小數的近似數課件
一個(gè)數與準確數相近,這一個(gè)數稱(chēng)之為近似數.
小數的近似數課件
【教學(xué)目標】
。ㄒ唬知識技能
1、了解近似數和有效數字的概念;
2、會(huì )按精確度要求取近似數;
3、給一個(gè)近似數,會(huì )說(shuō)出它精確到哪一位,有幾個(gè)有效數字.
。ǘ過(guò)程方法
1.培養學(xué)生把握數字文字語(yǔ)言,準確理解概念的能力;
2.通過(guò)近似數的學(xué)習,向學(xué)生滲透精確與近似的辯證思想。
。ㄈ情感態(tài)度
1、通過(guò)師生合作,聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情;
2、體會(huì )近似數的意義及在生活中的作用.
教學(xué)重點(diǎn)
能按照精確到哪一位或保留幾個(gè)有效數字的要求,四舍五入取近似數.
教學(xué)難點(diǎn)
有效數字概念的理解,有效數字個(gè)數少于一個(gè)數的整數位數時(shí)的表示.
【復習引入】
在實(shí)際應用中,小數乘法的積往往不需要保留很多的小數位數.在小學(xué)算術(shù)中我們曾學(xué)過(guò)__________法根據實(shí)際需要保留一定的小數位數,取它的近似數,求下列數的近似數:
。1)將2.953保留整數得________。
。2)將2.953保留一位小數得________。
。3)將2.953保留兩位小數得________。
【教學(xué)過(guò)程】
據自己已有的生活經(jīng)驗,觀(guān)察身邊熟悉的事物,收集一些數據(投影演示)
。1)統計班上生日在10月份的同學(xué)的人數。______
。2)量一量你的語(yǔ)文書(shū)的寬度。____________
。3)我班有 名學(xué)生, 名男生, 女生.
。4)我班教室約為 平方米.
。5)我的體重約為 公斤,我的身高約為 厘米
。6)中國大約有 億人口.
在這些數據中,哪些數是與實(shí)際相接近的?哪些數與實(shí)際完合符合的?
1.準確數和近似數
在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中,我們接觸到很多這樣的數。例如,如果統計的班上生日在10月份的同學(xué)的人數是8,則8這個(gè)數是與實(shí)際完全符合的準確數,一個(gè)也不也不多,一個(gè)也不少。如果量得的語(yǔ)文課本的寬度為13.5cm,由于所用尺的刻度有精確度限制,而且用眼觀(guān)察是不可能非常細致,因此與實(shí)際寬度會(huì )有一點(diǎn)偏差,這里的13.5cm只是一個(gè)與實(shí)際寬度非常接近的數,這樣的數叫近似數。
測量的結果,往往是近似數 (填“準確數”或“近似數”)除了測量,還常常會(huì )遇到或用到近似數,例如,我國的陸地面積約為960萬(wàn)平方千米,王林的年齡,這里的960,12都是近似數 (填“準確數”或 “近似數”)你還能舉出一些日常遇到的'近似數嗎?
練習:指出下列各數是近似數還是準確數。
。1) 取3.14,其中3.14是近似數
。2)一盒香煙20支,其中20是 準確數
。3)人一步能走0.8米,其中0.8是近似數
。4)初一(5)班參加數學(xué)興趣小組的同學(xué)有13人,其中13是 準確數
。5)水星的半徑為2440000米,其中2440000是近似數
2、精確度:近似數與準確數的接近程度,可以用精確度來(lái)表示.例如,教科書(shū)上的約有500人參加會(huì )議,500是精確到百位的近似數,它與準確數513的誤差為13 .
我們都知道: =3.141592……如果結果只取整數,那么按四舍五入的法則應為 3 ,就叫做精確到 個(gè)位 。如果結果取1位小數,那么應為 3.1 ,就叫做精確到 十分位(或叫精確到0.1)。如果結果取2位小數,那么應為 3.14 ,就叫精確到 百分位 (或叫精確到 0.01 )。如果結果取3位小數 ,那么應為3.142,就叫精確到 千分位 (或叫精確到 0.001 )一般的,一個(gè)近似數,四舍五入到某一位,就說(shuō)這個(gè)近似數精確到哪一位。
近似數的精確程度的另一種要求:有效數字.
從一個(gè)數左邊第一個(gè)非0數字起,到末位數字止,所有的數字都叫做這個(gè)數的有效數字(significant digits).
例如,小明的身高為1.70米,1.70這個(gè)近似數精確到 百分位 ,共有3個(gè)有效數字:1,7,0。
又如, ≈3.3(精確到0.1),有 2 個(gè)有效數字: 3,3 ,
近似數0.0102有 3 個(gè)有效數字: 1,0,2 。
3、例題解析
例1:下列由四舍五入法得到的近似數,各精確到哪一位?各有哪幾個(gè)有效數字?
(1)132.4; (2)0.0572; (3)2.40萬(wàn); (4)3000
解:(1)132.4精確到十分位(精確到0.1),有4個(gè)有效數字:1,3,2,4。
。2)0.0572精確到萬(wàn)分位(精確到0.0001),有3個(gè)有效數字:5,7,2
。3)2.40萬(wàn)精確到百位,有3個(gè)有效數字:2,4,0
。4)3000精確到個(gè)位,有4個(gè)有效數字:3,0,0,0
說(shuō)明:由于2.40萬(wàn)的單位是萬(wàn),所以不能說(shuō)它精確到百分位.對于用科學(xué)記數法表示的數a×10n,規定它的有效數字就是a中的有效數字.
例2:按括號內的要求,用四舍五入法對下列各數取近似值:
。1) 0.0158 (精確到0.001) (2) 30435 (保留3個(gè)有效數字)
。3) 1.804(保留2個(gè)有效數字) (4)1.804 (保留3個(gè)有效數字)
。5)0.34082(精確到千分位) (6)64.8(精確到個(gè)位)
。7)1.5046(精確到0.001) (8)0.0692 (保留2個(gè)有效數字)
解: (1) 0.0158 ≈0.016 (2) 30435≈3.04
。3) 1.804≈1.8 (4)1.804≈1.80
。5)0.34082≈0.341 (6)64.8≈65
。7)1.5046≈1.505 (8)0.0692≈0.069
師生共同完成后提問(wèn):
。2)題中的近似數為什么要用科學(xué)記數法表示?
。3)(4)題中的1.80和1.8的精確讀相同嗎?表示近似數時(shí),1.80后的0能去掉嗎?
【課堂作業(yè)】
1、下列有四舍五入得到的近似數,各精確到哪一位。各有哪幾個(gè)有效數字?
。1)25.7 (2)0.407 (3)103萬(wàn) (4)1.60 (5)10億
2.用四舍五入法,按括號中的要求對下列各數取近似數。
。1)0.02076(保留三個(gè)有效數字) (2)64340(保留一位有效數字)
。3)60340(保留兩個(gè)有效數字)
3、(1)對于有四舍五入的到得近似數三點(diǎn)二零乘以十的五次方,它有_____個(gè)有效數字:_____________,精確到_______。
。2)將892700取近似數,保留兩個(gè)有效數字是________。
4、下列各近似數精確到萬(wàn)位的是( )
A.35000 B.四億五千萬(wàn) C.三點(diǎn)五乘以十的四次方 D.四乘以十的四次方
5、保留三個(gè)有效數字得到21.0的數是 ( )
A.21.2 B.21.05 C.20.95 D.20.94
參考答案:
1. (1)精確到十分位(0.1),有3個(gè)有效數字:2,5,7
。2)精確到千分位(0.001),有3個(gè)有效數字4,0,7
。3)精確到萬(wàn)位,有3個(gè)有效數字:1,0,3
。4)精確到百分位(0.01),有3個(gè)有效數字:1,6,0
。5)精確到億位,有2個(gè)有效數字:1,0
2. (1)0.02076≈0.0208 (2)64340≈6 (3)60340≈6.0
3.(1)3 3,2,0 千位
。2)8.9
4.D 5.C
【教學(xué)反思】
學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過(guò)近似數和有效數字,在實(shí)際運算時(shí)(特別是除法運算除不盡時(shí))根據需要,按四舍五入法保留一定的小數位數,求出近似值.教學(xué)設計中,以學(xué)生課前收集的生活數據引入,使學(xué)生獲得了直觀(guān)的體驗,認識到數學(xué)來(lái)源于生活,認識到生活中存在著(zhù)準確數和近似數,在了解近似數以后,通過(guò)教師自己設計的情境使學(xué)生認識到有時(shí)是因為客觀(guān)條件無(wú)法或難以得到準確數據,有時(shí)是實(shí)際問(wèn)題無(wú)需得到準確數據.說(shuō)明實(shí)際中遇到的大量的數都是近似數,這樣,就引出了精確度的問(wèn)題.由精確度,又引出了有效數字的概念.通過(guò)兩個(gè)實(shí)例的教學(xué),讓學(xué)生知道如何根據實(shí)際中的要求或題目中的要求用四舍五入法取其近似數.
要鼓勵學(xué)生去查資料,收集資料,培養數感.當數據較大或較小時(shí),適宜用科學(xué)記數法表示,鼓勵學(xué)生觀(guān)察生活中的數據,養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣,同時(shí)使學(xué)生能深深地體會(huì )到我們生活在數的世界中.
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