冪函數說(shuō)課課件

　　冪函數的內容大家知道怎么教學(xué)嗎？以下是小編分享的冪函數說(shuō)課課件，一起來(lái)參考吧！

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材的地位和作用：

　　《簡(jiǎn)單的冪函數》選自高一數學(xué)新教材必修1第2章第5節。從教材地位看，是對學(xué)生熟悉的特殊的正反比例函數和二次函數y?x2等在解析式的形式上共有特征的函數的推廣；從研究方法上看本節突出冪指數從特殊到一般的推廣，為后續學(xué)習做了鋪墊。對于函數的奇偶性教材重在從圖像上看出對稱(chēng)性，著(zhù)重從對稱(chēng)的角度應用這一性質(zhì)（本教材對函數的奇偶性有淡化的趨勢，這一點(diǎn)可以從編排上看出）。通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生將建立冪函數這一函數模型，并能用系統的眼光看待以前已經(jīng)接觸過(guò)的函數，因而本節課更是一個(gè)對學(xué)生研究函數的方法和能力的綜合提升。

　　2、教學(xué)目標：

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征 ，制定如下教學(xué)目標：

　�。�1）基礎知識目標：

　�、倮斫鈨绾瘮档母拍�。

　�、诮Y合幾個(gè)冪函數的圖象，了解冪函數圖象的變化情況和簡(jiǎn)單性質(zhì)。

　�、蹠�(huì )利用定義證明簡(jiǎn)單函數的奇偶性，了解利用奇偶性畫(huà)函數圖像的方法。

　�。�2）能力訓練目標：

　�、偻ㄟ^(guò)觀(guān)察、總結冪函數的性質(zhì)，培養學(xué)生抽象概括和識圖能力。

　�、谑箤W(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想。

　�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　�、賹W(xué)習興趣。

　�、诶�用多媒體，了解冪函數圖象的變化規律，使學(xué)生認識到現代技術(shù)在數學(xué)認知過(guò)程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望。

　�、叟囵B學(xué)生從特殊歸納出一般的意識，培養學(xué)生利用圖像研究函數奇偶性的能力。并引導學(xué)生發(fā)現數學(xué)中的對稱(chēng)美，讓學(xué)生在畫(huà)圖與識圖中獲得學(xué)習的快樂(lè )。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：冪函數的概念、奇偶函數的概念。

　　難點(diǎn)：簡(jiǎn)單冪函數的圖像性質(zhì)；正確判斷函數的奇偶性。

　　注：把簡(jiǎn)單冪函數的圖像性質(zhì)設計為難點(diǎn)之一，是考慮到性質(zhì)得出不易，主要是通過(guò)幾何畫(huà)板演示及學(xué)生觀(guān)察得到。

　　下面，為了講清重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

　　二、說(shuō)教法

　　教學(xué)過(guò)程是師生共同參與的過(guò)程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，要有效地滲透數學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，遵循“學(xué)生為主體，教師為主導”的教學(xué)準則，本節主要采用“發(fā)現法”教學(xué)。通過(guò)觀(guān)察函數解析式及函數圖像，借助多媒體全方位的審視，

　　由特殊到一般、直觀(guān)到抽象進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)也解決時(shí)間上的矛盾,突破了難點(diǎn)。輔助以啟發(fā)式、演示法教學(xué)，通過(guò)優(yōu)化組合，以期達到最佳教學(xué)效果。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　本節課主要是通過(guò)對冪函數模型的特征進(jìn)行歸納，動(dòng)手探索冪函數的圖像，觀(guān)察發(fā)現其有關(guān)性質(zhì)，再改變觀(guān)察角度發(fā)現奇偶函數的特征。重在動(dòng)手操作、觀(guān)察發(fā)現和歸納的過(guò)程。 由于冪函數在第一象限的特征是學(xué)生不容易發(fā)現的問(wèn)題，因此在教學(xué)過(guò)程中引導學(xué)生將抽象問(wèn)題具體化，借助計算機進(jìn)行動(dòng)態(tài)演化，以形成較完整的'知識結構。

　　最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程：

　　四、說(shuō)教學(xué)程序

　　教學(xué)程序主要分為五個(gè)環(huán)節：

　　1、溫故知新，引入新課:

　　1y?x,y?,y?x2 x

　　問(wèn)題：這三個(gè)函數關(guān)系式從結構上看有什么共同的特點(diǎn)嗎？

　　這時(shí)，學(xué)生觀(guān)察可能有些困難，教師提示，可以改變形式，上述函數式變成：y?x1，y?x?1，y?x2

　　[設計意圖]：

　　在熟悉的背景下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學(xué)習的新知識，這樣獲取的知識，易保持，且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。由實(shí)例得出本課新的知識點(diǎn)。

　　2、新課講授：

　　多媒（1）簡(jiǎn)單的冪函數

　　學(xué)生活動(dòng)1： 歸納冪函數的概念：

　　如果一個(gè)函數，底數是自變量x,指數是常量?，即y?x?，這樣的函數稱(chēng)為冪函數。 學(xué)生活動(dòng)2：理解應用：

　　練習1：下列函數是冪函數的為：( )

　�、賧?axm(a,m為非零常數，且a?1 );②y?x?1+x2;③y?xn;④y?(x?2)3.

　　A.①③④ B.③ C.③④ D.都不是

　　練習2：若函數f(x)?(a2?3a?3)x2是冪函數，則a值為——.

　　[設計意圖]：目的有二：進(jìn)一步提醒冪函數是形式上的定義;另一方面是回顧待定系數法。 學(xué)生活動(dòng)3：請你對冪函數的特征進(jìn)行歸納？

　　結論：①x?的系數為1而不是ax?或其他；②底數為x而不是x的其他代數式，如3x或x?2等；

　�。�2）冪函數的圖像

　　例1 畫(huà)出冪函數f(x)?x3的圖像并討論其單調性。

　　學(xué)生活動(dòng)：思考用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖像的步驟和函數單調性的幾何意義，并完成這個(gè)題目。 教師活動(dòng)：在巡視過(guò)程中注意糾正學(xué)生作圖錯誤。

　　[設計意圖]：讓學(xué)生回顧用描點(diǎn)法是作函數圖像的基本方法，再一個(gè)是學(xué)生可以對冪函

　　數f(x)?x3的圖像建立一個(gè)感性認識。

　　活動(dòng)探究：請再在同一坐標系中畫(huà)出y?x，y?x2的圖像，觀(guān)察圖像特別是第一象限的圖像特征，你有何發(fā)現？進(jìn)而猜想y?x?1，y?x?2圖像的有什么樣的共同特征？

　　根據學(xué)生研究情況,利用幾何畫(huà)板進(jìn)一步展示y?x?中???1,1,2,3時(shí)各種函數圖像，使學(xué)生了解這些冪函數的不同特征。

　　[設計意圖]：考慮到是用不完全歸納法總結冪函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)，因而教師在引導學(xué)生觀(guān)察冪函數在第一象限的特征時(shí)，先通過(guò)作出?>0時(shí)的圖像得出結論，進(jìn)而讓學(xué)生猜想?<0時(shí)的圖像特征，最后教師再用幾何畫(huà)板驗證。

　　多媒體展示：（3）冪函數的圖像性質(zhì)：

　�、偎�有冪函數在(0,??)上都有圖像，且過(guò)定點(diǎn)（1，1）。

　�、谌鬭?0，冪函數在[0??）上有意義，且是增加的。

　�、廴鬭?0，冪函數在(0,??)上有意義，且是減少的。

　　先研究概念，再畫(huà)函數圖像，進(jìn)而通過(guò)圖像得出得出其性質(zhì)，實(shí)際上也是讓學(xué)生體會(huì )研究函數的一個(gè)過(guò)程，即學(xué)會(huì )研究函數的方法。對以后的函數學(xué)習奠定了基礎。

　　教師活動(dòng)：再利用幾何畫(huà)板重新分別作出y?x?中???4,?2,2,4的圖像，???3,?1,1,3的圖像。

　　活動(dòng)探究：組織學(xué)生觀(guān)察以上兩組圖像，總結圖像規律。（以分組的形式進(jìn)行）

　　[設計意圖]：讓學(xué)生從冪指數為奇為偶的圖像中發(fā)現對稱(chēng)特征，從而引出概念。從而也可以讓學(xué)生體會(huì )函數圖像對研究函數問(wèn)題的重要性。

　�。�4）函數的奇偶性

　�。�1）歸納概念：一般地，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的函數叫奇函數，對定義域內的任意x滿(mǎn)足f(?x)??f(x)；圖像關(guān)于y軸對稱(chēng)的函數叫偶函數，對定義域內的任意x滿(mǎn)足f(?x)?f(x)。 提問(wèn)：奇偶函數的定義域有何規律？（教師引導還是通過(guò)觀(guān)察圖像得出，即其定義域關(guān)于是原點(diǎn)對稱(chēng)的，否則就不具有奇偶性）

　　3.運用鞏固：

　�。�1）①學(xué)生完成本節教材動(dòng)手實(shí)踐中4個(gè)作圖題。

　　[設計意圖]：為鞏固奇偶函數的對稱(chēng)特征讓學(xué)生立即完成該題，還要使之充分討論，加深對函數奇偶性的理解。

　�、诶�2 判斷f(x)??2x2和g(x)?x4?2的奇偶性。

　　教師活動(dòng)：除示范規范的板書(shū)外還要對學(xué)生進(jìn)行強調，以引起學(xué)生的足夠重視。

　　(x?1)(x?a) 例3.設函數f(x)?為奇函數，則實(shí)數a=(07寧夏)。 x

　�。�2）能力訓練：

　　本節教材課后練習

　　教師活動(dòng)：練習（2）中注意函數的定義域，其為(-3，3]，及定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，學(xué)生易忽視,易錯。教師注意強調。

　　4.課堂小結：（以提問(wèn)方式進(jìn)行）

　�。�1）冪函數概念及簡(jiǎn)單性質(zhì)。

　�。�2）函數奇偶性的概念及應用。

　　對函數奇偶性的判斷可做歸納：①圖像法②定義法（強調定義域關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)性）。

　　5.作業(yè)：

　　書(shū)面作業(yè)：必做題：教材習題2-5A組2題。

　　選做題：已知函數f(x)為定義在R上的奇函數，當x?0時(shí)，f(x)?xx?2，求f(x)解析式。

　　以上，我僅從說(shuō)教材，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)教學(xué)程序，說(shuō)板書(shū)設計上說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專(zhuān)家各位同事對本堂說(shuō)課提出寶貴意見(jiàn)。 最后謝謝大家！