數學(xué)學(xué)習的九個(gè)方法和八個(gè)習慣
學(xué)習方法和學(xué)習習慣在數學(xué)學(xué)習中起著(zhù)非常關(guān)鍵的作用，那么數學(xué)中經(jīng)常用到的學(xué)習方法和學(xué)習習慣都是什么？如何找到這些方法？下面和小編一起來(lái)看數學(xué)學(xué)習的九個(gè)方法和八個(gè)習慣，希望有所幫助！
九個(gè)方法
1、配方法
通過(guò)把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式解決數學(xué)問(wèn)題的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式，是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。
8、幾何變換法
在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：
(1)平移;
(2)旋轉;
(3)對稱(chēng)。
9、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：
(1)反設;
(2)歸謬;
(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的`模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
八個(gè)習慣
1、課上高度專(zhuān)注
數學(xué)學(xué)習，主要是在課堂上，所以課內的學(xué)習效率非常重要。正確的學(xué)習方法是：上課緊跟老師的思路，開(kāi)動(dòng)思維預測接下來(lái)的步驟，對比自己與老師在解題思路上的不同。課后復習不留疑點(diǎn)。要特別抓住基礎知識點(diǎn)和基本技巧運用，將知識的點(diǎn)、線(xiàn)、面結合起來(lái)交織成知識網(wǎng)絡(luò )，形成自己的知識體系。
2、課下主動(dòng)預習
學(xué)習不能只等著(zhù)老師來(lái)教。要想有好成績(jì)，須牢牢抓住預習、聽(tīng)課、作業(yè)、復習這四個(gè)基本環(huán)節。其中，課前預習教材可以幫助孩子了解新知識的要點(diǎn)、重點(diǎn)、發(fā)現疑難，從而可以在課堂內重點(diǎn)解決，掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權，使聽(tīng)課具有針對性。
3、各類(lèi)題型熟練掌握
學(xué)好數學(xué)，熟悉各種題型是必須的。從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開(kāi)拓思路，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，掌握解題規律。
4、審題仔細不馬虎
審題能力是學(xué)生多種能力的綜合表現。做題要審題，預習要仔細閱讀教材內容，學(xué)會(huì )抓住字眼，正確理解內容，對提示語(yǔ)、旁注、公式、法則、定律、圖示等關(guān)鍵性?xún)热莞J真推敲、反復琢磨，準確把握每個(gè)知識點(diǎn)的內涵與外延。
5、獨立思考完成作業(yè)
一般來(lái)說(shuō)，獨立完成的東西，印象比較深刻。不盲跟隨成績(jì)好的同學(xué)的看法；不抄襲他人現成答案；課后作業(yè)要按質(zhì)、按時(shí)完成，并能作到舉一反三，多思多想。
6、愛(ài)問(wèn)問(wèn)題
高分學(xué)生的主要特點(diǎn)之一，就是愛(ài)問(wèn)問(wèn)題，這里的問(wèn)問(wèn)題不是盲目的，而是帶著(zhù)自己的思考去問(wèn)。在自己解決了多少次沒(méi)有找到途徑的時(shí)候，尋求幫助。問(wèn)問(wèn)題，是學(xué)生真正進(jìn)行思考的反應，想要尋求的答案也不僅僅局限于一道題，而是一種思維方式。
7、善于用數學(xué)知識解決問(wèn)題
學(xué)習的目的在于應用。高分學(xué)生更愿意主動(dòng)表達自己對學(xué)習問(wèn)題的見(jiàn)解。不要悶頭苦學(xué)，這樣才能對學(xué)到的知識加以靈活運用，能起到鞏固和消化知識的作用，有利于將知識轉化成能力，還能培養學(xué)習數學(xué)的興趣。
8、能正確對待考試
心理素質(zhì)是一個(gè)學(xué)生學(xué)習成敗的關(guān)鍵。多少成績(jì)優(yōu)異的學(xué)子最后毀在了心態(tài)上。調整心態(tài)，冷靜下來(lái)，思路清晰，對自己有信心，坦然面對，對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
拓展：數學(xué)高效學(xué)習技巧
一、掌握預習學(xué)習方法，培養數學(xué)自學(xué)能力
預習就是在課前學(xué)習課本新知識的學(xué)習方法，要學(xué)好初中數學(xué)，首先要學(xué)會(huì )預習數學(xué)新知識，因為預習是聽(tīng)好課，掌握好課堂知識的先決條件，是數學(xué)學(xué)習中必不可少的環(huán)節。預習可以用“一劃、二批、三試、四分”的預習方法�！耙粍潯本褪侨澲R要點(diǎn)，基本概念�！岸本褪前杨A習時(shí)的體會(huì )、見(jiàn)解以及自己暫時(shí)不能理解的內容，批注在書(shū)的空白地方；“三試”就是嘗試性地做一些簡(jiǎn)單的練習，檢驗自己預習的效果�！八姆帧本褪前炎约侯A習的這節知識要點(diǎn)列出來(lái)，分出哪些是通過(guò)預習已掌握了的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學(xué)習中進(jìn)一步學(xué)習。
二、掌握課堂學(xué)習方法，提高課堂學(xué)習效果
課堂學(xué)習是學(xué)習過(guò)程中最基本，最重要的環(huán)節，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到；
手到：就是以簡(jiǎn)單扼要的方法記下聽(tīng)課的要點(diǎn)，思維方法，以備復習、消化、再思考，但要以聽(tīng)課為主，記錄為輔；
耳到：專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析、如何歸納總結。另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽(tīng)自己預習未看懂的問(wèn)題；
口到：主動(dòng)與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問(wèn)題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云；
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實(shí)驗、板書(shū)內容，二看老師要求看的課本內容，把書(shū)上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來(lái)；
心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動(dòng)積極。關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。對于老師講的新概念，應抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。
三、掌握練習方法，提高解答數學(xué)題的能力
數學(xué)的解答能力，主要通過(guò)實(shí)際的練習來(lái)提高。數學(xué)練習應注意以下幾點(diǎn)：
1、端正態(tài)度，充分認識到數學(xué)練習的重要性。實(shí)際練習不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問(wèn)題常在練習中出現。
2、要有自信心與意志力。數學(xué)練習常有繁雜的計算，深奧的證明，自己應有充足的信心，頑強的意志，耐心細致的習慣。
3、要養成先思考，后解答，再檢查的良好習慣，遇到一個(gè)題，不能盲目地進(jìn)行練習，無(wú)效計算，應先深入領(lǐng)會(huì )題意，認真思考，抓住關(guān)鍵，再作解答。解答后，還應進(jìn)行檢查。
4、細觀(guān)察、活運用、尋規律、成技巧。
四、掌握復習方法，提高數學(xué)綜合能力。
復習是記憶之母，對所學(xué)的知識要不斷地復習，復習鞏固應注意掌握以下方法。
1、合理安排復習時(shí)間，“趁熱打鐵”，當天學(xué)習的功課當天必須復習，無(wú)論當天作業(yè)有多少，多難，都要鞏固復習。
2、采用綜合復習方法，即通過(guò)找出知識的左右關(guān)系和縱橫之間的內在聯(lián)系，從整體上提高，綜合復習具體可分“三步走”：首先是統觀(guān)全局，瀏覽全部?jì)热�，通過(guò)喚起回憶，初步形成知識體系印象，其次是加深理解，對所學(xué)內容進(jìn)行綜合分析，最后是整理鞏固，形成完整的知識體系。
3、突破薄弱環(huán)節的復習方法。要多在薄弱環(huán)節上下功夫，加強鞏固好課本知識，只有突破薄弱環(huán)節，才利于從整體上提高數學(xué)綜合能力。
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