評價(jià)指標的選取有關(guān)論文
1選取評價(jià)指標的一些原則
1.1目的明確
所選用的指標目的明確.從評價(jià)的內容來(lái)看,該指標確實(shí)能夠反映有關(guān)的內容,決不能將與評價(jià)對象、評價(jià)內容無(wú)關(guān)的指標選進(jìn)來(lái).
1.2比較全面
選擇的指標要盡可能地覆蓋評價(jià)的內容,如果有所遺漏,評價(jià)就會(huì )出偏差.比較全面的另一說(shuō)法就是有代表性,所選的指標確實(shí)能反映評價(jià)內容,雖然不是全面,但代表了某一側面.
1.3切實(shí)可行
用通俗一些說(shuō)法,說(shuō)是可操作性.有些指標雖然很合適,但無(wú)法得到,就不切實(shí)可行,缺乏可操作性.
2定量指標篩選方法
在按一些原則確立指標體系后,這些量都是可以觀(guān)察、測量的.在這個(gè)基礎上,可以用統計分析中的方法來(lái)選出一部分,它們有很好的代表性,使我們綜合評價(jià)時(shí),工作更容易些.
2.1條件廣義方差極小法
從統計分析的眼光來(lái)看,給定P個(gè)指標X1,…XP,的n組觀(guān)察數據,就稱(chēng)為給了n個(gè)樣本,相應的全部數據用X表示,即
每一行代表一個(gè)樣本的觀(guān)察值,X是n×p矩陣,利用X的數據,可以算出變量xi的均值、方差與xi,xj之間的協(xié)方差,相應的表達式是:
由Sii,Sij形成的矩陣S=(Sij)p×p(1)
稱(chēng)為X1…XP這些指標的方差、協(xié)方差矩陣,或簡(jiǎn)稱(chēng)為樣本的協(xié)差陣.用S的行列式值|S|反映這P個(gè)指標變化的狀況,稱(chēng)它為廣義方差,因為p=1時(shí)|S|=|S11|=變量X1的方差,所以它可以看成是方差的推廣.可以證明,當X1,…XP相互獨立,廣義方差|S|達到最大值;當X1,…XP線(xiàn)性相關(guān)時(shí),廣義方差|S|的值是0.因此,當X1,…XP既不相互獨立時(shí),又不線(xiàn)性相關(guān)時(shí),廣義方差|S|的大小反映了它們內部的相關(guān)性.下面來(lái)考慮條件廣義方差,將(1)式分塊表示也就是將X1…XP這P個(gè)指標分成兩部分(X1,…XP1)和XP1…XP),分別記為X(1)與X(2),即
這樣表示后,S11,S12,表示X(1),X(2)的協(xié)差陣.給定X(1)之后,X(2)對X(1)的條件協(xié)差陣,從數
學(xué)上可以推導得到(在正態(tài)分布的前提下)
S(X(2)|X(1))=S22-S21S11-1S12(2)
(2)式表示當已知X(1)時(shí),X(2)的變化狀況.可以想到,若已知X(1)后,X(2)的變化很小.,那么X(2)這部分指標就可以刪去.即X(2)所能反映的信息,在X(1)中幾乎都可得到,因此就產(chǎn)生條件廣義方差最小的刪去方法.方法如下:
將X1,…XP分成兩部分(X1,…XP-1)看成X(1),XP看成X(2),用(2)就可算出S(X(2)|X(1)),
此時(shí)是一個(gè)數值,它是識別XP是否應刪去的量,記為tp.類(lèi)似地,對X1,可以將X1看成X(2),余下P-1個(gè)看成X(1),用(2-2)就可以算出一個(gè)數值,記為ti.于是得到t1,t2,…tp這P個(gè)值,比較他們的大小,最小的一個(gè)可以考慮是刪去的,這與所選的臨界值C有關(guān),C是自己選的,認為小于C就可刪去,大于C不宜刪去.給定C之后,逐個(gè)檢查ti<C,(i=1,2…p)是否成立,有就刪,刪去后對留下的變量,可以完全重復上面的過(guò)程,直到?jīng)]有可刪的為止,這就選取了既有代表性,又不重復的指標集.
2.2極大不相關(guān)法
顯然,如果X1與其它的X2…XP是獨立的,那就表明X1是無(wú)法用其它指標來(lái)代替的,因此保留的指標應該是相關(guān)性越小越好,在這個(gè)方法指導下,就導出極大不相關(guān)方法.首先利用(1)式求出樣本的相關(guān)陣R,
rij稱(chēng)為xi與xj相關(guān)系數,它反映了xi與xj的線(xiàn)性相關(guān)程度.現在要考慮的是一個(gè)變量Xi與余下的P—1個(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度,稱(chēng)為復相關(guān)系數,簡(jiǎn)記為ρi.ρi可以用下面的'公式計算.先將R分塊,例如要計算ρP,就將R寫(xiě)成
(注意R中的主對角元素rij=1,i=1,2,……,p)于是ρ2p=rTpR-1-prp.類(lèi)似地,要計算ρ2i時(shí),將R中的第i行.第j列進(jìn)行置換,放在矩陣的最后一行,最后一列,此時(shí)
于是ρ2i的計算公式為ρ2ii=rTiR-1-iri,i=1,2,…p.算得ρ21,…ρ2p后,其中值最大一個(gè),表示它與其它變量相關(guān)最大,指定臨界值D之后,ρ2i>D時(shí),就可以刪去Xi.
2.3選取典型指標法
如果開(kāi)始考慮的指標過(guò)多,可以將這些指標先進(jìn)性聚類(lèi),而后在每一類(lèi)中選取若干典型指標.典型指標的選取,可用上述2.1,2.2所述方法,但這兩種方法計算量都比較大.用單相關(guān)系數選取典型指標計算簡(jiǎn)單,在實(shí)際中可依據具體情況選用.假設聚為同一類(lèi)的指標有N個(gè),分別為a1,a2,an.第一步計算N個(gè)指標之間的相關(guān)系數矩陣R
第二步計算每一指標與其它n-1個(gè)指標的相關(guān)系數的平方ri.
則ri-2粗略的反映了ai與其它n-1個(gè)指標的相程度.第三步比較ri-2的大小,若有rk-2=max1≤i≤nri-2則可選取ak作為a1,a2…an的典型指標,需要的話(huà),還可以在余下的指標中繼續選取.
3定性指標的量化方法
在綜合評價(jià)時(shí),會(huì )遇到一些定性指標,通�？傁Ｍ芙o予量化,使量化后的指標可與其它定量指標一起使用.定性指標有兩類(lèi):名義指標和順義指標.名義指標實(shí)際上只是一種分類(lèi)的表示.這類(lèi)指標只能有代碼,無(wú)法真正量化.順序指標可以量化,所以,本段只考慮順序指標的量化.如果已將全部對象按某一種性質(zhì)排出了順序,我們用a>b表示a優(yōu)于b,a排在b的后面.全部對象共有n個(gè),用a1,…an表示,并且不妨假設a1<a2<…<an.現在的問(wèn)題是,如何對每一個(gè)ai賦予一個(gè)數值xi,xi能反映這一前后順序.設想這個(gè)順序是反映了某一個(gè)難以測量的量,例如一個(gè)人感覺(jué)到的疼痛程度,從無(wú)感覺(jué)的痛到有一點(diǎn)痛,到中等痛,一直到痛的受不了,比如分成n種,記為a1<a2<…<an.這個(gè)疼痛的量是無(wú)法測量的,只能比較而排出順序.設想這個(gè)量X是客觀(guān)存在的,可認為它遵從正態(tài)分布N(0,1),于是a1,a2…an分別反映了X在不同范圍內的感覺(jué),設xi是相應于ai的值,由于ai在全體n個(gè)對象中占第i位,即小于等于它的成員有i/n,因此可以想到,若取Yi為正態(tài)N(0,1)的i/n分位數,即P(x<yi)=i/n,i=1,2,…n-1那末,y1y2…yn-1將(-∞,+∞)分成了n段.顯然ai表示它相應的xi值應在(y1,yi-1)這個(gè)區間之間,在(y1,yi-1)內選那一個(gè)比較好,自然要考慮概率分布,比較簡(jiǎn)便可以操作的方法就是選中位數,即xi滿(mǎn)足
其中X服從N(0,1)分布.于是利用正態(tài)分布表可查出相應的各個(gè)X1,這樣就把順序變量定量化了.把這個(gè)方法稍做推廣,就可以處理等級數據的量化.
論文關(guān)鍵詞評價(jià)指標定量指標定性指標
論文摘要在綜合評價(jià)中,評價(jià)指標的選取是否合適,直接影響到綜合評價(jià)的結果.介紹評價(jià)指標選取得一般原則,定量指標的篩選方法,以及如何對定性指標進(jìn)行量化.
參考文獻
[1]王碩平.用數學(xué)方法選取社會(huì )經(jīng)濟指標,統計研究,1986
[2]張堯庭等.幾種選取部分代表性指標的統計方法,統計研究,1990
【評價(jià)指標的選取論文】相關(guān)文章：
對項目投資決策評價(jià)指標的分析論文（精選12篇）09-15
論文：對新課標的實(shí)踐與認識06-19
對會(huì )計目標的反思論文06-21
大學(xué)生信用管理體系及評價(jià)指標的構建論文07-03
以提高綜合素質(zhì)為目標的論文04-25
醫院統計指標的分析與探討的論文04-25
目標的議論文（精選10篇）03-12