- 對數函數的說(shuō)課稿 推薦度：
- 對數函數及其性質(zhì)說(shuō)課稿 推薦度：
- 相關(guān)推薦
《對數函數》說(shuō)課稿（精選20篇）
作為一名老師，通常需要用到說(shuō)課稿來(lái)輔助教學(xué)，是說(shuō)課取得成功的前提。如何把說(shuō)課稿做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編整理的《對數函數》說(shuō)課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《對數函數》說(shuō)課稿 1
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用
函數是高中數學(xué)的核心，而對數函數是高中階段所要研究的重要的基本函數之一。本節內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數函數、對數及反函數的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學(xué)思想的進(jìn)一步認識與理解。對數函數在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應用。本節課的學(xué)習使學(xué)生的知識體系更加完整、系統，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習對數等提供了必要的基礎知識。
2、教學(xué)目標的確定及依據
根據教學(xué)大綱要求，結合教材，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：掌握對數函數的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì )用對數函數的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
�。�2）能力目標：滲透類(lèi)比、數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納等邏輯思維能力。
�。�3）情感目標：構造和諧的教學(xué)氛圍，增加互動(dòng)，促進(jìn)師生情感交流，培養學(xué)生嚴謹的科學(xué)態(tài)度，欣賞數學(xué)的精確和美妙之處，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對數函數的圖像與性質(zhì)。
難點(diǎn)：對數函數性質(zhì)中對于在《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿與《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿兩種情況函數值的不同變化。
二、說(shuō)教法
學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習的指導者，應充分地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數學(xué)思想方法。根據這樣的原則和所要完成的.教學(xué)目標，對于本節課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：
1、教學(xué)方法：
�。�1）啟發(fā)引導學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
�。�2）采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
�。�3）滲透數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法。
�。�4）用探究性教學(xué)、提問(wèn)式教學(xué)和分層教學(xué)
2、教學(xué)手段：
計算機多媒體輔助教學(xué)。
三、說(shuō)學(xué)法
“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身。本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：
�。�1）探究定向性學(xué)習：學(xué)生在教師建立的情境下，通過(guò)思考、分析、操作、探索，歸納得出對數函數的圖像與性質(zhì)。
�。�2）主動(dòng)式學(xué)習：學(xué)生自己歸納得出對數函數的圖像與性質(zhì)。
四、說(shuō)教程
1、溫故知新
我通過(guò)復習y＝log2x和y＝log0.5x的圖像，讓學(xué)生熟悉兩個(gè)具體的對數函數的圖像。
設計意圖：這與本節內容有密切關(guān)系，有利于引出新課。為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識地培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
2、探求新知
研究對數函數的圖像與性質(zhì)。關(guān)鍵是學(xué)生自主的對函數《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿和《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿的圖像分析歸納，引導學(xué)生填寫(xiě)表格（該表格一列填有《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿在《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿及《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿兩種情況下的圖像與性質(zhì)），采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，歸納總結出《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿的圖像與性質(zhì)。
在學(xué)生得出對數函數的圖像和性質(zhì)后，教師再加以升華，強調“數形結合”記憶其性質(zhì)，做到“心中有圖”。另外，對于對數函數的性質(zhì)3和性質(zhì)4在用多媒體演示時(shí)，有意識地用（1）、（2）進(jìn)行分類(lèi)表示，培養學(xué)生的分類(lèi)意識。
設計意圖：教師建立了一個(gè)有助于學(xué)生進(jìn)行獨立探究的情境，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、聯(lián)想、思考、分析、探索，在此過(guò)程中，這充分體現了探究定向性學(xué)習和主動(dòng)合作式學(xué)習。
3、課堂研究，鞏固應用
例1主要利用對數函數《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿的定義域是《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿來(lái)求解。
例2利用對數函數的單調性，比較兩個(gè)同底對數值的大小。在這個(gè)例題中，注意第三小題的點(diǎn)撥，選擇和中間量0或1比較，第四小題要分底數《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿及《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿兩種情況。
例3解對數不等式，實(shí)際是例2的一種逆向運算，已知對數值的大小，比較真數，任然要使用對數函數的單調性。
設計意圖：通過(guò)這個(gè)環(huán)節學(xué)生可以加深對本節知識的理解和運用，在此過(guò)程中充分體現了數形結合和分類(lèi)討論的數學(xué)思想方法。同時(shí)為課外研究題的解決提供了必要條件，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習對數不等式埋下伏筆。
4、鞏固練習
使學(xué)生學(xué)會(huì )知識的遷移，兩個(gè)練習緊扣本節內容，利用課堂研究中體現的重要的數形結合和分類(lèi)討論的數學(xué)思想方法，學(xué)生課后完全有能力解決這個(gè)問(wèn)題。
5、課堂小結
引導學(xué)生進(jìn)行知識回顧，使學(xué)生對本節課有一個(gè)整體把握。從兩方面進(jìn)行小結：
�。�1）掌握對數函數的圖像與性質(zhì)，體會(huì )數形結合的思想方法；
�。�2）會(huì )利用對數函數的性質(zhì)比較兩個(gè)同底對數值的大小，初步學(xué)會(huì )對數不等式的解法，體會(huì )分類(lèi)討論的思想方法。
6、作業(yè)：p97習題3，4，5
選做題6題。
《對數函數》說(shuō)課稿 2
一、說(shuō)教材
1、地位和作用
本章學(xué)習是在學(xué)生完成函數的第一階段學(xué)習（初中）的基礎上，進(jìn)行第二階段的函數學(xué)習。而對數函數作為這一階段的重要的基本初等函數之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了指數函數及對數的內容，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用；"對數函數"這節教材，是在沒(méi)學(xué)習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)對數函數作為常用數學(xué)模型在解決社會(huì )生活中的實(shí)例有廣泛的應用，本節課的學(xué)習為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎知識。
2、教學(xué)目標的確定及依據
依據新課標和學(xué)生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標：
�。�1）理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)。
�。�2）培養學(xué)生自主學(xué)習、綜合歸納、數形結合的能力。
�。�3）培養學(xué)生用類(lèi)比方法探索研究數學(xué)問(wèn)題的素養；
�。�4）培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神。
�。�5）在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò )分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識，學(xué)習新知識。
難點(diǎn)：底數a對對數函數的圖象和性質(zhì)的影響；
關(guān)鍵：對數函數與指數函數的類(lèi)比教學(xué)
由指數函數的圖象過(guò)渡到對數函數的圖象，通過(guò)類(lèi)比分析達到深刻地了解對數函數的圖象及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數形結合，加強直觀(guān)教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò )，同時(shí)在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學(xué)真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生的`積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
�。�1）啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納。
�。�2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
�。�3）體現"對比聯(lián)系"、"數形結合"及"分類(lèi)討論"的思想方法。
�。�4）投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細觀(guān)察、類(lèi)比、想象的基礎上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導點(diǎn)撥，與指數函數性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：
�。�1）對照比較學(xué)習法：學(xué)習對數函數，處處與指數函數相對照。
�。�2）探究式學(xué)習法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對數函數的定義。
�。�3）自主性學(xué)習法：通過(guò)實(shí)驗畫(huà)出函數圖象、觀(guān)察圖象自得其性質(zhì)。
�。�4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四、說(shuō)教程
在認真分析教材、教法、學(xué)法的基礎上，設計教學(xué)過(guò)程如下：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情景、提出問(wèn)題
在某細胞分裂過(guò)程中，細胞個(gè)數y是分裂次數x的函數，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個(gè)數），這樣就建立了一個(gè)細胞個(gè)數和分裂次數x之間的函數關(guān)系式。
問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數模型類(lèi)型呢？
設計意圖：復習指數函數
問(wèn)題二：現在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細胞個(gè)數y，如何求分裂的次數x呢？這將會(huì )是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？
設計意圖：為了引出對數函數
問(wèn)題三：在關(guān)系式每輸入一個(gè)細胞的個(gè)數y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數x的值呢？
設計意圖：一是為了更好地理解函數，同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的概念。
�。ǘ┮饬x建構：
1、對數函數的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為，我們也可以把它改為對數式，，其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數，（）可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現實(shí)生活中還是不少的。
設計意圖：前面的問(wèn)題情景的底數為2，而這個(gè)問(wèn)題情景的底數為0、84，我認為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類(lèi)。
但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值
問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數表示出來(lái)嗎？
問(wèn)題二：你能得到此類(lèi)函數的一般式嗎？（在此體現了由特殊到一般的數學(xué)思想）
問(wèn)題三：在中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。
問(wèn)題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？
問(wèn)題五：與中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？
問(wèn)題六：與中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設計意圖：前四個(gè)問(wèn)題是為了引導出對數函數的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數的定義域，所以設計這兩個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的定義域
2、對數函數的圖象與性質(zhì)
問(wèn)題：有了研究指數函數的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習什么內容了？
�。ㄌ崾緦W(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習）
合作探究1；借助于計算器在同一直角坐標系中畫(huà)出下列兩組函數的圖象，并觀(guān)察各組函數的圖象，探求他們之間的關(guān)系。
合作探究2：當函數與的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）
合作探究3：分析你所畫(huà)的兩組函數的圖象，對照指數函數的性質(zhì)，總結歸納對數函數的性質(zhì)。
�。▽W(xué)生討論并交流各自的發(fā)現成果，教師結合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結，并板書(shū)對數函數的性質(zhì)）
問(wèn)題1：對數函數（）是否具有奇偶性，為什么？
問(wèn)題2：對數函數（），當時(shí)，x取何值，y0，x取何值，y，當呢？
問(wèn)題3：對數式的值的符號與a，b的取值之間有何關(guān)系？請用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)語(yǔ)敘述。
知識拓展：函數稱(chēng)為的反函數，反之，函數也稱(chēng)為的反函數。一般地，如果函數存在反函數，那么它的反函數記作為
�。ㄈ┱n堂小結
由學(xué)生小結（對數函數的概念，對數函數的圖象和性質(zhì)，利用對數函數的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應從幾方面考慮等）
《對數函數》說(shuō)課稿 3
一、教學(xué)背景
1、教材分析
《對數函數及其性質(zhì)》是人教版普通高中課程數學(xué)必修1第二章第二節第二部分內容，對數函數是一類(lèi)特殊的函數，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中運用很廣泛。同時(shí)，通過(guò)對對數函數及其圖象和性質(zhì)的研究，既可以從具體的感性認識上來(lái)對函數的圖象和性質(zhì)更好的理解，也可為以后研究?jì)绾瘮�、三角函數等其它函數的圖象和性質(zhì)起示范和鋪墊作用。
2、學(xué)情分析
剛入高一的學(xué)生，仍保留著(zhù)初中生許多學(xué)習特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維。由于函數概念十分抽象，對數函數又以對數運算為基礎，同時(shí)，初中函數教學(xué)要求降低，導致初中生運算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對數函數教學(xué)的難度。但在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了指數函數及其性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)初步對新函數的研究方法有所了解，為本節的學(xué)習奠定了基礎。
基于以上分析，我制定如下教學(xué)目標及重、難點(diǎn)：
3、教學(xué)目標
知識與技能：
初步掌握對數函數的概念、圖象及性質(zhì)，并應用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷對數函數性質(zhì)的探索過(guò)程，體會(huì )函數思想、分類(lèi)討論思想和轉化思想在解決具體問(wèn)題中的應用。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
培養勇于探索的精神，培養學(xué)生的'成功意識，合作交流的學(xué)習方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)、應用數學(xué)的興趣。
4、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解對數函數的概念，掌握對數函數的圖象及性質(zhì)。
難點(diǎn)：由圖象探究函數性質(zhì)，應用性質(zhì)解決具體問(wèn)題。
二、教學(xué)方法及手段
1、教法
根據建構主義的學(xué)習理論和新課程標準理念，本節課以自主探究法和講解法為主，以練習法為輔，引導學(xué)生自己觀(guān)察、歸納、分析，培養學(xué)生采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習，使學(xué)生體會(huì )學(xué)習的樂(lè )趣。
2、學(xué)法
(1)類(lèi)比學(xué)習：通過(guò)指數函數類(lèi)比學(xué)習對數函數。
(2)小組合作學(xué)習：將學(xué)生分成7個(gè)小組，通過(guò)小組內討論交流，歸納得出對數函數的圖象和性質(zhì)。
3、教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué)。
三、教學(xué)教程
1、情境引入
通過(guò)銀行的復利計算問(wèn)題，逐步引出對數函數。
設計意圖：情景來(lái)源于生活，通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)反應對數函數的重要性，目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，讓每一個(gè)學(xué)生都主動(dòng)融入到學(xué)習中。
2、新知探索
通過(guò)上述模型，讓學(xué)生給對數函數下定義。
學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)和的圖象，教師再借助于計算機再畫(huà)幾個(gè)對數函數的圖象，讓學(xué)生觀(guān)察并總結出一般情況。
以“你們能根據圖象歸納出對數函數的性質(zhì)嗎？”設問(wèn)，引導學(xué)生能過(guò)圖象的特征得出對應的性質(zhì)。
例比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�
(1)log23.4和log28.5；
(2)log0.33.4和log0.38.5；
(3)loga3.4和loga8.5(a>0，且a≠1)；
(4)log23.4和log3.42；
(5)log3.42和log0.38.5。
3、鞏固練習
(1)比較大�。�
lg6________lg8；ln1.3________
(2)比較正數m，n的大�。�
若，則m_____n；若，則m_____n.
4、總結提煉
(1)自主探究新知識的方法；
(2)本節課應用了哪些數學(xué)思想。
5、布置作業(yè)
(1)閱讀教材P70~P72，梳理對數函數的概念、圖象、性質(zhì)等知識點(diǎn)；
(2)教材P74—7、8
四、板書(shū)設計
2.2.2對數函數及其性質(zhì)
一、概念例題
二、圖象
三、性質(zhì)
四、教學(xué)反思
《對數函數》說(shuō)課稿 4
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的X號考生，今天我說(shuō)課的題目是《對數函數及其性質(zhì)》。
新課標指出：高中教育屬于基礎教育，具有基礎性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
首先，我來(lái)談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?/p>
對數函數的概念及性質(zhì)是人教A版必修1第二章的內容，本節課著(zhù)重講授對數函數的概念、對數函數的圖象及性質(zhì)。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了函數的概念，也對指數函數的概念、圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究。之前的學(xué)習，為本節課的知識以及經(jīng)驗都起到了鋪墊作用。從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，為進(jìn)一步綜合運用初等函數解決生產(chǎn)生活中以及科研中的問(wèn)題起到了重要的怍用。
二、說(shuō)學(xué)情
合理把握學(xué)情是上好一堂課的.基礎，下面我來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。
高中的學(xué)生掌握了一定的基礎知識以及解決問(wèn)題的經(jīng)驗，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及動(dòng)手能力較好�；诖�，本節課注重引導學(xué)生動(dòng)腦思考，更富有啟發(fā)性。引導學(xué)生思考、總結，充分參與教學(xué)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
掌握對數函數的概念，會(huì )畫(huà)對數函數的圖象，根據對數函數的圖象理解對數函數的性質(zhì)。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)對數函數性質(zhì)的探究過(guò)程，體會(huì )從特殊到一般的方法以及數形結合的數學(xué)思想方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)
通過(guò)本節的學(xué)習，體驗數學(xué)的嚴謹性，養成細心觀(guān)察、認真分析、嚴謹思考的良好思維習慣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)是：通過(guò)對數函數的圖象歸納對數函數的性質(zhì)。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生為主體，教師為主導，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者，教學(xué)的一切活動(dòng)必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節課我將采用講授法、練習法、小組討論法等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
在這節課的教學(xué)過(guò)程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。
《對數函數》說(shuō)課稿 5
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步理解對數函數的性質(zhì)，能運用對數函數的相關(guān)性質(zhì)解決對數型函數的常見(jiàn)問(wèn)題.
2.培養學(xué)生數形結合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
對數函數性質(zhì)的應用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對數函數的性質(zhì)向對數型函數的演變延伸.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.復習對數函數的性質(zhì).
2.回答下列問(wèn)題.
(1)函數y=log2x的.值域是;
(2)函數y=log2x(x≥1)的值域是;
(3)函數y=log2x(0
3.情境問(wèn)題.
函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問(wèn)題.
三、數學(xué)運用
例1求函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習：
(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數，x(0，8]的值域是.
(3)函數y=log(x2-6x+17)的值域.
(4)函數的值域是_______________.
例2判斷下列函數的奇偶性：
(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)
例3已知loga0.75>1，試求實(shí)數a取值范圍.
例4已知函數y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數的定義域與值域;
(2)求函數的單調區間.
練習：
1.下列函數(1)y=x-1;(2)y=log2(x-1);(3)y=;(4)y=lnx，其中值域為R的有(請寫(xiě)出所有正確結論的序號).
2.函數y=lg(-1)的圖象關(guān)于對稱(chēng).
3.已知函數(a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，那么實(shí)數m=.
4.求函數，其中x[，9]的值域.
四、要點(diǎn)歸納與方法小結
(1)借助于對數函數的性質(zhì)研究對數型函數的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫(huà)出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(zhì)(數形結合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
《對數函數》說(shuō)課稿 6
教學(xué)目標：
(一)教學(xué)知識點(diǎn)：1.對數函數的概念；2.對數函數的圖象和性質(zhì).
(二)能力訓練要求：1.理解對數函數的概念；2.掌握對數函數的圖象和性質(zhì).
(三)德育滲透目標：1.用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題；2.認識事物之間的互相轉化.
教學(xué)重點(diǎn)：
對數函數的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
對數函數與指數函數的關(guān)系
教學(xué)方法：
聯(lián)想、類(lèi)比、發(fā)現、探索
教學(xué)輔助：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、引入對數函數的概念
由學(xué)生的預習，可以直接回答“對數函數的概念”
由指數、對數的定義及指數函數的概念，我們進(jìn)行類(lèi)比，可否猜想有：
問(wèn)題：1.指數函數是否存在反函數？
2.求指數函數的反函數．
3.結論
所以函數與指數函數互為反函數．
這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數．
二、講授新課
1.對數函數的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對數函數的圖象和性質(zhì)：
因為對數函數與指數函數互為反函數．所以與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)．
因此，我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到的圖象．
研究指數函數時(shí)，我們分別研究了底數和兩種情形．
那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象．
還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象．
請同學(xué)們作出與的.草圖，并觀(guān)察它們具有一些什么特征？
對數函數的圖象與性質(zhì)：
�。�1）定義域：
�。�2）值域：
�。�3）過(guò)定點(diǎn)，即當時(shí)，
�。�4）上的增函數
�。�4）上的減函數
3.練習：
(1)比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�
(2)解關(guān)于x的不等式：
思考：(1)比較大�。�
(2)解關(guān)于x的不等式：
三、小結
這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數．并且研究了對數函數的圖象和性質(zhì)．
四、課后作業(yè)
課本P85，習題2．8，1、3
《對數函數》說(shuō)課稿 7
一、內容與解析
(一)內容：對數函數的概念與圖象
(二)解析：本節課要學(xué)的內容是什么是對數函數，對數函數的圖象形狀及畫(huà)法,其核心是對數函數的圖象畫(huà)法,理解它關(guān)鍵就是要理解掌握對數函數的圖象特點(diǎn).學(xué)生已經(jīng)掌握了指數函數的圖象畫(huà)法及特點(diǎn)，函數圖象的一般畫(huà)法,本節課的內容就是在此基礎上的發(fā)展.由于它是研究對數函數性質(zhì)的依據,是本學(xué)科的核心內容.教學(xué)的重點(diǎn)是對數函數的圖象特點(diǎn)與畫(huà)法,解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用函數圖象的一般畫(huà)法畫(huà)出具體對數函數的圖象，從而歸納出對數函數的圖象特點(diǎn)，再根據圖象特點(diǎn)確定對數函數的一般畫(huà)法。
二、教學(xué)目標及解析
(一)教學(xué)目標:
1，理解對數函數的概念;掌握對數函數的圖象的特點(diǎn)及畫(huà)法。
2，通過(guò)具體實(shí)例，直觀(guān)感受對數函數模型所刻畫(huà)的數量關(guān)系;通過(guò)具體的函數圖象的畫(huà)法逐步認識對數函數的特征;
3，培養學(xué)生運用類(lèi)比方法探索研究數學(xué)問(wèn)題的素養，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(二)解析:
1，理解對數函數的概念是來(lái)源于實(shí)踐的，能從函數概念的角度闡述其意義;掌握對數函數的圖象和性質(zhì)，做到能畫(huà)草圖，能分析圖象，能從圖象觀(guān)察得出對數函數的單調性、值域、定點(diǎn)等;了解同底指數函數和對數函數互為反函數，能說(shuō)出它們的圖象之間的關(guān)系，知道它們的定義域和值域之間的關(guān)系，了解反函數帶有逆運算的意味;
2，通過(guò)具體的實(shí)例，歸納得出一般的函數圖象特征，并能夠通過(guò)圖象特征得到相應的函數特征，培養學(xué)生的作圖、識圖的能力和歸納總結能力;
3，類(lèi)比指數函數的圖象和性質(zhì)的研究方法，來(lái)研究對數函數，讓學(xué)生認識到研究問(wèn)題的方法上的一般性;同時(shí)，讓學(xué)生認識到類(lèi)比這一數學(xué)思想，即對相似的問(wèn)題可以借鑒之前問(wèn)題的研究方法來(lái)研究，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、問(wèn)題診斷分析
本節課容易出現的問(wèn)題是：對數函數的圖象特點(diǎn)的探究容易出現圖象不對、歸納不全、有所偏差等情形。出現這一問(wèn)題的原因是：學(xué)生作圖能力、識圖能力、歸納能力不強。要解決這一問(wèn)題，教師要通過(guò)讓學(xué)生類(lèi)比指數函數圖象和性質(zhì)的探究，時(shí)時(shí)回過(guò)頭看看之前是怎么做的，考慮了哪些問(wèn)題，得到了哪些結論，讓學(xué)生類(lèi)比自主探究，必要時(shí)給予適當引導，讓學(xué)生自主的得出結論，對于出錯的地方要讓學(xué)生討論，教師做出適當的評價(jià)并最終給出結論。
四、教學(xué)支持條件分析
在本節課xx的教學(xué)中,準備使用xx,因為使用xx,有利于xx.
五、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1.前面我們已經(jīng)掌握了指數函數的概念、圖象與性質(zhì)，知道了指數函數是基本初等函數之一�，F在學(xué)習的對數，也可以構成一種函數，我們稱(chēng)之為對數函數，那么什么樣的函數稱(chēng)為對數函數呢?
[設計意圖]新課標強調考慮到多數高中生的認知特點(diǎn)，為了有助于他們對函數概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題入手。因此，新課引入不是按舊教材從反函數出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對數函數的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識背景，初步感受對數函數是刻畫(huà)現實(shí)世界的又一重要數學(xué)模型。這樣處理，對數函數顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的.起點(diǎn)。
小問(wèn)題串：
1.2.2.1的例6，考古學(xué)家是如何估算出土文物或古遺址的年代的?這種對應關(guān)系是否形成函數關(guān)系?
2.某種細胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，如果要求這種細胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到細胞1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)。怎么求?相應的對應關(guān)系是否也形成函數關(guān)系?
3.由上述兩個(gè)實(shí)例，請你類(lèi)比指數函數的概念歸納對數函數的概念
觀(guān)察這些函數的特征：含有對數符號，底數是常數，真數是變量，從而得出對數函數的定義：函數，且叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是(0，+).
注意：
�。�1）對數函數的定義與指數函數類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別。
�。�2）對數函數對底數的限制。
4.根據對數函數定義填空;
例1(1)函數y=logax2的定義域是xx(其中a1)。
(2)函數y=loga(4-x)的定義域是xx(其中a1)。
說(shuō)明：本例主要考察對數函數定義中底數和定義域的限制，加深對概念的理解，所以把教材中的解答題改為填空題，節省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以避免挖深、拓展、引入復合函數的概念。
問(wèn)題2.對數函數的圖象是什么樣?有什么特點(diǎn)呢?
[設計意圖]舊教材是通過(guò)對稱(chēng)變換直接從指數函數的圖象得到對數函數圖象，這樣處理學(xué)生雖然會(huì )接受了這個(gè)事實(shí)，但對圖象的感覺(jué)是膚淺的;這樣處理也存在著(zhù)函數教學(xué)忽視圖象、性質(zhì)的認知過(guò)程而注重應用的功利思想。因此，本節課的設計注重引導學(xué)生用特殊到一般的方法探究對數函數圖象的形成過(guò)程，加深感性認識。同時(shí)，幫助學(xué)生確定探究問(wèn)題、探究方向和探究步驟，確保探究的有效性。這個(gè)環(huán)節，還要借助計算機輔助教學(xué)作用，增強學(xué)生的直觀(guān)感受。
小問(wèn)題串：
(1)用描點(diǎn)法在同一坐標系中畫(huà)出下列對數函數的圖象。
(2)用描點(diǎn)法在同一坐標系中畫(huà)出下列對數函數的圖象。
(3)觀(guān)察對數函數、與、的圖象特征，看看它們有那些異同點(diǎn)。
(4)利用計算器或計算機，選取底數，且的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標系中作出相應對數函數的圖象。觀(guān)察圖象，它們有哪些共同特征?
(5)歸納出能體現對數函數的代表性圖象，并說(shuō)明以后如何畫(huà)對數函數的簡(jiǎn)圖。
例題
1.課本P75A組第10題
2.求函數的定義域，并畫(huà)出函數的圖象。
六、目標檢測
求下列函數的定義域
《對數函數》說(shuō)課稿 8
教學(xué)目標
1.在指數函數及反函數概念的基礎上，使學(xué)生掌握對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖像，掌握對數函數的性質(zhì)，并初步應用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．
2.通過(guò)對數函數的學(xué)習，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉化的觀(guān)點(diǎn)，滲透數形結合，分類(lèi)討論的思想．
3.通過(guò)對數函數有關(guān)性質(zhì)的研究，培養學(xué)生觀(guān)察，分析，歸納的思維能力，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性．
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質(zhì)．
難點(diǎn)是由對數函數與指數函數互為反函數的關(guān)系，利用指數函數圖像和性質(zhì)得到對數函數的`圖像和性質(zhì)．
教學(xué)方法
啟發(fā)研討式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一.引入新課
今天我們一起再來(lái)研究一種常見(jiàn)函數．前面的幾種函數都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數的角度介紹新的函數．
反函數的實(shí)質(zhì)是研究?jì)蓚�(gè)函數的關(guān)系，所以自然我們應從大家熟悉的函數出發(fā)，再研究其反函數．這個(gè)熟悉的函數就是指數函數．
提問(wèn)：什么是指數函數?指數函數存在反函數嗎?
由學(xué)生說(shuō)出是指數函數，它是存在反函數的．并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數的過(guò)程：
由得．又的值域為，
所求反函數為．
那么我們今天就是研究指數函數的反函數-----對數函數．
二．對數函數的圖像與性質(zhì)(板書(shū))
1.作圖方法
提問(wèn)學(xué)生打算用什么方法來(lái)畫(huà)函數圖像?學(xué)生應能想到利用互為反函數的兩個(gè)函數圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫(huà)圖．同時(shí)教師也應指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫(huà)圖．
由于指數函數的圖像按和分成兩種不同的類(lèi)型，故對數函數的圖像也應以1為分界線(xiàn)分成兩種情況和，并分別以和為例畫(huà)圖．
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1)指數函數和的圖像要盡量準確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等)．
(2)畫(huà)出直線(xiàn)．
(3)的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn)對稱(chēng)點(diǎn)找到，變化趨勢由靠近軸對稱(chēng)為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在左側的先翻，然后再翻在右側的部分．
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出和的圖像．(此時(shí)同底的指數函數和對數函數畫(huà)在同一坐標系內)如圖：
2.草圖．
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將和的圖像畫(huà)在同一坐標系內，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據圖像說(shuō)出對數函數的性質(zhì)(要求從幾何與代數兩個(gè)角度說(shuō)明)
3.性質(zhì)
(1)定義域：
(2)值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于軸的右側．
(3)截距：令得，即在軸上的截距為1，與軸無(wú)交點(diǎn)即以軸為漸近線(xiàn)．
(4)奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，也不關(guān)于軸對稱(chēng)．
(5)單調性：與有關(guān)．當時(shí)，在上是增函數．即圖像是上升的
當時(shí)，在上是減函數，即圖像是下降的．
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當得到否定答案時(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數值為正?學(xué)生看著(zhù)圖可以答出應有兩種情況：
當時(shí)，有；當時(shí)，有．
學(xué)生回答后教師可指導學(xué)生巧記這個(gè)結論的方法：當底數與真數在1的同側時(shí)函數值為正，當底數與真數在1的兩側時(shí)，函數值為負，并把它當作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái)．
最后教師在總結時(shí)，強調記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應將其性質(zhì)與指數函數的性質(zhì)對比記憶．(特別強調它們單調性的一致性)
對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應用．
三．鞏固練習
練習：若，求的取值范圍．
四．小結
五．作業(yè)略
《對數函數》說(shuō)課稿 9
課題：指數函數與對數函數的性質(zhì)及其應用
課型：綜合課
教學(xué)目標：在復習指數函數與對數函數的特性之后，通過(guò)圖像對比使學(xué)生較快的學(xué)會(huì )不求值比較指數函數與對數函數值的大小及提高對復合型函數的定義域與值域的解題技巧。
重點(diǎn)：指數函數與對數函數的特性。
難點(diǎn)：指導學(xué)生如何根據上述特性解決復合型函數的`定義域與值域的問(wèn)題。
教學(xué)方法：多媒體授課。
學(xué)法指導：借助列表與圖像法。
教具：多媒體教學(xué)設備。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習提問(wèn)。通過(guò)找學(xué)生分別敘述指數函數與對數函數的公式及特性，加深學(xué)生的記憶。
二、展示指數函數與對數函數的一覽表。并和學(xué)生們共同復習這些性質(zhì)。
指數函數與對數函數關(guān)系一覽表
函數
性質(zhì)
指數函數
y=ax（a＞0且a≠1）
對數函數
y=logax（a＞0且a≠1）
定義域
實(shí)數集R
正實(shí)數集（0，﹢∞）
值域
正實(shí)數集（0，﹢∞）
實(shí)數集R
共同的點(diǎn)
�。�0，1）
�。�1，0）
單調性
a＞1增函數
a＞1增函數
0＜a＜1減函數
0＜a＜1減函數
函數特性
a＞1
當x＞0,y＞1
當x＞1,y＞0
當x＜0,0＜y＜1
當0＜x＜1,y＜0
0＜a＜1
當x＞0,0＜y＜1
當x＞1,y＜0
當x＜0,y＞1
當0＜x＜1,y＞0
反函數
y=logax（a＞0且a≠1）
y=ax（a＞0且a≠1）
圖像
Y
y=(1/2)xy=2x
(0,1)
X
Y
y=log2x
(1,0)
X
y=log1/2x
三、同一坐標系中將指數函數與對數函數進(jìn)行合成，觀(guān)察其特點(diǎn)，并得出y＝log2x與y＝2x、y＝log1/2x與y＝（1/2）x的圖像關(guān)于直線(xiàn)y＝x對稱(chēng)，互為反函數關(guān)系。所以y＝logax與y＝ax互為反函數關(guān)系，且y＝logax的定義域與y＝ax的值域相同，y＝logax的值域與y＝ax的定義域相同。
Y
y＝(1/2)xy＝2xy＝x
�。�0，1）y＝log2x
�。�1，0）X
y＝log1/2x
注意：不能由圖像得到y＝2x與y＝（1/2）x為偶函數關(guān)系。因為偶函數是指同一個(gè)函數的圖像關(guān)于Y軸對稱(chēng)。此圖雖有y＝2x與y＝（1/2）x圖像對稱(chēng)，但它們是2個(gè)不同的函數。
四、利用指數函數與對數函數性質(zhì)去解決含有指數與對數的復合型函數的定義域、值域問(wèn)題及比較函數的大小值。
五、例題
例⒈比較（Л）（－0.1）與（Л）（－0.5）的大小。
解：∵y＝ax中，a＝Л＞1
∴此函數為增函數
又∵﹣0.1＞﹣0.5
∴（Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）
例⒉比較log67與log76的大小。
解：∵log67＞log66＝1
log76＜log77＝1
∴log67＞log76
注意：當2個(gè)對數值不能直接進(jìn)行比較時(shí)，可在這2個(gè)對數中間插入一個(gè)已知數，間接比較這2個(gè)數的大小。
例⒊求y＝3√4-x2的定義域和值域。
解：∵√4-x2有意義，須使4-x2≥0
即x2≤4，|x|≤2
∴-2≤x≤2，即定義域為[-2，2]
又∵0≤x2≤4，∴0≤4-x2≤4
∴0≤√4-x2≤2，且y＝3x是增函數
∴30≤y≤32，即值域為[1，9]
例⒋求函數y＝√log0.25（log0.25x）的定義域。
解：要函數有意義，須使log0.25（log0.25x）≥0
又∵0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是減函數
∴0＜log0.25x≤1
∴log0.251＜log0.25x≤log0.250.25
∴0.25≤x＜1，即定義域為[0.25，1）
六、課堂練習
求下列函數的定義域
1.y＝8[1/（2x-1）]
2.y＝loga（1-x）2（a＞0，且a≠1）
七、評講練習
八、布置作業(yè)
第113頁(yè)，第10、11題。并預習指數函數與對數函數
在物理、社會(huì )科學(xué)中的實(shí)際應用。
《對數函數》說(shuō)課稿 10
學(xué)習目標
1.通過(guò)具體實(shí)例，直觀(guān)了解對數函數模型所刻畫(huà)的數量關(guān)系，初步理解對數函數的概念，體會(huì )對數函數是一類(lèi)重要的函數模型;
2.能借助計算器或計算機畫(huà)出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點(diǎn);
3.通過(guò)比較、對照的方法，引導學(xué)生結合圖象類(lèi)比指數函數，探索研究對數函數的性質(zhì)，培養數形結合的思想方法，學(xué)會(huì )研究函數性質(zhì)的方法.
舊知提示
復習：若，則，其中稱(chēng)為，其范圍為，稱(chēng)為.
合作探究(預習教材P70-P72，找出疑惑之處)
探究1：元旦晚會(huì )前，同學(xué)們剪彩帶備用�，F有一根彩帶，將其對折后，沿折痕剪開(kāi)，可將所得的兩段放在一起，對折再剪段。設所得的彩帶的根數為，剪的次數為，試用表示.
新知：對數函數的概念
試一試：以下函數是對數函數的是()
A.B.C.D.E.
反思：對數函數定義與指數函數類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別，如：，都不是對數函數，而只能稱(chēng)其為對數型函數;對數函數對底數的限制，且.
探究2：你能類(lèi)比前面討論指數函數性質(zhì)的思路，提出研究對數函數性質(zhì)的內容和方法嗎?
研究方法：畫(huà)出函數圖象，結合圖象研究函數性質(zhì).
研究?jì)热荩憾x域、值域、特殊點(diǎn)、單調性、最大(小)值、奇偶性.
作圖：在同一坐標系中畫(huà)出下列對數函數的圖象.
新知：對數函數的圖象和性質(zhì)：
象
定義域
值域
過(guò)定點(diǎn)
單調性
思考：當時(shí)，時(shí)，;時(shí)，;
當時(shí)，時(shí)，;時(shí)，.
典型例題
例1求下列函數的定義域：(1);(2).
例2比較大�。�
(1);(2);(3);(4)與.
課堂小結
1.對數函數的概念、圖象和性質(zhì);
2.求定義域;
3.利用單調性比大小.
知識拓展
對數函數凹凸性：函數，是任意兩個(gè)正實(shí)數.
當時(shí)，;當時(shí)，.
學(xué)習評價(jià)
1.函數的定義域為()
A.B.C.D.
2.函數的定義域為()
A.B.C.D.
3.函數的定義域是.
4.比較大�。�
(1)log67log76;(2);(3).
課后作業(yè)
1.不等式的解集是().
A.B.C.D.
2.若，則()
A.B.C.D.
3.當a1時(shí)，在同一坐標系中，函數與的圖象是().
4.已知函數的定義域為，函數的定義域為，則有()
A.B.C.D.
5.函數的定義域為.
6.若且，函數的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則的坐標是.
7.已知，則=.
8.求下列函數的定義域：
2.2.2對數函數及其性質(zhì)(2)
學(xué)習目標
1.解對數函數在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應用;
2.進(jìn)一步理解對數函數的圖象和性質(zhì);
3.學(xué)習反函數的概念,理解對數函數和指數函數互為反函數,能夠在同一坐標上看出互為反函數的兩個(gè)函數的圖象性質(zhì)。
舊知提示
復習1：對數函數圖象和性質(zhì).
a10
圖性質(zhì)
(1)定義域：
(2)值域：
(3)過(guò)定點(diǎn)：
(4)單調性：
復習2：比較兩個(gè)對數的大�。�(1);(2).
復習3：(1)的定義域為;
(2)的定義域為.
復習4：右圖是函數，，，的圖象，則底數之間的關(guān)系為.
合作探究(預習教材P72-P73，找出疑惑之處)
探究：如何由求出x?
新知：反函數
試一試：在同一平面直角坐標系中，畫(huà)出指數函數及其反函數圖象，發(fā)現什么性質(zhì)?
反思：
(1)如果在函數的圖象上，那么P0關(guān)于直線(xiàn)的對稱(chēng)點(diǎn)在函數的圖象上嗎?為什么?
(2)由上述過(guò)程可以得到結論：互為反函數的兩個(gè)函數的圖象關(guān)于對稱(chēng).
典型例題
例1求下列函數的反函數：
(1);(2).
提高：①設函數過(guò)定點(diǎn)，則過(guò)定點(diǎn).
�、诤瘮档姆春瘮颠^(guò)定點(diǎn).
�、奂褐瘮档膱D象過(guò)點(diǎn)(1，3)其反函數的圖象過(guò)點(diǎn)(2，0)，則的表達式為.
小結：求反函數的步驟(解x習慣表示定義域)
例2溶液酸堿度的測量問(wèn)題：溶液酸堿度pH的.計算公式，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(1)分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關(guān)系?
(2)純凈水摩爾/升，計算其酸堿度.
例3求下列函數的值域：(1);(2).
課堂小結
�、俸瘮的Ｐ蛻盟枷�;②反函數概念.
知識拓展
函數的概念重在對于某個(gè)范圍(定義域)內的任意一個(gè)自變量x的值，y都有唯一的值和它對應.對于一個(gè)單調函數，反之對應任意y值，x也都有惟一的值和它對應，從而單調函數才具有反函數.反函數的定義域是原函數的值域，反函數的值域是原函數的定義域，即互為反函數的兩個(gè)函數，定義域與值域是交叉相等.
學(xué)習評價(jià)
1.函數的反函數是().
A.B.C.D.
2.函數的反函數的單調性是().
A.在R上單調遞增B.在R上單調遞減
C.在上單調遞增D.在上單調遞減
3.函數的反函數是().
A.B.C.D.
4.函數的值域為().
A.B.C.D.
5.指數函數的反函數的圖象過(guò)點(diǎn)，則a的值為.
6.點(diǎn)在函數的反函數圖象上，則實(shí)數a的值為.
課后作業(yè)
1.函數的反函數為()
A.B.C.D.
2.設，，，，則的大小關(guān)系是()
A.B.C.D.
3.的反函數為.
4.函數的值域為.
5.已知函數的反函數圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則.
6.設，則滿(mǎn)足的值為.
7.求下列函數的反函數.
(1)y=;(2)y=(a1,x(3).
《對數函數》說(shuō)課稿 11
一、教材分析
本節課是新課標高中數學(xué)必修①中第三章對數函數內容的第二課時(shí)，也就是對數函數的入門(mén)。對數函數對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的函數模型，學(xué)習起來(lái)比較困難。而對數函數又是本章的重要內容，在高考中占有一定的分量，它是在指數函數的基礎上，對函數類(lèi)型的拓廣，同時(shí)在解決一些日常生活問(wèn)題及科研中起十分重要的作用。通過(guò)本節課的學(xué)習，可以讓學(xué)生理解對數函的概念，從而進(jìn)一步深化對對數模型的認識與理解。同時(shí)，通過(guò)對數概念的學(xué)習，對培養學(xué)生對立統一，相互聯(lián)系、相互轉化的思想，培養學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義。
二、學(xué)情分析
大部分學(xué)生學(xué)習的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習有依賴(lài)性，且學(xué)習的信心不足，對數學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過(guò)對指數函與指數函數的學(xué)習，學(xué)生已多次體會(huì )了對立統一、相互聯(lián)系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現研究對數函數定義的認識基礎，故應通過(guò)指導，教會(huì )學(xué)生獨立思考、大膽探索和靈活運用類(lèi)比、轉化、歸納等數學(xué)思想的`學(xué)習方法。
三、設計思路
學(xué)生是教學(xué)的主體，本節課要給學(xué)生提供各種參與機會(huì )。為了調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)。本節課我利用多媒體輔助教學(xué)，教學(xué)中我引導學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，從中認識對數的模型，體會(huì )引入對數的必要性。在教學(xué)重難點(diǎn)上，步步設問(wèn)、啟發(fā)學(xué)生的思維，通過(guò)課堂練習、探究活動(dòng)，學(xué)生討論的方式來(lái)加深理解，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率。讓學(xué)生在教師的引導下，充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，掌握學(xué)習的主動(dòng)權。
四、教學(xué)目標
1、理解對數函數的概念，了解對數函數與指數函數的關(guān)系；理解對數函數的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。
2、通過(guò)對數函數的學(xué)習，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉化的觀(guān)點(diǎn)，滲透數形結合，分類(lèi)討論的思想．。
3、通過(guò)學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對數函數的重要性質(zhì)。通過(guò)做練習，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統一。
4、培養學(xué)生的類(lèi)比、分析、歸納能力，嚴謹的思維品質(zhì)以及在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生探究的意識。
五、重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）對數函數的概念；
�。�2）對數函數與指數函數的相互轉化。
難點(diǎn)：
�。�1）對數函數概念的理解；
�。�2）對數函數性質(zhì)的理解。
六、過(guò)程設計
�。ㄒ唬⿵土晫�
�。�1）復習提問(wèn)：什么是對數函數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質(zhì)如何？
學(xué)生回答，并用課件展示指數函數的圖象和性質(zhì)。
設計意圖：設計的提問(wèn)既與本節內容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知識清除了障礙，有意識地培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
�。�2）導言：指數函數有沒(méi)有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？
設計意圖：這樣的導言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問(wèn)題的答案。
�。ǘ┲v授新課
�。�1）對數函數的概念
引導學(xué)生從對數式與指數式的關(guān)系及反函數的概念進(jìn)行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數是y=logax，見(jiàn)課件。把函數y=logax叫做對數函數，其中a＞0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。
設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。因為對數函數是指數函數的反函數，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象的關(guān)系，培養學(xué)生參與意識，通過(guò)比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯(lián)系。
�。�2）對數函數的圖象
提問(wèn)：同指數函數一樣，在學(xué)習了函數的定義之后，我們要畫(huà)函數的圖象，應如何畫(huà)對數函數的圖象呢
讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師肯定，我們每學(xué)習一種新的函數都可以根據函數的解析式，描點(diǎn)畫(huà)圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫(huà)出對數函數的圖象呢？
《對數函數》說(shuō)課稿 12
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解函數單調性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數在給定區間上的單調性．
2．通過(guò)函數單調性概念的教學(xué)，培養學(xué)生分析問(wèn)題、認識問(wèn)題的能力．通過(guò)例題培養學(xué)生利用定義進(jìn)行推理的邏輯思維能力．
3．通過(guò)本節課的教學(xué)，滲透數形結合的數學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：函數單調性的概念．
教學(xué)難點(diǎn)：函數單調性的判定．
教學(xué)過(guò)程設計
一、引入新課
師：請同學(xué)們觀(guān)察下面兩組在相應區間上的函數，然后指出這兩組函數之間在性質(zhì)上的主要區別是什么？
�。ㄓ猛队盎脽艚o出兩組函數的圖象．）
第一組：
第二組：
生：第一組函數，函數值y隨x的增大而增大；第二組函數，函數值y隨x的增大而減�。�
師：（手執投影棒使之沿曲線(xiàn)移動(dòng)）對．他（她）答得很好，這正是兩組函數的主要區別．當x變大時(shí)，第一組函數的函數值都變大，而第二組函數的函數值都變�。m然在每一組函數中，函數值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數卻具有一種共同的性質(zhì)．我們在學(xué)習一次函數、二次函數、反比例函數以及冪函數時(shí)，就曾經(jīng)根據函數的圖象研究過(guò)函數的函數值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì)．而這些研究結論是直觀(guān)地由圖象得到的．在函數的集合中，有很多函數具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對函數這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節課的內容．
�。c(diǎn)明本節課的內容，既是曾經(jīng)有所認識的，又是新的知識，引起學(xué)生的注意．）
二、對概念的分析
�。ò鍟�(shū)課題：）
師：請同學(xué)們打開(kāi)課本第51頁(yè)，請××同學(xué)把增函數、減函數、單調區間的定義朗讀一遍．
�。▽W(xué)生朗讀．）
師：好，請坐．通過(guò)剛才閱讀增函數和減函數的定義，請同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：這種定義方法和我們剛才所討論的函數值y隨自變量x的增大而增大或減小是否一致？如果一致，定義中是怎樣描述的？
生：我認為是一致的．定義中的“當x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）”描述了y隨x的增大而增大；“當x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”描述了y隨x的增大而減少．
師：說(shuō)得非常正確．定義中用了兩個(gè)簡(jiǎn)單的不等關(guān)系“x1＜x2”和“f（x1）＜f（x2）或f（x1）＞f（x2）”，它刻劃了函數的單調遞增或單調遞減的性質(zhì)．這就是數學(xué)的魅力！
�。ㄍㄟ^(guò)教師的情緒感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣．）
師：現在請同學(xué)們和我一起來(lái)看剛才的兩組圖中的第一個(gè)函數y=f1（x）和y=f2（x）的圖象，體會(huì )這種魅力．
�。ㄖ笀D說(shuō)明．）
師：圖中y=f1（x）對于區間[a，b]上的任意x1，x2，當x1＜x2時(shí)，都有f1（x1）＜f1（x），因此y=f1（x）在區間[a，b]上是單調遞增的，區間[a，b]是函數y=f1（x）的單調增區間；而圖中y=f2（x）對于區間[a，b]上的任意x1，x2，當x1＜x2時(shí)，都有f2（x1）＞f2（x2），因此y=f2（x）在區間[a，b]上是單調遞減的，區間[a，b]是函數y=f2（x）的單調減區間．
�。ń處熤笀D說(shuō)明分析定義，使學(xué)生把函數單調性的定義與直觀(guān)圖象結合起來(lái)，使新舊知識融為一體，加深對概念的理解．滲透數形結合分析問(wèn)題的數學(xué)思想方法．）
師：因此我們可以說(shuō)，增函數就其本質(zhì)而言是在相應區間上較大的自變量對應……
�。ú话言�(huà)說(shuō)完，指一名學(xué)生接著(zhù)說(shuō)完，讓學(xué)生的思維始終跟著(zhù)老師．）
生：較大的函數值的函數．
師：那么減函數呢？
生：減函數就其本質(zhì)而言是在相應區間上較大的自變量對應較小的函數值的函數．
�。▽W(xué)生可能回答得不完整，教師應指導他說(shuō)完整．）
師：好．我們剛剛以增函數和減函數的定義作了初步的分析，通過(guò)閱讀和分析你認為在定義中我們應該抓住哪些關(guān)鍵詞語(yǔ)，才能更透徹地認識定義？
�。▽W(xué)生思索．）
學(xué)生在高中階段以至在以后的學(xué)習中經(jīng)常會(huì )遇到一些概念（或定義），能否抓住定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，是能否正確地、深入地理解和掌握概念的重要條件，更是學(xué)好數學(xué)及其他各學(xué)科的重要一環(huán)．因此教師應該教會(huì )學(xué)生如何深入理解一個(gè)概念，以培養學(xué)生分析問(wèn)題，認識問(wèn)題的能力．
�。ń處熢趯W(xué)生思索過(guò)程中，再一次有感情地朗讀定義，并注意在關(guān)鍵詞語(yǔ)處適當加重語(yǔ)氣．在學(xué)生感到無(wú)從下手時(shí)，給以適當的提示．）
生：我認為在定義中，有一個(gè)詞“給定區間”是定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)．
師：很好，我們在學(xué)習任何一個(gè)概念的時(shí)候，都要善于抓住定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，在學(xué)習幾個(gè)相近的概念時(shí)還要注意區別它們之間的不同．增函數和減函數都是對相應的區間而言的，離開(kāi)了相應的區間就根本談不上函數的增減性．請大家思考一個(gè)問(wèn)題，我們能否說(shuō)一個(gè)函數在x=5時(shí)是遞增或遞減的？為什么？
生：不能．因為此時(shí)函數值是一個(gè)數．
師：對．函數在某一點(diǎn)，由于它的函數值是唯一確定的常數（注意這四個(gè)字“唯一確定”），因而沒(méi)有增減的變化．那么，我們能不能脫離區間泛泛談?wù)撃骋粋�(gè)函數是增函數或是減函數呢？你能否舉一個(gè)我們學(xué)過(guò)的例子？
生：不能．比如二次函數y=x2，在y軸左側它是減函數，在y軸右側它是增函數．因而我們不能說(shuō)y=x2是增函數或是減函數．
�。ㄔ趯W(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，教師板演函數y=x2的圖像，從“形”上感知．）
師：好．他（她）舉了一個(gè)例子來(lái)幫助我們理解定義中的詞語(yǔ)“給定區間”．這說(shuō)明是函數在某一個(gè)區間上的性質(zhì)，但這不排斥有些函數在其定義域內都是增函數或減函數．因此，今后我們在談?wù)摵瘮档脑鰷p性時(shí)必須指明相應的區間．
師：還有沒(méi)有其他的關(guān)鍵詞語(yǔ)？
生：還有定義中的“屬于這個(gè)區間的任意兩個(gè)”和“都有”也是關(guān)鍵詞語(yǔ)．
師：你答的很對．能解釋一下為什么嗎？
�。▽W(xué)生不一定能答全，教師應給予必要的.提示．）
師：“屬于”是什么意思？
生：就是說(shuō)兩個(gè)自變量x1，x2必須取自給定的區間，不能從其他區間上�。�
師：如果是閉區間的話(huà)，能否取自區間端點(diǎn)？
生：可以．
師：那么“任意”和“都有”又如何理解？
生：“任意”就是指不能取特定的值來(lái)判斷函數的增減性，而“都有”則是說(shuō)只要x1＜x2，f（x1）就必須都小于f（x2），或f（x1）都大于f（x2）．
師：能不能構造一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明“任意”呢？
�。ㄗ寣W(xué)生思考片刻．）
生：可以構造一個(gè)反例．考察函數y=x2，在區間[-2，2]上，如果取兩個(gè)特定的值x1=-2，x2=1，顯然x1＜x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）＞f（x2），若由此判定y=x2是[-2，2]上的減函數，那就錯了．
師：那么如何來(lái)說(shuō)明“都有”呢？
生：y=x2在[-2，2]上，當x1=-2，x2=-1時(shí)，有f（x1）＞f（x2）；當x1=1，x2=2時(shí)，有f（x1）＜f（x2），這時(shí)就不能說(shuō)y=x2，在[-2，2]上是增函數或減函數．
師：好極了！通過(guò)分析定義和舉反例，我們知道要判斷函數y=f（x）在某個(gè)區間內是增函數或減函數，不能由特定的兩個(gè)點(diǎn)的情況來(lái)判斷，而必須嚴格依照定義在給定區間內任取兩個(gè)自變量x1，x2，根據它們的函數值f（x1）和f（x2）的大小來(lái)判定函數的增減性．
�。ń處熗ㄟ^(guò)一系列的設問(wèn)，使學(xué)生處于積極的思維狀態(tài)，從抽象到具體，并通過(guò)反例的反襯，使學(xué)生加深對定義的理解．在概念教學(xué)中，反例常常幫助學(xué)生更深刻地理解概念，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力．）
師：反過(guò)來(lái)，如果我們已知f（x）在某個(gè)區間上是增函數或是減函數，那么，我們就可以通過(guò)自變量的大小去判定函數值的大小，也可以由函數值的大小去判定自變量的大�。匆话愠闪t特殊成立，反之，特殊成立，一般不一定成立．這恰是辯證法中一般和特殊的關(guān)系．
�。ㄓ棉q證法的原理來(lái)解釋數學(xué)知識，同時(shí)用數學(xué)知識去理解辯證法的原理，這樣的分析，有助于深入地理解和掌握概念，分清概念的內涵和外延，培養學(xué)生學(xué)習的能力．）
三、概念的應用
例1圖4所示的是定義在閉區間[-5，5]上的函數f（x）的圖象，根據圖象說(shuō)出f（x）的單調區間，并回答：在每一個(gè)單調區間上，f（x）是增函數還是減函數？
�。ㄓ猛队盎脽艚o出圖象．）
生甲：函數y=f（x）在區間[-5，-2]，[1，3]上是減函數，因此[-5，-2]，[1，3]是函數y=f（x）的單調減區間；在區間[-2，1]，[3，5]上是增函數，因此[-2，1]，[3，5]是函數y=f（x）的單調增區間．
生乙：我有一個(gè)問(wèn)題，[-5，-2]是函數f（x）的單調減區間，那么，是否可認為（-5，-2）也是f（x）的單調減區間呢？
師：?jiǎn)?wèn)得好．這說(shuō)明你想的很仔細，思考問(wèn)題很?chē)乐敚菀鬃C明：若f（x）在[a，b]上單調（增或減），則f（x）在（a，b）上單調（增或減）．反之不然，你能舉出反例嗎？一般來(lái)說(shuō)．若f（x）在[a，（增或減）．反之不然．
例2證明函數f（x）=3x+2在（-∞，+∞）上是增函數．
師：從函數圖象上觀(guān)察固然形象，但在理論上不夠嚴格，尤其是有些函數不易畫(huà)出圖象，因此必須學(xué)會(huì )根據解析式和定義從數量上分析辨認，這才是我們研究函數單調性的基本途徑．
�。ㄖ赋鲇枚x證明的必要性．）
師：怎樣用定義證明呢？請同學(xué)們思考后在筆記本上寫(xiě)出證明過(guò)程．
�。ń處熝惨�，并指定一名中等水平的學(xué)生在黑板上板演．學(xué)生可能會(huì )對如何比較f（x1）和f（x2）的大小關(guān)系感到無(wú)從入手，教師應給以啟發(fā)．）
師：對于f（x1）和f（x2）我們如何比較它們的大小呢？我們知道對兩個(gè)實(shí)數a，b，如果a＞b，那么它們的差a-b就大于零；如果a=b，那么它們的差a—b就等于零；如果a＜b，那么它們的差a-b就小于零，反之也成立．因此我們可由差的符號來(lái)決定兩個(gè)數的大小關(guān)系．
生：（板演）設x1，x2是（-∞，+∞）上任意兩個(gè)自變量，當x1＜x2時(shí)，
f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3x1-3x2=3（x1-x2）＜0，
所以f（x）是增函數．
師：他的證明思路是清楚的．一開(kāi)始設x1，x2是（-∞，+∞）內任意兩個(gè)自變量，并設x1＜x2（邊說(shuō)邊用彩色粉筆在相應的語(yǔ)句下劃線(xiàn)，并標注“①→設”），然后看f（x1）-f（x2），這一步是證明的關(guān)鍵，再對式子進(jìn)行變形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，這一步可概括為“作差，變形”（同上，劃線(xiàn)并標注”②→作差，變形”）．但美中不足的是他沒(méi)能說(shuō)明為什么f（x1）-f（x2）＜0，沒(méi)有用到開(kāi)始的假設“x1＜x2”，不要以為其顯而易見(jiàn)，在這里一定要對變形后的式子說(shuō)明其符號．應寫(xiě)明“因為x1＜x2，所以x1-x2＜0，從而f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．”這一步可概括為“定符號”（在黑板上板演，并注明“③→定符號”）．最后，作為證明題一定要有結論，我們把它稱(chēng)之為第四步“下結論”（在相應位置標注“④→下結論”）．
這就是我們用定義證明函數增減性的四個(gè)步驟，請同學(xué)們記�。枰赋龅氖堑诙�，如果函數y=f（x）在給定區間上恒大于零，也可以�。�
�。▽W(xué)生的做法進(jìn)行分析，把證明過(guò)程步驟化，可以形成思維的定勢．在學(xué)生剛剛接觸一個(gè)新的知識時(shí)，思維定勢對理解知識本身是有益的，同時(shí)對學(xué)生養成一定的思維習慣，形成一定的解題思路也是有幫助的．）
調函數嗎？并用定義證明你的結論．
師：你的結論是什么呢？
上都是減函數，因此我覺(jué)得它在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數．
生乙：我有不同的意見(jiàn)，我認為這個(gè)函數不是整個(gè)定義域內的減函數，因為它不符合減函數的定義．比如取x1∈（-∞，0），取x2∈（0，+∞），x1＜x2顯然成立，而f（x1）＜0，f（x2）＞0，顯然有f（x1）＜f（x2），而不是f（x1）＞f（x2），因此它不是定義域內的減函數．
生：也不能這樣認為，因為由圖象可知，它分別在（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數．
域內的增函數，也不是定義域內的減函數，它在（-∞，0）和（0，+∞）每一個(gè)單調區間內都是減函數．因此在函數的幾個(gè)單調增（減）區間之間不要用符號“∪”連接．另外，x=0不是定義域中的元素，此時(shí)不要寫(xiě)成閉區間．
上是減函數．
�。ń處熝惨暎畬W(xué)生證明中出現的問(wèn)題給予點(diǎn)拔．可依據學(xué)生的問(wèn)題，給出下面的提示：
�。�1）分式問(wèn)題化簡(jiǎn)方法一般是通分．
�。�2）要說(shuō)明三個(gè)代數式的符號：k，x1·x2，x2-x1．
要注意在不等式兩邊同乘以一個(gè)負數的時(shí)候，不等號方向要改變．
對學(xué)生的解答進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析小結，點(diǎn)出學(xué)生在證明過(guò)程中所出現的問(wèn)題，引起全體學(xué)生的重視．）
四、課堂小結
師：請同學(xué)小結一下這節課的主要內容，有哪些是應該特別注意的？
�。ㄕ堃粋�(gè)思路清晰，善于表達的學(xué)生口述，教師可從中給予提示．）
生：這節課我們學(xué)習了函數單調性的定義，要特別注意定義中“給定區間”、“屬于”、“任意”、“都有”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)；在寫(xiě)單調區間時(shí)不要輕易用并集的符號連接；最后在用定義證明時(shí)，應該注意證明的四個(gè)步驟．
五、作業(yè)
1．課本P53練習第1，2，3，4題．
數．
=a（x1-x2）（x1+x2）+b（x1-x2）
=（x1-x2）[a（x1+x2）+b]．（x）
+b＞0．由此可知（x）式小于0，即f（x1）＜f（x2）．
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
是函數的一個(gè)重要性質(zhì)，是研究函數時(shí)經(jīng)常要注意的一個(gè)性質(zhì)．并且在比較幾個(gè)數的大小、對函數作定性分析、以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用．對學(xué)生來(lái)說(shuō)，早已有所知，然而沒(méi)有給出過(guò)定義，只是從直觀(guān)上接觸過(guò)這一性質(zhì)．學(xué)生對此有一定的感性認識，對概念的理解有一定好處，但另一方面學(xué)生也會(huì )覺(jué)得是已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識，感覺(jué)乏味．因此，在設計教案時(shí)，加強了對概念的分析，希望能夠使學(xué)生認識到看似簡(jiǎn)單的定義中有不少值得去推敲、去琢磨的東西，其中甚至包含著(zhù)辯證法的原理．
另外，對概念的分析是在引進(jìn)一個(gè)新概念時(shí)必須要做的，對概念的深入的正確的理解往往是學(xué)生認知過(guò)程中的難點(diǎn)．因此在本教案的設計過(guò)程中突出對概念的分析不僅僅是為了分析函數單調性的定義，而且想讓學(xué)生對如何學(xué)會(huì )、弄懂一個(gè)概念有初步的認識，并且在以后的學(xué)習中學(xué)有所用．
還有，使用函數單調性定義證明是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助．另外，這也是以后要學(xué)習的不等式證明方法中的比較化的基本思路，現在提出要求，對今后的教學(xué)作一定的鋪墊．
《對數函數》說(shuō)課稿 13
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能
�。�1）理解指數函數的概念和意義；
�。�2）與的圖象和性質(zhì)；
�。�3）理解和掌握指數函數的圖象和性質(zhì)；
�。�4）指數函數底數a對圖象的影響；
�。�5）底數a對指數函數單調性的影響，并利用它熟練比較幾個(gè)指數冪的大小
�。�6）體會(huì )具體到一般數學(xué)討論方式及數形結合的思想。
2、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)
�。�1）讓學(xué)生了解數學(xué)來(lái)自生活，數學(xué)又服務(wù)于生活的哲理。
�。�2）培養學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力。
二、重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
�。�1）指數函數的概念和性質(zhì)及其應用。
�。�2）指數函數底數a對圖象的影響。
�。�3）利用指數函數單調性熟練比較幾個(gè)指數冪的大小。
難點(diǎn)：
�。�1）利用函數單調性比較指數冪的'大小。
�。�2）指數函數性質(zhì)的歸納，概括及其應用。
三、教法與教具：
�、賹W(xué)法：觀(guān)察法、講授法及討論法。
�、诮叹撸憾嗝襟w。
四、教學(xué)過(guò)程：
第一課時(shí)
講授新課
指數函數的定義
一般地，函數（>0且≠1）叫做指數函數，其中是自變量，函數的定義域為R。
提問(wèn)：在下列的關(guān)系式中，哪些不是指數函數，為什么？
《對數函數》說(shuō)課稿 14
教學(xué)目標
1、知識與技能
了解函數的概念，弄清自變量與函數之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索函數概念的過(guò)程，感受函數的模型思想。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養觀(guān)察、交流、分析的思想意識，體會(huì )函數的實(shí)際應用價(jià)值。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：認識函數的概念。
2、難點(diǎn)：對函數中自變量取值范圍的確定。
3、關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，由具體到抽象，建立函數的模型。
教學(xué)方法
采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生從具體的情境中提升函數的思想方法。
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，聚焦問(wèn)題
1、變量（P94）中5個(gè)思考題。
教師提問(wèn)
同學(xué)們通過(guò)學(xué)習“變量”這一節內容，對常量和變量有了一定的認識，請同學(xué)們舉出一些現實(shí)生活中變化的實(shí)例，指出其中的'常量與變量。
學(xué)生活動(dòng)思考問(wèn)題，踴躍發(fā)言。（先歸納出5個(gè)思考題的關(guān)系式，再舉例）
教師活動(dòng)激發(fā)興趣，鼓勵學(xué)生聯(lián)想，
2、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以挖地用T=10—來(lái)表示（如圖），請你根據這個(gè)關(guān)系式回答下列問(wèn)題：
�。�1）指出這個(gè)關(guān)系式中的變量和常量。
�。�2）填寫(xiě)下表。
高度d/m0，200，400，600，800，1000
溫度T/℃
�。�3）觀(guān)察兩個(gè)變量之間的聯(lián)系，當其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就______。
3、課本P7“觀(guān)察”。
學(xué)生活動(dòng)四人小組互動(dòng)交流，踴躍發(fā)言
二、討論交流，形成概念
函數定義
一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。
教師活動(dòng)歸納出函數的定義。強調在上述活動(dòng)中的關(guān)系式是函數關(guān)系式。提問(wèn)學(xué)生，兩個(gè)變量中哪個(gè)是自變量呢？哪個(gè)是這個(gè)自變量的函數？
學(xué)生活動(dòng)辨析理解，如：T=10—這個(gè)函數關(guān)系式中，d是自變量，T是d的函數等。弄清函數定義中的問(wèn)題。
三、繼續探究，感知輕重
課本P8探究題。
學(xué)生活動(dòng)使用計算器進(jìn)行探索活動(dòng)，回答問(wèn)題，理解函數概念。（1）y=2x+5，y是x的函數；（2）y=2x+1，y是x的函數。
四、范例點(diǎn)擊，提高認知
例1一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為/km。
�。�1）寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系的式子。
�。�2）指出自變量x的取值范圍。
�。�3）汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？
教師活動(dòng)講例，啟發(fā)引導學(xué)生共同解決上述例1。
五、隨堂練習，鞏固深化
課本P99練習。
六、課堂總結，發(fā)展潛能
1、用數學(xué)式子表示函數的方法叫做表達式法（解析式法），它只是函數表示法的一種。
2、求函數的自變量取值范圍的方法。
�。�1）要使函數的表達式有意義；（2）對實(shí)際問(wèn)題中的函數關(guān)系，要使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3、把所給自變量的值代入函數表達式中，就可以求出相應的函數值。
七、布置作業(yè)，專(zhuān)題突
課本P106習題14。1第1，2，3，4題。
《對數函數》說(shuō)課稿 15
教學(xué)目標：
�。�1）理解兩圓相切長(cháng)等有關(guān)概念，掌握兩圓外公切線(xiàn)長(cháng)的求法；
�。�2）培養學(xué)生的歸納、總結能力；
�。�3）通過(guò)兩圓外公切線(xiàn)長(cháng)的求法向學(xué)生滲透“轉化”思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解兩圓相切長(cháng)等有關(guān)概念，兩圓外公切線(xiàn)的求法。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩圓外公切線(xiàn)和兩圓外公切線(xiàn)長(cháng)學(xué)生理解的不透，容易混淆。
教學(xué)活動(dòng)設計
�。ㄒ唬⿲�(shí)際問(wèn)題（引入）
很多機器上的傳動(dòng)帶與主動(dòng)輪、從動(dòng)輪之間的位置關(guān)系，給我們以一條直線(xiàn)和兩個(gè)同時(shí)相切的形象。（這里是一種簡(jiǎn)單的數學(xué)建模，了解數學(xué)產(chǎn)生與實(shí)踐）
兩圓的公切線(xiàn)概念
1、概念：
教師引導學(xué)生自學(xué)。給出兩圓的外公切線(xiàn)、內公切線(xiàn)以及公切線(xiàn)長(cháng)的定義：
和兩圓都相切的直線(xiàn)，叫做兩圓的公切線(xiàn)。
(1)外公切線(xiàn)：兩個(gè)圓在公切線(xiàn)的同旁時(shí)，這樣的公切線(xiàn)叫做外公切線(xiàn)。
(2)內公切線(xiàn)：兩個(gè)圓在公切線(xiàn)的.兩旁時(shí)，這樣的公切線(xiàn)叫做內公切線(xiàn)。
(3)公切線(xiàn)的長(cháng)：公切線(xiàn)上兩個(gè)切點(diǎn)的距離叫做公切線(xiàn)的長(cháng)。
2、理解概念：
(1)公切線(xiàn)的長(cháng)與切線(xiàn)的長(cháng)有何區別與聯(lián)系?
(2)公切線(xiàn)的長(cháng)與公切線(xiàn)又有何區別與聯(lián)系?
(1)公切線(xiàn)的長(cháng)與切線(xiàn)的長(cháng)的概念有類(lèi)似的地方，即都是線(xiàn)段的長(cháng)。但公切線(xiàn)的長(cháng)是對兩個(gè)圓來(lái)說(shuō)的，且這條線(xiàn)段是以?xún)汕悬c(diǎn)為端點(diǎn)；切線(xiàn)長(cháng)是對一個(gè)圓來(lái)說(shuō)的，且這條線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)是切點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是圓外一點(diǎn)。
(2)公切線(xiàn)是直線(xiàn)，而公切線(xiàn)的長(cháng)是兩切點(diǎn)問(wèn)線(xiàn)段的長(cháng)，前者不能度量，后者可以度量。
�。ㄈ﹥蓤A的位置與公切線(xiàn)條數的關(guān)系
組織學(xué)生觀(guān)察、概念、概括，培養學(xué)生的學(xué)習能力。添寫(xiě)教材P143練習第2題表。
�。ㄋ模⿷�、反思、總結
例1、已知：⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和7cm，圓心距O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切線(xiàn)，切點(diǎn)分別是A、B。求：公切線(xiàn)的長(cháng)AB。
分析：首先想到切線(xiàn)性質(zhì)，故連結O1A、O2B，得直角梯形AO1O2B。一般要把它分解成一個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，再用其性質(zhì)。（組織學(xué)生分析，教師點(diǎn)撥，規范步驟）
解：連結O1A、O2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB。
過(guò)O1作O1C⊥O2B，垂足為C，則四邊形O1ABC為矩形，
于是有
O1C⊥CO2，O1C=AB，O1A=CB。
在Rt△O2CO1和。
O1O2=13，O2C=O2B-O1A=5
AB=O1C=(cm)。
反思：（1）“轉化”思想，構造三角形；（2）初步掌握添加輔助線(xiàn)的方法。
例2x、如圖，已知⊙O1、⊙O2外切于P，直線(xiàn)AB為兩圓的公切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，若PA=8cm，PB=6cm，求切線(xiàn)AB的長(cháng)。
分析：因為線(xiàn)段AB是△APB的一條邊，在△APB中，已知PA和PB的長(cháng)，只需先證明△PAB是直角三角形，然后再根據勾股定理，使問(wèn)題得解。證△PAB是直角三角形，只需證△APB中有一個(gè)角是90°(或證得有兩角的和是90°)，這就需要溝通角的關(guān)系，故過(guò)P作兩圓的公切線(xiàn)CD如圖，因為AB是兩圓的公切線(xiàn)，所以∠CPB=∠ABP，∠CPA=∠BAP。因為∠BAP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°，所以2∠CPA+2∠CPB=180°，所以∠CPA+∠CPB=90°，即∠APB=90°，故△APB是直角三角形，此題得解。
解：過(guò)點(diǎn)P作兩圓的公切線(xiàn)CD
∵AB是⊙O1和⊙O2的切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)
∴∠CPA=∠BAP ∠CPB=∠ABP
又∵∠BAP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°
∴2∠CPA+2∠CPB=180°
∴∠CPA+∠CPB=90°即∠APB=90°
在Rt△APB中，AB2=AP2+BP2
說(shuō)明：兩圓相切時(shí)，常過(guò)切點(diǎn)作兩圓的公切線(xiàn)，溝通兩圓中的角的關(guān)系。
�。ㄎ澹╈柟叹毩�
1、當兩圓外離時(shí)，外公切線(xiàn)、圓心距、兩半徑之差一定組成( )
(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等邊三角形(D)以上答案都不對。
此題考察外公切線(xiàn)與外公切線(xiàn)長(cháng)之間的差別，答案(D)
2、外公切線(xiàn)是指
(A)和兩圓都祖切的直線(xiàn)(B)兩切點(diǎn)間的距離
(C)兩圓在公切線(xiàn)兩旁時(shí)的公切線(xiàn)(D)兩圓在公切線(xiàn)同旁時(shí)的公切線(xiàn)
直接運用外公切線(xiàn)的定義判斷。答案：(D)
3、教材P141練習（略）
�。┬〗Y（組織學(xué)生進(jìn)行）
知識：兩圓的公切線(xiàn)、外公切線(xiàn)、內公切線(xiàn)及公切線(xiàn)的長(cháng)概念；
能力：歸納、概括能力和求外公切線(xiàn)長(cháng)的能力；
思想：“轉化”思想。
�。ㄆ撸┳鳂I(yè)：P151習題10，11。
《對數函數》說(shuō)課稿 16
教學(xué)過(guò)程設計
一、復習回顧
1．一次函數的定義。
2．一次函數的圖象。
3．直線(xiàn)y=kx+b與方程的聯(lián)系。
那么一元一次不等式與一次函數是怎樣的關(guān)系呢？本節課研究一元一次不等式與一次函數的關(guān)系。
教師活動(dòng)：引導學(xué)生回顧一次函數相關(guān)概念以及一次函數與方程的關(guān)系。
設計意圖：回顧所學(xué)知識作好新知識的銜接。
二、導探激勵
問(wèn)題1：我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？
�。保獠坏仁�5x+6>3x+10．
�。玻斪宰兞縳為何值時(shí)函數y=2x—4的值大于0？
教師活動(dòng)：引導學(xué)生分別從數和形兩個(gè)角度理解這兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，歸納出一般形式結論。由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，我們能得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x？在什么范圍內，一次函數y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題．
由于任何一元一次不等式都可以轉化的ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大于（或小于）0時(shí)，？求自變量相應的取值范圍．
問(wèn)題2：作出函數y=2x—5的圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1）x取何值時(shí)，2x—5=0？
�。�2）x取哪些值時(shí)，2x—5>0？
�。�3）x取哪些值時(shí)，2x—5<0？
�。�4）x取哪些值時(shí)，2x—5>3？
教師活動(dòng)：展示問(wèn)題1，適當時(shí)間后請學(xué)生解答并說(shuō)明理由，教師借助課件作結論性評判。
設計意圖：?jiǎn)?wèn)題2可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學(xué)生通過(guò)直接圖
象得到。引導學(xué)生體會(huì )既可以運用函數圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數問(wèn)題，二者互相滲透，互相作用。
學(xué)生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。
問(wèn)題3：用畫(huà)函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10
設計意圖：通過(guò)這一活動(dòng)使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數值大于或小于0時(shí)，？自變量取值范圍的問(wèn)題間關(guān)系，并尋求出解決這一問(wèn)題的具體方法，靈活運用．教師活動(dòng)：引導學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀(guān)察、尋求答案，并能通過(guò)兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結歸納出其中的共同點(diǎn)．
學(xué)生活動(dòng)：在教師指導下，順利完成作圖，觀(guān)察求出答案，并能歸納總結出其特點(diǎn)．活動(dòng)過(guò)程及結論：
方法一：原不等式可以化為3x—6<0，畫(huà)出直線(xiàn)y=3x—6的圖象，可以看出，當x<2時(shí)這條直線(xiàn)上的點(diǎn)在x軸的下方．即這時(shí)y=3x—6<0，所以不等式的解集為：x<2．方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數，畫(huà)出直線(xiàn)y=5x+4與直線(xiàn)y=2x+10可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標為2．當x>2時(shí)，對于同一個(gè)x，直線(xiàn)y=5x+4？上的點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x+10上的相應點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4<2x+10，？所以不等式的解集為：x<2．
以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉化為比較直線(xiàn)上點(diǎn)的位置的高低．從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數圖象來(lái)解不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數角度看問(wèn)題，能發(fā)現一次函數．一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀(guān)地看出怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解．這
種函數觀(guān)點(diǎn)認識問(wèn)題的方法，對于繼續學(xué)習數學(xué)很重要．
三、鞏固練習
�。保斪宰兞縳的取值滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數y=3x+8的值滿(mǎn)足下列條件？①y=—7．②y<2．
�。玻脠D象解出x：
6x—4<3x+2．
[解]１．（1）方法一：作直線(xiàn)y=3x+8的圖象．從圖象上看出：y=—7？時(shí)對應的自變量x取值為—5，即當x=—5時(shí)，y=—7．
方法二：要使y=—7即3x+8=—7，它可變形為3x+15=0．作直線(xiàn)y=3x+15的圖象，？從圖上可看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標為—5，即x=—5時(shí)，3x+15=0．所以x=—5時(shí)，y=—7．
�。�2）方法一：畫(huà)出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當x<—2時(shí)，？對應的函數值都小于2．所以自變量x的取值范圍是x<—2．
方法二：要使y<2即3x+8<2，它可變形為3x+6<0，作出直線(xiàn)y=3x+6？的圖象可以看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標為—2，只有當x<—2時(shí)對應的函數值才小于0．？所以自變量x的取值范圍是x<—2．
�。玻椒ㄒ唬�6x—4<3x+2可變形為：3x—6<0．作出直線(xiàn)y=3x—6的圖象．？從圖象上可看出：當x<2時(shí)，這條直線(xiàn)上的點(diǎn)都在x軸下方，即y<0，3x—6<0．所以，6x—？4<3x+2的解為x<2．
方法二：作出直線(xiàn)y=6x—4與直線(xiàn)y=3x+2，它們的交點(diǎn)橫坐標為2，？從圖象上可以看出當x<2時(shí)，直線(xiàn)y=6x—4在直線(xiàn)y=3x+2的下方，即6x+4<3x+2．所以，6x—4<3x+2的解為x<2．
四．隨堂練習
�。保螽斪宰兞縳取值范圍為什么時(shí)，函數y=2x+6的值滿(mǎn)足以下條件？①y=0；②y>0．
�。玻脠D象解不等式5x—1>2x+5．
五．課時(shí)小結
本節我們學(xué)會(huì )了用一次函數圖象來(lái)解一元一次不等式．雖說(shuō)方法未必簡(jiǎn)單，但我們從函數的角度來(lái)重新認識不等式，發(fā)現了一次函數、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀(guān)看到怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解，對我們以后學(xué)習很重要．
六．課后作業(yè)
習題14．3─3、4、7題．
七．活動(dòng)與探究
�。�、ｂ兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節期間讓利酬賓．ａ商場(chǎng)所有商品8折出售，ｂ商場(chǎng)消費金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購物．？試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購物更經(jīng)濟
教學(xué)反思：
本堂課在設計上可以跳出教材，根據學(xué)生的實(shí)際情況，在問(wèn)題1中可設計一
個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的不等式，待學(xué)生會(huì )將不等式轉化為一次函數分析并用圖像解決時(shí)在增加難度，放在問(wèn)題3中一并解決，這樣學(xué)生在接受上不會(huì )太難，也不會(huì )導致時(shí)間分配不合理，以至設計的內容無(wú)法完成。另外，這充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察及操作發(fā)現一次函數與一元一次不等式的關(guān)系及用一次函數解決一元一次不等式的方法。
《對數函數》說(shuō)課稿 17
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)：
1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；
2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)：
1．通過(guò)一元二次方程的引入，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
2．通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習，培養學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)：由知識來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉化的思想，由設未知數列方程向學(xué)生滲透方程的思想方法，由此培養學(xué)生用數學(xué)的意識．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式．
2．教學(xué)難點(diǎn)：正確識別一般式中的“項”及“系數”．
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
1．用電腦演示下面的操作：一塊長(cháng)方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，就成為一個(gè)無(wú)蓋的長(cháng)方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準備好的長(cháng)方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過(guò)程．學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問(wèn)題奠定基礎，同時(shí)培養學(xué)生手、腦、眼并用的能力．
2．現有一塊長(cháng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(cháng)方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長(cháng)？
教師啟發(fā)學(xué)生設未知數、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會(huì )解，說(shuō)明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問(wèn)題．
板書(shū)：“第十二章一元二次方程”．教師恰當的語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習興趣．
�。ǘ┱w感知
通過(guò)章前引例和節前引例，使學(xué)生真正認識到知識來(lái)源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習了一元二次方程的知識，可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，真正體會(huì )學(xué)習數學(xué)的意義；產(chǎn)生用數學(xué)的意識，調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)中．同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習及目標完成過(guò)程
1．復習提問(wèn)
�。�1）什么叫做方程？曾學(xué)過(guò)哪些方程？
�。�2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？
�。�3）什么叫做分式方程？
問(wèn)題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．
2．引例：剪一塊面積為150cm2的長(cháng)方形鐵片使它的長(cháng)比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？
引導，啟發(fā)學(xué)生設未知數列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀(guān)察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．
整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數的整式，這樣的方程稱(chēng)為整式方程．
一元二次方程：只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個(gè)未知數”，“二次”指的是“未知數的最高次數是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎．一元二次方程的定義是指方程進(jìn)行合并同類(lèi)項整理后而言的．這實(shí)際上是給出要判定方程是一元二次方程的.步驟：首先要進(jìn)行合并同類(lèi)項整理，再按定義進(jìn)行判斷．
3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？
�。�1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
�。�2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
�。�3）
�。�4）6x2＝x；
�。�5）2x2＝5y；
�。�6）-x2＝0
4．任何一個(gè)一元二次方程都可以化為一個(gè)固定的形式，這個(gè)形式就是一元二次方程的一般形式．
一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱(chēng)二次項，bx稱(chēng)一次項，c稱(chēng)常數項，a稱(chēng)二次項系數，b稱(chēng)一次項系數．
一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．
5．例1?把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫(xiě)出二次項系數，一次項系數及常數項？
教師邊提問(wèn)邊引導，板書(shū)并規范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．
6．練習1：教材P．5中1，2．要求多數學(xué)生在練習本上筆答，部分學(xué)生板書(shū)，師生評價(jià)．題目答案不唯一，最好二次項系數化為正數．
練習2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數、一次項系數、常數項．
8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．
教師提問(wèn)及恰當的引導，對學(xué)生回答給出評價(jià)，通過(guò)此組練習，加強對概念的理解和深化．
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
引導學(xué)生從下面三方面進(jìn)行小結．從方法上學(xué)到了什么方法？從知識內容上學(xué)到了什么內容？分清楚概念的區別和聯(lián)系？
1．將實(shí)際問(wèn)題用設未知數列方程轉化為數學(xué)問(wèn)題，體會(huì )知識來(lái)源于實(shí)際以及轉化為方程的思想方法．
2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數、一次項系數及常數項．歸納所學(xué)過(guò)的整式方程．
3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區別和聯(lián)系．強調“a≠0”這個(gè)條件有長(cháng)遠的重要意義．
四、布置作業(yè)
1．教材P．6練習2．
2．思考題：
1）能不能說(shuō)“關(guān)于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”
2）試說(shuō)出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學(xué)有余力的學(xué)生思考）．
五、板書(shū)設計
第十二章?一元二次方程
12．1用公式解一元二次方程
1．整式方程：
4．例1：
2．一元二次方程：
3．一元二次方程的一般形式：
5．練習：
六、課后習題參考答案
教材P．6A2．
教材P．6B1、2．
1．（1）二次項系數：ab?一次項系數：c?常數項：d．
�。�2）二次項系數：m-n?一次項系數：0?常數項：m＋n．
2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數：m＋n，一次項系數：m－n，常數項：p－q．
思考題
�。�1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．
�。�2）一元三次方程：只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是3，這樣的整式方程叫做一元三次方程．一般形式：ax3＋bx2＋cx＋d＝0（a≠0）．
一元四次方程：只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是4，這樣的整式方程叫做一元四次方程．一般形式：ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e＝0（a≠0）．
《對數函數》說(shuō)課稿 18
教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域。
(2)能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點(diǎn)法畫(huà)出的圖象，能從數形兩方面認識的性質(zhì)。
(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數的大小，會(huì )利用的圖象畫(huà)出形如的'圖象。
2、通過(guò)對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習，培養學(xué)生觀(guān)察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想方法。
3、通過(guò)對的研究，讓學(xué)生認識到數學(xué)的應用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現實(shí)生活中數學(xué)的發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題。
教學(xué)建議
教材分析
(1)是在學(xué)生系統學(xué)習了函數概念，基本掌握了函數的性質(zhì)的基礎上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見(jiàn)函數，它既是函數概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學(xué)習對數函數的基礎，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用，所以應重點(diǎn)研究。
(2)本節的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對底數在和時(shí)，函數值變化情況的區分。
(3)是學(xué)生完全陌生的一類(lèi)函數，對于這樣的函數應怎樣進(jìn)行較為系統的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題，所以從的研究過(guò)程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類(lèi)函數的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì )研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。
教法建議
(1)關(guān)于的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如，等都不是。
(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說(shuō)明，因為對這個(gè)條件的認識不僅關(guān)系到對的認識及性質(zhì)的分類(lèi)討論，還關(guān)系到后面學(xué)習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來(lái)。
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應避免描點(diǎn)前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點(diǎn)成線(xiàn)，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當之處，所以應在列表描點(diǎn)前先把函數的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對要畫(huà)圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點(diǎn)得圖象。
《對數函數》說(shuō)課稿 19
【教學(xué)目的】
1、知識目標：經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、交流的過(guò)程，探索反比例函數的主要性質(zhì)及其圖像形狀。
2、能力目標：提高學(xué)生的觀(guān)察、分析能力和對圖形的感知水平。
3、情感目標：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )反比例函數刻畫(huà)現實(shí)生活問(wèn)題的作用。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索反比例函數圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、準確畫(huà)出反比例函數的圖象。
2、準確掌握并能運用反比例函數圖象的性質(zhì)。
【教學(xué)過(guò)程】
活動(dòng)1、匯海拾貝
讓學(xué)生回憶我們所學(xué)過(guò)得一次函數y=kx+b（k≠0），說(shuō)出畫(huà)函數圖像的一般步驟。（列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)），對照圖象回憶一次函數的性質(zhì)。
活動(dòng)2、學(xué)海歷練
讓學(xué)生仿照畫(huà)一次函數的方法畫(huà)反比例函數y=2/x和y=—2/x的圖像并觀(guān)察圖像的特點(diǎn)
活動(dòng)3、成果展示
將各組的成果展示在大家的面前，并糾正可能出現的問(wèn)題。
活動(dòng)4、行家看臺
1.反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)
2.當k>0時(shí)，兩支雙曲線(xiàn)分別位于第一，三象限內當k<0時(shí)，兩支雙曲線(xiàn)分別位于第二，四象限內
3.雙曲線(xiàn)會(huì )越來(lái)越靠近坐標軸，但不會(huì )與坐標軸相交
活動(dòng)5、星級挑戰
1星：
1、反比例函數y=—5/x的圖象大致是（）
2、函數y=6/x的圖像在第象限，函數y=—4/x的圖像在第象限。
2星：
1、函數y=（m—2）/x的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是
2、函數y=（4—k）/x的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是
3星：
1、下列反比例函數圖像的一個(gè)分支，在第三象限的是（）
a、y=（3—π）/xb、y=2—1/xc、y=—3/xd、y=k/x
2、已知反比例函數y=—k/x的'圖像在第二、四象限，那么一次函數y=kx+3的圖像經(jīng)過(guò)（）
a、第一、二、三象限b、第一、二、四象限
c、第一、三、四象限d、第二、三、四象限
4星：
1、在同一坐標系中，函數y=—k/x和y=kx—k的圖像大致是
2、反比例函數y=ab/x的圖像在第一、三象限，那么一次函數y=ax+b的圖像大致是
5星：
1、反比例函數y2m
1xm28，它的圖像在一、三象限，則2、反比例函數y
活動(dòng)6、回味無(wú)窮k4k2，它的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是x
1、反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)
2、當k>0時(shí)，兩支雙曲線(xiàn)分別位于第一，三象限內當k<0時(shí)，兩支雙曲線(xiàn)分別位于第二，四象限內
3、雙曲線(xiàn)會(huì )越來(lái)越靠近坐標軸，但不會(huì )與坐標軸相交活動(dòng)
7、終極挑戰
如圖，矩形abcd的對角線(xiàn)bd經(jīng)過(guò)坐標原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標軸，點(diǎn)c在反比例函數y=（k2—5k—10）/x的圖像上，若點(diǎn)a的坐標是（—2，—2）則k的值為
《對數函數》說(shuō)課稿 20
一、教學(xué)目標：
知識與技能：理解指數函數的概念，能夠判斷指數函數。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的概念。領(lǐng)會(huì )從特殊到一般的數學(xué)思想方法，從而培養學(xué)生發(fā)現、分析、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在指數函數的學(xué)習過(guò)程中，體驗數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：指數函數的概念，判斷指數函數。教學(xué)難點(diǎn)：對底數的分類(lèi)。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了函數的知識，，指數函數是函數知識中重要的一部分內容，學(xué)生若能將其與學(xué)過(guò)的正比例函數、一次函數、二次函數進(jìn)行對比著(zhù)去理解指數函數的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現指數函數的本質(zhì)，所以對已經(jīng)熟悉掌握函數的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習本課并不是太難。學(xué)生通過(guò)對高中數學(xué)中函數的學(xué)習，對解決一些數學(xué)問(wèn)題有一定的能力。通過(guò)教師啟發(fā)式引導，學(xué)生自主探究完成本節課的學(xué)習。高一學(xué)生的認知水平從形象向抽象、從特殊向一般過(guò)渡，思維能力的提高是一個(gè)轉折期，但是，學(xué)生的自主意識強，有主動(dòng)學(xué)習的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。
四、教學(xué)內容分析
本節課是《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（1）》（人教B版）第二章第一節第二課（）《指數函數及其性質(zhì)》。根據我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數函數及其性質(zhì)》劃分為三節課（探究指數函數的概念，圖象及其性質(zhì)，指數函數及其性質(zhì)的應用），這是第一節課“探究指數函數的概念”。指數函數是重要的基本初等函數之一，作為常見(jiàn)函數，它不僅是今后學(xué)習對數函數和冪函數的基礎，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用，所以指數函數應重點(diǎn)研究。函數及其圖象在高中數學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號語(yǔ)言與直觀(guān)的圖象語(yǔ)言有機的結合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的'函數的學(xué)習大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀(guān)性，只是從一個(gè)角度看函數，是片面的。本節課，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )如何去發(fā)現研究心的函數，為后面學(xué)習對數函數、冪函數做出鋪墊。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景
問(wèn)題1：某種細胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個(gè)數y與x之間，構成一個(gè)函數關(guān)系，能寫(xiě)出x與y之間的函數關(guān)系式嗎？
問(wèn)題2：《莊子·天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭�！闭埬銓�(xiě)出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數關(guān)系式？
�。ǘ⿲胄抡n
引導學(xué)生觀(guān)察，兩個(gè)函數中，有什么共同特征？
�。ㄈ┬抡n講授指數函數的定義
�。ㄋ模╈柟膛c練習例題：
�。ㄎ澹┱n堂小結
�。┎贾米鳂I(yè)
【《對數函數》說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
對數函數的說(shuō)課稿01-12
《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿11-11
對數函數說(shuō)課稿12篇11-05
對數函數教學(xué)反思04-02
對數函數教學(xué)反思10-28
《對數函數》教學(xué)反思08-13
對數函數的教學(xué)反思06-25