小數的近似數課件

　　一個(gè)數與準確數相近,這一個(gè)數稱(chēng)之為近似數.

　　小數的近似數課件

　　【教學(xué)目標】

　�。ㄒ唬�知識技能

　　1、了解近似數和有效數字的概念；

　　2、會(huì )按精確度要求取近似數；

　　3、給一個(gè)近似數，會(huì )說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數字．

　�。ǘ�）過(guò)程方法

　　1.培養學(xué)生把握數字文字語(yǔ)言，準確理解概念的能力；

　　2.通過(guò)近似數的學(xué)習，向學(xué)生滲透精確與近似的辯證思想。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度

　　1、通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情；

　　2、體會(huì )近似數的意義及在生活中的作用．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　能按照精確到哪一位或保留幾個(gè)有效數字的要求，四舍五入取近似數.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　有效數字概念的理解，有效數字個(gè)數少于一個(gè)數的整數位數時(shí)的表示．

　　【復習引入】

　　在實(shí)際應用中,小數乘法的積往往不需要保留很多的小數位數.在小學(xué)算術(shù)中我們曾學(xué)過(guò)__________法根據實(shí)際需要保留一定的小數位數,取它的近似數，求下列數的近似數:

　�。�1）將2.953保留整數得________。

　�。�2）將2.953保留一位小數得________。

　�。�3）將2.953保留兩位小數得________。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　據自己已有的生活經(jīng)驗，觀(guān)察身邊熟悉的事物，收集一些數據（投影演示）

　�。�1）統計班上生日在10月份的同學(xué)的人數。______

　�。�2）量一量你的語(yǔ)文書(shū)的寬度。____________

　�。�3）我班有 名學(xué)生， 名男生， 女生．

　�。�4）我班教室約為 平方米．

　�。�5）我的體重約為 公斤，我的身高約為 厘米

　�。�6）中國大約有 億人口．

　　在這些數據中，哪些數是與實(shí)際相接近的？哪些數與實(shí)際完合符合的？

　　1.準確數和近似數

　　在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們接觸到很多這樣的數。例如，如果統計的班上生日在10月份的同學(xué)的人數是8，則8這個(gè)數是與實(shí)際完全符合的準確數，一個(gè)也不也不多，一個(gè)也不少。如果量得的語(yǔ)文課本的寬度為13.5cm,由于所用尺的刻度有精確度限制，而且用眼觀(guān)察是不可能非常細致，因此與實(shí)際寬度會(huì )有一點(diǎn)偏差，這里的13.5cm只是一個(gè)與實(shí)際寬度非常接近的數，這樣的數叫近似數。

　　測量的結果，往往是近似數 （填“準確數”或“近似數”）除了測量，還常常會(huì )遇到或用到近似數，例如，我國的陸地面積約為960萬(wàn)平方千米，王林的年齡，這里的960，12都是近似數 （填“準確數”或 “近似數”）你還能舉出一些日常遇到的'近似數嗎？

　　練習:指出下列各數是近似數還是準確數。

　�。�1） 取3.14，其中3.14是近似數

　�。�2）一盒香煙20支，其中20是 準確數

　�。�3）人一步能走0.8米，其中0.8是近似數

　�。�4）初一（5）班參加數學(xué)興趣小組的同學(xué)有13人，其中13是 準確數

　�。�5）水星的半徑為2440000米，其中2440000是近似數

　　2、精確度：近似數與準確數的接近程度，可以用精確度來(lái)表示．例如，教科書(shū)上的約有500人參加會(huì )議，500是精確到百位的近似數，它與準確數513的誤差為13 ．

　　我們都知道： =3.141592……如果結果只取整數，那么按四舍五入的法則應為 3 ,就叫做精確到 個(gè)位 。如果結果取1位小數，那么應為 3.1 ，就叫做精確到 十分位(或叫精確到0.1)。如果結果取2位小數，那么應為 3.14 ,就叫精確到 百分位 （或叫精確到 0.01 ）。如果結果取3位小數 ，那么應為3.142，就叫精確到 千分位 (或叫精確到 0.001 )一般的，一個(gè)近似數，四舍五入到某一位，就說(shuō)這個(gè)近似數精確到哪一位。

　　近似數的精確程度的另一種要求：有效數字．

　　從一個(gè)數左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有的數字都叫做這個(gè)數的有效數字(significant digits)．

　　例如，小明的身高為1.70米，1.70這個(gè)近似數精確到 百分位 ，共有3個(gè)有效數字:1，7，0。

　　又如， ≈3.3（精確到0.1）,有 2 個(gè)有效數字: 3，3 ,

　　近似數0.0102有 3 個(gè)有效數字: 1，0，2 。

　　3、例題解析

　　例1：下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位?各有哪幾個(gè)有效數字?

　　(1)132．4； (2)0．0572； (3)2．40萬(wàn)； （4）3000

　　解:（1）132.4精確到十分位（精確到0.1），有4個(gè)有效數字:1，3，2，4。

　�。�2）0．0572精確到萬(wàn)分位（精確到0.0001），有3個(gè)有效數字：5，7，2

　�。�3）2.40萬(wàn)精確到百位，有3個(gè)有效數字：2，4，0

　�。�4）3000精確到個(gè)位，有4個(gè)有效數字：3，0，0，0

　　說(shuō)明：由于2．40萬(wàn)的單位是萬(wàn)，所以不能說(shuō)它精確到百分位．對于用科學(xué)記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字．

　　例2：按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似值：

　�。�1） 0．0158 (精確到0．001) (2) 30435 (保留3個(gè)有效數字)

　�。�3） 1．804（保留2個(gè)有效數字） （4）1．804 (保留3個(gè)有效數字)

　�。�5）0.34082（精確到千分位） （6）64.8（精確到個(gè)位）

　�。�7）1.5046（精確到0.001） （8）0.0692 （保留2個(gè)有效數字）

　　解: （1） 0．0158 ≈0.016 (2) 30435≈3.04

　�。�3） 1．804≈1.8 （4）1．804≈1.80

　�。�5）0.34082≈0.341 （6）64.8≈65

　�。�7）1.5046≈1.505 （8）0.0692≈0.069

　　師生共同完成后提問(wèn)：

　�。�2）題中的近似數為什么要用科學(xué)記數法表示？

　�。�3）（4）題中的1．80和1．8的精確讀相同嗎？表示近似數時(shí)，1．80后的0能去掉嗎？

　　【課堂作業(yè)】

　　1、下列有四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位。各有哪幾個(gè)有效數字？

　�。�1）25.7 （2）0.407 （3）103萬(wàn) （4）1.60 （5）10億

　　2.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數取近似數。

　�。�1）0.02076（保留三個(gè)有效數字） （2）64340（保留一位有效數字）

　�。�3）60340（保留兩個(gè)有效數字）

　　3、（1）對于有四舍五入的到得近似數三點(diǎn)二零乘以十的五次方，它有_____個(gè)有效數字:_____________,精確到_______。

　�。�2）將892700取近似數，保留兩個(gè)有效數字是________。

　　4、下列各近似數精確到萬(wàn)位的是（ ）

　　A.35000 B.四億五千萬(wàn) C.三點(diǎn)五乘以十的四次方 D.四乘以十的四次方

　　5、保留三個(gè)有效數字得到21.0的數是 （ ）

　　A.21.2 B.21.05 C.20.95 D.20.94

　　參考答案：

　　1. （1）精確到十分位（0.1），有3個(gè)有效數字：2，5，7

　�。�2）精確到千分位（0.001），有3個(gè)有效數字4，0，7

　�。�3）精確到萬(wàn)位，有3個(gè)有效數字：1，0，3

　�。�4）精確到百分位（0.01），有3個(gè)有效數字：1，6，0

　�。�5）精確到億位，有2個(gè)有效數字：1，0

　　2. （1）0.02076≈0.0208 （2）64340≈6 （3）60340≈6.0

　　3.（1）3 3，2，0 千位

　�。�2）8.9

　　4.D 5.C

　　【教學(xué)反思】

　　學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過(guò)近似數和有效數字，在實(shí)際運算時(shí)(特別是除法運算除不盡時(shí))根據需要，按四舍五入法保留一定的小數位數，求出近似值.教學(xué)設計中，以學(xué)生課前收集的生活數據引入，使學(xué)生獲得了直觀(guān)的體驗，認識到數學(xué)來(lái)源于生活，認識到生活中存在著(zhù)準確數和近似數，在了解近似數以后，通過(guò)教師自己設計的情境使學(xué)生認識到有時(shí)是因為客觀(guān)條件無(wú)法或難以得到準確數據，有時(shí)是實(shí)際問(wèn)題無(wú)需得到準確數據．說(shuō)明實(shí)際中遇到的大量的數都是近似數，這樣，就引出了精確度的問(wèn)題.由精確度，又引出了有效數字的概念.通過(guò)兩個(gè)實(shí)例的教學(xué)，讓學(xué)生知道如何根據實(shí)際中的要求或題目中的要求用四舍五入法取其近似數.

　　要鼓勵學(xué)生去查資料，收集資料，培養數感.當數據較大或較小時(shí)，適宜用科學(xué)記數法表示，鼓勵學(xué)生觀(guān)察生活中的數據，養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣，同時(shí)使學(xué)生能深深地體會(huì )到我們生活在數的世界中.

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