證明確結論；第四環(huán)節：運用鞏固，練習提高；第五環(huán)節：課堂；第六環(huán)節：布置作業(yè)。
第一環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題情境，引入新課
問(wèn)題：（１）觀(guān)察教科書(shū)給出的圖片，分析教科書(shū)提出的問(wèn)題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
�。ǎ玻┤绻谜柋硎舅簧仙�，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設計意圖：培養學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的能力，感受用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數的乘法。
第二環(huán)節：探索猜想，發(fā)現結論
問(wèn)題：（１）由課題引入中知道：４個(gè)－３相加等于－１２，可以寫(xiě)成算式
�。ǎ场粒矗剑保�，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學(xué)們思考：
�。ǎ常粒常剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒玻剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒保剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒埃剑撸撸撸撸�。
�。ǎ玻┊斖瑢W(xué)們寫(xiě)出結果并說(shuō)明道理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察這組算式等號兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現積的變化規律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：
�。ǎ常粒ǎ保剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒ǎ玻剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒ǎ常剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒ǎ矗剑撸撸撸撸�。
教前設計意圖：以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導學(xué)生逐步深入的觀(guān)察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發(fā)現規律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過(guò)對兩組算式的觀(guān)察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語(yǔ)言表述之，以培養學(xué)生的觀(guān)察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
教后反思事項：（１）本環(huán)節的設計理念是學(xué)生通過(guò)觀(guān)察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現過(guò)程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實(shí)際過(guò)程中，學(xué)生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問(wèn)題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準確的表述，也不要擔心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
�。ǎ玻┱故緝山M算式時(shí)，注意板書(shū)藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書(shū)寫(xiě)，這樣易于學(xué)生觀(guān)察特點(diǎn)，發(fā)現規律。
第三環(huán)節：驗證明確結論
問(wèn)題：針對上一環(huán)節探究發(fā)現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗證活動(dòng)，出示一組算式由學(xué)生完成。
�。础粒ǎ矗剑撸撸撸撸�；
�。础粒ǎ常剑撸撸撸撸�；
�。础粒ǎ玻剑撸撸撸撸�；
�。础粒ǎ保剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒埃剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒保剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒玻剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒ǎ保剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒ǎ玻剑撸撸撸撸�。
教前設計意圖：這個(gè)環(huán)節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時(shí)，驗證的過(guò)程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過(guò)程。
教后反思事項：（１）教科書(shū)中沒(méi)有這個(gè)環(huán)節的要求，但在教學(xué)中應該設計這個(gè)環(huán)節，確實(shí)讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過(guò)程。
�。ǎ玻┍经h(huán)節的重點(diǎn)是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過(guò)程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過(guò)程。
�。ǎ常┰谟贸朔ǚ▌t計算時(shí)，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進(jìn)行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專(zhuān)指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環(huán)節：運用鞏固，練習提高
活動(dòng)內容：
�。ǎ保�。計算：
�、牛ǎ矗粒�； ⑵（５－）×（－７）；
�、牵ǎ�3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；
�。ǎ玻�。計算：
�、牛ǎ矗粒怠粒ǎ�。２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
3�！白h一議”：幾個(gè)有理數相乘，因數都不為零時(shí)，積的符號怎樣確定？有一個(gè)因數為零時(shí)，積是多少？
�。ǎ矗┯嬎悖�
�、牛ǎ�8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；
�、�2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；
�、�5÷4×（－1.2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。
教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高．
教后反思事項：（１）學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規范，一開(kāi)始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書(shū)寫(xiě)每一步的理由；
�。�2）例２講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成＂議一議＂的內容，鼓勵學(xué)生通過(guò)對例２的運算結果觀(guān)察分析，用自己的`語(yǔ)言表達所發(fā)現的規律，學(xué)生有困難時(shí)，教師可設置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀(guān)察發(fā)現規律，而不應代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。
�。ǎ保粒病粒场粒矗剑撸撸撸撸�；
�。ǎ保粒ǎ玻粒场粒矗剑撸撸撸撸�；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒矗剑撸撸撸撸�；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗剑撸撸撸撸�；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗粒埃剑撸撸撸撸�。
通過(guò)對以上算式的計算和觀(guān)察，學(xué)生不難得出結論：多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負；當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。當然這段語(yǔ)言，不需要讓學(xué)習背誦，只要理解會(huì )用即可。
第五環(huán)節：感悟反思課堂
問(wèn)題
1.本節課大家學(xué)會(huì )了什么？
2.有理數乘法法則如何敘述？”
3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法？
4.你的困惑是什么
教前設計意圖：培養學(xué)生的口頭表達能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。
教后反思事項：學(xué)生時(shí)，可能會(huì )有語(yǔ)言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時(shí)教師可用準確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。
第六環(huán)節：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書(shū)知識技能１、２；問(wèn)題解決１；聯(lián)系擴廣１
預習作業(yè)；略
四、教學(xué)反思：
1、設計條理的問(wèn)題串，使觀(guān)察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節課的內容適合學(xué)生探索，只要教師適當引導，學(xué)生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
�。�、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補課堂時(shí)間的不足，但絕不能代替必要的板書(shū)。
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