《集合與函數》課件設計

　　一、教材分析

　　集合語(yǔ)言是現代數學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準確地表達數學(xué)的一些內容.本章中只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習，學(xué)生將學(xué)會(huì )使用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數學(xué)對象，發(fā)展運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.

　　函數的學(xué)習促使學(xué)生的數學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉變：思維從靜止走向了運動(dòng)、從運算轉向了關(guān)系.函數是高中數學(xué)的核心內容， 是高中數學(xué)課程的一個(gè)基本主線(xiàn)，有了這條主線(xiàn)就可以把數學(xué)知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些.函數與不等式、數列、導數、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專(zhuān)題內容有著(zhù)密切的聯(lián)系.用函數的思想去理解這些內容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn).反過(guò)來(lái)，通過(guò)這些內容的學(xué)習，加深了對函數思想的認識.函數的思想方法貫穿于高中數學(xué)課程的始終.高中數學(xué)課程中，函數有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數數，在必修四將學(xué)習三角函數.函數是描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型.

　　二、學(xué)情分析

　　1.學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導致易錯問(wèn)題分析不全面.通過(guò)布置易錯點(diǎn)分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識到保留資料的重要性.

　　2.學(xué)生學(xué)基本功較扎實(shí)，學(xué)習態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習能力.但是沒(méi)有養成及時(shí)復習的習慣，有些內容已經(jīng)淡忘.通過(guò)自主梳理知識，讓學(xué)生感受復習的必要性，培養學(xué)生良好的復習習慣.

　　3.在研究例4時(shí)，對分類(lèi)的情況研究的不全面.為了突破這個(gè)難點(diǎn)，應用幾何畫(huà)板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀(guān)的感知，體會(huì )二次函數對稱(chēng)軸與所給的區間的位置關(guān)系是解決這類(lèi)問(wèn)題的'關(guān)鍵.

　　三、設計思路

　　本節課新課中滲透的理念是：“強調過(guò)程教學(xué)，啟發(fā)思維，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性”.在本節課的學(xué)習過(guò)程中，教師沒(méi)有把梳理好的知識展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識的梳理.一方讓學(xué)生體會(huì )到知識網(wǎng)絡(luò )化的必要性，另一方面希望學(xué)生養成知識梳理的習慣.在本節課中不斷提出問(wèn)題，采取問(wèn)題驅動(dòng)，引導學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生的思維方式，引導學(xué)生在“最近發(fā)展區”發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題.通過(guò)自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機建構，解決問(wèn)題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習方式.在教學(xué)過(guò)程中，滲透了特殊到一般的思想、數形結合思想、函數與方程思想.在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)恰當的應用信息技術(shù)，從而突破難點(diǎn).

　　四、教學(xué)目標分析

　　(一)知識與技能

　　1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運算.

　　A：能從集合間的運算分析出集合的基本關(guān)系.B：對于分類(lèi)討論問(wèn)題，能區分取交還是取并.

　　2.理解函數的定義，掌握函數的基本性質(zhì)，會(huì )運用函數的圖象理解和研究函數的性質(zhì).

　　A：會(huì )用定義證明函數的單調性、奇偶性.B：會(huì )分析函數的單調性、奇偶性、對稱(chēng)性的關(guān)系.

　　(二)過(guò)程與方法

　　1.通過(guò)學(xué)生自主知識梳理，了解自己學(xué)習的不足，明確知識的來(lái)龍去脈，把學(xué)習的內容網(wǎng)絡(luò )化、系統化.

　　2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識的橫、縱向聯(lián)系，體會(huì )集合與函數的本質(zhì).

　　(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　在學(xué)生自主整理知識結構的過(guò)程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習習慣，獨立獲取數學(xué)知識的能力.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心.在例4的解答過(guò)程中，滲透動(dòng)靜結合的思想，讓學(xué)生養成理性思維的品質(zhì).

　　五、重難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)：掌握知識之間的聯(lián)系，洞悉問(wèn)題的考察點(diǎn)，能選擇合適的知識與方法解決問(wèn)題.

　　難點(diǎn)：含參問(wèn)題的討論，函數性質(zhì)之間的關(guān)系.

　　六.知識梳理(約10分鐘)

　　提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1：把本章的知識結構用框圖形式表示出來(lái).

　　問(wèn)題2：一個(gè)集合中的元素應當是確定的、互異的、無(wú)序的，你能結合具體實(shí)例說(shuō)明集合的這些基本要求嗎?

　　問(wèn)題3：類(lèi)比兩個(gè)數的關(guān)系，思考兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系.類(lèi)比兩個(gè)數的運算，思考兩個(gè)集合之間的基本運算，交、并、補.

　　問(wèn)題4：通過(guò)本章學(xué)習，你對函數概念有什么新的認識和體會(huì )嗎?

　　請結合具體實(shí)例分析，表示函數的三種方法，每一種方法的特點(diǎn).

　　問(wèn)題5：分析研究函數的方向，它們之間的聯(lián)系.

　　在前一次晚自習上，學(xué)生相互展示自己的結果，通過(guò)相互討論，每組提供最佳的方案.在自己的原有方案的基礎上進(jìn)行補充與完善.

　　.

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