青島版數學(xué)五年級上冊《異分母分數連加、連減、加減混合運算》說(shuō)
尊敬的各位專(zhuān)家、評委老師們：
大家好！我說(shuō)課的內容是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（青島版）五年級數學(xué)上冊第一單元，信息窗三的內容：《異分母分數連加、連減、加減混合運算》。這一部分內容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了同分母加減和異分母分數加減法的基礎上學(xué)習的，通過(guò)本節課的學(xué)習，可以使學(xué)生相對完整地掌握分數加、減法的計算方法，為后續學(xué)習分數四則混合運算、分數和小數四則混合運算打好基礎。
根據課標的要求，結合本課的教學(xué)內容及學(xué)生的認知水平，確定本節課的教學(xué)目標為：
1、掌握異分母分數連加、連減和加減混合運算的運算順序及計算方法。
2、根據實(shí)際情況靈活的計算，提高學(xué)生計算的正確率、速度及靈活性。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握異分母分數連加、連減和加減混合運算的運算順序及計算方法；教學(xué)難點(diǎn)是根據實(shí)際情況靈活的計算。設計典型的題目，充分利用學(xué)生的觀(guān)察、分析、自我反思能力，讓學(xué)生在經(jīng)歷中學(xué)會(huì )選擇最優(yōu)化的計算方法是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。
教學(xué)方法：
五年級學(xué)生的思維處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。與中低年級的學(xué)生相比，他們在觀(guān)察比較、歸納概括等方面能力更強。因此，教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認知發(fā)展水平，為學(xué)生提供從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，理解和掌握知識。
基于以上認識，我在本節課主要采用了以下幾種教學(xué)方法：
�。�1）情境教學(xué)法：以直觀(guān)的情境為依托，生成數學(xué)信息，提出數學(xué)問(wèn)題，使其發(fā)現生活中存在著(zhù)異分母分數連加、連減及加減混合運算的實(shí)際情況，順利地引出今天要研究的問(wèn)題：“異分母分數連加、連減、加減混合運算”。情境中暗含數學(xué)問(wèn)題，自然引起學(xué)生的“認知沖突”，使學(xué)生切實(shí)體會(huì )到學(xué)習數學(xué)知識的必要性，也很好地建立了新舊知識的“生長(cháng)點(diǎn)”。
�。�2）“探究——研討”法：當學(xué)生提出問(wèn)題后引導學(xué)生采取“合作—探究”的學(xué)習方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“自主探究—觀(guān)察比較—歸納法則，完善認知結構——解決實(shí)際問(wèn)題”的過(guò)程。其中，要引導學(xué)生抓住新舊知識的生長(cháng)點(diǎn)解決問(wèn)題等多元素材的驗證使學(xué)生真正理解異分母分數連加、連減及加減混合運算的運算順序、計算方法。
�。�3）合作學(xué)習法：在獨立思考和自主探索的基礎上，進(jìn)行小組間的合作與交流，為每位學(xué)生提供從事數學(xué)活動(dòng)機會(huì )，幫助學(xué)生在多元交流中真正理解和掌握知識。充分發(fā)掘每個(gè)人的潛能，發(fā)展思維，提高能力。
五年級學(xué)生在觀(guān)察比較，歸納概括等方面的能力比較強，因此，本節課的教學(xué)重點(diǎn)——掌握異分母分數連加、連減和加減混合運算的運算順序及計算方法，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度不是很大。但是根據以往的經(jīng)驗，預計學(xué)生在根據實(shí)際情況選擇計算方法以提高計算的靈活性方面，容易出現如下錯誤：（1）不明確什么情況下求三個(gè)數的最小公倍數可以使計算簡(jiǎn)捷；（2）7/9+（2/9—3/4）錯算成7/9—2/9+3/4、5/6—（1/6—1/3）錯算成5/6—1/6—1/3，因此，課堂上要充分利用學(xué)生的觀(guān)察、分析、比較及自我反思能力，使其發(fā)現問(wèn)題所在，以實(shí)現根據實(shí)際情況，靈活選擇計算方法，提高計算正確率、靈活性的目的。
教學(xué)過(guò)程：
本節課主要設計了三個(gè)主要環(huán)節。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
時(shí)下，“綠色環(huán)保，低碳生活”已深入人心，對孩子進(jìn)行環(huán)境保護教育也是勢在必行，前面在信息窗一、二中，學(xué)生已經(jīng)了解到環(huán)境污染包括了：垃圾污染、空氣污染。所以，本節課從提問(wèn)“你了解到的環(huán)境污染都包括哪些方面”入手，讓孩子了解到更多的環(huán)境污染的內容，以便能從自我做起，保護環(huán)境。而后出示“交通噪音情況”調查統計表——信息窗3和綠點(diǎn)的相關(guān)信息，在學(xué)生觀(guān)察了信息窗的內容后，教師提出：根據圖中的信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？學(xué)生提出問(wèn)題之后，教師要隨機作好篩選、整理，把主要的核心問(wèn)題板書(shū)出來(lái)，以引起學(xué)生的思考與探究。
在這個(gè)環(huán)節中，不僅能對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，而且也能使學(xué)生體會(huì )計算是解決問(wèn)題的需要，感受到數學(xué)在自己身邊，發(fā)展其用數學(xué)的眼光看待生活的意識。
�。ǘ┳灾魈剿�，理解運算順序及計算方法。
這一環(huán)節是本節課的中心環(huán)節，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這個(gè)環(huán)節共分三步進(jìn)行：
第一步：探究異分母分數連加的運算順序及計算方法
�。�1）從上面學(xué)生提出的問(wèn)題中選擇關(guān)于異分母分數連加的問(wèn)題，提問(wèn)：怎樣列式？從而引出本節課一個(gè)核心問(wèn)題：異分母分數連加的計算。
此時(shí)，教師要給足學(xué)生獨立思考問(wèn)題的時(shí)間，當學(xué)生在獨立思考的基礎上，頭腦中條理清楚了，思路明晰了，覺(jué)得有話(huà)可說(shuō)的時(shí)候，教師要及時(shí)組織學(xué)生在全班內交流，把解決問(wèn)題的方法展示出來(lái)�？赡艹霈F的方法有：
�、購淖笸乙来斡嬎恪聪人�1/10+1/5，然后再加1/2。
�、诎讶齻�(gè)分數進(jìn)行通分——即先通分成1/10+2/10+5/10，然后計算。
在交流之后，只要學(xué)生說(shuō)得合理，教師就要給予肯定的答復，接著(zhù)引導學(xué)生觀(guān)察、分析、比較兩種算法，從不同中找出相同——都要進(jìn)行通分，從相同中抽取簡(jiǎn)捷的思路——一次通分比兩次通分更簡(jiǎn)捷，引發(fā)學(xué)生選擇自己喜歡的方法計算，以實(shí)現算法的自我優(yōu)化。
�。�2）因為教材中并沒(méi)有出現過(guò)三個(gè)數的最小公倍數的.教學(xué)，所以，對于上面的結論——一次通分以達算法最優(yōu)化，并不能適用于所有的異分母分數加減法。針對這種情況，接下來(lái)請學(xué)生自主解決1/2+2/3+1/4和4/9+2/5+1/18，并在展示算法后引導學(xué)生觀(guān)察、分析、比較，得出結論：一次通分并沒(méi)有使第二道題的計算更簡(jiǎn)捷（因為找到的公分母不是三個(gè)數的最小公倍數，所以數值有些偏大）。此時(shí)，教師要及時(shí)的拋出問(wèn)題：什么情況下用一次通分的方法可以使計算簡(jiǎn)捷呢？學(xué)生在對三道題進(jìn)行了充分的觀(guān)察、比較、分析、交流后，教師要引導學(xué)生小結：如果三個(gè)分數的分母存在著(zhù)倍數關(guān)系時(shí)，可以用一次通分的方法進(jìn)行計算。例如：第一道題中的10是2和5的最小公倍數，那么可以把10作為三個(gè)數的公分母進(jìn)行通分計算；再例如第二道中的4是2的倍數，也就是說(shuō)只要是4的倍數，就一定是2的倍數，所以只要求出分母3和4的最小公倍數，就可以把它作為三個(gè)分數的公分母進(jìn)行通分計算。
在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生計算1/2+2/3+1/4和4/9+2/5+1/18， 既可以讓學(xué)生在體驗中學(xué)會(huì )根據實(shí)際情況選擇最優(yōu)化的算法，同時(shí)也是對異分母分數連加計算的一種鞏固、強化。
第二步：探究異分母分數連減及加減混合運算的運算順序、計算方法。
從上面提出的問(wèn)題中選擇關(guān)于異分母分數連減的問(wèn)題，即綠點(diǎn)的內容，并充分放手，讓學(xué)生獨立完成，而后匯報交流，展現思維�？赡艹霈F的方法有兩種：
第一種是大多數學(xué)生會(huì )列式為：1—1/2—1/3。對于這種方法的運算，因為有了計算異分母分數連加的基礎，所以學(xué)生基本上都是采取從左往右逐步計算或將三個(gè)數通分后再計算的方法。
第二方法是個(gè)別學(xué)生會(huì )想到1—（1/2+1/3）。對于這種方法，教師在指出它屬于分數加減混合運算后，要及時(shí)追問(wèn)：應先算什么？通過(guò)知識、方法的遷移，學(xué)生能夠獨立計算出1－（1/2+1/3），這樣學(xué)生在親歷計算的過(guò)程中，能體會(huì )到分數加減混合運算的運算順序與整數相同。
第三步：歸納運算法則，完善認知結構。
在學(xué)生親歷了異分母分數連加、連減、加減混合運算的過(guò)程后，教師要引導學(xué)生反思其解決問(wèn)題的過(guò)程，尋找解決問(wèn)題的一般方法，總結出異分母分數加減混合運算的順序，以完善學(xué)生對分數加減法的認知結構。
�。ㄈ┓謱泳毩�，鞏固應用。
練習題的設計原則是：練出學(xué)生的興趣，練出學(xué)習的質(zhì)量。所以分別安排了“基礎性練習”“拓展性練習”和“趣味性練習”等，檢驗學(xué)生的學(xué)習效果。
1、基礎性練習：完成自主練習第一題，練習時(shí)讓學(xué)生自由選擇方法計算，爾后讓學(xué)生在組內交流，主要交流其具體解題過(guò)程，在交流時(shí)，注意啟發(fā)學(xué)生尋找簡(jiǎn)便方法。如 — + 可先算 + ，再減 。 ＋（ － ）和 －（ － ）可以將括號內外的分數一次通分。
2、拓展性練習：自主練習第三題，目的是提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、趣味性練習：自主練習第五題，把下面的算式填完整，你有什么發(fā)現？此題意在鞏固所學(xué)新知，旨在引導學(xué)生有所發(fā)現：整數加法的運算律在分數的運算中同樣適用。為下節課繼續探究根據實(shí)際情況選擇計算方法，提高計算的正確率、速度打下基礎。
�。ㄋ模┱n堂小結：
到此，本課知識已經(jīng)學(xué)完，通過(guò)看書(shū)質(zhì)疑進(jìn)行小結。小結時(shí)，結合板書(shū)的主要內容，引導學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧整理，并通過(guò)自評或他評，培養學(xué)生的自我反思意識。
我的說(shuō)課結束了，有不當之處，敬請各位專(zhuān)家老師批評指正，謝謝！
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