數學(xué)課堂進(jìn)行有效交流的策略初探論文
數學(xué)課堂進(jìn)行有效交流的策略初探
摘要：有效的交流是數學(xué)課堂教學(xué)的靈魂，也是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效辦法之一。根據學(xué)生的心理特征以及數學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，通過(guò)豐富交流對象，拓寬交流途徑，在實(shí)踐中靈活運用交流方法，并引導他們對自己及他人的交流過(guò)程做出評價(jià)，從而增強交流的有效性，提高交流能力。
關(guān)鍵詞：數學(xué)課堂 有效交流 運用 引導
長(cháng)期以來(lái)受升學(xué)率和傳統教學(xué)模式的影響，小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)常處于“師授生受”的狀態(tài)。綜觀(guān)我們的數學(xué)課堂，往往呈現出這幾種現象：（1）旁觀(guān)現象：學(xué)生在討論交流時(shí)，往往有部分學(xué)生懷著(zhù)事不關(guān)己的態(tài)度，漫不經(jīng)心地看著(zhù)別人實(shí)驗操作，看著(zhù)別人發(fā)言，自己卻不參與到活動(dòng)中去。（2）學(xué)生交流只指向老師：有的學(xué)生在表達自己觀(guān)點(diǎn)時(shí)，眼睛里只有老師，他所要交流的對象只有老師，這個(gè)課堂就是師生兩人世界；有的學(xué)生在其他同學(xué)發(fā)言是仍高舉小手“我，我，我”，整個(gè)課堂很熱鬧，但這只是表面現象，絕大多數學(xué)生并沒(méi)有真正參與交流。（3）中等生、學(xué)困生和優(yōu)等生相比，缺少交流機會(huì )。因此，我們要想從根本上改變這些現象，必須引導學(xué)生在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效的交流。
一、創(chuàng )設民主氣氛，豐富交流的對象
1、平等、和諧的師生交流
在數學(xué)學(xué)習中，教師應該是學(xué)生最忠實(shí)、最值得信賴(lài)的學(xué)習伙伴。新的教學(xué)觀(guān)要求教師從居高臨下的強勢位置走下來(lái)，走到與學(xué)生平起平坐平等交流的中間來(lái)。平等，既是人格地位的平等，也是學(xué)術(shù)思想的平等和真理面前的平等。學(xué)生畢竟年齡小，他的想法，他的發(fā)現可能不太成熟，甚至有些幼稚，教師應當傾聽(tīng)，只有傾聽(tīng)，才能理解學(xué)生所要表達的內容。在理解的基礎上，教師作適當的指導，這種指導，不是教師直接給予解題結果或解題方法，而是要給予學(xué)生適當的點(diǎn)撥，以產(chǎn)生教學(xué)共振，獲得最優(yōu)的教學(xué)效果。
2、寬松、自由的生生交流
一節好的數學(xué)課應該有一個(gè)能讓同學(xué)之間自由開(kāi)展交流的良好的、寬松的氛圍，能讓同桌之間、小組之間、全班同學(xué)之間都可以自由地進(jìn)行交流。只有自由交流才能在靈感實(shí)現時(shí)就能與同伴分享，獲得最廣泛的支持，評價(jià)、修正并給同學(xué)以啟發(fā)，才能產(chǎn)生真正有價(jià)值的發(fā)現。當然，這種有效的自由交流必須是建立在學(xué)生懂得尊重別人，懂得與同伴分享成果的基礎上的，要讓學(xué)生知道“交流之前要做好準備”“語(yǔ)言簡(jiǎn)練、表達清楚”“別人發(fā)言時(shí)不隨便插話(huà)打斷”“對別人的高明見(jiàn)解表示贊賞”，學(xué)生之間的相互交流、爭議，更有助于激起彼此的靈感，促使彼此建構出新的假設和更深層次的理解。
3、學(xué)生與計算機、教材、社會(huì )之間新型的交流
由于教材編寫(xiě)的不斷擴充，計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，學(xué)生獲取信息的渠道日益擴大，課堂教學(xué)中的交流已不僅僅滿(mǎn)足與生生之間、師生之間的交流，而是延伸到了與教材、計算機、社會(huì )生活之間的交流。這種交流是以學(xué)生已有生活經(jīng)驗和知識背景為基礎的雙向交流，學(xué)生不僅能從教材、計算機、社會(huì )生活中獲得知識、受到啟發(fā)，從而積極思維，也能對此進(jìn)行再思考甚至質(zhì)疑，進(jìn)一步拓展思維發(fā)展的空間。在這樣的雙向交流中，學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到了充分發(fā)展。
二、結合多種感官，拓寬交流的途徑
數學(xué)交流的表達方式有聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)、做等。因此，在繼承傳統數學(xué)教學(xué)的同時(shí)，增加數學(xué)交流，為學(xué)生提供更多的說(shuō)數學(xué)、聽(tīng)數學(xué)、寫(xiě)數學(xué)和做數學(xué)的機會(huì )。
1、說(shuō)數學(xué)和聽(tīng)數學(xué)
在學(xué)習活動(dòng)中，學(xué)生只要主動(dòng)參與到學(xué)習中來(lái)，那么他必定有自己獨特的思維過(guò)程，而通過(guò)嘴巴說(shuō)是展示這具有個(gè)性化思維過(guò)程最主要的表達方式。因此，在平時(shí)的課堂教學(xué)中我們要創(chuàng )設一個(gè)良好的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生使用數學(xué)語(yǔ)言、清楚地向同學(xué)、老師表達自己的數學(xué)想法。這種數學(xué)想法包括學(xué)生解決問(wèn)題的方法和步驟，也包括學(xué)生解釋思考問(wèn)題的過(guò)程以及克服思維阻礙的策略和有待于清晰的疑點(diǎn)。同樣，要想從同伴那里獲得數學(xué)思想，就要求學(xué)生學(xué)會(huì )傾聽(tīng)。要讓學(xué)生學(xué)會(huì )用批判的眼光聽(tīng)取同學(xué)的發(fā)言。通過(guò)思考他人的想法和策略，擴展自己的知識，不斷反思、修正自己思維策略，以達到對知識的深層次的理解。聽(tīng)是為了更好的說(shuō)。
2、讀數學(xué)
閱讀是人類(lèi)社會(huì )生活的一項重要活動(dòng)，是人類(lèi)汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。數學(xué)語(yǔ)言，是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設計的。因此，美國著(zhù)名心理學(xué)家布龍菲爾德（L.Bloonfield）說(shuō)：“數學(xué)是語(yǔ)言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數學(xué)教學(xué)也就是數學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。而語(yǔ)言的學(xué)習是離不開(kāi)閱讀的。所以，數學(xué)的學(xué)習不能離開(kāi)閱讀。讀數學(xué)資料也是一種重要的數學(xué)學(xué)習手段。小學(xué)數學(xué)教科書(shū)有著(zhù)較強的可讀性，尤其是在概念課中，我們通過(guò)探索形成概念，概括出概念。由于是學(xué)生自己概括的，使用的是學(xué)生自己的語(yǔ)言，不具有科學(xué)性、規范性、準確性。因此，通過(guò)閱讀，有利于規范學(xué)生的'數學(xué)語(yǔ)言，幫助學(xué)生建立良好的數學(xué)語(yǔ)言系統，提高數學(xué)交流的能力。如在“分數的意義”一課中，學(xué)生概括的分數意義是這樣的：把某個(gè)（種）東西平均分成幾份，表示這樣的幾份叫分數。讓學(xué)生通過(guò)閱讀教材，更好地幫助學(xué)生理解：?jiǎn)挝?“1”，若干份，在書(shū)面語(yǔ)言與自己的語(yǔ)言之間建立起聯(lián)系點(diǎn)。除了讀教科書(shū)，教師還可以引導學(xué)生讀一些其他的數學(xué)資料。
3、寫(xiě)數學(xué)和做數學(xué)
寫(xiě)數學(xué)和做數學(xué)并不能單一地認為傳統中數學(xué)作業(yè)，題海大戰。這里的寫(xiě)數學(xué)是指讓學(xué)生通過(guò)記筆記，寫(xiě)日記的形式，記錄自己對所學(xué)的數學(xué)知識，以及對所學(xué)數學(xué)知識的理解、困惑、評價(jià)和意見(jiàn)，其中包括自己在數學(xué)活動(dòng)中的真實(shí)心態(tài)和想法，這是一種新的交流工具。建構主義認為：學(xué)習是現實(shí)的特定操作過(guò)程中對自己活動(dòng)過(guò)程的性質(zhì)作反省抽象而產(chǎn)生的。學(xué)習數學(xué)是一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程。這就要求教師要結合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識來(lái)設計具有豐富情趣和意義的，有價(jià)值的開(kāi)放型題型，讓學(xué)生充分體驗寫(xiě)數學(xué)和做數學(xué)的樂(lè )趣。
三、根據學(xué)習內容，靈活運用交流的方法
1、主題——研討
圍繞某一個(gè)主題展開(kāi)研討，是數學(xué)課堂交流最主要的形式。研討的范圍視需要而定，同桌之間、小組之間、全班同學(xué)之間都可以。這樣的研討有助于全體同學(xué)參與數學(xué)學(xué)習，突出學(xué)生在學(xué)習中的主體地位，培養學(xué)生團結協(xié)作和活動(dòng)交往的能力。研討成功的關(guān)鍵是要有一個(gè)明確的主題，主題的確定依賴(lài)于教師對教材的深刻理解和大膽把握，也依賴(lài)于教師對學(xué)生課堂學(xué)習情況的敏銳洞察和靈活應變。例如：在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，教師這樣揭示研討的主題：比和分數、除法有著(zhù)非常密切的聯(lián)系，除法有商不變，分數有基本性質(zhì)，那比有沒(méi)有相類(lèi)似的性質(zhì)呢？如果有，是什么？你能舉個(gè)例子來(lái)驗證嗎？圍繞這一個(gè)主題，學(xué)生開(kāi)展的研討活動(dòng)非常成功，不僅根據已有的知識類(lèi)推出比的基本性質(zhì)，也舉了很多的例子加以說(shuō)明或驗證，在輕松的氛圍中獲得了知識、能力、情感的三豐收。又如：教學(xué)“小數的性質(zhì)” 例１：比較０.1米、0.10米、0.100米的大小，教師剛出示例題，就有學(xué)生在下面小聲嘀咕：相等的，相等的。于是教師順水推舟，請學(xué)生研討，學(xué)生從四個(gè)方面加以說(shuō)明。根據位值原則、根據小數的意義，把這些小數化成分數、聯(lián)系具體的長(cháng)度。這種靈活應變、開(kāi)放性的研討順應了學(xué)生的學(xué)習需求，極大的拓展了學(xué)生的思維空間，促進(jìn)了學(xué)生的有效學(xué)習。
2、展示——評議
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索作為重要的學(xué)習方式在學(xué)生的學(xué)習中必將得以廣泛的應用，這樣，學(xué)生就有大量的機會(huì )進(jìn)行非常有個(gè)性化的實(shí)踐、探索，并形成獨特的發(fā)現。將這些實(shí)踐、探索、發(fā)現展示出來(lái)，請學(xué)習伙伴共同評議、相互啟發(fā)，使思維碰撞出創(chuàng )新的火花，使學(xué)生因勞動(dòng)成果得到肯定而獲得積極的情感體驗。當然，學(xué)生的探索也一定會(huì )產(chǎn)生錯誤的發(fā)現，錯誤實(shí)際上通向理解的自然階梯，是兒童走向更高理解水平的中間環(huán)節。因此，將學(xué)生的錯誤展示出來(lái)加以評議，能及時(shí)了解學(xué)生的思維軌跡，更好地發(fā)揮教師的主導作用。例如：教學(xué)“加減法的一些簡(jiǎn)便計算”中，學(xué)完例1：264+98后嘗試解決例2：361-197，出現了兩種方法：（1）361-197=361-200-3=158（2）361-197=361-200+3=164。教師將兩種方法都展示出來(lái)請同學(xué)們評議，在評議中領(lǐng)悟正確的思想方法。這樣做，充分發(fā)揮了錯誤對于學(xué)生學(xué)習和創(chuàng )新的價(jià)值，也有助于培養學(xué)生的健全人格，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
3、質(zhì)疑——辯論
提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。如果說(shuō)學(xué)生的大膽質(zhì)疑是開(kāi)啟創(chuàng )新之門(mén)的鑰匙，那么質(zhì)疑之后引導學(xué)生辯論，就是向創(chuàng )新邁出了具有實(shí)質(zhì)性的關(guān)鍵一步。教師要沉得住氣，善于“踢皮球”，把學(xué)生的質(zhì)疑交給學(xué)生自己解決，是學(xué)生之間產(chǎn)生更高水平的交流。
我國古代教育家孔子提出：“疑是思之始，學(xué)之端，疑是點(diǎn)燃學(xué)生思維探索的火種�！币虼�，在教學(xué)中，教師要有意識地設置矛盾，利用學(xué)生的“好奇”心理，培養學(xué)生質(zhì)疑的主動(dòng)性。這種“好奇”心理往往能促進(jìn)學(xué)生細心觀(guān)察，發(fā)現問(wèn)題，并提出問(wèn)題，進(jìn)而主動(dòng)去進(jìn)行探索活動(dòng)。如：教學(xué)“能被3整除的數的特征”，一上課老師就挑戰性宣布：“老師不用計算就能知道哪些數可以被3整除。不信，試試看？”同學(xué)們紛紛舉出愈來(lái)愈大的數，教師對答無(wú)誤。同學(xué)們驚奇了，這里到底有什么“訣竅”呢？求知若渴的情緒被調動(dòng)起來(lái)，同學(xué)們迫不及待地期望找出答案，成了主動(dòng)探索者。
在學(xué)生的價(jià)值取向出現分歧時(shí)，老師不要簡(jiǎn)單地作出判決，而是隨機生成，組織了一場(chǎng)“辯論”賽。這就要求學(xué)生要用一定的理由來(lái)說(shuō)明自己的見(jiàn)解，去揭露對方的矛盾。這無(wú)疑鍛煉了他們的邏輯思維能力與口頭表達能力。這個(gè)過(guò)程本身也增強了師生間、學(xué)生間的信息傳遞，加深了學(xué)生對知識的理解，使原本老師苦口婆心地強調卻屢不見(jiàn)效的知識點(diǎn)輕而易舉地得到了解決。
例如特級教師吳正憲在上“分數的初步認識”后，請大家判斷“把一個(gè)圓分成兩份，每份一定是這個(gè)圓的二分之一？”吳教師話(huà)音剛落，全班同學(xué)已經(jīng)分成兩個(gè)陣營(yíng)，有舉“√”的，有舉“×”的。面對學(xué)生的不同答案，吳老師沒(méi)有裁決，而巧妙地說(shuō)：“老師最喜歡不同的聲音了，那能說(shuō)說(shuō)你們的理由，讓大家信服嗎？” 經(jīng)過(guò)準備，小小辯論會(huì )開(kāi)始了。在雙方的一場(chǎng)唇槍舌劍之后，師生共同圓滿(mǎn)完成了教學(xué)任務(wù)。
“真理越辯越明”，學(xué)生在“辯論”活動(dòng)中實(shí)現了共享，對分數的概念有了更正確的認識、更深層的理解，相互辯論的過(guò)程也激活了思維的火花，達到了“風(fēng)乍起，吹皺一池春水”的境地。
4、優(yōu)化——訪(fǎng)問(wèn)
在提倡算法多樣化，解題策略多樣化的現代數學(xué)課堂。在教學(xué)中提倡算法多樣化，釋放了學(xué)生的創(chuàng )新思維。但同時(shí)，有些學(xué)困生會(huì )因多樣化的算法而成了“霧里看花”，從而導致計算正確率的下降。因此我認為，在算法多樣化的基礎上，還要進(jìn)一步歸納、比較，對計算方法進(jìn)行優(yōu)化，并對一些基本的運算通過(guò)多種方式達到熟練，使學(xué)生對計算從構建事實(shí)逐步過(guò)渡到提取事實(shí)。算法優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的學(xué)習、體驗與感悟的過(guò)程，不是群體或教師的優(yōu)化，是個(gè)體對原有的計算方法進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程，是個(gè)體學(xué)習、容納他人計算方法的過(guò)程。如果 “訪(fǎng)問(wèn)”作為一種教學(xué)策略引入課堂，將給課堂帶來(lái)動(dòng)感與鮮活。訪(fǎng)問(wèn)策略的運用，一方面，孩子們?yōu)樵L(fǎng)問(wèn)好其他學(xué)生，會(huì )認真提出問(wèn)題，并會(huì )很好地組織語(yǔ)言，力爭使自己的語(yǔ)言表達得更加生動(dòng)、簡(jiǎn)潔，有邏輯性。另一方面，回答問(wèn)題的同學(xué)也因被訪(fǎng)問(wèn)而更加認真地回答。
如在《平均數》的教學(xué)中，學(xué)生理解平均數的含義，掌握了求平均數的方法之后， 出示江南長(cháng)城五一期間售出門(mén)票統計圖（略），讓學(xué)生估計一下，這五天中平均每天售出門(mén)票大約多少張？估計得準不準呢？請你們用自己喜歡的方法驗證一下。
同學(xué)們用自己的方法驗證著(zhù)。很快，結果出來(lái)了，平均每天售出門(mén)票1000張。 老師來(lái)到估計2000張那位女同學(xué)身邊摸著(zhù)她的頭親切地說(shuō)：“請你去問(wèn)問(wèn)同學(xué)，聽(tīng)聽(tīng)其他同學(xué)是怎樣估計得這么準確的�！�
被采訪(fǎng)的是一個(gè)小男孩：“你估計的2000張比最大的數還多，這是不可能的，平均數要比最大的數少，比最少的數要多�！�
老師轉過(guò)身來(lái)，摸著(zhù)小女孩的頭說(shuō)：“聽(tīng)了這位同學(xué)的發(fā)言，你想說(shuō)什么？”
小女孩不好意思地說(shuō)：“我估計的數跑到最高的數外邊去了�！�
一個(gè)“外邊”正表現出了孩子對平均數的認識和理解，體現了孩子對自己學(xué)習的反思。這樣，孩子們在“訪(fǎng)問(wèn)”與“被訪(fǎng)問(wèn)”中，克服了膽小，不愛(ài)動(dòng)腦筋的毛病，在相互交往和友好的談話(huà)中，弄清了知識，運用數學(xué)方法解決了問(wèn)題，也滿(mǎn)足了同學(xué)們“訪(fǎng)”與“被訪(fǎng)”的需要，更加確立了學(xué)好數學(xué)的自信。更重要的是為與人交往要與人為善、尊重他人打下良好的情感基礎。
四、采用多元評價(jià)方式，提高學(xué)生的交流能力
評價(jià)的主體是學(xué)生自己、同伴、老師，評價(jià)的過(guò)程則是一個(gè)交往互動(dòng)的過(guò)程。
自我評價(jià)：學(xué)生進(jìn)行自我小結，總結自己的解題方法和思考方法的優(yōu)點(diǎn)和不足。
同伴評價(jià)：以學(xué)習小組為單位，結合自評，對該同學(xué)的方法進(jìn)行互評。教育學(xué)生不僅要學(xué)會(huì )用批判的眼光看待同伴的方法，更要學(xué)會(huì )用欣賞的眼光看同伴，善于發(fā)現別人的閃光點(diǎn)�；ピu后，被評學(xué)生可以更清楚地知道自己的方法的優(yōu)點(diǎn)和不足。
老師評價(jià)：在自評、互評的基礎上，用鼓勵性的語(yǔ)言，客觀(guān)、全面地描述學(xué)生的學(xué)習狀況，充分肯定學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，也要委婉地指出不足，使學(xué)生能夠樹(shù)立信心，明確努力的方向，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。
主要參考文獻：
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