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約數和倍數的意義數學(xué)教案（精選10篇）
作為一名老師，就不得不需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？下面是小編精心整理的約數和倍數的意義數學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
約數和倍數的意義數學(xué)教案 1
教學(xué)要求
�、偈箤W(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義。
�、谑箤W(xué)生掌握整除、約數與倍數的概念，以及它們之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
�、叟囵B學(xué)生抽象概括與觀(guān)察思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
理解除盡和整除，約數和倍數等概念間的聯(lián)系和區別。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
1、計算下面三組題。
�。�1）237= （2）65= （3）153=
113= 1.83= 242=
2、觀(guān)察并回答。
�。�1） 上面哪個(gè)算式中的第一個(gè)數能被第二個(gè)數整除？
�。�2） 在什么情況下，才可以說(shuō)一個(gè)數能被另一個(gè)數整除？
�。�3）如果用整數a表示被除數，整數b（b0）表示除數，可以怎樣說(shuō)？（讓學(xué)生看教材第49頁(yè)關(guān)于整除的一段話(huà)）
3、思考：我們在說(shuō)一個(gè)數能被另一個(gè)數整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件？
�、俦怀龜�、除數都是整數，除數不等于0
明確三點(diǎn) ②商必須是整數 缺一不可
�、凵痰暮竺鏇](méi)有余數
4、除盡與整除的區別與聯(lián)系。
�。�1）像65=1.2 1.83=0.6我們只能說(shuō)第一個(gè)數能被第二個(gè)數 。
�。�2）除盡 被除數和除數（不等于0），不一定是整數，商是有限小數，沒(méi)有余數。
整除 被除數和除數（不為0）都是整數，商是整數，沒(méi)有余數。（三整無(wú)余）
師：一個(gè)數能被另一個(gè)數整除表示的'是兩個(gè)整數之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習的約數和倍數關(guān)系（板書(shū)課題：）
二、探索研究
1．小組學(xué)習。
�。�1）讓學(xué)生看教材第50頁(yè)有關(guān)約數和倍數的一段話(huà)。
�。�2）小組討論：兩個(gè)數在什么情況下才有約數和倍數關(guān)系？約數和倍數是相互依存的是什么意思？
�。�3）在復習的第1題中，請你指出哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的約數？為什么？
�。�4）倍與倍數意義一樣嗎？
如：15是3的倍數，表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
�。�5）注意事項。讓學(xué)生看教材第50頁(yè)的注意。
三、課堂實(shí)踐
1．做教材第51頁(yè)的做一做。
2．做練習十一的第1題。
3．做練習十一的第2題。
4．做練習十一的第3題。
5．做練習十一的第4題。
60的約數有 。
6的倍數有 。
四、課堂小結
學(xué)生小結今天學(xué)習的內容。
約數和倍數的意義數學(xué)教案 2
教育理念：
讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。
教學(xué)內容：六年制小學(xué)數學(xué)第十冊50頁(yè)的內容。
教學(xué)重點(diǎn)：數的整除的意義。
教具、學(xué)具準備：數字卡片1——75。
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生鞏固數的整除的意義，掌握約數和倍數的概念。
2、 能正確判斷誰(shuí)是誰(shuí)的倍數和約數，提高學(xué)生的判斷能力，培養初步的歸納能力和合作意識。
3、 引導學(xué)生探索約數和倍數之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
4、 、通過(guò)游戲、競賽等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生從中體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的情感和探求知識的欲望，樹(shù)立學(xué)習的自信心，獲得成功的體驗。
5、 “約數和倍數的意義”是數的整除這部分知識的第一課時(shí)。萬(wàn)事開(kāi)頭難，眾所周知，好的開(kāi)頭是成功的一半，那么上好“約數和倍數的意義”這一節課將是學(xué)好數的整除這部分知識的首要一關(guān)。
案例描述：
課前我組織學(xué)生編號，由于我們班有73個(gè)學(xué)生，學(xué)號就是1—73，我也加入學(xué)生的行列，我是74號。要求學(xué)生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫(xiě)上自己的編號。學(xué)生興趣很高，總是問(wèn)我做這個(gè)干什么呀，我說(shuō)我們做游戲用，學(xué)生特別高興。課一開(kāi)始，我用電腦出示如下算式：
23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2
10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
師：觀(guān)察這些算式，想一想計算除法會(huì )出現哪些情況？請你對這些算式進(jìn)行分類(lèi)。
學(xué)生迅速地動(dòng)了起來(lái)，我仔細地觀(guān)察著(zhù)學(xué)生的`情況，有的分成了兩類(lèi)（有余數的和無(wú)余數的），有的分成了與前面不同的兩類(lèi)（整數除法和小數除法），還有的分成了三類(lèi)（整除的、小數除法、有余數的）。此時(shí)我說(shuō)：“同學(xué)們，請把你分得的結果在小組內交流交流，并說(shuō)說(shuō)你是按什么標準分的�！贝丝探淌依锓序v起來(lái)了，同學(xué)們爭先恐后地議論起來(lái)，有的甚至爭論起來(lái)。我在一旁?xún)A聽(tīng)著(zhù)同學(xué)們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時(shí)，我說(shuō)：“哪個(gè)小組愿意把你們的結果說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)�！币唤M、二組……十二個(gè)小組的代表紛紛把他們的結果放到實(shí)物投影儀上展示，并有條有理地進(jìn)行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類(lèi)的標準、依據。我說(shuō)：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類(lèi)的這種先來(lái)研究好嗎？”學(xué)生的興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
師：大家能不能給分三類(lèi)的 24÷12=2 這一類(lèi)起個(gè)名字？ 36÷6=6
學(xué)生們說(shuō)叫整除。
師：那請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)什么叫整除？（學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)著(zhù)）
生1：整數除以整數，沒(méi)有余數叫整除。
生2：整數a除以整數b，商是整數而沒(méi)有余數，叫整除。
生3：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒(méi)有余數，叫整除。
生4：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)（a能被b整除）。
生5：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)（a能被b整除），也可以說(shuō)b能整除a。
學(xué)生的表述逐漸趨于準確、完善。此時(shí)整除這一概念已基本明確建立。
師：同學(xué)們，如果數a能被數b整除，那么我們想不想給它們各再取一個(gè)名字呢？
同學(xué)們訥悶了，我趁機宣布：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數。學(xué)生連連點(diǎn)頭，并自言自語(yǔ)地說(shuō)著(zhù)：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數；被除數叫做倍數，除數叫做約數。雖然這種說(shuō)法欠準確，但它能夠反映學(xué)生的理解程度。
32÷8=4
師：同學(xué)們看 這兩個(gè)算式：說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系， 8÷1=8
你發(fā)現了什么？
生1：我發(fā)現8既是約數又是倍數。
生2：我發(fā)現同一個(gè)數既可能是倍數，又可能是約數。
生3：我發(fā)現倍數和約數是相對而言的。
生4：我發(fā)現約數和倍數是相互依存的。
師問(wèn)生4：你能詳細講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說(shuō)我是同桌，也不能說(shuō)馮曉寧是同桌。也就是說(shuō)如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關(guān)系是相互依存的：因此約數和倍數是相互依存的。
師：從生4的說(shuō)法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說(shuō)某個(gè)數是約數，或某個(gè)數是倍數。約數和倍數是相互依存的。
此時(shí)此刻，學(xué)生對倍數和約數的意義已正確地建立起來(lái)了。然后，我說(shuō)：“同學(xué)們，大家學(xué)得挺累的，想不想做個(gè)游戲輕松輕松�！睂W(xué)生大聲喊道：“想……”
請大家拿出課前準備好的編號卡，做好準備。誰(shuí)想出來(lái)做呢？18號學(xué)生站了起來(lái)。我宣布游戲規則：“當聽(tīng)到18號喊道：“我的朋友快快來(lái)”時(shí)，請你根據剛才學(xué)習的約數和倍數的知識，想一想你與他們有沒(méi)有關(guān)系，如果有關(guān)系，那你就是他的朋友，你就要舉著(zhù)你的編號卡快速跑上來(lái)，并向大家介紹你與18號有什么關(guān)系。
游戲開(kāi)始了，18號同學(xué)喊：“我的朋友快快來(lái)……”只見(jiàn)2、3、6、9、36、54、72號學(xué)生跑了上來(lái)。有些學(xué)生說(shuō)還有1號，這位學(xué)生也明白了，不好意思了沖了上來(lái)。上來(lái)的學(xué)生一一向大家介紹著(zhù)：我是18號的約數，我是18號的倍數，……
師：請同學(xué)們幫18號同學(xué)檢查一下他的朋友到齊了沒(méi)有，再看看上來(lái)的這些同學(xué)是不是都是18號的朋友，你是怎么知道的？
生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數。
生2：我看這些數是不是18的約數，或18的倍數。
生3：我覺(jué)得18號同學(xué)應該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
此時(shí)，同學(xué)們頻頻點(diǎn)頭，有的伸出大拇指說(shuō)：“高見(jiàn)，真是高見(jiàn)。此時(shí)18號同學(xué)也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來(lái)。之后，我說(shuō)：”誰(shuí)還想找自己的朋友？4號、13號……分別找到了自己的 朋友。隨后我（74號）也找到了自己的朋友，同學(xué)們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會(huì )心的微笑。游戲在歡快中進(jìn)行著(zhù)，偶爾也有找錯朋友的學(xué)生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學(xué)們的游戲。
約數和倍數的意義數學(xué)教案 3
教學(xué)目的
1、知識與能力：使學(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義。使學(xué)生知道約數、倍數的含義，以及它們之間的相互依存關(guān)系。使學(xué)生知道研究約數和倍數時(shí)所說(shuō)的數，一般指自然數
2．過(guò)程與方法：通過(guò)加強操作、直觀(guān)溝通概念間的聯(lián)系和區別，增加練習來(lái)突破難點(diǎn)。
3、情感與態(tài)度：培養學(xué)生有條理，有根據的思考能力，發(fā)展抽象思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數、約數和倍數的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
整數、約數和倍數的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)整數的含義？
出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12
教師：這4個(gè)算式中，哪個(gè)算式中第一個(gè)數能被第二個(gè)數整除？為什么前兩個(gè)算式中的第一個(gè)數不能被第二個(gè)數整除？
讓學(xué)生觀(guān)察算式，說(shuō)說(shuō)式中被除數、除數和商各有什么特點(diǎn)？
教師：如果用a、b表示兩個(gè)整數，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在什么情況下才可以說(shuō)“a能被b整除”？
教師：a的約數還可以叫做什么？
讓學(xué)生用兩種說(shuō)法說(shuō)說(shuō)：15÷3＝5和24÷2=12
教師：我們在說(shuō)一個(gè)數能被另一個(gè)數整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件？
�。�1）被除數和除數必須是整數，而且除數不等于0。
�。�2）商必須是整數。
�。�3）商的'后面沒(méi)有余數。
師：以上三個(gè)條件，缺一不可。
2、區別“除盡”與“整除”
師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說(shuō)6能被5除盡。
被除數和除數
商
整除
都是整數，除數不等于0
商是整數，而且沒(méi)有余數
除盡
不一定是整數，除數不等于0
商是有限小數，沒(méi)有余數
二、新課
1、教學(xué)約數和倍數的意義。
在一個(gè)數能被另一個(gè)數整除時(shí)，這兩個(gè)數還有另一種關(guān)系（板書(shū)：約數和倍數）
讓學(xué)生看50頁(yè)關(guān)于約數和倍數。
教師：兩個(gè)數在什么情況下才能說(shuō)有約數和倍數關(guān)系？（整除）
能單獨說(shuō)一個(gè)數是約數或一個(gè)數是倍數嗎？
“倍數和約數是相互依存的”是什么意思？
在說(shuō)倍數（或約數0時(shí)，必須說(shuō)某數是某數的倍數（或約數），不能單獨說(shuō)某數是倍數（或約數）。
2、教學(xué)例1
�。�1）教師說(shuō)明：根據倍數和約數的意義，說(shuō)出15和3中，哪個(gè)是哪個(gè)數的倍數，哪個(gè)是哪個(gè)數的約數。
教師：15能被3整除嗎？
15是3的什么數？
3是15的什么數？
教師指出：這里所說(shuō)的數一般是指自然數，不包括0。
�。�2）“倍數”與“倍”的區別
1、基本練習P51做一做
三、鞏固練習
1、獨立完成練習十一的1、2、3題。
2、第四題
教師：要判斷哪些數是60的約數，只要看那哪些數能整除60。
要判斷哪些數是6的倍數，就要看哪些數能被6整除。
約數和倍數的意義數學(xué)教案 4
教學(xué)內容
蘇教版九年義務(wù)教育小學(xué)數學(xué)第十冊第39-40頁(yè)，練一練，練習七第1-4題。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識整除的意義，認識約數和倍數，能判斷一個(gè)除法算式是不是整除的算式，并能說(shuō)出兩個(gè)數是否存在約數和倍數關(guān)系。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、綜合、概括等思維能力，培養學(xué)生依據概念進(jìn)行判斷的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、能判斷一個(gè)除法算式是不是整除的算式，并能說(shuō)出兩個(gè)數是否存在約數和倍數關(guān)系。
2、區別除盡和整除，倍和倍數概念間的異同，倍數和約數相互依存關(guān)系。
教具準備
口算卡、小黑板
教學(xué)過(guò)程
一、隨機口算
15÷3＝10÷3＝1.5÷3＝28÷7＝20÷7＝
28÷0.7＝33÷11＝35÷11＝3.3÷1.1＝
二、建構概念
1、認識整除
�。�1）、根據商的特點(diǎn)，你能將這9道算式分分類(lèi)嗎？
除盡（沒(méi)有余數）除不盡（有余數）
�。�2）、除盡的這類(lèi)算式還能再分一分嗎？
除盡
整除不能整除
師指出：像被除數、除數和商都是整數且沒(méi)有余數時(shí)，就是一個(gè)整除算式。
�。�3）、你能再舉出一些整除的.算式嗎？師相機板書(shū)
�。�4）、設疑：太多了，說(shuō)不完！誰(shuí)有辦法把大家的整除算式概括成一個(gè)整除算式？
�。�5）、啟發(fā)：請字母來(lái)幫忙啊，被除數用a，除數用b，商用c，怎么表示？
師板書(shū)：a÷b＝c
追問(wèn)：這個(gè)整除算式中，a，b，c各有什么特點(diǎn)？（都要是整數，沒(méi)有余數，b≠0）
�。�6）、指出：當a、b、c都是整數且沒(méi)有余數時(shí)，就是一個(gè)整除的算式。由此便可以說(shuō)：
a能被b整除，b能整除a
�。�7）、學(xué)會(huì )敘述：例如15÷3中，哪個(gè)數能被哪個(gè)數整除？還可以怎么說(shuō)？
選一道算式，像這樣說(shuō)給同桌聽(tīng)。
�。�8）、判斷練習P40練一練
2、認識約數和倍數
�。�1）、師指出：當數a能被數b整除時(shí)，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。（板書(shū)課題）
�。�2）、例如“因為15能被3整除，3能整除15，所以，15是3的倍數，3是15的約數”這句話(huà)你會(huì )說(shuō)嗎？
請同學(xué)們選一個(gè)整除算式，也可以自己寫(xiě)兩個(gè)數，同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）、判斷
�、僖驗�1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍數。（）
�、谝驗�9÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（）
�、垡驗�36÷6＝6，所以36是倍數，6是約數。（）
�、�5是5的約數，5又是5的倍數。（）
�。�4）、填空，使它成為整除算式。
�。ǎ�1＝（）0÷（）＝（）
師：能填的完嗎？填不完是因為怎樣的數都可以？
任何整數任何非零整數
師：因此，我們可以說(shuō)，任何整數都是1的倍數，1是任何整數的約數。0是任何非零整數的倍數，任何非零整數也都是0的約數。為了方便，我們在研究約數和倍數時(shí)，所說(shuō)的數一般指不是零的自然數。
三、鞏固練習
P431-4機動(dòng)
四、應用
1、學(xué)了這節課，你有什么收獲？
2、應用這些知識，你能從下面這組數中，任選2個(gè)數字說(shuō)句話(huà)嗎？
4530532
約數和倍數的意義數學(xué)教案 5
教學(xué)目標：
使學(xué)生在理解自然數，整數意義的基礎上理解整除。約數和倍數的意義。能正確的判別整除和除盡，約數和倍數可含義，為學(xué)生求最帶公約數和最小公倍數大好基礎。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、學(xué)生回答
�。�1）什么叫做自然數?
�。�2）哪些是整數？
�。�3）整數和自然數有什么關(guān)系？
二、引入新課
1、觀(guān)察除法算式
15÷3=31.5÷3=0.5
24÷4=63.6÷09=4
80÷20=416÷3=5……1
2、找出左邊三題和右邊三題有什么不同？
3、回答提問(wèn)
左邊：被除數、除數、商都是自然數
右邊：被除數、除數、商是小數且有些還有余數
4、揭示整除的意義
5、講解約數也倍數兩個(gè)概念。
6、例題講解
15除以5，商是3，沒(méi)有余數----15能被5整除
如果數a能被數b整除，a就叫b的.倍數，b就叫做a的約數。
7、整除與除盡的概念區別
除盡包括整除，能除盡的不一定能整除，能整除的一定能除盡。
三、鞏固練習
四、布置作業(yè)
反思:數的整除應強調以下幾點(diǎn):
1、數的整除里的數指自然數。
2、只有當被除數和除數、商都是自然數的時(shí)候，且沒(méi)有余數才能說(shuō)整除，3、應讓學(xué)生通過(guò)多種渠道知道倍數和約數的概念。因為這在以后的教學(xué)中是非常重要的。
4、區別整除與除盡的關(guān)系。應通過(guò)多種例子讓學(xué)生真正的了解。
約數和倍數的意義數學(xué)教案 6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )找出一個(gè)數的約數的方法，能正確、便捷地找出一個(gè)數的約數。
2、學(xué)會(huì )找出一個(gè)數的倍數的方法，能正確地找出一個(gè)數的一些倍數。
教學(xué)過(guò)程：
一、準備題
1、什么是整除？
2、25和5，誰(shuí)能被誰(shuí)整除，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的約數？
二、教學(xué)例118和24的約數各有哪幾個(gè)？
1、首先明確找一個(gè)數的約數，就是看這個(gè)數能被那些自然數整除？
找18的約數，就是看18能被哪些自然數整除：18除以（）=（）
2、找約數的方法；
A、從最小的自然數1找起，也就是最小的約數找起，一直找到它本身。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
B、用一一對應的試除法來(lái)做：也從最小的自然數試除，在能整除的時(shí)候，除數和商都是這個(gè)數的約數，不成整除的時(shí)候，除數和商都不是這個(gè)數的約數，一直除到除數比商大為止。
18/1=18（1和18都是18的約數）
18/2=9（2和9都是18的約數）
18/3=6（3和6都是18的約數）
18/4不能整除
18/6=3除數已比商大。
18的約數按順序排列是：1、2、3、6、9、18。
3、用同樣的方法找24的約數。
24/1=24（1和24都是24的約數）
24/2=12（1和24都是24的約數）
24/3=8（1和24都是24的約數）
24/4=6（1和24都是24的約數）
24/5不能整除
24/6=4除數已比商大。
4、觀(guān)察約數的特征：
18、24的約數也可以分別用圖表示
思考：根據上面的圖回答
1、約數中最小的一個(gè)是什么數？（1）
2、約數中最大的一個(gè)是什么數？（本身）
3、一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的。
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
18的約數24的約數
5、練一練
找15和36的約數各有哪幾個(gè)？
三、教學(xué)例23和5的倍數各有哪些？
1、求一個(gè)數的`倍數，可以把這個(gè)數分別乘以1、2、3…..。所以
3的倍數有3、6、9、12、15、18、21、24、27……
5的倍數有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……
2、3、5的倍數也可以分別用圖表示：
5、10、15、20、25、30……
3的倍數5的倍數
觀(guān)察上圖發(fā)現：（1）一個(gè)數最小的倍數是什么數？（本身）
�。�2）一個(gè)數有沒(méi)有最大的倍數？（沒(méi)有）
�。�3）一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
2、練一練
�。�1）50以?xún)?、9的倍數各有哪幾個(gè)？
四、鞏固練習
1、在下面的圈里填上適當的數
2、在4、8、16、32、40、48、64、80這幾個(gè)數中，80的約數有（4、8、16、40、80），8的倍數有（8、16、32、40、48、64、80）
3、32能被哪幾個(gè)數整除？32有哪幾個(gè)約數？32是哪幾個(gè)數的倍數？
32能被1、32；2、16、4、8整除。32的約數有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍數。
五、布置作業(yè)
反思：在教學(xué)找一個(gè)數的約數和倍數的時(shí)候，在以下幾個(gè)方面的教學(xué)應加強：
1、約數中最大的和最小的約數是什么。
2、倍數中最大的和最小的倍數是什么
3、強調一個(gè)數最大的約數和最小的倍數是一樣大的是它本身，。
4、如何找出所有的約數，而且確認已全部找出的方法應加強。
約數和倍數的意義數學(xué)教案 7
教學(xué)目標
�。�1）使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡(jiǎn)捷的方法。
�。�2）綜合運用知識，進(jìn)一步溝通知識間的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠根據不同，靈活運用簡(jiǎn)捷的方法。
教具、學(xué)具準備
教 學(xué)過(guò)程
備 注
一、基本練習
1、填空。（課本第67頁(yè)第7題）
�。�1）9和27這兩個(gè)數，（）能被（）整數，（）是（）的倍數，（）是（）的約數。
�。�2）20以?xún)燃仁桥紨涤质撬財档臄凳牵ǎ�，既是奇數又是合數的數是（�?/p>
�。�3）在4、9和16中，成互質(zhì)數的兩個(gè)數有（）和（）；（）和（）。
�。�4）三個(gè)素數的最小公倍數是42，這三個(gè)素數是（）、（）和（）。
�。�5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是（），最小公倍數是（）。
學(xué)生先填在書(shū)上，再集體交流討論，注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考方法。
2、很快說(shuō)出下面每組數的最大公約數和最小公倍數。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說(shuō)的過(guò)程中注意讓學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程及理由。
3、求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學(xué)生用短除法做，選做三題，交流時(shí)注意用短除法要注意的地方，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還有其他的思考方法。
二、綜合練習
1、你能用下面的一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數連起來(lái)說(shuō)一句話(huà)嗎？
整數自然數整除約數倍數
奇數偶數合數素數質(zhì)因數
公約數最大公約數公倍數最小公倍數
教學(xué)過(guò)程
備 注
例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。
2、動(dòng)腦筋：下面每組數中，你能找出不同類(lèi)的`數嗎？
�。�1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學(xué)生找出不同類(lèi)的數并說(shuō)明理由，教師要注意答案的開(kāi)放性，學(xué)生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵.
3、猜一猜老師家的電話(huà)號碼.
老師家的電話(huà)號碼是七位數，排列如下：
()最小的素數
()7的最大約數
()8的最小倍數
()最小的自然數
()最小的合數
()最小的一位奇數
()既不是素數也不是合數的數
三、課堂
師：本單元知識概念較多，同學(xué)們要注意這些概念的區別和聯(lián)系，并能夠綜合練習。還有什么疑問(wèn)嗎？
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學(xué)過(guò)程中，重在引導學(xué)生根據不同情況，靈活運用簡(jiǎn)捷的方法求最大公約數和最小公倍數
約數和倍數的意義數學(xué)教案 8
教學(xué)要求
�、偻ㄟ^(guò)直觀(guān)教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認識約數和倍數的意義。
�、谑箤W(xué)生學(xué)會(huì )求一個(gè)數的約數和倍數的方法，知道一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的倍數是無(wú)限的。
�、叟囵B學(xué)生觀(guān)察、探索、抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì )求一個(gè)數的約數和倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
弄清為什么一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
教學(xué)用具
教師和學(xué)生都準備一套教學(xué)用的奎遜耐彩條。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
1．說(shuō)出約數和倍數的意義。
2．下面的數中，哪些是12的約數，哪些是2的倍數？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......
12的約數有：。
2的倍數有：。
師：上面我們找出了12的約數和2的倍數，如果不給你這些數你能求出12的'約數和2的倍數嗎？下面我們來(lái)學(xué)習一個(gè)數的約數和倍數的求法。（板書(shū)課題）
二、探索研究
1．小組合作，研究例2。
�。�1）思考并回答：求“12的約數有哪幾個(gè)”就是求什么。
�。�2）從擺彩條的規律中找方法。
�、購男⊥笳�，看哪些相同的彩條正好擺出12。
�、谝粚σ粚φ�，看這些相同的彩條是否正好擺出12。
�、鄣贸�12的約數有：1、2、3、4、6、12。
并用圖表示：12的約數
1、2、3、4、6、
12
�、鼙容^：哪幾種方法好？
�。�3）嘗試練習。
做教材51頁(yè)下面的“做一做”。
讓學(xué)生獨立做，教師巡視，個(gè)別輔導，做完后點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。
�。�4）觀(guān)察并回答：（觀(guān)察例子和練習）
一個(gè)數的約數中最小的是幾？最大的是幾？一個(gè)數的約數的個(gè)數是多少？
2．小組合作，學(xué)習例3。
�。�1）思考：求2的倍數有哪些，該怎樣想？
�。�2）從擺彩條的規律中找方法。
�、購淖钚〉谋稊禂[起，邊擺邊列算式。
�、谀惆l(fā)現規律了嗎？
�、�2的倍數有多少個(gè)？為什么？
�、艿贸�2的倍數有：2、4、6、8、10......
用圖表示為：
2的倍數
2、4、6、
8、10......
�。�3）嘗試練習。
做教材第52頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨立圈、寫(xiě)，集體訂正。
�。�4）觀(guān)察并回答：怎樣求一個(gè)數的倍數？一個(gè)數的倍數有多少個(gè)？最小的是多少？
三、課堂實(shí)踐
1、做練習十一的第5題，讓學(xué)生獨立寫(xiě)，教師輔導有困難的學(xué)生。
2、做練習十一的第6題。要使學(xué)生明確：40以?xún)?的倍數為什么不打省略號。
四、課堂
學(xué)生今天的學(xué)習內容。
求一個(gè)數的約數=求能整除這個(gè)數的所有整數（或者說(shuō)是求這個(gè)數能被哪些數整除）
求一個(gè)數的倍數=求能被這個(gè)數整除的所有整數（或者說(shuō)是求哪些數能被這個(gè)數整除）
一個(gè)數的約數是有限的，最大的約數是它本身，最小的約數是1。
一個(gè)數的倍數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的。
約數和倍數的意義數學(xué)教案 9
教學(xué)目的：
1、知識與能力：使學(xué)生掌握數的約數和倍數的求法。使學(xué)生知道一個(gè)數的約數是有限個(gè)，一個(gè)數的倍數是無(wú)限個(gè)。
2、過(guò)程與方法：借助直觀(guān)，使學(xué)生進(jìn)一步認識約數和倍數的意義。
3、情感與態(tài)度：培養學(xué)生的的序思維能力
教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數的約數和倍數的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、說(shuō)出倍數和約數的意義。
2、下面每組數中，哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的約數？
12和415和51.2和4
3、下面的數，哪些是12的約數，哪些是2的倍數？
123456812
二、新課
1、求一個(gè)數的約數
�、俳虒W(xué)例二，出示例2：12的約數有哪幾個(gè)？
教師：要求12的約數有哪幾個(gè)也就是求什么？（哪些數能整除12）
a、12里面有幾個(gè)12？12÷12=1
b、這個(gè)算式說(shuō)明什么？（12能整除12）
所以12是12的約數。
c、根據這個(gè)算式你還能想到什么？（12里有12個(gè)1）
12÷1=12，說(shuō)明1能整除12，所以1是12的約數，用同樣的方法找12的約數。
�、�12有沒(méi)有比12小的約數？有沒(méi)有比12大的約數？
12的約數一共有多少個(gè)？
12的約數
�、圩鲆蛔�
�、埽阂粋�(gè)數的約數的個(gè)數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。
2、一個(gè)數的倍數
�、俳虒W(xué)例3：2的倍數有哪些？
師：要求2的倍數有哪些就是求什么？
1個(gè)2算式2×1=2
2個(gè)2算式2×2=4
2的倍數有多少個(gè)？（無(wú)限個(gè)）
最小的`倍數是多少？最大的倍數是多少？
2的倍數
省略號表示什么？
�、谧鲆蛔�
�、郏涸鯓忧笠粋�(gè)數的倍數？（用這個(gè)數乘以自然數）
一個(gè)數的倍數有多少個(gè)？（無(wú)限個(gè)）
最小的倍數是多少？（本身）
三、鞏固練習做練習十一5、6題
注意：40以?xún)?的倍數是有限的，所以不必用省略號，12的倍數是無(wú)限的，所以要用身略號。
四：
課后小記：
約數和倍數的意義數學(xué)教案 10
教學(xué)目標
(一)理解并掌握求一個(gè)數的約數和倍數的方法。
(二)滲透集合思想，使學(xué)生會(huì )用集合圖表示一個(gè)數的約數和倍數。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)求一個(gè)數的約數和倍數的方法。
(二)一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
教學(xué)用具
投影片。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
口答下面各題。(投影片)
1．填空。
如果整數a能被整數b整除(b≠0)，整數a就是整數b的________，整數b就是整數a的________。
2．說(shuō)出下面各組數中誰(shuí)是誰(shuí)的約數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數：
125和 25 72和9 57和 19
3．判斷下面的說(shuō)法對不對，并說(shuō)明理由。
(1)15是倍數，5是約數； ( )
(2)6是3的倍數，是24的約數； ( )
(3)4是12的約數，也是3。6的約數； ( )
(4) 48是12和 6的倍數。 ( )
教師：我們已經(jīng)學(xué)習了約數和倍數，了解了它們相互依存的關(guān)系，今天來(lái)繼續學(xué)習如何求一個(gè)數的約數和倍數。(板書(shū)課題：求一個(gè)數的約數和倍數。)
(二)學(xué)習新課
1．求一個(gè)數的約數的方法。
(1)(板書(shū))例2 12的約數有哪幾個(gè)？
教師：想一想，符合什么條件的數一定是 12的約數？(能整除 12的數。)學(xué)生口答老師板書(shū)：
12÷1=12 12÷12=1
12÷2=6 12÷6=2
12÷3=4 12÷4=3
12的約數有：1，2，3，4，6，12。教師：如果用集合圖表示：
教師：觀(guān)察板書(shū)列式，看一看12的這些約數有什么特點(diǎn)？
學(xué)生口答后教師概括：從整除算式中可以看出，一個(gè)數的約數是成對的。(整除算式中的除數與商就是一對。)
(2)練習。找出下面各數的約數。學(xué)生在本上寫(xiě)，老師巡視，請四位同學(xué)板書(shū)。
集體訂正后，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣找出這些約數的？(從較小的自然數開(kāi)始，一對一對地找。)
教師：觀(guān)察上面幾個(gè)數的約數，討論下面幾個(gè)問(wèn)題：
�、僖粋�(gè)數的約數的個(gè)數有沒(méi)有限？
�、谝粋�(gè)數的約數的個(gè)數有沒(méi)有規律？
學(xué)生討論后教師概括：
一個(gè)數的約數是有限個(gè)。一個(gè)數的約數個(gè)數，一般為偶數個(gè)，如果是平方數，約數的'個(gè)數為奇數個(gè)。一個(gè)數的最小約數都是1，最大約數是這個(gè)數本身。
(口答)說(shuō)出下面各數的全部約數：
8，14，25，39，45。
老師：找一個(gè)數的約數，可以用能整除這個(gè)數的數去除，除數和商就是它的一對約數。
2．找一個(gè)數倍數的方法。
(1)(板書(shū))例3 2的倍數有哪些？
學(xué)生口答，老師板書(shū)：
2×1=2 2×2=4 2×3=6
問(wèn)：能寫(xiě)出多少個(gè)2的倍數？有沒(méi)有2的最大倍數？
學(xué)生回答出能寫(xiě)出無(wú)數個(gè)2的倍數后，板書(shū)在算式后面補出省略號，說(shuō)明表示無(wú)限個(gè)。
板書(shū)：2的倍數有2，4，6，8，…
用集合圖表示：
問(wèn)：集合圈里為什么要寫(xiě)上省略號？
(2)練習：填空。(請四位同學(xué)板書(shū)，其余同學(xué)填本，集體訂正。)
教師：第(2)個(gè)集合圈里為什么不能寫(xiě)省略號？
教師：觀(guān)察集合圈里的倍數有什么特點(diǎn)？發(fā)現了什么規律？
學(xué)生口答后老師概括：一個(gè)數的最小倍數是它本身，而沒(méi)有最大的倍數；一個(gè)數的倍數個(gè)數無(wú)限。
老師：能說(shuō)一說(shuō)找一個(gè)數倍數的方法嗎？(用自然數，1，2，3，…分別去乘一個(gè)數，就可以求出這個(gè)數的倍數。)
(三)鞏固反饋
1．在下面的整數中圈出3的倍數。(投影)
2．在下面的集合圈里填上適合的數。
3．填空。
13的最小倍數是( )，它的最大約數是( )。( )既是28的倍數，又是28的約數。
4．(口答)下面集合圈中，陰影部分應該填多少？為什么？
(四)課堂總結與課后練習
1．求一個(gè)數約數的方法。求一個(gè)數倍數的方法。
2．一個(gè)數的約數個(gè)數有限而倍數無(wú)限，它的最大約數和最小倍數是它本身。
3．課后作業(yè)：課本P52：4，5，6。
思考課本P52：7。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節內容是在學(xué)生已掌握了整除、約數、倍數等概念的基礎上進(jìn)行的。因為約數、倍數是建立在整除基礎上的，所以利用整除式幫助學(xué)生理解除數和商是被除數的一對約數，進(jìn)而發(fā)現約數可以一對一對地找。在學(xué)生會(huì )找約數的基礎上，通過(guò)一組練習和觀(guān)察，給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)研討，發(fā)現約數特點(diǎn)的情景。學(xué)生掌握了約數的特點(diǎn)，更能提高找約數的能力。找倍數的方法學(xué)生很易理解和掌握，在練習中設計了集合圈中加省略號和不加省略是兩種題，讓學(xué)生通過(guò)對比討論，加深一個(gè)數的倍數是無(wú)限的這個(gè)特點(diǎn)的認識。
新課教學(xué)分兩大部分。
第一部分教學(xué)求一個(gè)數約數的方法。分兩層。找一個(gè)數約數的方法，會(huì )用集合圖表示一個(gè)數的約數；在練習基礎上讓學(xué)生學(xué)會(huì )歸納求約數的方法，并發(fā)現一個(gè)數的約數的特點(diǎn)。
第二部分教學(xué)求一個(gè)數的倍數的方法。也分兩層。讓學(xué)生掌握找一個(gè)數倍數的方法；歸納找倍數的方法以及倍數的特點(diǎn)。
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