約數和倍數的意義教學(xué)反思
約數和倍數的意義教學(xué)反思
教學(xué)內容：
小學(xué)數學(xué)第十冊第三單元中的第一小節授課內容。
目標分析：
進(jìn)一步探索理解整除的意義，知道約數、倍數的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系。
難點(diǎn)分析：
這部分內容是在第八冊整除知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是這一單元中最基本的概念，也是下一步學(xué)習質(zhì)數、合數、互質(zhì)數，以及求最小公倍數、最大公約數的前提。因此，約數、倍數的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系是本小節的難點(diǎn)。要讓學(xué)生明確以下情況：1、被除數、除數（0除外）、商必須都是整數，而商后沒(méi)有余數，同時(shí)明確“除盡”和“整除”的區別，還要說(shuō)明如A能被B整除，反過(guò)來(lái)可以說(shuō)B能整除A的道理；2、約數和倍數必須以整除為前提，約數和倍數是一對相互依存的概念，不能獨立存在，同時(shí)，因為0是任何非0自然數的倍數，任何非0自然數都是0的約數，在以后學(xué)習分解質(zhì)因數等內容時(shí)，一般限于非0自然數，所以本節內容應把0排除在外；3、要把倍數與倍區分清楚；4、通過(guò)一些簡(jiǎn)單的方法找出一個(gè)數的約數和倍數。
解決策略：
由于知識內容比較抽象，為了使學(xué)生掌握好這部分知識，應盡量從學(xué)生已有的知識出發(fā)，用實(shí)際例子引出概念。
在復習整除概念的意義和教學(xué)例1時(shí)，一可以通過(guò)一些除法算式的對比形式，用定義對整除加以概括，并用字母表示相除的兩個(gè)數，突出除數不為0，這樣就使學(xué)生對整除的意義的理解在已有的基礎上得到加深。二可以通過(guò)約數和倍數必須以整除為前提的認識過(guò)程，很快說(shuō)出兩個(gè)倍數關(guān)系誰(shuí)能被誰(shuí)整除，誰(shuí)能整除誰(shuí)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的約數，避免學(xué)生常出現的誰(shuí)是倍數，誰(shuí)是約數的錯誤認識，并強調倍數與約數是一對相互依存的關(guān)系。
在教學(xué)例2時(shí)，利用畫(huà)彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數的約數。為了解決學(xué)生內容遺漏，可以用一對一的找法，如12÷12=1，就可以找到12÷1=12。通過(guò)以上找法，讓學(xué)生歸納出：一個(gè)數的約數個(gè)數是有限的，其中最大的約數是本身，最小的約數是1。
在例3時(shí)，同樣可以參照例2畫(huà)彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數的倍數。但必須強調找一個(gè)數的倍數，應從最小的倍數開(kāi)始找，引導學(xué)生探索自然數是無(wú)限的，因此2的倍數也是無(wú)限的，所以可以用省略號表示，在用集合圖表示倍數時(shí)，要注意在圈里寫(xiě)上省略號。在概括出一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它的本身時(shí)，要讓學(xué)生弄清為什么一個(gè)數的倍數沒(méi)有最大的，因為自然數的個(gè)數是無(wú)限的，所以一個(gè)數的倍數的個(gè)數也是無(wú)限的，因此沒(méi)有最大的倍數。
課堂活動(dòng)：
這節課注重學(xué)生的主動(dòng)參與，自主建構，讓學(xué)生在生活中理解約數、倍數的概念。具體表現如：
—是注重知識的內在聯(lián)系，讓學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗推動(dòng)新知識的學(xué)習。整除是建立約數、倍數概念的重要基礎，針對知識的這一內在聯(lián)系和學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了整除概念這一實(shí)際。新課前進(jìn)行的復習準備，既能喚起學(xué)生對整除的回憶，激活學(xué)生的認知結構，又能為新課的學(xué)習作好充分的認知準備此外，在新課的學(xué)習和練習中，讓學(xué)生感受到很多數的約數和倍數都不止一個(gè)，為公約數、公倍數等學(xué)習作鋪墊。
二是充分激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生進(jìn)行自主建構．本節課在對約數、倍數的理解和關(guān)系把握的教學(xué)中，教師注重角色的轉換，置學(xué)生于教學(xué)的主體地位，通過(guò)不同表述方式表達兩個(gè)數的關(guān)系等，為學(xué)生進(jìn)行自主探索搭建平臺，學(xué)生在教師的引導、組織下，獨立思考，合作交流，全面、深入理解約數、倍數的含義，清楚把握它們的關(guān)系。
三是課堂活動(dòng)性強，練習形式豐富，內容全面。本節課在課堂活動(dòng)的安排上，體現全面性、趣味性、深刻性。通過(guò)這樣的練習，不但有利于學(xué)生全面鞏固所學(xué)知識，更有利于激發(fā)學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生體驗到數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
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