平行四邊形教案優(yōu)秀（精選16篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編收集整理的平行四邊形教案優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
平行四邊形教案優(yōu)秀 1
教學(xué)目標：
�。�1）引導學(xué)生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過(guò)程。能正確計算平行四邊形面積。
�。�2）通過(guò)對圖形的觀(guān)察、比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,滲透轉化和平移的思想。
�。�3）在數學(xué)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,培養探究的精神,讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
課件、長(cháng)方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、導入新課。
大家請看大屏幕（欣賞綏濱農場(chǎng)風(fēng)景圖片），我們學(xué)校門(mén)口有兩個(gè)花壇，小明認為長(cháng)方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰(shuí)說(shuō)的對呢？你想來(lái)幫他們評判一下嗎？（想）
你認為要根據什么來(lái)確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長(cháng)方形的面積我們會(huì )求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節課，我們就共同來(lái)探討平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
出示長(cháng)方形和平行四邊形教具，引導學(xué)生觀(guān)察后說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方形和平行四邊形的各部分名稱(chēng)。長(cháng)方形與平行四邊形有什么區別呢？（引導學(xué)生說(shuō)出長(cháng)方形四個(gè)角都是直角）(板書(shū)各部分名稱(chēng)，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學(xué)長(cháng)方形面積公式時(shí)用過(guò)什么方法來(lái)求面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？我們用過(guò)數方格的方式求過(guò)長(cháng)方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢？（課件演示）
二、自主探究，合作驗證
探究一：用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開(kāi)你們的百寶箱（學(xué)具袋），里面有老師把兩個(gè)花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來(lái)求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：
�、僭趦蓚�(gè)圖形上數一數方格的數量，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1㎡，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。）教師強調半個(gè)格的意思。
�、� 填完表后，同學(xué)們相互議一議，并談一談發(fā)現。
你是怎么數的？你有什么發(fā)現嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學(xué)生匯報）
探究二：用割補的方法來(lái)驗證猜測。
小明和小剛通過(guò)數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實(shí)自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時(shí)也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎？學(xué)生小組討論。（鼓勵學(xué)生盡量想辦法，辦法不唯一。）
我們已經(jīng)會(huì )求哪幾種圖形的面積了？（預設：學(xué)生回答會(huì )求長(cháng)方形和正方形的面積），接著(zhù)小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學(xué)課件）
�。�1）用剪刀將平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的其他圖形。（剪的次數越少越好。）
�。�2）剪完后試一試能拼成什么圖形？
師：你轉化成什么圖形了？你能說(shuō)一說(shuō)轉化過(guò)程嗎？轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系？下面我們回顧一下我們的發(fā)現過(guò)程（大屏幕出示）：
回顧發(fā)現過(guò)程：
1、把平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，（ ）沒(méi)變。因為長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的'（ ），寬等于平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是（ ）
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。
探究過(guò)程小結（板書(shū)）
師：小剛和小明馬上到校門(mén)前測量了長(cháng)方形和平行四邊形。得出：長(cháng)方形的長(cháng)是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說(shuō)了一些話(huà)。你知道他們說(shuō)了什么？
生：長(cháng)方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會(huì )一樣大？誰(shuí)來(lái)講解一下。（指名板演）
三、運用新知，練中發(fā)現
1、基本練習
�。�1）口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通過(guò)這組練習，你有什么發(fā)現嗎？（教學(xué)課件）
發(fā)現一：發(fā)現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
�。�2）畫(huà)平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規則）
比賽規則：
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線(xiàn)間，畫(huà)底為六個(gè)格（底固定），看能畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形。
2、誰(shuí)在一分鐘之內畫(huà)的多，誰(shuí)就獲勝。學(xué)生畫(huà)完后（用實(shí)物展示臺展示，引導學(xué)生發(fā)現）
發(fā)現二：
1.發(fā)現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結收獲，拓展延伸
1、通過(guò)這節課的學(xué)習，你知道了什么？
2、小明和小剛學(xué)完這節課后把他們的收獲寫(xiě)了下來(lái)，你們想知道是什么嗎？
大屏幕出示（教學(xué)課件演示）
平行四邊形，特點(diǎn)記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準相同。
要是求面積，底高來(lái)相乘。
�。R讀） 希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行總結，做一個(gè)學(xué)習上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長(cháng)方形拉成平行四邊形）。如果把長(cháng)方形拉成平行四邊形，周長(cháng)和面積有沒(méi)有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動(dòng)手做實(shí)驗進(jìn)行研究，并把發(fā)現記錄下來(lái)，作為今天的作業(yè)。
五、板書(shū)設計：
平行四邊形教案優(yōu)秀 2
學(xué)習目標：
1、理解并掌握平行四邊形的定義
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2
3、提高綜合運用知識的能力
預習指導：
1、在四邊形中，最常見(jiàn)、價(jià)值最大的是平行四邊形，生活中也常見(jiàn)平行四邊形的實(shí)例，如________________ _____________________________ ______等，都是平行四邊形。
2、____________________________________是平行四邊形。
3、平行四邊形的性質(zhì)是：_________________________________________.
學(xué)習過(guò)程：
一、學(xué)習新知
1、平行四邊形的定義
�。�1）定義：________________ ________________________叫做平行四邊形。
�。�2）幾何語(yǔ)言表述： ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形
�。�3）定義的雙重性： 具備_____ _____________的四邊形，才是平行四邊形，
反過(guò)來(lái)，平行四邊形就一定具有性質(zhì)。
�。�4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD 記作_________,讀作___________.
2、平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？
已知：如圖 ABCD，
求證：AB＝CD，CB＝AD．
分析：要證AB＝CD，CB＝AD．我們可以考慮只要證明四條線(xiàn)段所在的兩個(gè)三角形全等，因此我們可以作輔助線(xiàn)_____ _____________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結論．
證明：
總結：本題提供了證明線(xiàn)段相等的方法，也體現了數學(xué)中的轉化思想。
在上題中你能證明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD嗎？利用我們學(xué)過(guò)的方法試一試。
證明：
通過(guò)上面的證明，我們得到了：
平行四邊形的性質(zhì)定理1是_______________________________________.
平行四邊形的性質(zhì)定理2是_______________________________________.
二、應用舉例：
例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數。
�。�2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的 度數。
例1、如圖，在平行四邊形ABC D中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數。
�。�2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的'鄰角的度數。
三、隨堂練習
1．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長(cháng)為28cm，求四邊形的各邊的長(cháng)。
2、在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數。
四、課堂小結 ：
1、平行四邊形的概念。
2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應用。
五、當堂檢測
1.（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
�。ˋ）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內角和是
2.（選擇）如圖，在 ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，
EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）．
�。ˋ）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D）9個(gè)
3．如圖，在 ABCD中，AC為對角線(xiàn)，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．
平行四邊形教案優(yōu)秀 3
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．
3．對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程
復習引入
�。ㄒ唬┠贸鍪孪葴蕚浜玫拈L(cháng)方形和平行四邊形．量出它的長(cháng)和寬（平行四邊形量出底和高）．
�。ǘ┯^(guān)察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高．
�。ㄈ┙處煶鍪疽粋�(gè)長(cháng)方形和一個(gè)平行四邊形．
1．猜測：哪一個(gè)圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
2．要想我們準確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識——“平行四邊形面積的計算”
板書(shū)課題：平行四邊形面積的計算
二、指導探究
�。ㄒ唬⿺捣礁穹椒�
1．小組合作討論：
�。�1）圖上標的厘米表示什么？每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么？
�。�2）長(cháng)方形的長(cháng)是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
�。�3）用數方格的方法，求出平行四邊形的'面積？（不滿(mǎn)一格的，都按半格計算）
�。�4）比較平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)，再比較平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬，你發(fā)現了什么？
2．集體訂正
3．請同學(xué)評價(jià)一下用數方格的方法求平行四邊形的面積．
學(xué)生：麻煩，有局限性．
�。ǘ┨剿髌叫兴倪呅蚊娣e的計算公式．
1．教師談話(huà)
不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據已學(xué)過(guò)的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看．
2．學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉化的．
3．學(xué)生到前面演示轉化的方法．
4．演示課件：平行四邊形的面積
5．組織學(xué)生討論：
�。�1）平行四邊形和轉化后的長(cháng)方形有什么關(guān)系？
�。�2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？
�。�3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
�。ㄈ⿷�
例1．一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面積約是17平方米．
三、質(zhì)疑小結
今天你學(xué)到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┝惺讲⒂嬎忝娣e
1．底＝8厘米，高＝5厘米，2．底＝10米，高＝4米，3．底＝20分米，高＝7分米
�。ǘ┱f(shuō)出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計算它們的面積．
�。ㄈ⿷妙}
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20。1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）
�。ㄋ模┝砍瞿闶掷锲叫兴倪呅螌W(xué)具的底和高，并計算出它的面積．
教案點(diǎn)評：
該教學(xué)設計在學(xué)習面積的計算過(guò)程中，引導學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，提出假設，放手讓學(xué)生去實(shí)踐，把學(xué)生推到了課堂教學(xué)活動(dòng)的主體地位，用科學(xué)的方法去驗證假設，使學(xué)生學(xué)到了解決問(wèn)題的方法，同時(shí)培養了學(xué)生的邏輯思維和動(dòng)手操作的能力。
平行四邊形教案優(yōu)秀 4
本單元教學(xué)平行四邊形和梯形的特點(diǎn)以及它們的高。學(xué)生在第一學(xué)段直觀(guān)認識了平行四邊形，而梯形則是第一次學(xué)習。全單元的內容分成兩部分編排： 先教學(xué)平行四邊形，再教學(xué)梯形。編寫(xiě)的一篇你知道嗎介紹了平行四邊形容易變形的特性及其在日常生活中的應用。安排的一道思考題讓學(xué)生體會(huì )應用圖形的平移和旋轉可以把平行四邊形剪拼成長(cháng)方形、把梯形剪拼成長(cháng)方形、把長(cháng)方形剪拼成三角形。
1、 讓學(xué)生通過(guò)做圖形發(fā)現平行四邊形和梯形的特點(diǎn)。
《標準》要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作，認識平行四邊形和梯形。短短一句話(huà)，指出了學(xué)生學(xué)習圖形特征的方法和途徑： 要以發(fā)現為主，而不是僅靠接受。
�。�1） 第43頁(yè)例題要求學(xué)生憑已有的直觀(guān)認識想辦法做一個(gè)平行四邊形，他們做的方法一定很多，教材里呈現的只是其中的一部分，很可能還有別的做法。做圖形的目的是體會(huì )平行四邊形的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：
�、� 課前要有充分的物質(zhì)準備，如小棒、釘子板、方格紙這些材料可以是教師準備的，也可以是學(xué)生準備的。有些材料是預設的，有些材料是教學(xué)中即時(shí)想到的。
�、� 在做中發(fā)現特征，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)做的體會(huì )。做圖形的目的是感受圖形的形狀特征，所以，要組織學(xué)生交流做法與思考。如用小棒擺平行四邊形，上、下兩根小棒一樣長(cháng)，左、右兩根小棒也一樣長(cháng)。在方格紙上畫(huà)平行四邊形，上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊也互相平行
�、� 要抓住平行四邊形的主要特征進(jìn)行教學(xué)。平行四邊形有許多特點(diǎn)，如對角相等、鄰角和是180等。例題的教學(xué)目的是使學(xué)生建立平行四邊形的概念，所以要抓主要特點(diǎn)兩組對邊分別平行，兩組對邊長(cháng)度分別相等。至于其他特點(diǎn)，不必提出過(guò)多的要求。
兩組對邊分別平行是平行四邊形的本質(zhì)特征，必須使學(xué)生充分體會(huì )。不僅憑眼睛看，還要用畫(huà)平行線(xiàn)的工具和方法進(jìn)行驗證。兩組對邊長(cháng)度分別相等是平行四邊形的重要特點(diǎn)，在以后計算面積時(shí)經(jīng)常用到。也要讓學(xué)生通過(guò)度量發(fā)現或驗證。
�、� 要促進(jìn)學(xué)生在交流中集思廣益、互補共享。每個(gè)學(xué)生的發(fā)現往往是點(diǎn)滴的.，用小棒擺容易發(fā)現對邊相等，不注意對邊平行；用直尺畫(huà)容易體會(huì )對邊平行，不注意長(cháng)度相等。因此，相互傾聽(tīng)、相互評價(jià)、相互吸收、共享發(fā)現成果尤為必要。聽(tīng)聽(tīng)別人的發(fā)現，看看自己做的平行四邊形是不是也這樣，就能做到互補共享。教師參與學(xué)生一起交流，要幫助學(xué)生提高語(yǔ)言水平，如把上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊互相平行概括地說(shuō)成兩組對邊分別平行。
�。�2） 在活動(dòng)中體會(huì )長(cháng)方形和平行四邊形的關(guān)系，進(jìn)一步認識這兩種圖形。想想做做第3、4題都是把一個(gè)平行四邊形通過(guò)分移拼的活動(dòng)變成一個(gè)長(cháng)方形，讓學(xué)生一方面體會(huì )到平行四邊形和長(cháng)方形的形狀不相同，另一方面體會(huì )到變化前后的兩個(gè)圖形的面積相同。這些都為以后探索平行四邊形面積的計算方法作了準備。第6題把4根飲料管先串成一個(gè)長(cháng)方形，再拉成一個(gè)平行四邊形。這些操作活動(dòng)幫助學(xué)生發(fā)現長(cháng)方形和平行四邊形都是四邊形，兩組對邊都互相平行且長(cháng)度相等。它們的不同點(diǎn)主要表現在四個(gè)角上。
�。�3） 第一次教學(xué)梯形，先讓學(xué)生觀(guān)察屋頂的一個(gè)面、梯子、清潔箱的拋物口、足球門(mén)的側面，形成對梯形的直觀(guān)感知。然后通過(guò)做梯形體會(huì )它的特點(diǎn)。教學(xué)線(xiàn)索和主要活動(dòng)與平行四邊形基本相同，僅有兩點(diǎn)變化： 一是白菜卡通的提問(wèn)方式變了，不是問(wèn)梯形有什么特點(diǎn)，而是問(wèn)梯形與平行四邊形比較，有什么區別；二是多了辣椒卡通在回答問(wèn)題。這些變化是引導學(xué)生尋找梯形的本質(zhì)特征，幫助他們建立準確的梯形概念。
學(xué)生有想辦法做出一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)體驗，現在做一個(gè)梯形，教學(xué)可以放得更開(kāi)一些。如做的材料自己尋找、做的方法自己設計，并要求學(xué)生通過(guò)做了解梯形的特點(diǎn)。在交流梯形的特點(diǎn)時(shí)，要緊扣教材中的問(wèn)題進(jìn)行，突出梯形只有一組對邊平行。
2、 精心設計高的教學(xué)。
四年級（上冊）教學(xué)平行的時(shí)候，曾經(jīng)讓學(xué)生在兩條互相平行的直線(xiàn)中間畫(huà)幾條與兩條直線(xiàn)都垂直的線(xiàn)段，通過(guò)度量還發(fā)現了畫(huà)出的所有垂直線(xiàn)段長(cháng)度都相等。那時(shí)候讓學(xué)生做這道題的目的是體會(huì )平行與垂直是不同的位置關(guān)系。并通過(guò)平行線(xiàn)之間的垂直線(xiàn)段長(cháng)度相等，體會(huì )兩條平行的直線(xiàn)永遠不會(huì )相交。這道題又可以成為本單元教學(xué)平行四邊形和梯形的高的起點(diǎn)。
�。�1） 平行四邊形有兩組互相平行的對邊，有兩條長(cháng)度不等的高。教材把兩條高分兩步教學(xué)，先講平行四邊形上、下一組對邊間的高，再講左、右一組對邊間的高。
第44頁(yè)例題要求學(xué)生量出平行四邊形上、下一組對邊間的距離。這兩條邊之間的距離是它們之間垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，量距離要先畫(huà)出垂直線(xiàn)段。畫(huà)垂直線(xiàn)段的方法一般是在一條邊上確定一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向對邊作垂線(xiàn)。學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的過(guò)程，理解教材中關(guān)于平行四邊形高的描述式定義就有了感性認識。所以，教學(xué)時(shí)要引導學(xué)生思考什么是兩條紅線(xiàn)間的距離，并畫(huà)一畫(huà)兩條紅線(xiàn)間的垂直線(xiàn)段。
試一試的左邊一題仍然是上、下兩條邊之間的高，通過(guò)這題鞏固對平行四邊形高的初步認識。同時(shí)看到，畫(huà)高的時(shí)候要在上面一條邊上任意確定一點(diǎn)，這任意一點(diǎn)也可以是上面一條邊的一個(gè)端點(diǎn)，即平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。右邊兩題是左、右兩條邊之間的高，要讓學(xué)生想一想： 圖中的紅線(xiàn)是平行四邊形的高嗎，為什么？抓住高的本質(zhì)特征思考，從而進(jìn)一步理解平行四邊形的高。
�。�2） 第47頁(yè)教學(xué)梯形的高，教材的編寫(xiě)線(xiàn)索和安排的教學(xué)活動(dòng)與教學(xué)平行四邊形的高基本相同，有利于學(xué)生利用已有經(jīng)驗學(xué)習新知識。不同的地方有兩處： 一是結合教學(xué)梯形的高講了梯形的上底、下底和腰。二是例題里的梯形的底是上、下兩條互相平行的邊，試一試里出現底是左、右兩條互相平行的邊的梯形，還有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那條腰。與畫(huà)平行四邊形的高相同，畫(huà)梯形的高要在一條底上任意選一點(diǎn)。如果選的點(diǎn)是梯形的頂點(diǎn)，那么這條高把梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形；如果選的點(diǎn)不是梯形的頂點(diǎn)，那么這條高把梯形分成兩個(gè)較小的梯形。第48頁(yè)第3題就為此而設計。
平行四邊形教案優(yōu)秀 5
一、復習提問(wèn)
敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)、
幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)
定義、邊、角、對角線(xiàn)、對稱(chēng)性
平行四邊形
矩形
菱形
二、新課講解
設問(wèn)：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)呢？這一堂課就來(lái)學(xué)習這種特殊的圖形——正方形（寫(xiě)出課題）
�。ǘ嗝襟w演示）
1、矩形怎樣變化后就成了正方形呢？
2、菱形怎樣變化后就成了正方形呢？
【問(wèn)題】什么樣的平行四邊形是正方形？
正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意：
�。�1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）
�。�2）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）
【問(wèn)題】正方形有什么性質(zhì)？
由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形，所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)。
歸納、總結正方形的性質(zhì)：
因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的.菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導學(xué)生從角、邊、對角線(xiàn)、對稱(chēng)性上歸納總結。
正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。
正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線(xiàn)相等并且互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？
例：（教材P100例4）求證：正方形的兩條對角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。
已知：四邊形ABCD是正方形，對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）
求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形
證明：∵四邊形ABCD是正方形
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分）
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO
拓展討論：正方形對角線(xiàn)把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形？（結論：分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA。）
三、課堂練習
P101練習1、2
補充練習
1、已知正方形的一條邊長(cháng)為2，求這個(gè)正方形的周長(cháng)，對角線(xiàn)長(cháng)和正方形的面積
2、如圖，正方形的邊長(cháng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2
3、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上。
�。�1）求證AE=BF；
�。�2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長(cháng)。
四、課堂小結
1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
2、正方形有哪些性質(zhì)：對稱(chēng)性
五、課外作業(yè)
習題19.2第8、15題配套練習
六、板書(shū)設計
1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
2、正方形有哪些性質(zhì)：對稱(chēng)性
七、教學(xué)效果
本節課通過(guò)多媒體演示學(xué)生很快的從矩形、菱形添加一個(gè)條件得到一個(gè)正方形，然后又從邊、角、線(xiàn)探究出正方形的性質(zhì)，學(xué)生接受效果良好。
平行四邊形教案優(yōu)秀 6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．
3、對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程．
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課。
1、請同學(xué)翻書(shū)到86頁(yè)，仔細觀(guān)察，找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形？
2、好，下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形？
3、請觀(guān)察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(cháng)方形花壇的長(cháng)是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長(cháng)方形的面積=長(cháng)寬（板書(shū)），得出長(cháng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學(xué)習平行四邊形面積計算。
二、民主導學(xué)
�。ㄒ唬�、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長(cháng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學(xué)認真觀(guān)察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿(mǎn)一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
3、請同學(xué)看方格圖填87頁(yè)最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現了什么？
小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來(lái)計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
1、這是一個(gè)平行四邊形，請同學(xué)們把自己準備的平行四邊形沿著(zhù)所作的高剪下來(lái)，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
剛才發(fā)現同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(cháng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂�(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著(zhù)剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)。
�、垡苿�(dòng)一段后，左手改按梯形的`左部。右手再拿著(zhù)直角三角形繼續沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著(zhù)平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀(guān)察（黑板上在剪拼成的長(cháng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？
�、谶@個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(cháng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學(xué)生總結平行四邊形面積計算公式。
這個(gè)長(cháng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(cháng)方形右面板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底高。）
6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書(shū)：S＝ah
說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫(xiě)成ah，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁(yè)中間的填空。
7、驗證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）
三、檢測導結
1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據學(xué)生提出的問(wèn)題講解。
2、判斷，并說(shuō)明理由。
�。�1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）
�。�2）平行四邊形底越長(cháng)，它的面積就越大（）
3、做書(shū)上82頁(yè)2題。
4、小結
今天，你學(xué)會(huì )了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
5、作業(yè)
練習十五第1題。
附：板書(shū)設計
平行四邊形面積的計算
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)寬
平行四邊形的面積＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
平行四邊形教案優(yōu)秀 7
【教學(xué)內容】
教科書(shū)第70頁(yè)例1、例2、練習十九1,3,4。
【教學(xué)目標】
1.聯(lián)系生活實(shí)際,通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng),認識平行四邊形及其特征。
2.經(jīng)歷自主探索平行四邊形特征的過(guò)程,培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3.在觀(guān)察、操作、交流等數學(xué)活動(dòng)中,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )幾何圖形的學(xué)習方法,積累認識圖形的學(xué)習經(jīng)驗,感受數學(xué)思考的條理性。
4.應用平行四邊形的特征解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,體會(huì )平面圖形的學(xué)習價(jià)值,提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
5.了解平行四邊形在生活中的應用。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：認識平行四邊形及其特征。
教學(xué)難點(diǎn)：自己探索、發(fā)現、描述、應用平行四邊形的特征。
【教學(xué)準備】
教具：課件,長(cháng)方形、三角形活動(dòng)框,磁性小棒。
學(xué)具：三角板,量角器,直尺,平行四邊形
紙片(4人小組相同),小棒4根(兩兩等長(cháng))。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 導入新課
1. 目標導學(xué)。
�。�1） 什么是平行四邊形？
�。�2） 平行四邊形有什么特征？
�。�3） 長(cháng)方形、正方形是平行四邊形嗎？
�。�4） 你能用平行四邊形的特征解決簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題嗎？
�。�5） 平行四邊形在生活中有哪些應用？
2. 活動(dòng)引入,發(fā)揮想象。擺小棒游。
學(xué)生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你會(huì )擺出哪些我們學(xué)過(guò)的形狀？同桌交流,說(shuō)一說(shuō)自己擺的是什么形狀。
[同一平面內,學(xué)生用小棒可能會(huì )擺出線(xiàn)段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長(cháng)方形、正方形或平行四邊形等。
3.揭示課題,激發(fā)興趣。]
在同一個(gè)平面內,用兩根小棒可以擺角、平行線(xiàn)和垂線(xiàn),用3根小棒可以圍成三角形,那么用4根小棒就可以圍成四邊形。
長(cháng)方形、正方形、平行四邊形都有4條邊,所以稱(chēng)為四邊形。長(cháng)方形和正方形同學(xué)們非常熟悉,而對于平行四邊形卻比較陌生,今天我們就一起來(lái)研究平行四邊形的特征。
[學(xué)生已認識了平行和垂直,掌握了長(cháng)方形、正方形、三角形的特征。通過(guò)富有挑戰性的擺小棒活動(dòng),既能激發(fā)學(xué)生的想象力和求知欲,又能喚起對舊知識的回憶,使學(xué)生在研究圖形特征時(shí),自覺(jué)將視角引入邊、角及平行和垂直等問(wèn)題中。]
二、探究新知識
1.教學(xué)例1,認識平行四邊形的靜態(tài)特征。
(1)聯(lián)系實(shí)例,初步感知。
(出示例1)平行四邊形在生活中應用廣泛。仔細觀(guān)察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎？
學(xué)生邊指邊說(shuō)抽象出實(shí)物中的平行四邊形。
(2)思考：平行四邊形一樣嗎？哪里不一樣？(大小、邊的長(cháng)度、平行線(xiàn)的傾斜方向、角度等不一樣。)
為什么我們都叫它們平行四邊形呢？
什么是平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形。
2.探究平行四邊形的特征
(1)經(jīng)驗遷移,學(xué)法指導。
它們除了兩組對邊分別平行，還有什么共同的特征呢？前面認識三角形時(shí),同學(xué)們已經(jīng)有了一些學(xué)習圖形的經(jīng)驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準備從哪些方面去研究？(邊和角,數和量……)
學(xué)習幾何圖形,就要抓住圖形的關(guān)鍵部分,用眼看一看,動(dòng)手做一做,用腦想一想,才能發(fā)現它們的特征。
(2)小組合作,自主探究。
�、僬埬贸瞿銈儨蕚涞�'平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學(xué)習圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當標注,然后結合數據在小組內說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現。
�、谌嘟涣�,引導認識。
你們發(fā)現了平行四邊形的哪些特征？你們是通過(guò)什么方法發(fā)現的？
預設1：平行四邊形有4個(gè)角、4條邊,我們是通過(guò)看和數發(fā)現的。
預設2：平行四邊形兩條長(cháng)邊一樣長(cháng),兩條短邊一樣長(cháng),我們是用直尺量的。
預設3：平行四邊形兩條長(cháng)邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。
預設4：平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。
小結：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角相等。
[通過(guò)觀(guān)察、動(dòng)手、動(dòng)腦、看、數、量、議等活動(dòng)、歸納總結,發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。]
3.教學(xué)例2,認識平行四邊形的動(dòng)態(tài)特征。
同學(xué)們真能干!大家團結協(xié)作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過(guò)相互交流,驗證了平行四邊形這些特征的科學(xué)性。不過(guò),平行四邊形還有些特征不容易被發(fā)現,你們想知道嗎？
(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。
老師拿出長(cháng)方形活動(dòng)框。這是一個(gè)像孫悟空一樣會(huì )變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個(gè)對角,向相反方向拉動(dòng),它會(huì )聽(tīng)你們的話(huà)。
我們用同樣的方法再來(lái)拉一拉三角形活動(dòng)框,它會(huì )聽(tīng)你們的話(huà)嗎？在拉動(dòng)的過(guò)程中,你發(fā)現了平行四邊形的什么奧秘？(三角形具有穩定性,不容易變形；平行四邊形不穩定,很容易變形。)
拉動(dòng)過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？（邊長(cháng)沒(méi)變，角度變了，兩條邊的距離變了）
平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示：升降機、伸縮門(mén)工作等。)
(2)理解長(cháng)方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系。
�、倮瓌�(dòng)平行四邊形當拉成4個(gè)直角時(shí)就變成長(cháng)方形了
�、谄叫兴倪呅魏烷L(cháng)方形有什么相同和不同的地方？長(cháng)方形是不是平行四邊形呢？同桌討論一下。
預設1：長(cháng)方形和平行四邊形的相同點(diǎn)都是兩組對邊都分別平
行,說(shuō)明長(cháng)方形也具有平行四邊形的特征,它是平行四邊形。
預設2：它們的不同點(diǎn)是長(cháng)方形4個(gè)角都是直角,所以我認為長(cháng)方形是特殊的平行四邊形。
�、勰钦叫斡质遣皇瞧叫兴倪呅文�？
預設3：正方形也有兩組對邊分別平行,所以它也屬于平行四邊形。同時(shí),它還具有4個(gè)角都是直角、4條邊都相等的特征,所以它還是特殊的長(cháng)方形。
�、茉瓉�(lái)平行四邊形在特殊情況下也能變成長(cháng)方形或正方形,所以我們說(shuō),長(cháng)方形和正方形是特殊的平行四邊形
�、菪〗Y：在研究圖形的過(guò)程中,我們要學(xué)會(huì )比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特征,發(fā)現圖形之間的聯(lián)系和區別。
[通過(guò)“拉一拉”的操作活動(dòng),引領(lǐng)學(xué)生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長(cháng)方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系,注重學(xué)生經(jīng)驗的遷移和教學(xué)方法的引導,有利于培養學(xué)生數學(xué)思考的條理性和邏輯性。]
三、鞏固練習,加深認識
1.練習十九第1題。
引導學(xué)生遮一遮,比畫(huà)比畫(huà),結合特征尋找圖形。
2.練習十九第3,4題。
學(xué)生獨立做,交流做法,說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
3. 開(kāi)放練習，拓展思維
4. 學(xué)�；ń硿蕚湓诨▓@里栽4株花,并希望這4株花能?chē)梢粋�(gè)平行四邊形,他已經(jīng)栽了3株,請你想一想第4株花可以栽在哪里。
[練習由直觀(guān)操作題到抽象的圖形思維題,都緊緊抓住了平行四邊形的特征去思考,由簡(jiǎn)到難,逐步拓展,由學(xué)生獨立完成到教師引領(lǐng),層層推進(jìn),較好地檢驗了學(xué)生應用新知識解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。]
五、回顧梳理,總結反思
解決目標導學(xué)5個(gè)問(wèn)題
你還有哪些補充？
六、拓展升華
用兩個(gè)三角形擺一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形教案優(yōu)秀 8
教學(xué)目標
1．使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫(huà)出底所對應的高．
2．通過(guò)觀(guān)察、動(dòng)手操作，培養學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀(guān)念．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握平行四邊形的意義及特征．
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形與長(cháng)方形、正方形的關(guān)系．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些幾何圖形，觀(guān)察一下這些圖形有什么共同特點(diǎn)？
在明確它們是由四條線(xiàn)段圍成的基礎上概括出：由四條線(xiàn)段圍成的圖形是四邊形．
教師提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)哪些四邊形呢？
學(xué)生舉例．
說(shuō)說(shuō)哪些物體表面是平行四邊形？
教師出示下圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形．
二、學(xué)習新課．
1．理解平行四邊形的意義．
首先出示一組圖形．
教師提問(wèn)：這些圖形是什么形？它們有什么特征？
�。�1）看到這個(gè)名稱(chēng)你能想到什么？（板書(shū)：平行、四邊形）
教師提問(wèn)：你認為什么是四邊形？你學(xué)過(guò)的什么圖形是四邊形的？
�。�2）動(dòng)手測量．
指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個(gè)圖形的對邊怎樣．
�。�3）抽象概括．
根據你測量的結果，能說(shuō)說(shuō)什么叫平行四邊形嗎？
小組先討論，再讓到黑板上測量的同學(xué)說(shuō)出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書(shū)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）
教師強調說(shuō)明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．
�。�4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】
2．平行四邊形的特征和特性．
�。�1）教師演示．
教師拿一個(gè)長(cháng)方形木框，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉．引導學(xué)生觀(guān)察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒(méi)有變？
學(xué)生明確：兩組對邊邊長(cháng)沒(méi)有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角和鈍角．
�。�2）動(dòng)手操作．
學(xué)生自己動(dòng)手，把準備好的長(cháng)方形框拉成平行四邊形，并測量?jì)山M對邊是否還平行．
�。�3）歸納平行四邊形特性．
根據剛才的實(shí)驗、測量，引導學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩定性．（板書(shū)：易變形）
�。�4）對比．
三角形具有穩定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性．
這種不穩定性在實(shí)踐中有廣泛的應用．你能舉出實(shí)際例子來(lái)嗎？
�。ㄈ缙�(chē)間的.保護網(wǎng)，推拉門(mén)、放縮尺等．）
3．學(xué)習平行四形的底和高．
�。�1）認識平行四邊形的底和高．
教師邊演示邊說(shuō)明：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．
�。�2）找出相應的底和高．【繼續演示課件“平行四邊形”】
引導學(xué)生觀(guān)察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線(xiàn)段？
使學(xué)生明確：從B點(diǎn)畫(huà)高，它的底是CD；從D點(diǎn)畫(huà)高，它的底是BC．
�。�3）畫(huà)平行四邊形的高．【繼續演示課件“平行四邊形”】
教師說(shuō)明：平行四邊形高的畫(huà)法與三角形畫(huà)高的方法基本相同，都用過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法．從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對邊畫(huà)高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對邊畫(huà)高．這里高要畫(huà)在平行四邊形內，不要求把高畫(huà)在底邊的延長(cháng)線(xiàn)上．
�、俳處熇瞄L(cháng)方形框，拉動(dòng)長(cháng)方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長(cháng)方形）
引導學(xué)生比較長(cháng)方形和平行四邊形的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確：
相同點(diǎn)是兩組都分別平行，所以長(cháng)方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點(diǎn)是長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角，所以把長(cháng)方形看作是特殊的平行四邊形．
�、谝龑W(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．
使學(xué)生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個(gè)角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長(cháng)方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個(gè)角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長(cháng)方形．
�、圻@三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來(lái)表示【繼續演示課件“平行四邊形”】
三、鞏固練習．【繼續演示課件“平行四邊形”】
1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
2．指出平行四邊形的底，并畫(huà)出相應的高．
3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．
4．數一數下圖中有（ ）個(gè)平行四邊形．
四、教師小結．
1．提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習，你都學(xué)會(huì )了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）
2．組織學(xué)生對所學(xué)知識提出質(zhì)疑，并解疑．
3．教師提問(wèn)：我們已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關(guān)系？（因為長(cháng)、正方形也具備平行四邊形的特點(diǎn)所以長(cháng)、正方形是特殊的平行四邊形）
五、布置作業(yè)．
1．用一套七巧板拼出不同的平行四邊形．
2．在下面每個(gè)平行四邊形中分別畫(huà)出兩條不同的高。
平行四邊形教案優(yōu)秀 9
教學(xué)目標
1．進(jìn)一步認識平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形。
2．掌握平行四邊形的對角線(xiàn)之間的位置關(guān)系與數量關(guān)系，并能運用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算和證明。
3．充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的動(dòng)手能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的推理與計算問(wèn)題。
難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)準備直尺、方格紙。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
1．平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度？為什么？ (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導觀(guān)察。
1．按照課本第30頁(yè)“探索”畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn) O，量一量并觀(guān)察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2．在如課本圖12。1。3那樣的.旋轉過(guò)程當中，你觀(guān)察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎？
通過(guò)探索，引導學(xué)生得出結論：OA=OC，OB=OD。同時(shí)又引導學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
(培養學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述性質(zhì)。)
三、應用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線(xiàn)段。
(引導學(xué)生得出結論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線(xiàn)互相平分以及對邊相等的應用。)
例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線(xiàn)AC和BD相交相于點(diǎn)O，△AOB的周長(cháng)為15，AB=6，那么對角線(xiàn)AC與BD的和是多少？
(本題應讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養學(xué)生數學(xué)說(shuō)理的習慣與能力。)
四、鞏固練習。
1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。
2．在平等四邊形ABCD中，對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長(cháng)是（ ），△BOC的周長(cháng)是（ ）。
3．平行四邊形ABCD的兩條對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長(cháng)是18厘米，那么△AOD的周長(cháng)是（ ）厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線(xiàn)，在其中一條直線(xiàn)上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，用刻度尺度量出平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。得到平行線(xiàn)又一性質(zhì)：平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
5.練習。
如圖，如果直線(xiàn)l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說(shuō)出理由嗎？你還能在兩條平行線(xiàn)I1、l2之間畫(huà)出其他與△ABC面積相等的三角形嗎？
五、看誰(shuí)做得又快又正確？
課本第34頁(yè)練習的第一題。
六、課堂小結
這節課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問(wèn)題？
七、作業(yè)
補充習題
平行四邊形教案優(yōu)秀 10
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應用題。
2．養成良好的審題習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1．口算。（練習十六第4題）
4.90.75.4＋2.640.250.87－0.49
530＋2703.50.2542－98612
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來(lái)的？
3．口算下面各平行四邊形的'面積。
�、诺�12米，高7米；
�、聘�13分米，第6分米；
�、堑�2.5厘米，高4厘米。
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長(cháng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�、派毩⒘惺浇獯�，集體訂正。
�、迫绻麊�(wèn)題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�(gè)條件？
�、谏毩⒘惺�，集體講評：
先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，
再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克
�、侨绻麊�(wèn)題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
�、刃〗Y：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節，否則就會(huì )出問(wèn)題。
2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
�、拍隳苷页鰣D中的兩個(gè)平行四邊形嗎？
�、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？
�、巧嬎忝總�(gè)平行四邊形的面積。
�、饶憧梢缘贸鍪裁唇Y論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習十七第10題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方米
7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十六第7題。
四、作業(yè)
練習十六第5、8、9、11題。
平行四邊形教案優(yōu)秀 11
教材分析
本節課既是七年級平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學(xué)習矩形、菱形、正方形等知識的堅實(shí)基礎。本節課是在學(xué)生掌握了平移等知識的基礎上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證、推理、交流等數學(xué)活動(dòng)，對于培養學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數學(xué)思維規律等方面起著(zhù)重要的作用。
學(xué)情分析
八年級學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，求知欲強。并且，學(xué)生 在小學(xué)里已經(jīng)初步學(xué)習過(guò)平行四邊形，對平行四邊形有直觀(guān)的感知和認識。在掌握平行線(xiàn)和相交線(xiàn)有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗；同時(shí)，在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠教資源的優(yōu)勢，能使腦、手充分動(dòng)起來(lái)，學(xué)生間相互探討，積極性也被充分調動(dòng)起來(lái)。在此基礎上學(xué)習平行四邊形的性質(zhì)，可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。
教學(xué)目標
�、�、知識與技能：
1、理解并掌握平行四邊形的定義；
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；
3、理解兩條平行線(xiàn)的距離的概念；
4、培養學(xué)生綜合運用知識的能力；
�、�、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的探究意識和合情推理的能力。
�、�、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生嚴謹的.思維和勇于探索的思想意識，體會(huì )幾何知識的內涵與實(shí)際應用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應用。
難點(diǎn)：運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
平行四邊形教案優(yōu)秀 12
教學(xué)目標：
1、知識與能力目標：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過(guò)程與方法目標：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導方法――轉化與等積變形。
教學(xué)方法：
利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導學(xué)生理解平行四邊形與長(cháng)方形的等積轉化，通過(guò)剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長(cháng)方形長(cháng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉化成長(cháng)方形面積。
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長(cháng)方紙卡，剪刀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時(shí)候，有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地，大兒子分了一塊長(cháng)方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地�？墒莾蓚�(gè)兒子都覺(jué)得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個(gè)兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長(cháng)方形的面積一樣，采取了數方格的方法。老師也為你們準備了一個(gè)格子圖，你們來(lái)數一數它們的面積是多少？
1、數方格，比較兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）小組合作，學(xué)生用數方格的方法計算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)研究報告單。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）
�。�5）觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長(cháng)方形長(cháng)寬面積
�。�6）引導學(xué)生交流自己的發(fā)現。
反饋：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動(dòng)手操作，驗證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個(gè)長(cháng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生展示，平行四邊形變成長(cháng)方形的方法。（沿著(zhù)平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形，拼成一個(gè)長(cháng)方形。）
�。�3）觀(guān)察并思考：
�、倨闯傻拈L(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
�、谄闯傻�'長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�5）交流反饋，引導學(xué)生得出結論
�、傩螤钭兞�，面積沒(méi)變。
�、谄闯傻拈L(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�6）根據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀(guān)察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
�。�7）請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？
�。ㄞD化圖形的形狀）
�。�8）探究活動(dòng)小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3、運用公式，解決問(wèn)題。
�。�1）出示例1
例1、學(xué)校1棟樓前停車(chē)場(chǎng)，每個(gè)車(chē)位都是一個(gè)平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個(gè)車(chē)位的面積有多少平方米？
�。�2）學(xué)生獨立完成并反饋答案。
三、看書(shū)釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
�。�1）、兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
�。�2）、平行四邊形的高不變，底越長(cháng)，它的面積就越大（ ） 。
�。�3）、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
平行四邊形教案優(yōu)秀 13
教學(xué)目標
1．在觀(guān)察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，進(jìn)一步培養學(xué)生數學(xué)說(shuō)理的習慣與能力。
2．在理解平行四邊形的簡(jiǎn)單識別方法的活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得成功的喜悅，體驗到數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索和創(chuàng )造，感受到數學(xué)推理的嚴謹性。
3．培養學(xué)生獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索平行四邊形的識別方法。
難點(diǎn)：理解平行四邊形的識別方法與應用。
教學(xué)準備
方格紙、直尺、圖釘、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
1．平行四邊形對邊（ ），對角（ ），對角線(xiàn)（ ）。
2.( )是平行四邊形。
二、探索，概括。
1．探索。
(1)按照下面的步驟，在力格紙上畫(huà)一個(gè)有一組對邊平行且相等的`四邊形。
步驟1：畫(huà)一線(xiàn)段AB。
步驟2：平移線(xiàn)段AD到BC。
步驟3：連結AB、DC，得到四邊形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。
(2)如圖，沿四邊形的邊剪下四邊形，再在一張紙上沿四邊形的邊畫(huà)出一個(gè)四邊形。把兩個(gè)四邊形重合放在一起，重合的點(diǎn)分別記為A、B、C、D。通過(guò)連結對角線(xiàn)確定對角線(xiàn)的交點(diǎn)O，用一枚圖釘穿過(guò)點(diǎn)O，把其中一個(gè)四邊形繞點(diǎn)O旋轉，觀(guān)察旋轉180后的四邊形與原來(lái)的四邊形是否重合，重復旋轉幾次，看看是否得到同樣的結果。
根據上述的過(guò)程，能否斷定這個(gè)四邊形是平行四邊形？
2．概括。
我們可以看到旋轉后的四邊形與原來(lái)的四邊形重合，即C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，B點(diǎn)與D點(diǎn)重合。這樣，我們就可以得到_BAC=ACD，從而AB∥DC，又AD∥BC，根據平行四邊形的定義，可知道四邊形ABCD是平行四邊形。由此可以得到：
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(一步一步的引導學(xué)生得出結論，然后讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述。)
三、應用舉例。
例4 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在A(yíng)D和BC上，且AE =CF，連結CE和AF，試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形。
四、鞏固練習。
如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是AB、CD上的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形BMDN也是平行四邊形。
五、拓展延伸。
在下面的格點(diǎn)圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形？
六、看誰(shuí)做的既快又正確？
七、課堂小結。
這節課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有什么疑問(wèn)嗎？
八、布置作業(yè)。
補充習題
平行四邊形教案優(yōu)秀 14
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認以轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、引導學(xué)生初步理解轉化的思想方法，培養學(xué)生的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補的方法把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)準備：
平行四邊形紙板一個(gè)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課。
�。ㄕn件出示主題圖）引導學(xué)生觀(guān)察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊��？課件出示：長(cháng)方形草地的平面圖。學(xué)生用自己喜歡的方法計算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計算平行四邊形面積的方法。
�。�1）用數格子的方法計算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問(wèn)：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計算？今天我們就來(lái)探究平行四邊形而積的計算方法。
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
�。�2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1個(gè)平方米，不滿(mǎn)1格按半格計算，兩個(gè)半格拼成一個(gè)整格。
讓學(xué)生用數格子的方法計算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比，通過(guò)數方格，我們發(fā)現兩個(gè)圖形的面積一樣大。學(xué)生演示數的方法。隨他的演示一起操作一下。
學(xué)生數方格，數出長(cháng)方形，1個(gè)方格是1m2，1個(gè)圖形有24個(gè)方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿(mǎn)格有20個(gè)，半格有8個(gè)算為4m2，他的面積是24m2，證實(shí)兩個(gè)圖形的面積是一樣大的。
師：做的真棒。強調數的方法。
2、推導平行四邊形而積計算公式。用割補轉化的方法計算面積。
�。�1）引導。
用數格子的方法計算很不方便，我們來(lái)找一種既簡(jiǎn)單、又有規律的方法來(lái)計算平行四邊形的面積。
師：把圖形重疊起來(lái)觀(guān)察，你們又有什么發(fā)現？學(xué)生：我們把兩個(gè)圖形重疊起來(lái)比，發(fā)現平行四邊形一邊多了l個(gè)小三角形，一邊少了l個(gè)小三角形。
學(xué)生：我發(fā)現這兩個(gè)三角形是一樣大的。這兩個(gè)三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長(cháng)方形。
3、師：把多的小三角形剪下來(lái)，通過(guò)平移的方法補在少了的那邊，這種方法叫割補法。你能把平行四邊形通過(guò)割補的方法轉化成長(cháng)方形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作。
學(xué)生匯報演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。
教師課件演示：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的剪拼過(guò)程，并展示演示同。師：同桌觀(guān)察討論，你有什么發(fā)現：
匯報：生答（1）拼成的長(cháng)方形的面積等于原平行四邊形的面積。
�。�2）拼成的長(cháng)方形的長(cháng)等于原平行四邊形的底。拼成的長(cháng)方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結：因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書(shū)公式：平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
�。�1）介紹字母的意義及讀法板書(shū)字母公式：S=ah。
�。�2）全班齊讀公式。
�。�3）師小結：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應用面積公式解決問(wèn)題。
�。�1）黑板出示例1和圖示。學(xué)生讀題，師生共同完成。板書(shū)：S=ah
=6X 4
=24（m2）（2）課件出示：計學(xué)生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊��？
�。�3）學(xué)生計算后，發(fā)現計算的面積與數方格的面積相等。（師：我國是人口大國，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學(xué)會(huì )合理利用）
教師：從中可以得出什么結論？
學(xué)生：可以知道這個(gè)平行四邊形面積的計算公式是正確的。
�。�4）小結：回顧剛才的活動(dòng)過(guò)程，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積？
生：運用割補的方法，將平行四邊形轉化成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師：在學(xué)習這個(gè)內容的過(guò)程中，我們用到了學(xué)習數學(xué)的一種重要方法——轉化法，轉化法在今后的數學(xué)學(xué)習中我們還會(huì )用到，很多問(wèn)題我們無(wú)法解決的時(shí)候，就可以用轉化法把這個(gè)問(wèn)題轉化成我們能夠解決的問(wèn)題加以解決。希望大家能夠靈活運用。
齊讀面積公式。
師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）
三、解決問(wèn)題，深化認識。
1、練習十五第1題，讓學(xué)生獨立完成后反饋答案。
2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
12dm
四、全課總結。
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1、創(chuàng )設生活情境，激發(fā)探究欲望
小學(xué)數學(xué)內容來(lái)源于生活實(shí)際，它應當是現實(shí)的，有意義的、富有挑戰性的。創(chuàng )設與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境有利于讓學(xué)生積極弘動(dòng)地投入到數學(xué)活動(dòng)中去。在探索的'過(guò)程中找到解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生不僅是在學(xué)習純粹的數學(xué)知識，而且是在解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。在解決問(wèn)題中了解到平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè )學(xué)，在玩中初步理解了抽象的問(wèn)題，突出了學(xué)生為主體的教學(xué)理念，而使課堂教學(xué)充滿(mǎn)了活力。
�。ǘ┲匾晫W(xué)生的自主探索和合作學(xué)習
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。教師對傳統的平行四邊形而積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題——把平行四邊形轉化為長(cháng)方形奠定了數學(xué)思想方法的基礎。
在學(xué)生獨立思考、自主探索的基礎上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節課的重點(diǎn)環(huán)節，上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長(cháng)方形，正是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到”靈感”的，而平行四邊形轉化成長(cháng)方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀(guān)點(diǎn)相互碰撞的過(guò)程中才能迸發(fā)出創(chuàng )造性思維的火花，發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力才能不斷得到增強。
�。ㄈ┡囵B學(xué)生的問(wèn)題意識
為了引導學(xué)生進(jìn)行自主探究，我設計了這樣一個(gè)問(wèn)題：“你能想什么辦法自己去發(fā)現平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問(wèn)題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開(kāi)始思索、實(shí)踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學(xué)生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“這個(gè)公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對知識理解得更深刻，從而以積極的姿態(tài)投入到數學(xué)中。
平行四邊形教案優(yōu)秀 15
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習慣；
2.索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應用；
3.在探索活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形性質(zhì)的探索。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形性質(zhì)的理解。
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節：實(shí)踐探索，直觀(guān)感知(5分鐘，動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。)
1.小組活動(dòng)一
內容：
問(wèn)題1：同學(xué)們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。
(1)你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；
(2)給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的'位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由，請用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言刻畫(huà)這個(gè)圖形的特征。
2.小組活動(dòng)二
內容：生活中常見(jiàn)到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說(shuō)明嗎？
第二環(huán)節探索歸納、合作交流(5分鐘，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴，全班交流)
小組活動(dòng)3：
用一張半透明的紙復制你剛才畫(huà)的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉180°，你能平移該紙片，使它與你畫(huà)的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結論？四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗證你的結論嗎？
(1)讓學(xué)生動(dòng)手操作、復制、旋轉、觀(guān)察、分析；
(2)學(xué)生交流、議論；
(3)教師利用多媒體展示實(shí)踐的過(guò)程。
第三環(huán)節推理論證、感悟升華(10分鐘，學(xué)生通過(guò)說(shuō)理，由直觀(guān)感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數學(xué)本質(zhì)。)
實(shí)踐探索內容
(1)通過(guò)剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀(guān)察到平行四邊行的對角線(xiàn)把它分成的兩個(gè)三角形全等。
(2)可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結論，如圖連結AC。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B
又∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
第四環(huán)節應用鞏固深化提高(10分鐘，通過(guò)議一議，練一練，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理，體現性質(zhì)的應用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質(zhì)特征。)
1.活動(dòng)內容：
(1)議一議：如果已知平行四邊形的一個(gè)內角度數，能確定其它三個(gè)內角的度數嗎？
A(學(xué)生思考、議論)
B總結歸納：可以確定其它三個(gè)內角的度數。
由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個(gè)內角的度數，可以確定其它三個(gè)角度數。
(2)練一練(P99隨堂練習)
練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。
(1)求∠ADC、∠BCD度數
(2)邊AB、BC的度數、長(cháng)度。
練2四邊形ABCD是平行四邊形
(1)它的四條邊中哪些線(xiàn)段可以通過(guò)平移相到得到？
(2)設對角線(xiàn)AC、BD交于O；AO與OC、BO與OD有何關(guān)系？說(shuō)說(shuō)理由。
歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
第五環(huán)節評價(jià)反思概括總結(8分鐘，學(xué)生踴躍談感受和收獲)
活動(dòng)內容
師生相互交流、反思、總結。
(1)經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個(gè)評價(jià)。
(2)在與同伴合作交流中練表現，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？
(3)本節學(xué)習到了什么？(知識上、方法上)
考一考：
1.ABCD中，∠B=60°，則∠A=，∠C=，∠D=。
2.ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=。
3.ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=CD=。
4.ABCD中，周長(cháng)為40cm，△ABC周長(cháng)為25，則對角線(xiàn)AC=()cm。
布置作業(yè)
課本習題4.1
A組(學(xué)優(yōu)生)1、2
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
平行四邊形教案優(yōu)秀 16
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┦箤W(xué)生理解平行四邊形的概念及其特性，并會(huì )畫(huà)平行四邊形的高
�。ǘ┦箤W(xué)生掌握長(cháng)方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系
�。ㄈ┻M(jìn)一步提高學(xué)生觀(guān)察、比較能力和作圖能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解和掌握平行四邊形的定義及其特性，畫(huà)平行四邊形的高是教學(xué)重點(diǎn)；理解長(cháng)方形、正方形與平行四邊形之間的關(guān)系是難點(diǎn)
教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些幾何圖形，觀(guān)察一下這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？（投影）
在明確它們都是由四條線(xiàn)段圍成的基礎上概括出：由四條線(xiàn)段圍成的圖形是四邊形
提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)哪些四邊形呢？
�。▽W(xué)過(guò)的四邊形有長(cháng)方形、正方形、平行四邊形）
你能舉例說(shuō)說(shuō)哪些物體表面是平行四邊形嗎？
教師出示掛圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形
我們已初步認識了平行四邊形，那么什么叫平行四邊形？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題（板書(shū)課題：平行四邊形）
�。ǘ⿲W(xué)習新課
1、理解平行四邊形的定義
首先出示一組圖形：
這些圖形是什么形？它們有什么特征？
�、賱�(dòng)手測量
指名一學(xué)生到黑板上用三角板檢驗一下，每個(gè)圖形的對邊怎樣
其余同學(xué)用三角板檢驗課本151頁(yè)3個(gè)圖形的對邊
然后再用尺子度量一下每組對邊的長(cháng)怎樣
�、诔橄蟾爬�
根據你測量的結果，能說(shuō)說(shuō)什么叫平行四邊形嗎？
小組先議論一下，（可能說(shuō)出每組對邊分別相等，也可能說(shuō)出平行四邊形每組對邊平行）再讓到黑板上測量的同學(xué)說(shuō)出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切含義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（板書(shū)）
教師強調說(shuō)明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”
反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？（投影）
2、平行四邊形的特性
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形，三角形具有穩定的特性，那么平行四邊形有什么特性呢？
�。�1）教師演示
教師拿一長(cháng)方形木框，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉觀(guān)察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒(méi)有變？
學(xué)生明確：兩組對邊邊長(cháng)沒(méi)有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角和鈍角
�。�2）動(dòng)手操作
學(xué)生自己動(dòng)手，把準備好的長(cháng)方形框拉成平行四邊形，并測量一下兩組對邊是否還平行
�。�3）歸納平行四邊形特性
根據剛才的實(shí)驗、測量，引導學(xué)生概括出：平行四邊形有不穩定性（板書(shū)）
�。�4）對比
三角形具有穩定性，不容易變形平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性
這種不穩定性在實(shí)踐中有廣泛的應用你能舉出實(shí)際例子來(lái)嗎？（如汽車(chē)間的保護網(wǎng)，推拉門(mén)、放縮尺等）
3、平行四邊形的底和高
�。�1）認識平行四邊形的底和高
出示：
教師邊演示邊說(shuō)明：
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高這條對邊叫做平行四邊形的`底
�。�2）找出相應的底和高
出示：（投影）
觀(guān)察上圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線(xiàn)段？
從而讓學(xué)生明確：從B點(diǎn)畫(huà)高，它的底是CD；從D點(diǎn)畫(huà)高，它的底是BC
�。�3）畫(huà)平行四邊形的高
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形畫(huà)高的方法，平行四邊形高的畫(huà)法與其相同，都用過(guò)線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對邊畫(huà)高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對邊畫(huà)高這里高要畫(huà)在平行四邊形內，不要求把高畫(huà)在底邊的延長(cháng)線(xiàn)上
同學(xué)動(dòng)手畫(huà)高：152頁(yè)“做一做”
4、教學(xué)長(cháng)方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系
教師利用長(cháng)方形框，拉動(dòng)長(cháng)方形的邊，使其變成不同的平行四邊形還可把平行四邊形變成長(cháng)方形，比較一下長(cháng)方形和平行四邊形的異同點(diǎn)
引導學(xué)生明確：相同點(diǎn)是兩組對邊都分別平行，所以長(cháng)方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形不同點(diǎn)是長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角，所以把長(cháng)方形看作是特殊的平行四邊形
比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
引導學(xué)生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個(gè)角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形因為長(cháng)方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個(gè)角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長(cháng)方形
這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來(lái)表示
�。ㄈ╈柟谭答�
1、說(shuō)說(shuō)什么叫做平行四邊形？它有什么特性？
2、在下面圖形中畫(huà)高，并指出它的底
3、在下面圖形中，畫(huà)出兩條不同的高
4、說(shuō)一說(shuō)平行四邊形、長(cháng)方形和正方形之間的關(guān)系
�。ㄋ模┳鳂I(yè)（略）
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步感知的基礎上，通過(guò)直觀(guān)演示，操作實(shí)踐等手段，給學(xué)生建立明確的概念
新課分為四個(gè)部分
1、首先讓同學(xué)利用前面講過(guò)的檢驗平行線(xiàn)的方法，檢查三個(gè)不同形狀的平行四邊形，然后再用尺子度量一下每組對邊的長(cháng)度，讓學(xué)生從實(shí)踐中發(fā)現平行四邊形的特征，從而抽象概括出平行四邊形的定義
2、其次通過(guò)教師的演示和學(xué)生實(shí)際操作，發(fā)現平行四邊形的特性，就是具有不穩定性
3、然后認識平行四邊形的底和高，并會(huì )畫(huà)高
4、最后通過(guò)比較長(cháng)方形、正方形和平行四邊行的異同點(diǎn)，明確它們的關(guān)系：正方形是特殊的長(cháng)方形，長(cháng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形并用集合圖表示
5、在教學(xué)或練習中，既要重視直觀(guān)演示，運用比較的方法，又要加強動(dòng)手操作，量一量、畫(huà)一畫(huà)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中既獲得知識，又提高能力
板書(shū)設計
由四條線(xiàn)段圍成的圖形叫做四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
特性：不穩定性
畫(huà)出兩條不同的高
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