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《有理數的乘法》數學(xué)教案（通用11篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編收集整理的《有理數的乘法》數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《有理數的乘法》數學(xué)教案 1
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識技能基礎：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習過(guò)非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學(xué)習了數軸、相反數、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學(xué)會(huì )了由運算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習有理數乘法的知識技能基礎。
2、學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀(guān)察＂水位的變化＂，運用有理數的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，同時(shí)在以前的學(xué)習中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習和探索學(xué)習的過(guò)程，具有了合作和探索的意識。
二、 教材分析：
教科書(shū)基于學(xué)生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學(xué)習任務(wù)：發(fā)現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會(huì )進(jìn)行有理數的運算。
本節課的數學(xué)目標是：
�。�、經(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜想、驗證能力；
�。�、學(xué)會(huì )進(jìn)行有理數的乘法運算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個(gè)數為零積是零的情況：
三、教學(xué)過(guò)程設計：
本節課設計了六個(gè)環(huán)節：第一環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題情境，引入新課；第二環(huán)節：探索猜想，發(fā)現結論；第三環(huán)節：驗證明確結論；第四環(huán)節：運用鞏固，練習提高；第五環(huán)節：課堂小結；第六環(huán)節：布置作業(yè)。
第一環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題情境，引入新課
問(wèn)題：
�。ǎ保┯^(guān)察教科書(shū)給出的圖片，分析教科書(shū)提出的問(wèn)題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
�。ǎ玻┤绻谜柋硎舅簧仙�，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設計意圖：培養學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的能力，感受用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數的乘法。
第二環(huán)節：探索猜想，發(fā)現結論
問(wèn)題：
�。ǎ保┯烧n題引入中知道：４個(gè)－３相加等于－１２，可以寫(xiě)成算式
�。ǎ场粒矗剑保�，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學(xué)們思考：
�。ǎ常粒常絖____；
�。ǎ常粒玻絖____；
�。ǎ常粒保絖____；
�。ǎ常粒埃絖____。
�。ǎ玻┊斖瑢W(xué)們寫(xiě)出結果并說(shuō)明道理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察這組算式等號兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現積的變化規律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：
�。ǎ常粒ǎ保絖____；
�。ǎ常粒ǎ玻絖____；
�。ǎ常粒ǎ常絖____；
�。ǎ常粒ǎ矗絖____。
教前設計意圖：以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導學(xué)生逐步深入的觀(guān)察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發(fā)現規律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過(guò)對兩組算式的觀(guān)察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語(yǔ)言表述之，以培養學(xué)生的觀(guān)察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
教后反思事項：
�。ǎ保┍经h(huán)節的設計理念是學(xué)生通過(guò)觀(guān)察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現過(guò)程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實(shí)際過(guò)程中，學(xué)生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問(wèn)題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準確的表述，也不要擔心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
�。ǎ玻┱故緝山M算式時(shí)，注意板書(shū)藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書(shū)寫(xiě)，這樣易于學(xué)生觀(guān)察特點(diǎn)，發(fā)現規律。
第三環(huán)節：驗證明確結論
問(wèn)題：針對上一環(huán)節探究發(fā)現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗證活動(dòng)，出示一組算式由學(xué)生完成。
�。础粒ǎ矗絖____；
�。础粒ǎ常絖____；
�。础粒ǎ玻絖____；
�。础粒ǎ保絖____；
�。ā矗粒埃絖____；
�。ā矗粒保絖____；
�。ā矗粒玻絖____；
�。ā矗粒ǎ保絖____；
�。ā矗粒ǎ玻絖____。
教前設計意圖：這個(gè)環(huán)節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時(shí)，驗證的過(guò)程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過(guò)程。
教后反思事項：
�。ǎ保┙炭茣�(shū)中沒(méi)有這個(gè)環(huán)節的要求，但在教學(xué)中應該設計這個(gè)環(huán)節，確實(shí)讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過(guò)程。
�。ǎ玻┍经h(huán)節的重點(diǎn)是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過(guò)程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過(guò)程。
�。ǎ常┰谟贸朔ǚ▌t計算時(shí)，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進(jìn)行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專(zhuān)指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環(huán)節：運用鞏固，練習提高
活動(dòng)內容：
�。ǎ保�。計算：
�、牛ǎ矗粒�； ⑵（５－）×（－７）；
�、牵ǎ�3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；
�。ǎ玻�。計算：
�、牛ǎ矗粒怠粒ǎ�。２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
“議一議”：幾個(gè)有理數相乘，因數都不為零時(shí)，積的.符號怎樣確定？有一個(gè)因數為零時(shí)，積是多少？
�。ǎ矗┯嬎悖�
�、牛ǎ�8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；
�、�2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；
�、�5÷4×（－1.2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。
教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高
教后反思事項：
�。ǎ保⿲W(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規范，一開(kāi)始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書(shū)寫(xiě)每一步的理由；
�。�2）例２講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成＂議一議＂的內容，鼓勵學(xué)生通過(guò)對例２的運算結果觀(guān)察分析，用自己的語(yǔ)言表達所發(fā)現的規律，學(xué)生有困難時(shí)，教師可設置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀(guān)察發(fā)現規律，而不應代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。
�。ǎ保粒病粒场粒矗絖____；
�。ǎ保粒ǎ玻粒场粒矗絖____；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒矗絖____；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗絖____；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗粒埃絖____。
通過(guò)對以上算式的計算和觀(guān)察，學(xué)生不難得出結論：多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負；當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。當然這段語(yǔ)言，不需要讓學(xué)習背誦，只要理解會(huì )用即可。
第五環(huán)節：感悟反思課堂小結
問(wèn)題
1.本節課大家學(xué)會(huì )了什么？
2.有理數乘法法則如何敘述？”
3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法？
4.你的困惑是什么
教前設計意圖：培養學(xué)生的口頭表達能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。
教后反思事項：學(xué)生小結時(shí)，可能會(huì )有語(yǔ)言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時(shí)教師可用準確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。
第六環(huán)節：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書(shū)知識技能１、２；問(wèn)題解決１；聯(lián)系擴廣１
預習作業(yè)；略
四、教學(xué)反思：
1、設計條理的問(wèn)題串，使觀(guān)察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節課的內容適合學(xué)生探索，只要教師適當引導，學(xué)生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
�。�、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補課堂時(shí)間的不足，但絕不能代替必要的板書(shū)。
《有理數的乘法》數學(xué)教案 2
教材分析
“數的運算”是“數與代數”學(xué)習領(lǐng)域的重要內容。有理數的乘法運算是加法運算的另一種運算形式，它也是今后學(xué)習有理數的除法、乘方及混合運算的基礎。因此本節內容具有承前啟后的重要作用。
學(xué)情分析
1.讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，增加他們對問(wèn)題的感性認識。
2.通過(guò)觀(guān)察、歸納，提高學(xué)生的理性認識。
3.培養學(xué)生學(xué)會(huì )表達、學(xué)會(huì )傾聽(tīng)的良好品質(zhì)。
教學(xué)目標
1.知識技能：
�。�1）經(jīng)歷探索有理數乘法運算的過(guò)程，歸納有理數乘法運算法則。
�。�2）掌握有理數乘法法則，能解決簡(jiǎn)單的的實(shí)際問(wèn)題。
2.數學(xué)思考：
通過(guò)自主合作探究經(jīng)歷探索有理數運算的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜想等能力。
3.問(wèn)題解決：
通過(guò)自主探索和合作交流，發(fā)展學(xué)生逆向思維及化歸思想。
4.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)經(jīng)歷探索有理數乘法運算的.過(guò)程感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生對知識的應用能力以及勇于探索、敢于發(fā)言的個(gè)性品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：有理數的乘法法則的理解和運用。
教學(xué)難點(diǎn)是：使學(xué)生體會(huì )有理數乘法法則規定的合理性；探究出確定兩個(gè)負數相乘和多個(gè)有理數相乘的符號符號規律。
《有理數的乘法》數學(xué)教案 3
一、教學(xué)目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：
有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
三、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的'方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、�2×3
2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向運動(dòng)米
2×3=
�、�-2×3
-2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向運動(dòng)米
-2×3=
�、�2×（-3）
2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向運動(dòng)米
2×（-3）=
�、埽�-2）×（-3）
-2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向運動(dòng)米
�。�-2）×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？
�。�+）×（+）=（）同號得
�。�-）×（+）=（）異號得
�。�+）×（-）=（）異號得
�。�-）×（-）=（）同號得
�、诜e的絕對值等于。
�、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例子中兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為。
�。�3）學(xué)生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。
《有理數的乘法》數學(xué)教案 4
一、知識與能力
掌握有理數乘法以及乘法運算律，熟練進(jìn)行有理數乘除運算，發(fā)展觀(guān)察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷歸納，總結有理數乘法，除法法則及乘法運算律的過(guò)程，會(huì )觀(guān)察，選擇適當的、較簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行有理數乘除運算
三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生學(xué)習的自信心，上進(jìn)心，通過(guò)用乘除運算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生明確學(xué)習教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養學(xué)生的主動(dòng)性、積極性
四、教學(xué)重難點(diǎn)
一、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數的乘除運算
二、難點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數的乘除運算
預習導學(xué)
通過(guò)看課本§1.4的.內容，歸納有理數的乘法法則以及乘法運算律
五、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，談話(huà)導入
我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的乘除法，同學(xué)們歸納，總結一下有理數的乘法法則以及乘法運算律
二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問(wèn)難
根據預習內容，同學(xué)們回答以下問(wèn)題：
1.有理數的乘法法則：
(1)同號兩數相乘___________________________________
(2)異號兩數相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數相乘，得____
2.有理數的乘法運算律：
(1)乘法交換律：ab=_________
(2)乘法結合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理數的除法法則：
除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的__________
比較有理數的乘法，除法法則，發(fā)現_________可能轉化為_(kāi)_________
三、課堂活動(dòng)強化訓練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月份平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月份平均每月盈利1.7萬(wàn)元,11～12月份平均每月虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?
注：學(xué)生分組討論練習，教師在巡視過(guò)程中，引導、輔導部分基礎較差的學(xué)生后，各小組進(jìn)行交流，總結
四、延伸拓展，鞏固內化
例2.(1)若ab=1，則a、b的關(guān)系為()
(2)下列說(shuō)法中正確的個(gè)數為()
0除以任何數都得0
�、谌绻�=-
1，那么a是非負數若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數等于本身
A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)
(3)兩個(gè)不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的關(guān)系，它們的商不變()
A兩數相等B兩數互為相反數
C兩數互為倒數D兩數相等或互為相反數
《有理數的乘法》數學(xué)教案 5
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生會(huì )進(jìn)行有理數的加法運算;
2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識發(fā)生、規律發(fā)現過(guò)程。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：對乘法運算法則的運用，對積的確定。
難點(diǎn)：如何在該知識中注重知識體系的延續。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
有理數的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運算的延續，也是在學(xué)習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學(xué)習的，所以應注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節中應注重學(xué)生學(xué)習的過(guò)程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識、規律發(fā)現的過(guò)程。在學(xué)習中應掌握有理數的乘法法則。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：小學(xué)所學(xué)過(guò)的乘法運算方法;
其二：有關(guān)在加法運算中結果的確定方法與步驟。
2、知識形成：
(引例)一只小蟲(chóng)沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲(chóng)向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來(lái)位置的.哪個(gè)方向?相距出發(fā)地點(diǎn)多少米?
列式：
即：小蟲(chóng)位于原來(lái)出發(fā)位置的東方6米處
拓展：如果規定向東為正，向西為負
情形2：小蟲(chóng)向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距出發(fā)地點(diǎn)多少米?
列式：
即：小蟲(chóng)位于原來(lái)出發(fā)位置的西方6米處
發(fā)現：當我們把中的一個(gè)因數3換成它的相反數-3時(shí)，所得的積是原來(lái)的積6的相反數-6
同理，如果我們把中的一個(gè)因數2換成它的相反數-2時(shí)，所得的積是原來(lái)的積6的相反數-6
概括：把一個(gè)因數換成它的相反數，所得的積是原來(lái)的積的相反數
3、設疑：
如果我們把中的一個(gè)因數2換成它的相
反數-2時(shí)，所得的積又會(huì )有什么變化?
當然，當其中的一個(gè)因數為0時(shí)，所得的積還是等于0。
綜合：有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
任何數與零相乘，都得零。
例：計算：
(1)(2)
三、鞏固訓練：
P52.1、2、3
四、知識小結：
本節課從實(shí)際情形入手，對多種情形進(jìn)行分析，從一般中找到規律，從而得到有關(guān)有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。
五、家庭作業(yè)：
P57.1、2，3
六、每日預題：
1、小學(xué)多學(xué)過(guò)哪些乘法的運算律?
2、在對有理數的簡(jiǎn)便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?
《有理數的乘法》數學(xué)教案 6
一、知識與技能
(1)能確定多個(gè)因數相乘時(shí)，積的符號，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數的乘積運算。
(2)能利用計算器進(jìn)行有理數的乘法運算。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數相乘，積的符號問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數的乘積運算。
2.難點(diǎn)：積的符號的確定。
3.關(guān)鍵：讓學(xué)生觀(guān)察實(shí)例，發(fā)現規律。
教具準備
投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程
1.請敘述有理數的乘法法則。
2.計算：(1)│-5│(-2);(2)(-)(3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個(gè)有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52
我們知道計算有理數的乘法，關(guān)鍵是確定積的.符號。
觀(guān)察：下列各式的積是正的還是負的?
(1)234(2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個(gè)數有關(guān)。
教師問(wèn)：幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號與負因數的個(gè)數之間有什么關(guān)系?
學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，與正因數的個(gè)數無(wú)關(guān)，當負因數的個(gè)數為負數時(shí)，積為負數;當負因數的個(gè)數為偶數時(shí)，積為正數。
2.多個(gè)不是0的有理數相乘，先由負因數的個(gè)數確定積的符號再求各個(gè)絕對值的積。
《有理數的乘法》數學(xué)教案 7
目標：
1、知識與技能
使學(xué)生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數的乘法運算。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，理解有理數乘法法則，發(fā)展觀(guān)察、探究、合情推理等能力，會(huì )進(jìn)行有理數和乘法運算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：有理數乘法法則。
2、難點(diǎn)：有理數乘法意義的理解，確定有理數乘法積的符號。
過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新
1、由前面的學(xué)習我們知道，正數的.加減法可以擴充到有理數的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？
乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：
�。ǎ�5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節我們就探究這個(gè)問(wèn)題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點(diǎn)O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點(diǎn)O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過(guò)3小時(shí)，她走了多遠？
二、合作交流，解讀探究
1、小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法的意義是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個(gè)數的和為0，那么這兩個(gè)數互為相反數。
2、由前面的問(wèn)題3，根據小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法意義，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學(xué)生活動(dòng)：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡(jiǎn)便運算
通過(guò)計算表明3×（－5）與3×5互為相反數，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數，并且把絕對值3與5相乘。
類(lèi)似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數，并且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數的乘法法則嗎？
鼓勵學(xué)生自己歸納，并用自己的語(yǔ)舞衫歌扇，并與同伴交流。
在學(xué)生猜測、歸納、交流的過(guò)程中及時(shí)引導、肯定
兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0
�。ò鍟�(shū)）有理數乘法法則：
三、應用遷移，鞏固提高
1、計算
�。ǎ�5）×（－4）2×（－3.5）×（－0.75）×0
�。�1）學(xué)生根據乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習。
�。�2）教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習時(shí)，教師巡視，及時(shí)引導。
2、計算下列各題
�、伲ǎ�4）×5×（－0.25）②×（）×（－2）
�、邸粒ǎ�0×（）
指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數的乘法時(shí)，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。
教師提出問(wèn)題：幾個(gè)有理數相乘時(shí)，因數都不為0時(shí)，積是多少？
學(xué)生小結后，教師歸納：
幾個(gè)不為0的有理數相乘，積的符號由負因數的符號決定，負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負；負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正；只要有一個(gè)因數為0，則積為0
練習：本P31練習
四、總結反思（學(xué)生先小結）
1、有理數乘法法則
2、有理數乘法的一般步驟是：
�。�1）確定積的符號；（2）把絕對值相乘。
五、作業(yè)：P39習題1.5A組1、2
《有理數的乘法》數學(xué)教案 8
教學(xué)目的：
(一)知識點(diǎn)目標：有理數的乘法運算律。
(二)能力訓練目標：
1.經(jīng)歷探索有理數乘法的運算律的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納的能力。
2.能運用乘法運算律簡(jiǎn)化計算。
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求：
1.在共同探索、共同發(fā)現、共同交流的過(guò)程中分享成功的.喜悅。
2.在討論的過(guò)程中，使學(xué)生感受集體的力量，培養團隊意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
乘法運算律的運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法運算律的運用。
教學(xué)方法：
探究交流相結合。
創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
[活動(dòng)1]
問(wèn)題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學(xué)過(guò)的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎?
問(wèn)題2：計算下列各題：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學(xué)生自主探索，教師可參與到學(xué)生的討論中。
像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過(guò)問(wèn)題2來(lái)檢驗。(略)
[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來(lái)探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒(méi)有分配律。)
講授新課：
[活動(dòng)2]用文字語(yǔ)言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來(lái)。
應得出：
1.一般地，有理數乘法中，兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積相等.
2.三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積相等。
3.一般地，一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
[活動(dòng)3][師生]教師引導學(xué)生討論、交流，從中體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )。
3.用簡(jiǎn)便方法計算：
[活動(dòng)4]
練習(教科書(shū)第42頁(yè))
課時(shí)小結：
這節課我們學(xué)習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡(jiǎn)便的一定要簡(jiǎn)便，這樣做既快又準。
課后作業(yè)：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。
活動(dòng)與探究：
用簡(jiǎn)便方法計算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
《有理數的乘法》數學(xué)教案 9
一、學(xué)習目標：
1.熟練掌握有理數的乘法法則
2.會(huì )運用乘法運算率簡(jiǎn)化乘法運算
3.了解互為倒數的意義，并會(huì )求一個(gè)非零有理數的`倒數
二、學(xué)習重點(diǎn)：
探索有理數乘法運算律
學(xué)習難點(diǎn)：運用乘法運算律簡(jiǎn)化計算
三、學(xué)習過(guò)程：
(一)、情境引入：
1、復習有理數的乘法法則(兩個(gè)因數、兩個(gè)以上的因數)，并舉例說(shuō)明。
2、在含有負數的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎?
觀(guān)察下列各有理數乘法，從中可得到怎樣的結論?
(1)(-6)(-7)=(-7)(-6)=
(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(-3+5)=(-4)(-3)+(-4)5=
3、請再舉幾組數試一試，看上面所得的結論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數乘法運算律
交換律ab=ba
結合律(ab)c=a(bc)
分配律a(b+c)=ab+ac
例1.計算：
(1)8(-)(-0.125)(2)
(3)()(-36)(4)
例2.計算
(1)8(2)(4)()(3)()()
觀(guān)察例2中的三個(gè)運算，兩個(gè)因數有什么特點(diǎn)?它們的乘積呢?你能夠得到什么結論?
(三)、鞏固練習：
1.運用運算律填空
(1)-2-3=-3(_____)
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)]
(3)-5[-2+-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0,必有()
Aa0Ba0Ca,b同號Da,b異號
(2)利用分配律計算時(shí),正確的方案可以是()
AB
CD
3.運用運算律計算：
(1)(-25)(-85)(-4)(2)14-12-1816
(3)6037-6017+6057(4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36)(6)(-)0.125(-2)
(7)(-+--)(-20);(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結：
通過(guò)本節課你學(xué)到了哪些知識?你達成學(xué)習目標了嗎?
五、作業(yè)布置：
課本第42頁(yè)習題2.5第3題
數學(xué)評價(jià)手冊
六、學(xué)后記/教后記
《有理數的乘法》數學(xué)教案 10
學(xué)習目標：
1、要熟記有理數除法的法則，會(huì )進(jìn)行有理數除法的運算。
2、掌握求有理數倒數的方法，并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數的倒數。
3、能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數的加減乘除混合運算。
4、體會(huì )比較、轉化、分類(lèi)的思想方法，在探索有理數除法法則時(shí)的應有
學(xué)習重點(diǎn)：有理數除法的法則及應用;求一個(gè)有理數的倒數。
學(xué)習難點(diǎn)：在進(jìn)行有理數除法運算時(shí)，能根據題目特點(diǎn)，恰當地選擇有理數的除法法則。
學(xué)習過(guò)程：
一前置復習：
1、有理數的乘法法則是：
舉例說(shuō)明。
2、多個(gè)有理數乘法：(1)幾個(gè)不等于0的有理數相乘，積的符號由決定，當時(shí)積為正;當時(shí)積為負。
(2)幾個(gè)有理數相乘，積就為零。
二探究新知：(教師寄語(yǔ)：現實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉化的,在數學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉化的)
自學(xué)課本58頁(yè)至59頁(yè)例4之前的內容，并且認真體會(huì )在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí)，用到的比較、轉化、分類(lèi)的思想方法，一定要熟記：
(1)有理數除法運算轉化為乘法運算的`法則：除以一個(gè)數，________________________。
____________________。
(2)有理數的除法法則：兩數相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3)與以前學(xué)過(guò)的倒數的概念一樣，___________兩個(gè)有理數互為倒數。
如，3與____互為倒數，-6與_____互為倒數，2.25是____的倒數，___是的倒數。
三新知應用：
例1、獨立完成課本58頁(yè)例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個(gè)________數相除時(shí)，可選擇法則(1)，在兩個(gè)_______數相除時(shí)，可選擇法則(2)
學(xué)以致用計算：
(1)(42)7(2)()()
例2、計算(1)()()()(2)()()
(溫馨提示：1、有理數的乘除混合運算，應把除以一個(gè)數轉化成乘這個(gè)數的倒數，然后統一成乘法來(lái)進(jìn)行計算。2、加減乘除混合運算的運算順序和小學(xué)一樣。)
四課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過(guò)程寫(xiě)在下面空白處)
五達標測試：(獨立完成)
1填空：(1)2的倒數與的相反數的積是_______。
(2)(1)(3)()=______。
(3)兩個(gè)數的商為正數，那么這兩個(gè)數一定是_________。
(4)一個(gè)數的倒數是它本身，則這個(gè)數是____________。
2、計算：(1)(2)
(3)、(4)(+)
六總結反思：
1、說(shuō)一說(shuō)：
本節課我學(xué)會(huì )了;
使我感觸最深的是;
我感到最困難的是;
我想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是。
2、評一評
自我評價(jià)小組評價(jià)教師評價(jià)
七布置作業(yè)
1(必做題)課本60頁(yè)習題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2(選做題)課本60頁(yè)習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫(xiě)在課本上，明天課堂上用5分鐘時(shí)間討論交流)
《有理數的乘法》數學(xué)教案 11
一、知識與技能
經(jīng)歷探索有理數乘法法則過(guò)程，掌握有理數的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數的乘法。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極探索精神，感受數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：應用法則正確地進(jìn)行有理數乘法運算。
2.難點(diǎn)：兩負數相乘，積的`符號為正與兩負數相加和的符號為負號容易混淆。
3.關(guān)鍵：積的符號的確定。
教具準備
投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
在小學(xué)，我們學(xué)習了正有理數有零的乘法運算，引入負數后，怎樣進(jìn)行有理數的乘法運算呢?
五、新授
課本第28頁(yè)圖1.4-1，一只蝸牛沿直線(xiàn)L爬行，它現在的位置恰在L上的點(diǎn)O。
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4個(gè)問(wèn)題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區分方向，我們規定：向左為負，向右為正;為區分時(shí)間，我們規定：現在前為負，現在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。
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