《平行四邊形的判定》教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的《平行四邊形的判定》教案，歡迎大家分享。
《平行四邊形的判定》教案1
教學(xué)目標
知識技能目標
1．運用類(lèi)比的方法，通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．
2．理解平行四 邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單運用．
過(guò)程與方法目標
1．經(jīng)歷平行四邊行判別條的探索過(guò)程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識．
2 ．在運用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力．
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標
通過(guò)平行四邊形判別條的探索，培養學(xué)生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情．
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形判定方法的探究、運用．
教學(xué)難點(diǎn)：
對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用．
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節 復習引入：
�。� 3分鐘， 教師提出問(wèn)題1，2，由學(xué)生獨立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)．）
問(wèn)題1（多媒體展 示問(wèn)題）
1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？
2．平 行四邊形還有哪些性質(zhì)？
問(wèn)題2
有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著(zhù)細繩很快將原的平行四邊形畫(huà)了出，你知道他用的是什么方法嗎？
第二環(huán)節 探索活動(dòng)（12分鐘，學(xué)生動(dòng)手探究，小組合作）
活動(dòng)1：
工具:兩根長(cháng)度相等的筆,
兩條平行線(xiàn)(可利用橫格線(xiàn)）.
動(dòng)手:請利用兩根長(cháng)度相等的筆和兩條平行線(xiàn),擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?
思考1.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達嗎？
目的：
得出平行四邊形 的一個(gè)性質(zhì)：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
活動(dòng)2
工具:兩根不同長(cháng)度的細紙條.
動(dòng)手:能否用這兩根細紙條在平面上
擺出平行四邊形？
思考2.1：你能說(shuō)明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達嗎？
目的：
得出平行四邊形的性質(zhì)：對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
第三環(huán)節 鞏固練習（20分鐘，學(xué)生思考討論再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查．對個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥）
隨堂練習：
1．已知：在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對角線(xiàn)AC上，并且ＯE=ＯF．
(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？
(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？
(３)若點(diǎn)Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中點(diǎn)上，你能解決上述問(wèn)題嗎？
2．再回到前問(wèn)題：同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原的平行四邊形重新畫(huà)出？
�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相 交流畫(huà)法，教師巡回檢查．對個(gè)別 學(xué)生稍加點(diǎn)撥，最后請學(xué)生回答畫(huà)圖方法）
學(xué)生想到的畫(huà)法有：
(1)分別過(guò)A，C作BC，BA的平行線(xiàn)，兩平行線(xiàn)相交于D；
(2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長(cháng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于D，連接AD，CD；
(3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對角線(xiàn)的特性，引導學(xué)生得出連線(xiàn)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連接BO，并延長(cháng)BO到D，使BO=DO，連接AD，CD．
第四環(huán)節 小結：（4分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題）
師生共同小結，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？
�。�2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對你有什么啟發(fā)？
�。�3）類(lèi)比、觀(guān)察、拼圖、實(shí)驗等都是學(xué)習數學(xué)、發(fā)現結論的常用方法．
第五環(huán)節 布置 作業(yè)：
B、C組（中等生和后三分之一生）本104頁(yè)習題4.3第1題、第2題
A組（優(yōu)等生）：① 對于隨堂練習題，若將G，H分別在OB ，OD上移動(dòng)至與B，D重合，E，F分別在OA，OC上移動(dòng)，使AE=CF（如圖），則結論還成立嗎？
�、� 對于隨堂練習題，若E，F繼續移動(dòng)至OA，OC的延長(cháng)線(xiàn)上，仍使AE=CF（如圖），則結論還成立嗎？
《平行四邊形的判定》教案2
一 教學(xué)目標：
1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線(xiàn)來(lái)判定平行四邊形的方法．
2．會(huì )綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．
3．培養用類(lèi)比、逆向聯(lián)想及運動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題．
二 重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應用．
2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應用．
3．難點(diǎn)的突破方法：
平行四邊形的判別方法是本節課的核心內容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說(shuō)理的良好素材．本節課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續與必要發(fā)展，從而將直觀(guān)操作與簡(jiǎn)單推理有機融合，達到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．
�。�1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明．
�。�2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類(lèi)似，可從邊、對角線(xiàn)兩方面進(jìn)行記憶．要注意：
�、俦窘滩臎](méi)有把用角來(lái)作為判定的方法，教學(xué)中可以根據學(xué)生的情況作為補充；
�、诒竟澱n只介紹前兩個(gè)判定方法．
�。�3）教學(xué)中，我們可創(chuàng )設貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開(kāi)展有效的數學(xué)活動(dòng)，如通過(guò)欣賞圖片及識別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對平行四邊形的直覺(jué)認識．并復習平行四邊形的定義，建立新舊知識間的相互聯(lián)系．接著(zhù)提出問(wèn)題：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當的測量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．
然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀(guān)察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件．
在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問(wèn)題串的形式展開(kāi)對平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中，實(shí)現對平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理的能力．
�。�4）從本節開(kāi)始，就應讓學(xué)生直接運用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題，凡是可以用平行四邊形知識證明的問(wèn)題，不要再回到用三角形全等證明．應該對學(xué)生提出這個(gè)要求．
�。�5）平行四邊形知識的運用包括三個(gè)方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如，求角的度數，線(xiàn)段的長(cháng)度，證明角相等或線(xiàn)段相等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線(xiàn)平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．
�。�6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎知識，這些知識是本章的重點(diǎn)內容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識．
三 例題的意圖分析
本節課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用，此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路，然后老師總結并指出其最佳方法．例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，邊拼圖邊說(shuō)明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由．
四 課堂引入
1．欣賞圖片、提出問(wèn)題．
展示圖片，提出問(wèn)題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？
2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當的測量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？
讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀(guān)察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考并探討：
�。�1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？
�。�2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
�。�3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？
�。�4）能否將你的探索結論作為平行四邊形的'一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？
�。�5）你還能找出其他方法嗎？
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
《平行四邊形的判定》教案3
教學(xué)目的：
1、深入了解平行四邊形的不穩定性；
2、理解兩條平行線(xiàn)間的距離定義（區別于兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離）
3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個(gè)平行四邊形判定定理，并運用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；
4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區別的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，體驗“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)和判定。
教學(xué)難點(diǎn)：
性質(zhì)、判定定理的運用。
教學(xué)程序：
一、復習創(chuàng )情導入
平行四邊形的性質(zhì)：
邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線(xiàn)互相平分（定理3）夾在平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。
角：對角相等（定理1）；鄰角互補。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線(xiàn)互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）
二、授新
1、提出問(wèn)題：平行四邊形有哪些性質(zhì)：判定平行四邊形有哪些方法：
2、自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本P79-82頁(yè)，并提出疑難問(wèn)題。
3、分組討論：討論自學(xué)中不能解決的問(wèn)題及學(xué)生提出問(wèn)題。
4、反饋歸納：根據預習和討論的效果，進(jìn)行點(diǎn)撥指導。
5、嘗試練習：完成習題，解答疑難。
6、深化創(chuàng )新：平行四邊形的性質(zhì)：
邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線(xiàn)互相平分（定理3）夾在平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。
角：對角相等（定理1）；鄰角互補。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線(xiàn)互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）
7、推薦作業(yè)
1、熟記“歸納整理的內容”；
2、完成《練習卷》；
3、預習：（1）矩形的定義？
�。�2）矩形的性質(zhì)定理1、2及其推論的內容是什么？
�。�3）怎樣證明？
�。�4）例1的解答過(guò)程中，運用哪些性質(zhì)？
思考題
1、平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題是否是真命題？根據題設和結論寫(xiě)出已 知求證； 2、如何證明性質(zhì)定理3的逆命題？ 3、有幾種方法可以證明？ 4、例2的證明中，運用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？ 5、例3的證明中，運用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？
跟蹤練習
1、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）
2、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。
3、下列條件中，能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
�。ˋ）一組對角相等； （B）對角線(xiàn)相等；
�。–）兩條鄰邊相等； （D）對角線(xiàn)互相平分。
創(chuàng )新練習
已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）
達標練習
1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BM∥DN，且BM=DN 。
綜合應用練習
1、下列條件中，能做出平行四邊形的是（ ）
�。ˋ）兩邊分別是4和5，一對角線(xiàn)為10；
�。˙）一邊為4，兩條對角線(xiàn)分別為2和5；
�。–）一角為600，過(guò)此角的對角線(xiàn)為3，一邊為4；
�。―）兩條對角線(xiàn)分別為3和5，他們所夾的銳角為450。
推薦作業(yè)
1、熟記“判定定理3”；
2、完成《練習卷》；
3、預習：
�。�1）“平行四邊形的判定定理4”的內容 是什么？
�。�2）怎樣證明？還有沒(méi)有其它證明方法？
�。�3）例4、例5還有哪些證明方法？
《平行四邊形的判定》教案4
教學(xué)設計思想：
本節主要學(xué)習了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應用——三角形的中位線(xiàn)定理。通過(guò)問(wèn)題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過(guò)直觀(guān)猜測判定的方法，再次通過(guò)幾何證明來(lái)證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。
教學(xué)目標
知識與技能：
1.總結出平行四邊形的三種判定方法;
2.應用平行四邊形的判定解決實(shí)際問(wèn)題;
3.應用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線(xiàn)定理;
4.總結三角形與平行四邊形的相互轉化，學(xué)會(huì )基本的添輔助線(xiàn)法。
過(guò)程與方法：
1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
2.經(jīng)歷探究三角形中位線(xiàn)定理的過(guò)程，體會(huì )轉化思想在數學(xué)中的重要性。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
1.在探究活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識，養成主動(dòng)探究的習慣;
2.通過(guò)探索式證明法開(kāi)拓思路，發(fā)展思維能力;
3.在解決平行四邊形問(wèn)題的過(guò)程中，不斷滲透轉化思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：1.平行四邊形的判別條件;2.應用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線(xiàn)定理。
難點(diǎn)：1.靈活應用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線(xiàn);3.三角形與平行四邊形之間的合理轉化。
教學(xué)方法
小組討論、合作探究
課時(shí)安排
3課時(shí)
教學(xué)媒體
課件、
教學(xué)過(guò)程
第一課時(shí)
(一)引入
師：上節課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對角線(xiàn)所具有的性質(zhì)，請同學(xué)們回憶一下都有哪些?
《平行四邊形的判定》教案5
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是 平行四邊形；
2．理解并掌握用二組對邊分別相等的四邊形是平行四 邊形
3．能運這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；
難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性 質(zhì)和判定的區別及熟練應用。
教學(xué)過(guò)程
（一）復習提問(wèn)：
1. 什么 叫平行四邊形 ？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)）
2. 將 以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式 敘述出來(lái)。（如果……那么……）
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平 行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？
（二）新課
一．平行四邊形的判定：
方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語(yǔ)言表達定義法：
∵AB∥C D，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對邊 分別互相平行，
則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。
活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。
方法二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結論是什么？
已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求 證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線(xiàn)證明角等。連結BD。易 證三角形全等。（見(jiàn)圖1）
板書(shū)證明過(guò)程。
小結：用幾何語(yǔ)言 表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：
判定一：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形A BCD是平行四邊形
練習：課本P103練習題第1題。
例題講解：
例1 已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn)，連結BE、DF。
求證：
分析：由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中，對角相 等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到 ，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過(guò)證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。
練習：2. 已知如 圖7， E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝CG，BF＝DH。
求證：四邊 形EFGH是平行四邊形。
《平行四邊形的判定》教案6
教學(xué)建議
1。重點(diǎn) 平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析 平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎，所以平行四邊形的判定定理是本節的重點(diǎn)．
2。難點(diǎn) 靈活運用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析 平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點(diǎn)．
3。關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一．
1．教科書(shū)首先指出，用定義可以判定平行四邊形．然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來(lái)探索平行四邊形的判定定理．因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中，要充分調動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來(lái)．
2．素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識．本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據過(guò)去所學(xué)知識去驗證自己的結論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗，去探索，去思考，去發(fā)現，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結論會(huì )更深刻――同時(shí)也要注意保護學(xué)生的參與積極性．
3．平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點(diǎn)．因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據題目中具體條件結合圖形引導學(xué)生根據分析法解題程序從條件或結論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應用各種判定定理會(huì )有幫助．
教學(xué)設計示例1
[教學(xué)目標]
通過(guò)本節課教學(xué)，使學(xué)生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行有關(guān)證明，培養學(xué)生的邏輯思維能力，數學(xué)教案－平行四邊形的判定。
[教學(xué)過(guò)程]
一、準備題系列
1。復習舊知識：前面我們學(xué)習了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點(diǎn)同學(xué)補充）
2。小實(shí)驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？
�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查，初中數學(xué)教案《數學(xué)教案－平行四邊形的判定》。對個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請學(xué)生回答畫(huà)圖方法） 學(xué)生可能想到的畫(huà)法有：⑴ 分別過(guò)A、C作DC、DA的平行線(xiàn)，兩平行線(xiàn)相交于B； ⑵過(guò)C作DA的平行線(xiàn)，再在這平行線(xiàn)上截取CB=DA，連結BA；⑶ 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長(cháng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線(xiàn)的特性，引導學(xué)生得出 連結AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結DO，并延長(cháng)DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得 研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”（板書(shū)課題）。
三、嘗試議練
1。要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。
2�，F在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開(kāi)課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫(xiě)出。
自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作輔助線(xiàn)行不行？為什么？（因為要證平行線(xiàn)，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對角線(xiàn)才有三角形）
3。再看第三種畫(huà)法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫(xiě)出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習本上做。（注意考慮要不要添輔助線(xiàn)）
完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）
四、變式練習
1。再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對角線(xiàn)互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應該用判定定理一） 2。變式題
�、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習第1題）（口述證明，不要示書(shū)面證明）（問(wèn)要不要添輔助線(xiàn)？）
�、埔唤M對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）
�、且唤M對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）
�、茸詫W(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？
觀(guān)察下圖：
平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線(xiàn)分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）
五、課堂小結
1。今天這節課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2。這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3。平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？
《平行四邊形的判定》教案7
一、 教學(xué)目標：
1.掌握用一組對邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法.
2.會(huì )綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題.
3.通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力.
二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據不同條件能正確地選擇判定方法.
2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應用.
三、例題的意圖分析
本節課的兩個(gè)例題都是補充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì )綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當地自己再補充一些題目，使同學(xué)們會(huì )應用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過(guò)學(xué)習，培養學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力.
四、課堂引入
1. 平行四邊形的性質(zhì);
2. 平行四邊形的判定方法;
3. 【探究】 取兩根等長(cháng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?
結論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
五、例習題分析
例1(補充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.
分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明
四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥CB，AD=CD.
∵ E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.
DE=BF.
四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形).
BE=DF.
此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質(zhì)得出結論;題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應使學(xué)生獲得清晰的證明思路.
例2(補充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
分析：因為BEAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AB=CD，且AB∥CD.
BAE=DCF.
《平行四邊形的判定》教案8
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)，理解并探索并掌握平行四邊形的判定條件，并能根據條件判定平行四邊形。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，逐步掌握平行四邊形判定的基本方法;在與他人交流的過(guò)程中，能合理清晰地表達自己的思維過(guò)程。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
主動(dòng)參與探索的活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識、主動(dòng)探究的習慣，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的熱情和興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】平行四邊形的判定方法。
【難點(diǎn)】平行四邊形判定方法的應用。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
出示下圖：學(xué)生觀(guān)察下圖，并提出下列問(wèn)題。
提問(wèn)：1.上圖是什么圖形呢?回憶平行四邊形的定義，并從邊、角、對角線(xiàn)、對稱(chēng)性四個(gè)角度回憶平行四邊形的性質(zhì)?
2.我們可以說(shuō)怎么樣的一個(gè)圖形是平行四邊形呢?除定義之外還有沒(méi)有其它的方法來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?
(二)生成新知
通過(guò)前面的學(xué)習，我們知道，平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線(xiàn)互相平分。那么反過(guò)來(lái)，對邊相等或對角線(xiàn)互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢?下面我們就來(lái)驗證一下。
實(shí)驗一：取兩長(cháng)兩短的四根木條用小釘絞和在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(cháng)的木條成為對邊。轉動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過(guò)程中，它是什么圖形呢?體制都是平行四邊形嗎?
實(shí)驗二：取兩根長(cháng)短不一的細木條，將它們的中點(diǎn)重疊，并用小釘釘在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形。轉動(dòng)兩根木條，這個(gè)四邊形是什么圖形呢?一直是一個(gè)平行四邊形嗎?
下面我們分組進(jìn)行實(shí)驗，一前后桌為一組的小組進(jìn)行分組討論，十分鐘的討論時(shí)間，小組需要的結合圖形回答下列問(wèn)題
提問(wèn)1：你能寫(xiě)出兩個(gè)實(shí)驗中的已知條件和求證條件嗎?
提問(wèn)2：根據你寫(xiě)的已知條件，你能得到求證的條件嗎?
提問(wèn)3：通過(guò)上面的兩個(gè)問(wèn)題，最后你得到什么結論呢?
引導學(xué)生總結歸納出結論：
兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形;
兩組對角線(xiàn)分別相等的四邊形為平行四邊形;
對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
出示例題，通過(guò)對角線(xiàn)互相平分的四邊形的平行四邊形的是平行四邊形為例，講解并驗證：
如圖所示，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
引導學(xué)生總結歸納出具體解題步驟：
(三)應用新知
1.在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O。
(1)若AD=8cm,AB=4cm，那么當BC=_________cm，CD=________cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若AC=10cm，BD=8cm,那么當AO=________cm,DO=________cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。
(四)小結作業(yè)
小結：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?你對今天的學(xué)習還有什么疑問(wèn)嗎?
作業(yè)：想一想，平行四邊形還有哪些性質(zhì)?這些性質(zhì)定理的逆命題都可以證明是平行四邊形嗎?
四、板書(shū)設計
五、教學(xué)反思
《平行四邊形的判定》教案9
一、教學(xué)目標
經(jīng)歷探索平行四邊形判別條件的過(guò)程，培養學(xué)生操作、觀(guān)察和說(shuō)理能力；掌握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。
二、教材分析
本節課是在學(xué)生學(xué)習了平行四邊形的兩個(gè)判定定理之后即將學(xué)習的第三個(gè)判定定理——兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的判別條件。
難點(diǎn)：
對平行四邊形判別條件的理解及說(shuō)理的基本方法的掌握。
四、教學(xué)準備
兩根長(cháng)40厘米 和兩根長(cháng)30厘米的木條
五、教學(xué)設計
首先復習平行四邊形的定義，然后通過(guò)學(xué)生活動(dòng)發(fā)現平行四邊形的另一判定定理，然后借助各種方法加以驗證。最后依靠課本所設計的“做一做” ，“議一議” 以及“隨堂練習”加深對平行四邊形判定定理的理解。
六、教學(xué)過(guò)程
1、復習平行四邊形的定義。（旨在為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形做鋪墊）
2、小組活動(dòng)
用兩根長(cháng)40厘米和兩根30厘米的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流。 （通過(guò)小組活動(dòng)，學(xué)生親自動(dòng)手操作，得出結論——當兩組對邊相等時(shí)，四邊形是平行四邊形；對邊不相等時(shí)，所圍成的四邊形不是平行四邊形）。 平行四邊形的判定定理——兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
3、課本91頁(yè)的“做一做” （其目的是鞏固和應用“兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。）
4、“議一議”
問(wèn)題1、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。 （先鼓勵學(xué)生自主探索，再分組討論，最后全班交流得出正確結論）
問(wèn)題2、要判別一個(gè)四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？
5、通過(guò)課本的“隨堂練習”，使學(xué)生對平行四邊形的判別條件加以應用和鞏固
《平行四邊形的判定》教案10
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應用．
2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區別與聯(lián)系．
3．會(huì )根據簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)圖的依據是哪幾個(gè)定理．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．通過(guò)“探索式試明法”開(kāi)拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．
2．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )分別從題設或結論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習，體會(huì )幾何證明的方法美．
二、學(xué)法引導
構造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應用判定定理和性質(zhì)定理．
3．疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強調在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀，投影膠片，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
復習引入，構造逆命題，畫(huà)圖分析，討論證法，鞏固應用．
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書(shū)
2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái)．
【引入新課】
用投影儀打出上述命題的逆命題．
上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因為它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．
那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫(xiě)出命題）．
【講解新課】
1．平行四邊形的判定
我們知道，平行四邊形的對角相等，反過(guò)來(lái)對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，在四邊形中，如果，那么．
∴．
同理．
∴四邊形是平行四邊形，因此得到：
平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
類(lèi)似地，我們還會(huì )想到，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，如果，，連結，則△ ≌△得到，，那么，，則四邊形是平行四邊形．
由此得到：
平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
�。ㄅ卸ǘɡ�1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據題設和已有知識，經(jīng)過(guò)推理得出結論，然后總結成定理）．
我們再來(lái)證明下面定理
平行四邊形判定定理3：對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．
�。ㄔ摱ɡ聿捎靡幏蹲C法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導學(xué)生用前面三種依據分別證明，借以鞏固所學(xué)知識）
2．判定定理與性質(zhì)定理的區別與聯(lián)系
判定定理1、2、3分別是相應性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．
例1已知：是對角線(xiàn)上兩點(diǎn)，并且，如右圖．
求證：四邊形是平行四邊形．
分析：因為四邊形是平行四邊形，所以對邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結交于利用判定定理3簡(jiǎn)單．
證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過(guò)的知識和作輔助線(xiàn)的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．
【總結、擴展】
1．小結：（投影打出）
�。�1）本堂課所講的判定定理有
�。�2）在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地運用平行四邊形的相應定理，不要總是依賴(lài)于全等三角形，否則不利于掌握新的知識．
2．思考題
教材P144B．3
八、布置作業(yè)
教材P142中7；P143中8、9、10
九、板書(shū)設計
xxx
十、隨堂練習
教材P138中1、2
補充
1．下列給出了四邊形中、 、的度數之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）
A．1：2：3：4 B．2：2：3：3
C．2：3：2：3 D．2：3：3：2
2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）
A．，B．，
C．，D．，
3．已知：在中，點(diǎn)、在對角線(xiàn)上，且．
求證：四邊形是平行四邊形．
《平行四邊形的判定》教案11
教學(xué)建議
1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎，所以平行四邊形的判定定理是本節的重點(diǎn)、
2、難點(diǎn)靈活運用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點(diǎn)、
3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一。
1、教科書(shū)首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來(lái)探索平行四邊形的判定定理、因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中，要充分調動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來(lái)、
2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識、本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據過(guò)去所學(xué)知識去驗證自己的結論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗，去探索，去思考，去發(fā)現，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結論會(huì )更深刻――同時(shí)也要注意保護學(xué)生的參與積極性、
3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點(diǎn)、因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據題目中具體條件結合圖形引導學(xué)生根據分析法解題程序從條件或結論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應用各種判定定理會(huì )有幫助。
[教學(xué)目標]
通過(guò)本節課教學(xué)，使學(xué)生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行有關(guān)證明，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過(guò)程]
一、準備題系列
1、復習舊知識：前面我們學(xué)習了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點(diǎn)同學(xué)補充）
2、小實(shí)驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？
�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查。對個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請學(xué)生回答畫(huà)圖方法）學(xué)生可能想到的畫(huà)法有：
�、欧謩e過(guò)A、C作DC、DA的平行線(xiàn)，兩平行線(xiàn)相交于B；
�、七^(guò)C作DA的平行線(xiàn)，再在這平行線(xiàn)上截取CB=DA，連結BA；
�、欠謩e以A、C為圓心，以DC、DA的長(cháng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線(xiàn)的特性，引導學(xué)生得出連結AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結DO，并延長(cháng)DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”（板書(shū)課題）。
三、嘗試議練
1、要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。
2、現在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開(kāi)課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫(xiě)出。
自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作輔助線(xiàn)行不行？為什么？（因為要證平行線(xiàn)，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對角線(xiàn)才有三角形）
3、再看第三種畫(huà)法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫(xiě)出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習本上做。（注意考慮要不要添輔助線(xiàn)）完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）
四、變式練習
1、再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對角線(xiàn)互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應該用判定定理一）2。變式題
�、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習第1題）（口述證明，不要示書(shū)面證明）（問(wèn)要不要添輔助線(xiàn)？）
�、埔唤M對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）
�、且唤M對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）
�、茸詫W(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？
觀(guān)察下圖：
平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線(xiàn)分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）
五、課堂小結
1、今天這節課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？
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