銳角三角函數說(shuō)課課件（精選7篇）
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銳角三角函數說(shuō)課課件 篇1
一、教學(xué)內容與學(xué)情分析
1、本課內容在教材、新課標中的地位和作用
《銳角三角函數的簡(jiǎn)單應用》是初中數學(xué)九年級上冊第一章第六節的內容。本節課是《銳角三角函數的簡(jiǎn)單應用》的第三課時(shí)，是繼前面學(xué)習了三角函數應用中的有關(guān)旋轉問(wèn)題和測量問(wèn)題后的又一種類(lèi)型的應用：即有關(guān)工程中的坡度問(wèn)題。三種類(lèi)型的問(wèn)題只是問(wèn)題的背景不同，其實(shí)解決問(wèn)題所用的工具都相同，即直角三角形的邊角關(guān)系。因此本節課沿用前兩節課的教學(xué)模式。直角三角形是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見(jiàn)，是研究其他圖形的基礎，在解決實(shí)際問(wèn)題中也有著(zhù)廣泛的應用.《銳角三角函數的簡(jiǎn)單應用》是解直角三角形的延續，滲透著(zhù)數形結合思想、方程思想、轉化思想。因此本課無(wú)論是在本章還是在整個(gè)初中數學(xué)教材中都具有重要的地位。
關(guān)于銳角三角函數的簡(jiǎn)單應用，《數學(xué)新課程標準》中要求：運用三角函數解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，考綱中的能級要求為C(掌握)。
2、學(xué)生已有的知識基礎和學(xué)習新知的障礙
通過(guò)前幾節課的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)了建立三角函數模型解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握了一定的解題技巧和方法，具備了一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這為本節課的學(xué)習奠定了良好的基礎。
由于坡度問(wèn)題涉及梯形的有關(guān)性質(zhì)和解題技巧，而學(xué)生對此遺忘嚴重，再次面對梯形的問(wèn)題情境，會(huì )產(chǎn)生思維上的障礙。另外坡度問(wèn)題的計算較復雜，而學(xué)生的計算能力較弱，計算器使用不熟練，特殊角的三角函數值還沒(méi)記牢，這些對整個(gè)問(wèn)題的解決都會(huì )起到延緩的作用。
二、目標的設定
基于以上分析，將本節課教學(xué)目標設定為：
1、應用三角函數解決有關(guān)坡度的問(wèn)題，進(jìn)一步理解三角函數的意義。
2、經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題的求解過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )三角函數在解決問(wèn)題過(guò)程中的應用。
3、經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化的過(guò)程，在獨立思考探索解決問(wèn)題方法的過(guò)程中，不斷克服困難，增強應用數學(xué)的意識和解決問(wèn)題的能力。
三、重、難點(diǎn)的確立及依據
1、重點(diǎn)：有關(guān)坡度問(wèn)題的計算。
確立依據：坡度問(wèn)題是很現實(shí)的實(shí)際問(wèn)題，是應用三角函數解決實(shí)際問(wèn)題很好的素材，也是中考的重要內容，但坡度問(wèn)題的計算量較大，學(xué)生計算能力又很弱，所以很容易出錯。故將本節課重點(diǎn)設為：有關(guān)坡度問(wèn)題的計算。
2、難點(diǎn)：建立直角三角形模型，把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
確立依據：從認知規律看，學(xué)生已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應用題型較多，有關(guān)坡度問(wèn)題的情境學(xué)生又不是很熟悉，而且含有很多專(zhuān)有名詞，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，導致建立直角三角形模型上可能會(huì )有困難，從而不能把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。故將本節課難點(diǎn)設為：建立直角三角形模型，把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
四、教法設計
1、教學(xué)結構及教學(xué)基本思路
本節課主要內容是一個(gè)關(guān)于坡度的實(shí)際問(wèn)題，本節課采用研究體驗式教學(xué)，通過(guò)問(wèn)題情境自然引入新課，通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的探究、拓展，體驗實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，體會(huì )數學(xué)思想在解題中的應用，提高解題能力，培養數學(xué)建模意識，通過(guò)課堂練習鞏固知識。具體思路如下：
�、� 出示問(wèn)題情境，讓學(xué)生了解坡度與坡角的關(guān)系，為后繼解題排除知識的干擾。
�、� 探究：出示問(wèn)題1，學(xué)生獨立思考后小組討論交流。讓學(xué)生先分析解決，體會(huì )實(shí)際問(wèn)題的解決需要建立數學(xué)模型來(lái)刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題。
�、� 拓展與延伸：對問(wèn)題1進(jìn)行變式、拓展，要求學(xué)生先畫(huà)出示意圖后再分析。
�、� 課堂練習，及時(shí)鞏固新知。安排兩道簡(jiǎn)單的練習題供學(xué)生獨立解決。
�、蓭熒餐偨Y，完成本課
2、重、難點(diǎn)的突破方法
通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，提煉新概念為后續的學(xué)習做好必要的準備，降低問(wèn)題1的思維量;通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索問(wèn)題解決的過(guò)程，加深對知識的理解;通過(guò)例題教學(xué)，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題并加以糾正;通過(guò)課堂練習，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，突現本節課的重點(diǎn)。
通過(guò)引導學(xué)生審題、畫(huà)圖分析，教師師生點(diǎn)撥，逐步建立數學(xué)模型;通過(guò)幫助學(xué)生根據需要作出輔助線(xiàn)，從而將梯形中的計算問(wèn)題化歸為解直角三角形問(wèn)題;通過(guò)在問(wèn)題1教學(xué)后引導學(xué)生加以總結：梯形、斜三角形的高時(shí)將其轉化為直角三角形的輔助線(xiàn)。解直角三角形本質(zhì)上是解邊角關(guān)系，其他幾何圖形的邊角關(guān)系問(wèn)題也可以通過(guò)作輔助線(xiàn)化歸為解直角三角形來(lái)解決。通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)思路、寫(xiě)過(guò)程調動(dòng)學(xué)生探究學(xué)習的積極性;通過(guò)師生、生生間的合作與交流，達成學(xué)生對疑難問(wèn)題的理解與解決，從而突破難點(diǎn)。
3、教輔手段的使用
本節課主要運用講學(xué)稿、小黑板、計算器等一些簡(jiǎn)易媒體輔助教學(xué)，以提高課堂容量，給學(xué)生更多的思考時(shí)間和施展空間。
4、導入和過(guò)渡設計
由于問(wèn)題1的情境學(xué)生不是很熟悉，含有很多專(zhuān)有名詞，學(xué)生理解起來(lái)要花費較多時(shí)間，會(huì )讓部分學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響學(xué)習新課的信心。因此本節課由關(guān)于坡度的實(shí)際問(wèn)題情境引入幾個(gè)新概念，為后面對問(wèn)題的探究做好準備，同時(shí)也能自然導入新課。接下來(lái)的探究活動(dòng)，通過(guò)巧妙設計問(wèn)題串，為學(xué)生思考作好鋪墊。問(wèn)題1解決后，對問(wèn)題1進(jìn)行簡(jiǎn)單的變式訓練，問(wèn)題解決后，由學(xué)生總結有關(guān)坡度問(wèn)題的解決策略。接著(zhù)是對問(wèn)題1的拓廣與延伸，讓學(xué)生進(jìn)一步感受應用三角函數解決更深層次的問(wèn)題。體會(huì )數學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系，更深刻地認識問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。學(xué)習完上述內容之后安排兩道課堂鞏固練習對所學(xué)知識進(jìn)行檢測、補標。最后師生共同小結完成本課。各個(gè)環(huán)節層層深入、環(huán)環(huán)相扣，過(guò)渡自然，構成一個(gè)完整的整體。
5、尊重學(xué)生個(gè)體差異，因材施教
應用題對學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)，課標對這一節的內容要求不高，由于學(xué)生在認知水平和學(xué)習興趣上有較大差異，為了能充分調動(dòng)全體學(xué)生參與課堂，因此本節課上有針對性地設計了各層次學(xué)生問(wèn)題，比如問(wèn)題情境中的坡度問(wèn)題、課堂練習1，問(wèn)題1中設計問(wèn)題串，把一個(gè)大問(wèn)題分解成幾個(gè)小問(wèn)題，以滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生。對學(xué)生感到困難的計算，讓學(xué)生自己體驗，同時(shí)選能力較強的學(xué)生上黑板書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，供其他學(xué)生學(xué)習、參考。適時(shí)地安排了小組合作交流活動(dòng)，帶動(dòng)每個(gè)同學(xué)參與學(xué)習。對于能力較強的學(xué)生，可以把對問(wèn)題的思考、分析交給他們，一方面可以活躍課堂，另一方面也能鍛煉他們的能力。通過(guò)拓廣與延伸，讓學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探索，培養他們思維的靈活性和深刻性。
五、學(xué)法設計
1、學(xué)生學(xué)習本課應采用的方法
我們常說(shuō)授之以魚(yú)不如授之以漁因此，在教學(xué)中要特別重視學(xué)法指導。我采用以下的學(xué)習方法：
(1)、讓學(xué)生在做中學(xué)，使學(xué)生動(dòng)起來(lái)，大膽表述、質(zhì)疑，讓學(xué)生自主分析，發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題。經(jīng)歷觀(guān)察、探究、建立數學(xué)模型等活動(dòng)，達成對問(wèn)題的更深理解。
(2)、分組討論、交流，努力營(yíng)造自主探究、協(xié)作互動(dòng)的課堂氛圍，達成對疑難問(wèn)題的理解、解決。
(3)多給學(xué)生寫(xiě)的機會(huì )，在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中感受知識的應用，提高解題的規范性和正確率。
2、培養學(xué)生能力應采用的方法
學(xué)生是課堂的主人，為了在課堂上培養學(xué)生的能力，得到真實(shí)的學(xué)情反饋，本節課上能讓學(xué)生說(shuō)的就讓學(xué)生說(shuō)，能讓學(xué)生做的就讓學(xué)生做。特別是本節內容，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的解題技巧，但還不成熟;學(xué)生的計算能力還要進(jìn)一步加強。因此教師要把課堂放手讓給學(xué)生，多讓學(xué)生上黑板板演，并引導大家點(diǎn)評、發(fā)現問(wèn)題。這樣不僅能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的熱情，還能培養學(xué)生良好的思考習慣與學(xué)習能力。
3、學(xué)生主體地位的體現
教學(xué)中堅持以學(xué)生為主體，注重所學(xué)內容與現實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、交流等探索過(guò)程。并通過(guò)追問(wèn)與設計問(wèn)題的形式，讓學(xué)生在解解決實(shí)際問(wèn)題的任務(wù)中發(fā)現了新問(wèn)題，并讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題探索、交流，在思考中產(chǎn)生新認識，獲得新的提高。在突破難點(diǎn)的同時(shí)培養學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，增加學(xué)生的學(xué)習興趣和享受成功的喜悅。
六、作業(yè)設計
根據不同層次學(xué)生設計各層次作業(yè)，作業(yè)要體現梯度、針對性。
1、課堂練習：課堂上完成，師生點(diǎn)評;
2、課后鞏固：供學(xué)生課間完成;
3、課時(shí)作業(yè)：另發(fā)。
銳角三角函數說(shuō)課課件 篇2
一、案例實(shí)施背景
本節課是九年級解直角三角形講完后的一節復習課
二、本章的課標要求：
1、通過(guò)實(shí)例銳角三角函數(sinA、cosA、tanA)
2、知道特殊角的三角函數值
3、會(huì )使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，已知三角函數值求它對應的銳角
4、能運用三角函數解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
此外，理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系會(huì )運用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，進(jìn)一步感受數形結合的數學(xué)思想方法，通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的思考、探索，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力和應用數學(xué)的意識。
三、課時(shí)安排：
1課時(shí)
四、學(xué)情分析：
本節是在學(xué)完本章的前提之下進(jìn)行的總復習，因此本節選取三個(gè)知識回顧和四個(gè)例題，使學(xué)生將有關(guān)銳角三角函數基礎知識條理化，系統化，進(jìn)一步培養學(xué)生總結歸納的能力和運用知識的能力.
因此，本節的重點(diǎn)是通過(guò)復習，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )知識之間的相互聯(lián)系，能夠很好地運用知識.進(jìn)一步體會(huì )三角函數在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，從而發(fā)展數學(xué)的應用意識和解決問(wèn)題的能力.
五、教學(xué)目標:
知識與技能目標
1、通過(guò)復習使學(xué)生將有關(guān)銳角三角函數基礎知識條理化，系統化.
2、通過(guò)復習培養學(xué)生總結歸納的能力和運用知識的能力.
過(guò)程與方法：
1、通過(guò)本節課的復習，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )知識之間的相互聯(lián)系，能夠很好地運用知識.
2、通過(guò)復習銳角三角函數，進(jìn)一步體會(huì )它在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)
充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓學(xué)生從實(shí)際運用中得到鍛煉和發(fā)展.
六、重點(diǎn)難點(diǎn):
1.重點(diǎn)：銳角三角函數的定義;直角三角形中五個(gè)元素之間的相互聯(lián)系.
2.難點(diǎn)：知識的深化與運用.
七、教學(xué)過(guò)程:
知識回顧一：
(1) 在Rt△ABC中，C=90， AB=6，AC=3，則BC=_________，sinA=_________，
cosA=______，tanA=______， A=_______， B=________.
知識回顧二：
(2) 比較大�。� sin50______sin70
cos50______cos70
tan50______tan70.
知識回顧三：
(3)若A為銳角，且cos(A+15)= ，則A=________.
本環(huán)節的設計意圖：通過(guò)三個(gè)小題目回顧：
1、銳角三角函數的定義：
在Rt△ABC中，C=90
銳角A的正弦、余弦、和正切統稱(chēng)A的銳角三角函數。
2、直角三角形的邊角關(guān)系：
(1)三邊之間的關(guān)系： .
(2)銳角之間的關(guān)系：B=90
(3)邊角之間的關(guān)系：
sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB=
3、解直角三角形：
由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。
4、特殊角的三角函數值
5、銳角三角函數值的變化：
(1)當A為銳角時(shí)，各三角函數值均為正數
(2)當A為銳角時(shí)，sinA、tanA隨角度的增大而增大，cosA隨角度的增大而減小.
例題解析
【例1】在⊿ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，BC=14，AD=12，sinB=0.8，求DC及tanCDE。
解題反思：通過(guò)本題讓學(xué)生明白：
1、必須在直角三角形中求銳角的三角函數;
2、等角代換間接求解.
【例2】要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂AD長(cháng)3m，且與燈柱CD成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線(xiàn)AB與燈臂垂直，當燈罩的軸線(xiàn)通過(guò)公路路面的中線(xiàn)時(shí)，照明效果最理想，問(wèn)：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果?
解題反思：通過(guò)本題讓學(xué)生知道解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)常分為以下幾個(gè)步驟：
�、倮砬孱}目所給信息條件和需要解決的問(wèn)題;
�、谕ㄟ^(guò)畫(huà)圖進(jìn)行分析，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題;
�、鄹鶕苯侨切蔚倪吔顷P(guān)系尋找解決問(wèn)題的方法;
�、苷_進(jìn)行計算，寫(xiě)出答案。
【例3】一艘輪船以每小時(shí)30海里的速度向東北方向航行，當輪船在A(yíng)處時(shí)，從輪船上觀(guān)察燈塔S，燈塔S在輪船的北偏東75方向，航行12分鐘后，輪船到達B處，在B處觀(guān)察燈塔S，S恰好在輪船的正東方向，已知距離燈塔S8海里以外的海區為航行安全區域，問(wèn)：如果這艘輪船繼續沿東北方向航行，它是否安全?
解題反思：解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)常用的模型：
小結：
P93 例3
P94 檢測評估
八、教學(xué)反思：
銳角三角函數在解決現實(shí)問(wèn)題中有著(zhù)重要的作用，但是銳角三角函數首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關(guān)系。銳角三角函數值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數溝通了邊與角之間的聯(lián)系，它是解直角三角形最有力的工具之一。
在今后教學(xué)過(guò)程中，自己還要多注意以下兩點(diǎn)：
(1)還要多下點(diǎn)工夫在如何調動(dòng)課堂氣氛，使語(yǔ)言和教態(tài)更加生動(dòng)上。初中學(xué)生的注意力還是比較容易分散的，興趣也比較容易轉移，因此，越是生動(dòng)形象的語(yǔ)言，越是寬松活潑的`氣氛，越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學(xué)生的教學(xué)風(fēng)格?或嚴謹有序，或生動(dòng)活潑，或詼諧幽默，或詩(shī)情畫(huà)意，或春風(fēng)細雨潤物細無(wú)聲，或激情飛揚，每一種都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現。我將不斷摸索，不斷實(shí)踐。
(2)我將盡我可能站在學(xué)生的角度上思考問(wèn)題，設計好教學(xué)的每一個(gè)細節，上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生體驗思考的過(guò)程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折，舍得把課堂讓給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂這個(gè)小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語(yǔ)言，使課堂更加鮮活，充滿(mǎn)人性魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結得失，不斷進(jìn)步。只有這樣，才能真正提高課堂教學(xué)效率。
銳角三角函數說(shuō)課課件 篇3
教學(xué)目標
1.能夠把數學(xué)問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題。
2.能夠錯助于計算器進(jìn)行有三角函數的計算，并能對結果的意義進(jìn)行說(shuō)明，發(fā)展數學(xué)的應用意識和解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )三角函數在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的應用。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
積極參與探索活動(dòng)，并在探索過(guò)程中發(fā)表自己的見(jiàn)解，體會(huì )三角函數是解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具。
重點(diǎn)：
能夠把數學(xué)問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題，能夠借助于計算器進(jìn)行有三角函數的計算。
難點(diǎn)：
能夠把數學(xué)問(wèn)題轉化成解直角三角形問(wèn)題，會(huì )正確選用適合的直角三角形的邊角關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入，了解仰角俯角的概念。
提出問(wèn)題：某飛機在空中A處的高度AC＝1500米，此時(shí)從飛機看地面目標B的俯角為18°，求A、B間的距離。
提問(wèn)：
1.俯角是什么樣的角？，如果這時(shí)從地面B點(diǎn)看飛機呢，稱(chēng)∠ABC是什么角呢？這兩個(gè)角有什么關(guān)系？
2.這個(gè)△ABC是什么三角形？圖中的邊角在實(shí)際問(wèn)題中的意義是什么，求的是什么，在這個(gè)幾何圖形中已知什么，又是求哪條線(xiàn)段的長(cháng)，選用什么方法？
教師通過(guò)問(wèn)題的分析與討論與學(xué)生共同學(xué)習也仰角與俯角的概念，也為運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題提供了一定的模式。
二、測量物體的高度或寬度問(wèn)題.
1.提出老問(wèn)題，尋找新方法
我們學(xué)習中介紹過(guò)測量物高的一些方法，現在我們又學(xué)習了銳角三角函數，能不能利用新的知識來(lái)解決這些問(wèn)題呢。
利用三角函數的前提條件是什么？那么如果要測旗桿的高度，你能設計一個(gè)方案來(lái)利用三角函數的知識來(lái)解決嗎？
學(xué)生分組討論體會(huì )用多種方法解決問(wèn)題，解決問(wèn)題需要適當的數學(xué)模型。
2.運用新方法，解決新問(wèn)題.
�、艔�1.5米高的測量?jì)x上測得古塔頂端的仰角是30°，測量?jì)x距古塔60米，則古塔高（ ）米。
�、茝纳巾斖孛嬲鞣较蛴蠧、D兩個(gè)地點(diǎn)，俯角分別是45°、30°，已知C、D相距100米，那么山高（ ）米。
�、且獪y量河流某段的寬度，測量員在灑一岸選了一點(diǎn)A，在另一岸選了兩個(gè)點(diǎn)B和C，且B、C相距200米，測得∠ACB＝45°，∠ABC＝60°，求河寬（精確到0.1米）。
在這一部分的練習中，引導學(xué)生正確來(lái)圖，構造直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題，滲透建模的數學(xué)思想。
三、與方位角有關(guān)的決策型問(wèn)題
1.提出問(wèn)題
一艘漁船正以30海里/時(shí)的速度由西向東追趕魚(yú)群，在A(yíng)處看見(jiàn)小島C在北偏東60°的方向上；40nin后，漁船行駛到B處，此時(shí)小島C在船北偏東30°的方向上。
已知以小島C為中心，10海里為半徑的范圍內是多暗礁的危險區。這艘漁船如果繼續向東追趕魚(yú)群，有有進(jìn)入危險區的可能？
2.師生共同分析問(wèn)題按以下步驟時(shí)行：
�、鸥鶕}意畫(huà)出示意圖，
�、品治鰣D中的線(xiàn)段與角的實(shí)際意義與要解決的問(wèn)題，
�、遣淮嬖谥苯侨切螘r(shí)需要做輔助線(xiàn)構造直角三角形，如何構造？
�、冗x用適當的邊角關(guān)系解決數學(xué)問(wèn)題，
�、砂匆蟠_定正確答案，說(shuō)明結果的實(shí)際意義。
3.學(xué)生練習
某景區有兩景點(diǎn)A、B，為方便游客，風(fēng)景管理處決定在相距2千米的A、B兩景點(diǎn)之間修一條筆直的公路（即線(xiàn)段AB）。
經(jīng)測量在A(yíng)點(diǎn)北偏東60°的方向上在B點(diǎn)北偏西45°的方向上，有一半徑為0.7千米
的小水潭，問(wèn)水潭會(huì )不會(huì )影響公路的修建？為什么？
學(xué)生可以分組討論來(lái)解決這一問(wèn)題，提出不同的方法。
四、總結。
1.由學(xué)生談利用三角函數知識來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，再次體會(huì )建立數學(xué)模型解決問(wèn)題的過(guò)程。
2.總結具體幾種類(lèi)型的圖形構造直角三角形的方法：
銳角三角函數說(shuō)課課件 篇4
一：教材分析：
1、教材的地位與作用：本節課要講的是正、余弦函數的性質(zhì)，它是歷年高考的重點(diǎn)內容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現。有時(shí)與其它三角變換、函數的一般性質(zhì)綜合�？疾殪`活，常有創(chuàng )新性。這就要求我們注意運用三角函數的性質(zhì)培養學(xué)生善于運用三角函數的性質(zhì)解決問(wèn)題。因此，學(xué)好這節課不僅可以為我們今后學(xué)習正切、余切函數的性質(zhì)打下基礎，還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標的確定：根據教參及教學(xué)大綱的要求，依據教學(xué)目的以及學(xué)生的實(shí)際情況，制定如下的教學(xué)目標：
(1)知識目標：正、余弦函數的性質(zhì)及應用(定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調性)
(2)能力目標：
a:掌握正、余弦函數的性質(zhì);
b:靈活利用正、余弦函數的性質(zhì)
(3)德育目標：
a:滲透數形結合的思想
b:培養聯(lián)合變化的觀(guān)點(diǎn)
c:提高數學(xué)素質(zhì)
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的確定及依據;
由于正、余弦函數的主要性質(zhì)在本節中有著(zhù)重要的地位。因此，成為本節課的重點(diǎn)，在教學(xué)中，單調性、奇偶性和周期性是學(xué)生第一次接觸的三個(gè)概念，而函數的單調性、奇偶性以及周期函數，周期，最小正周期的意義是本節教學(xué)中學(xué)生第一次接觸的內容。這在學(xué)生的基礎上理解有一定的難度。因此成為本節課的難點(diǎn)。那么克服本節課的難點(diǎn)的關(guān)鍵在于復習好正、余弦函數圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數的特點(diǎn)，梳理好講解順序，使學(xué)生通過(guò)適當的練習正確理解概念、圖象、特性、實(shí)現教學(xué)目標和進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習探索能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
二：教材處理：
正、余弦函數的性質(zhì)，其中定義域、值域、最大值、最小值，學(xué)生以前已接觸過(guò)，所以只需簡(jiǎn)單提示。但是單調性，奇偶性，周期性是學(xué)生第一次接觸到的，考慮到學(xué)生的基礎參差不齊，接受能力不同，因此在教學(xué)中要顧全局，耐心講解，并通過(guò)適當的教具啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。
三、教學(xué)方法和手段：
1、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導式教學(xué)方法，為增強圖象的形象直觀(guān)性，增大教學(xué)內容，提高效率。我利用計算機軟件，在此基礎上，學(xué)生運用觀(guān)察法、發(fā)現法、學(xué)習法、歸納法以及練習法進(jìn)行學(xué)習，在教學(xué)過(guò)程中，首先我以習提問(wèn)形式引入課題，意義使學(xué)生利用類(lèi)比思想，認識到研究三角函數的方向所在，減少盲目性。為了有利于學(xué)生正確了解正、余弦圖形的性質(zhì)，我又指導了學(xué)生復習正、余弦函數的圖象。再從介紹圖象的特點(diǎn)讓學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、歸納函數的性質(zhì)。同時(shí)結合不同例子鞏固所學(xué)的知識，訓練學(xué)生的知識應用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學(xué)生動(dòng)而有條理，使學(xué)生認識到數歸思想、數形結合在學(xué)習知識中的作用。
2、教學(xué)手段：根據本節課的特點(diǎn)，要在正、余弦函數的圖象的基礎上操作性質(zhì)，所以有條件的話(huà)不防可用動(dòng)畫(huà)的形式表現，給學(xué)生一種直觀(guān)形象，不僅激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng )造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、復習導入：
通過(guò)復習已學(xué)過(guò)的正、余弦函數的圖象，不妨叫學(xué)生自己作圖，這樣不僅復習了上節課的五點(diǎn)作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數的性質(zhì)
2、新課
a:打出多媒體課件，不妨叫學(xué)生自己觀(guān)察正、余弦函數的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學(xué)生應該都能觀(guān)察出來(lái)，只須稍微強調一下。
b:周期函數的定義：可有誘導公式sin(x+2kn)=sinx
得出函數值是按一定的規律重復取的，給出定義，講解定義時(shí)，要特別強調“作零常數t”，及“對于定義域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說(shuō)，如果在定義域內的每一個(gè)值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數t就是周期了，不妨舉一個(gè)例子，是否正弦函數的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)還應強調并不是所有的函數都會(huì )有最小正周期。
c：奇偶性：在講解定義時(shí)，應該強調，在判斷函數是否為奇偶函數時(shí)，必須先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是說(shuō)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，一個(gè)函數有奇偶性的必要條件，還應強調并不是所有的函數都有奇偶性，但也有函數既是奇函數，也是偶函數�？梢耘e例說(shuō)明：奇函數一定關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，偶函數一定關(guān)于y軸對稱(chēng)。反之也成立。
d:在講解周期性、奇偶性、單調性時(shí)可有多媒體課件實(shí)現。
(1)、對稱(chēng)軸：y=sinx的對稱(chēng)軸是x=kn+n/2;y=cosx的對稱(chēng)軸是x=kn;對稱(chēng)性;
(2)對稱(chēng)中心：y=sinx的對稱(chēng)中心是(kn，0)y=cosx的對稱(chēng)中心是(kn+n/2，0)
當y=sinxx∈[-n/2+2kn，n/2+2kn]時(shí)，曲線(xiàn)逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;
單調性x∈[n/2+2kn，n/2+2kn]時(shí)，曲線(xiàn)逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;
當y=cosxx∈[-n+2kn，2kn]時(shí)，曲線(xiàn)逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;
x∈[2kn，n+2kn]時(shí)，曲線(xiàn)逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;
五、例題講解：
例1：
cos(-23n/5)-cos(-17n/4)
問(wèn)：能否求出上式的值?能否求出其值比0大還是小?須運用我們這節課所學(xué)的哪部分知識?
求上式的值大于0還是小于0?
∵y=cosx是偶函數，∴原式為cos(23n/5)-cos(17n/4)
可知cos(23n/5)<cos(17n/4)
即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0
例2：y=√sinx+1
提出問(wèn)題：學(xué)生能提出什么問(wèn)題?
教師引導：上式有沒(méi)有最大值，最小值，值域，什么時(shí)候取得最大值?什么時(shí)候取得最小值?奇偶性如何?能不能畫(huà)出它的圖象?圖象與y=cosx有什么關(guān)系?
求取的最大值的x的值所有集合。
當x取最大值時(shí)的取值為x=kn+n/2(k∈r)
即取的最大值的x的值的所有集合為[x∣x=kn+n/2(k∈r)]
例3：y=√sinx的定義域。
由0≦sinx≦1可得：
x的定義域為：2kn≦x≦&pro
d;+2kn(k∈r)
即x的定義域為[2kn，n+2kn](k∈r)
問(wèn)：可不可以求值域?有沒(méi)有奇偶性?如果有的話(huà)，是奇函數還是偶函數?
拓展：求上式函數的奇偶性。一般來(lái)講，學(xué)生會(huì )用定義法求出上式既不是奇函數，也不是偶函數。
結果：上式既不是奇函數，也不是偶函數。
問(wèn)：為什么呢?
強調：函數有奇偶性的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
六、課堂小結：
通過(guò)本節學(xué)習，要求掌握正、余弦函數的性質(zhì)以及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應用，解決一些相關(guān)問(wèn)題。
七、作業(yè)布置：
使學(xué)生通過(guò)作業(yè)進(jìn)一步掌握和鞏固本節內容
銳角三角函數說(shuō)課課件 篇5
教材：
角的概念的推廣
目的：
要求學(xué)生掌握用“旋轉”定義角的概念，并進(jìn)而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。
過(guò)程：
一、提出課題：“三角函數”
回憶初中學(xué)過(guò)的“銳角三角函數”——它是利用直角三角形中兩邊的比值來(lái)定義的。相對于現在，我們研究的三角函數是“任意角的三角函數”，它對我們今后的學(xué)習和研究都起著(zhù)十分重要的作用，并且在各門(mén)學(xué)科技術(shù)中都有廣泛應用。
二、角的概念的推廣
1．回憶：初中是任何定義角的？（從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線(xiàn)構成的幾何圖形）這種概念的優(yōu)點(diǎn)是形象、直觀(guān)、容易理解，但它的弊端在于“狹隘”
2．講解：“旋轉”形成角（P4）
突出“旋轉” 注意：“頂點(diǎn)”“始邊”“終邊”
“始邊”往往合于軸正半軸
3．“正角”與“負角”——這是由旋轉的方向所決定的。
記法：角 或 可以簡(jiǎn)記成
4．由于用“旋轉”定義角之后，角的范圍大大地擴大了。
1° 角有正負之分 如：a=210° b=-150° g=-660°
2° 角可以任意大
實(shí)例：體操動(dòng)作：旋轉2周（360°×2=720°） 3周（360°×3=1080°）
3° 還有零角 一條射線(xiàn)，沒(méi)有旋轉
三、關(guān)于“象限角”
為了研究方便，我們往往在平面直角坐標系中來(lái)討論角
角的頂點(diǎn)合于坐標原點(diǎn)，角的始邊合于 軸的正半軸，這樣一來(lái)，角的終邊落在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標軸上，則此角不屬于任何一個(gè)象限）
例如：30° 390° -330°是第Ⅰ象限角 300° -60°是第Ⅳ象限角
585° 1180°是第Ⅲ象限角 -2000°是第Ⅱ象限角等
四、關(guān)于終邊相同的角
1．觀(guān)察：390°，-330°角，它們的終邊都與30°角的終邊相同
2．終邊相同的角都可以表示成一個(gè)0°到360°的角與 個(gè)周角的和
390°=30°+360°
-330°=30°-360° 30°=30°+0×360°
1470°=30°+4×360°
-1770°=30°-5×360°
3．所有與a終邊相同的角連同a在內可以構成一個(gè)集合
即：任何一個(gè)與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數個(gè)周角的和
4．例一 （P5 略）
五、小結：
1° 角的概念的推廣用“旋轉”定義角 角的范圍的擴大
2°“象限角”與“終邊相同的角”
銳角三角函數說(shuō)課課件 篇6
一、基礎知識回顧：
1、仰角、俯角
2、坡度、坡角
二、基礎知識回顧：
1、在傾斜角為300的山坡上種樹(shù)，要求相鄰兩棵數間的水平距離為3米，那么相鄰兩棵樹(shù)間的斜坡距離為 米
2、升國旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當國旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線(xiàn)的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿高度為 米（保留根號）
3、如圖：B、C是河對岸的兩點(diǎn)，A是對岸岸邊一點(diǎn)，測得∠ACB=450，BC=60米，則點(diǎn)A到BC的距離是 米。
3、如圖所示：某地下車(chē)庫的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，
則AB=
三、典型例題：
例2、右圖為住宅區內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距離AC=24米，現需了解甲樓對乙樓采光的影響，當太陽(yáng)光與水平線(xiàn)的夾角為300時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？
例2、如圖所示：在湖邊高出水面50米的山頂A處望見(jiàn)一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀(guān)察到飛艇底部標志P處的仰角為450，又觀(guān)其在湖中之像的俯角為600，試求飛艇離湖面的高度h米（觀(guān)察時(shí)湖面處于平靜狀態(tài)）
例3、如圖所示：某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要貨物由A處運往正西方的B處，經(jīng)過(guò)16小時(shí)的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門(mén)通知，一臺風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西600方向移動(dòng)，距離臺風(fēng)中心200海里的圓形區域（包括邊界）均會(huì )受到影響。
�。�1）問(wèn)B處是否會(huì )受到臺風(fēng)的影響？請說(shuō)明理由。
�。�2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應該在多少小時(shí)內卸完貨物？
�。ü┻x數據：=1.4 =1.7)
四、鞏固提高：
1、 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來(lái)的位置升高 米。
2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點(diǎn)M，在A(yíng)市東偏北300的公路上向前行800米到達C處，測得M位于C的北偏西150，則景點(diǎn)M到公路AC的距離為 。（結果保留根號）
3、同一個(gè)圓的內接正方形和它的外切正方形的邊長(cháng)之比為（ ）
A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600
3、如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米，現將梯子的底端A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時(shí)梯子的頂端B下降至B，那么BB（ ）（填序號）
A、等于1米B、大于1米C、小于1米
5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點(diǎn)處有一貨物，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)沿北偏西600方向有一條公路，假定運貨車(chē)輛形成的噪音影響范圍在130米以?xún)取?/p>
�。�1）通過(guò)計算說(shuō)明，公路上車(chē)輛的噪音是否對學(xué)校造成影響？
�。�2）為了消除噪音對學(xué)校的影響，計劃在公路邊修一段隔音墻，請你計算隔音墻的長(cháng)度（只考慮聲音的直線(xiàn)傳播）
銳角三角函數說(shuō)課課件 篇7
[教材分析]：
反三角函數的重點(diǎn)是概念，關(guān)鍵是反三角函數與三角函數之間的聯(lián)系與區別。內容上，自然是定義和函數性質(zhì)、圖象;教學(xué)方法上，著(zhù)重強調類(lèi)比和比較。
(1)立足課本、抓好基礎
現在高考非常重視三角函數圖像與性質(zhì)等基礎知識的考查，所以在學(xué)習中首先要打好基礎。
(2)三角函數的定義一定要清楚
我們在學(xué)習三角函數時(shí)，老師就會(huì )強調我們要把角放在平面直角坐標系中去討論。角的頂點(diǎn)放在坐標原點(diǎn)，始邊放在X的軸的正半軸上，這樣再強調六種三角函數只與三個(gè)量有關(guān):即角的終邊上任一點(diǎn)的橫坐標x、縱坐標y以及這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r中取兩個(gè)量組成的比值，這里得強調一下，對于任意一個(gè)α一經(jīng)確定，它所對的每一個(gè)比值是確定的，也就說(shuō)是它們之間滿(mǎn)足函數關(guān)系。并且三者的關(guān)系是，x2+y2=r2，x，y可以任意取值，r只能取正數。
(3)同角的三角函數關(guān)系
同角的三角函數關(guān)系可以分為平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α，倒數關(guān)系：tanαcotα=1,商的關(guān)系:tanα=sinα/cosα等等,對于同角的三角函數，直接用三角函數的定義證明比較容易，記憶也比較方便，相關(guān)角的三角函數的關(guān)系可以分為終邊相同的角、終邊關(guān)于x軸對稱(chēng)的角、終邊關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的角、終邊關(guān)于y軸對稱(chēng)的角、終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的角五種關(guān)系。
(4)加強三角函數應用意識
三角函數產(chǎn)生于生產(chǎn)實(shí)踐，也被廣泛應用與實(shí)踐，因此，應該培養我們對三角函數的應用能力。
如何學(xué)好高中三角函數的方法就是以上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)的基礎上大家可以尋找最適合自己的點(diǎn)側重去運用。
1、教學(xué)目標
�、�:使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì )運用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數解直角三角形
�、�:通過(guò)綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. ⑶:滲透數形結合的數學(xué)思想，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣.
2、學(xué)情分析
學(xué)生在具備了解直角三角形的基本性質(zhì)后再對所學(xué)知識進(jìn)行整合后利用才學(xué)習直角三角形邊角關(guān)系來(lái)解直角三角形。所以以舊代新學(xué)生易懂能理解。
3、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：直角三角形的解法
難點(diǎn)：三角函數在解直角三角形中的靈活運用以實(shí)例引入，解決重難點(diǎn)。
4、教學(xué)過(guò)程
第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1導入
一、復習舊知，引入新課
1.在三角形中共有幾個(gè)元素? 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢?
答：
(1)、三邊之間關(guān)系：a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(2)、銳角之間關(guān)系：∠A+∠B=90°
(3)、邊角之間關(guān)系
以上三點(diǎn)正是解的依據.
3、如果知道直角三角形2個(gè)元素，能把剩下三個(gè)元素求出來(lái)嗎?經(jīng)過(guò)討論得出解直角三角形的概念。
復習直角三角形的相關(guān)知識，以問(wèn)題引入新課
注重學(xué)生的參與，這個(gè)過(guò)程一定要學(xué)生自己思考回答，不能讓老師總結得結論。
PPT，使學(xué)生動(dòng)態(tài)的復習舊知
活動(dòng)2講授
二、例題分析教師點(diǎn)撥
例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)直角三角形.例2在Rt△ABC中，∠B =35o，b=20，解這個(gè)直角三角形
活動(dòng)3練習
三、課堂練習學(xué)生展示
完成課本91頁(yè)練習
1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=XXXXX，tanB=XXXXXX.
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解這個(gè)直角三角形.
3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA= AB=15，求△ABC的周長(cháng)和tanA的值
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解這個(gè)直角三角形(結果保留三位小數).
四、課堂小結
1)、邊角之間關(guān)系2)、三邊之間關(guān)系
3)、銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°.
4)、“已知一邊一角，如何解直角三角形?”
活動(dòng)5作業(yè)
五、作業(yè)設置
課本第96頁(yè)習題28.2復習鞏固第1題、第2題.
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