- 相關(guān)推薦
高一數學(xué)三角函數課件（精選6篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編精心整理的高一數學(xué)三角函數教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數學(xué)三角函數課件 篇1
一、教學(xué)分析
三角函數是數學(xué)中常見(jiàn)的一類(lèi)關(guān)于角度的函數。也就是說(shuō)以角度為自變量，角度對應任意兩邊的比值為因變量的函數叫三角函數，三角函數將直角三角形的內角和它的兩個(gè)邊長(cháng)度的比值相關(guān)聯(lián)，也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線(xiàn)段的長(cháng)度來(lái)定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學(xué)工具。三角函數是基本初等函數之一，它是中學(xué)數學(xué)的重要內容之一，它的認知基礎主要是幾何中圓的性質(zhì)、相似形的有關(guān)知識，在必修Ⅰ中建立的函數概念以及指數函數、對數函數的研究方法。主要的學(xué)習內容是三角函數是概念、圖像和性質(zhì)，以及三角函數模型的簡(jiǎn)單應用；研究方法主要是代數變形和圖像分析。因此，三角函數的研究已經(jīng)初步把幾何與代數聯(lián)系起來(lái)了。本章所介紹的知識，既是解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題的工具，又是學(xué)習后繼內容和高等數學(xué)的基礎，三角函數是數學(xué)中重要的數學(xué)模型之一，是研究度量幾何的基礎，又是研究自然界周期變化規律最強有力的數學(xué)工具。三角函數作為描述周期現象的重要數學(xué)模型，與其他學(xué)科聯(lián)系緊密。
二、目標要求
1.總體要求
三角函數是基本初等函數，它是描述周期現象的重要數學(xué)模型，在數學(xué)和其他領(lǐng)域有著(zhù)重要作用。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)實(shí)例，學(xué)習三角函數及其基本性質(zhì)，體會(huì )三角函數在解決具有周期變化規律的問(wèn)題中的作用。
2.具體要求
�。�1）任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化。
�。�2）三角函數
�、俳柚鷨挝粓A理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。
�、诮柚鷨挝粓A中的三角函數線(xiàn)推導出誘導公式（正弦、余弦、正切），能畫(huà)出y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖像，了解三角函數的周期性。
�、劢柚鷪D像理解正弦函數、余弦函數在[0,2]，正切函數在上的性質(zhì)（如單調性、最大和最小值、圖像與x軸的交點(diǎn)等）。
�、芾斫馔侨呛瘮档幕娟P(guān)系式：
�、萁Y合具體實(shí)例，了解的實(shí)際意義；能借助計算器或計算機畫(huà)出的圖像，觀(guān)察參數對函數圖像變化的影響。
�、迺�(huì )用三角函數解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。
三、重點(diǎn)和難點(diǎn)分析
1.理解三角函數是刻畫(huà)周期現象的重要模型
“三角函數”拓展了函數模型，三角函數模型是刻畫(huà)周期現象變化規律的最重要、最基本的數學(xué)模型，可以直接表述實(shí)際問(wèn)題，更重要的是用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
2.弧度制概念的建立
一方面，學(xué)生已經(jīng)熟悉并掌握了角度制，因此，在學(xué)習弧度制時(shí)，會(huì )對學(xué)習弧度制的必要性產(chǎn)生懷疑，因而缺乏積極性；另一方面，由于弧度制的定義方法比較特殊，表面上看不出這種定義的優(yōu)越性，因而對這種更加抽象、更加不易理解的新的.度量制容易產(chǎn)生畏難心理。在教學(xué)中應注意解決學(xué)生學(xué)習心理上的障礙。
3.正弦型函數的圖像變換
由于變換過(guò)程較長(cháng)，變化較多，所以學(xué)生不易掌握。在教學(xué)時(shí)可以采取先分解，再綜合，化整為零，逐個(gè)突破，然后再統一歸納的方法。最終，使學(xué)生能對變換的根據有全面而深刻的了解。
4.借助單位圓和函數圖像學(xué)習三角函數
三角函數的基礎是幾何中的相似形和圓，而研究方法又主要是代數的，因此三角函數的學(xué)習集中地體現了數形結合的思想，在代數和幾何之間建立了初步的聯(lián)系。任意角、任意角的三角函數、三角函數的周期性、誘導公式、同角三角函數關(guān)系以及三角函數的圖像等都可以通過(guò)單位圓進(jìn)行直觀(guān)的理解。
5.綜合運用公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)、證明。
培養學(xué)生根據題目的不同特點(diǎn)，選擇適當的公式，設計簡(jiǎn)捷合理的解題方法；初中代數中學(xué)習過(guò)的算術(shù)根、絕對值等基本概念和三角式結合起來(lái)，使學(xué)生適應這種新的變化，順利地把二者結合起來(lái)，并熟練地掌握和應用。
四、課時(shí)安排
本章教學(xué)時(shí)間約需17課時(shí)，具體分配如下，
1、周期現象約1課時(shí)
2、角的概念的推廣約1課時(shí)
3、弧度制約1課時(shí)
4、正弦函數和余弦函數的定義與誘導公式約4課時(shí)
5、正弦函數的性質(zhì)與圖像約2課時(shí)
6、余弦函數的圖像與性質(zhì)約1課時(shí)
7、正切函數約1課時(shí)
8、函數的圖像約3課時(shí)
9、三角函數的簡(jiǎn)單應用約1課時(shí)
本章小結約2課時(shí)
五、教學(xué)建議與學(xué)法指導
1.教學(xué)建議
�。�1）充分挖掘教材潛力和身邊的數學(xué)
充分運用教材中所提供的錢(qián)塘江潮的潮汐現象、地球圍著(zhù)太陽(yáng)轉、鐘擺、水車(chē)、摩天輪等自然界、日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中的實(shí)例，使學(xué)生感受到自然界中存在著(zhù)大量遵循周期性運動(dòng)變化的現象，同時(shí)也讓學(xué)生逐漸認識到三角函數是刻畫(huà)周期現象的重要模型。
�。�2）教學(xué)中要重視數學(xué)思想方法的滲透
無(wú)論是概念教學(xué)、性質(zhì)教學(xué)還是習題講解，本單元教學(xué)應始終滲透著(zhù)旋轉、對稱(chēng)變換及數形結合的思想方法，使學(xué)生初步形成用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)以及借助圖形的直觀(guān)性來(lái)分析、解決問(wèn)題。
�。�3）恰當地使用信息技術(shù)
信息技術(shù)應為數學(xué)的教學(xué)服務(wù)，教學(xué)中不應為用信息技術(shù)而用，關(guān)鍵要看其能否為教學(xué)目標服務(wù)，達到傳統方法難以達到的效果。在本單元，有相當多的章節適合使用信息技術(shù)，如周期性、函數的圖像及其變換等等，要盡力用多媒體進(jìn)行直觀(guān)展示，提高教學(xué)效果。
2.學(xué)法指導
�。�1）經(jīng)歷數學(xué)建模的過(guò)程；
�。�2）利用單位圓和正弦函數圖像兩種方式學(xué)習三角函數的有關(guān)知識；
�。�3）借助多媒體信息技術(shù)，深化對知識的理解。
高一數學(xué)三角函數課件 篇2
一、教學(xué)目標
1．知識與技能
�。�1）能夠借助三角函數的定義及單位圓中的三角函數線(xiàn)推導三角函數的誘導公式。
�。�2）能夠運用誘導公式，把任意角的三角函數的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題轉化為銳角三角函數的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法
�。�1）經(jīng)歷由幾何直觀(guān)探討數量關(guān)系式的過(guò)程，培養學(xué)生數學(xué)發(fā)現能力和概括能力。
�。�2）通過(guò)對誘導公式的探求和運用，培養化歸能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)
�。�1）通過(guò)對誘導公式的探求，培養學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
�。�2）在誘導公式的探求過(guò)程中，運用合作學(xué)習的方式進(jìn)行，培養學(xué)生團結協(xié)作的精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探求π－a的誘導公式。π＋a與－a的誘導公式在小結π－a的誘導公式發(fā)現過(guò)程的基礎上，教師引導學(xué)生推出。
教學(xué)難點(diǎn):π＋a，－a與角a終邊位置的幾何關(guān)系，發(fā)現由終邊位置關(guān)系導致（與單位圓交點(diǎn)）的坐標關(guān)系，運用任意角三角函數的定義導出誘導公式的“研究路線(xiàn)圖”。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段
問(wèn)題教學(xué)法、合作學(xué)習法，結合多媒體課件
四、教學(xué)過(guò)程
角的概念已經(jīng)由銳角擴充到了任意角，前面已經(jīng)學(xué)習過(guò)任意角的三角函數，那么任意角的三角函數值怎么求呢？先看一個(gè)具體的問(wèn)題。
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題提出
如何將任意角三角函數求值問(wèn)題轉化為0°~360°角三角函數求值問(wèn)題。
【問(wèn)題1】求390°角的正弦、余弦值.
一般地，由三角函數的定義可以知道，終邊相同的角的同一三角函數值相等，三角函數看重的就是終邊位置關(guān)系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)，tan(a+k·360°)=tanα。
這組公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式一)，tan(a+2kπ)=tanα。
�。ǘ﹪L試推導
如何利用對稱(chēng)推導出角π-a與角a的三角函數之間的關(guān)系。
由上一組公式，我們知道，終邊相同的角的同一三角函數值一定相等。反過(guò)來(lái)呢？如果兩個(gè)角的三角函數值相等，它們的終邊一定相同嗎?比如說(shuō)：
【問(wèn)題2】你能找出和30°角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？
角π-a與角a的終邊關(guān)于y軸對稱(chēng),有sin(π-a)=sina，cos(π-a)=-cosa，（公式二）tan(π-a)=-tana。
〖思考〗請大家回顧一下，剛才我們是如何獲得這組公式(公式二)的?
因為與角a終邊關(guān)于y軸對稱(chēng)是角π-a，利用這種對稱(chēng)關(guān)系，得到它們的終邊與單位圓的交點(diǎn)的縱坐標相等，橫坐標互為相反數。于是，我們就得到了角π-a與角a的三角函數值之間的關(guān)系:正弦值相等，余弦值互為相反數，進(jìn)而，就得到我們研究三角函數誘導公式的路線(xiàn)圖：角間關(guān)系→對稱(chēng)關(guān)系→坐標關(guān)系→三角函數值間關(guān)系。
�。ㄈ┳灾魈骄�
如何利用對稱(chēng)推導出π+a,-a與a的三角函數值之間的關(guān)系。
剛才我們利用單位圓，得到了終邊關(guān)于y軸對稱(chēng)的角π-a與角a的三角函數值之間的關(guān)系，下面我們還可以研究什么呢？
【問(wèn)題3】?jì)蓚�(gè)角的終邊關(guān)于x軸對稱(chēng),你有什么結論?兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)呢？
角-a與角a的終邊關(guān)于x軸對稱(chēng)，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，（公式三）tan(-a)=-tana。
角π+a與角a終邊關(guān)于原點(diǎn)O對稱(chēng)，有：sin(π+a)=-sina，cos(π+a)=-cosa，（公式四）tan(π+a)=tana。
上面的'公式一~四都稱(chēng)為三角函數的誘導公式。
�。ㄋ模┖�(jiǎn)單應用
例求下列各三角函數值：
�。�1）sinp；
�。�2）cos(-60°)；
�。�3）tan(-855°)
�。ㄎ澹┗仡櫡此�
【問(wèn)題4】回顧一下，我們是怎樣獲得誘導公式的?研究的過(guò)程中，你有哪些體會(huì )?
知識上，學(xué)會(huì )了四組誘導公式；思想方法層面：誘導公式體現了由未知轉化為已知的化歸思想；誘導公式所揭示的是終邊具有某種對稱(chēng)關(guān)系的兩個(gè)角三角函數之間的關(guān)系。主要體現了化歸和數形結合的數學(xué)思想。具體可以表示如下：
�。┓謱幼鳂I(yè)
1、閱讀課本，體會(huì )三角函數誘導公式推導過(guò)程中的思想方法；
2、必做題課本23頁(yè)13
3、選做題
�。�1）你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導到另外一組公式嗎？
�。�2）角α和角β的終邊還有哪些特殊的位置關(guān)系，你能探究出它們的三角函數值之間的關(guān)系嗎？
高一數學(xué)三角函數課件 篇3
一、教材分析
(一)內容說(shuō)明
函數是中學(xué)數學(xué)的重要內容，中學(xué)數學(xué)對函數的研究大致分成了三個(gè)階段。
三角函數是最具代表性的一種基本初等函數。4.8節是第二章《函數》學(xué)習的延伸，也是第四章《三角函數》的核心內容,是在前面已經(jīng)學(xué)習過(guò)正、余弦函數的圖象、三角函數的有關(guān)概念和公式基礎上進(jìn)行的，其知識和方法將為后續內容的學(xué)習打下基礎，有承上啟下的作用。
本節課是數形結合思想方法的良好素材。數形結合是數學(xué)研究中的重要思想方法和解題方法。
著(zhù)名數學(xué)家華羅庚先生的詩(shī)句：數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休......可以說(shuō)精辟地道出了數形結合的重要性。
本節通過(guò)對數形結合的進(jìn)一步認識，可以改進(jìn)學(xué)習方法，增強學(xué)習數學(xué)的自信心和興趣。另外，三角函數的曲線(xiàn)性質(zhì)也體現了數學(xué)的對稱(chēng)之美、和諧之美。
因此，本節課在教材中的知識作用和思想地位是相當重要的。
(二)課時(shí)安排
4.8節教材安排為4課時(shí),我計劃用5課時(shí)
(三)目標和重、難點(diǎn)
1.教學(xué)目標
教學(xué)目標的確定，考慮了以下幾點(diǎn)：
(1)高一學(xué)生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學(xué)習中占有不可替代的地位，所以本節要緊緊抓住數形結合方法進(jìn)行探索;
(2)本班學(xué)生對數學(xué)科特別是函數內容的學(xué)習有畏難情緒，所以在內容上要降低深難度。
(3)學(xué)會(huì )方法比獲得知識更重要，本節課著(zhù)眼于新知識的探索過(guò)程與方法，鞏固應用主要放在后面的三節課進(jìn)行。
由此，我確定了以下三個(gè)層面的教學(xué)目標：
(1)知識層面：結合正弦曲線(xiàn)、余弦曲線(xiàn)，師生共同探索發(fā)現正(余)弦函數的性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì )正確表述正、余函數的.單調性和對稱(chēng)性,理解體會(huì )周期函數性質(zhì)的研究過(guò)程和數形結合的研究方法;
(2)能力層面：通過(guò)在教師引導下探索新知的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的自學(xué)能力，為學(xué)生學(xué)習的可持續發(fā)展打下基礎;
(3)情感層面：通過(guò)運用數形結合思想方法，讓學(xué)生體會(huì )(數學(xué))問(wèn)題從抽象到形象的轉化過(guò)程，體會(huì )數學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)習數學(xué)的信心和興趣。
2.重、難點(diǎn)
由以上教學(xué)目標可知，本節重點(diǎn)是師生共同探索，正、余函數的性質(zhì)，在探索中體會(huì )數形結合思想方法。
難點(diǎn)是：函數周期定義、正弦函數的單調區間和對稱(chēng)性的理解。
為什么這樣確定呢?
因為周期概念是學(xué)生第一次接觸，理解上易錯;單調區間從圖上容易看出，但用一個(gè)區間形式表示出來(lái)，學(xué)生感到困難。
如何克服難點(diǎn)呢?
其一，抓住周期函數定義中的關(guān)鍵字眼，舉反例說(shuō)明;
其二，利用函數的周期性規律，抓住“橫向距離”和“k∈Z"的含義，充分結合圖象來(lái)理解單調性和對稱(chēng)性。
二、教法分析
(一)教法說(shuō)明教法的確定基于如下考慮：
(1)心理學(xué)的研究表明：只有內化的東西才能充分外顯，只有學(xué)生自己獲取的知識，他才能靈活應用，所以要注重學(xué)生的自主探索。
(2)本節目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì )如何探索、理解正、余弦函數的性質(zhì)。教師始終要注意的是引導學(xué)生探索，而不是自己探索、學(xué)生觀(guān)看，所以教師要引導，而且只能引導不能代辦，否則不但沒(méi)有教給學(xué)習方法，而且會(huì )讓學(xué)生產(chǎn)生依賴(lài)和倦怠。
(3)本節內容屬于本源性知識，一般采用觀(guān)察、實(shí)驗、歸納、總結為主的方法，以培養學(xué)生自學(xué)能力。
所以，根據以人為本，以學(xué)定教的原則，我采取以問(wèn)題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學(xué)方法，形成教師點(diǎn)撥引導、學(xué)生積極參與、師生共同探討的課堂結構形式，營(yíng)造一種民主和諧的課堂氛圍。
(二)教學(xué)手段說(shuō)明：
為完成本節課的教學(xué)目標，突出重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，我采取了以下三個(gè)教學(xué)手段：
(1)精心設計課堂提問(wèn)，整個(gè)課堂以問(wèn)題為線(xiàn)索，帶著(zhù)問(wèn)題探索新知，因為沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有發(fā)現。
(2)為便于課堂操作和知識條理化，事先制作正弦函數、余弦函數性質(zhì)表，讓學(xué)生當堂完成表格的填寫(xiě);
(3)為節省課堂時(shí)間，制作幻燈片演示正、余弦函數圖象和性質(zhì)，也可以使教學(xué)更生動(dòng)形象和連貫。
三、學(xué)法和能力培養
我發(fā)現，許多學(xué)生的學(xué)習方法是：直接記住函數性質(zhì)，在解題中套用結論，對結論的來(lái)源不理解，知其然不知其所以然，應用中不能變通和遷移。
本節的學(xué)習方法對后續內容的學(xué)習具有指導意義。為了培養學(xué)法，充分關(guān)注學(xué)生的可持續發(fā)展，教師要轉換角色，站在初學(xué)者的位置上，和學(xué)生共同探索新知，共同體驗數形結合的研究方法，體驗周期函數的研究思路;幫助學(xué)生實(shí)現知識的意義建構，幫助學(xué)生發(fā)現和總結學(xué)習方法，使教師成為學(xué)生學(xué)習的高級合作伙伴。
教師要做到：
授之以漁，與之合作而漁，使學(xué)生享受漁之樂(lè )趣。因此
1.本節要教給學(xué)生看圖象、找規律、思考提問(wèn)、交流協(xié)作、探索歸納的學(xué)習方法。
2.通過(guò)本課的探索過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、交流、合作、類(lèi)比、歸納的學(xué)習能力及數形結合(看圖說(shuō)話(huà))的意識和能力。
四、教學(xué)程序
指導思想是：兩條線(xiàn)索、三大特點(diǎn)、四個(gè)環(huán)節
(一)導入
引出數形結合思想方法，強調其含義和重要性，告訴學(xué)生，本節課將利用數形結合方法來(lái)研究，會(huì )使學(xué)習變得輕松有趣。
采用這樣的引入方法，目的是打消學(xué)生對函數學(xué)習的畏難情緒，引起學(xué)生注意，也激起學(xué)生好奇和興趣。
(二)新知探索主要環(huán)節，分為兩個(gè)部分
教學(xué)過(guò)程如下：
第一部分————師生共同研究得出正弦函數的性質(zhì)
1.定義域、值域
2.周期性
3.單調性(重難點(diǎn)內容)
為了突出重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，采用以下手段和方法：
(1)利用多媒體動(dòng)態(tài)演示函數性質(zhì)，充分體現數形結合的重要作用;
(2)以層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生思維，反饋課堂信息，使問(wèn)題成為探索新知的線(xiàn)索和動(dòng)力，隨著(zhù)問(wèn)題的解決，學(xué)生的積極性將被調動(dòng)起來(lái)。
(3)單調區間的探索過(guò)程是：
先在靠近原點(diǎn)的一個(gè)單調周期內找出正弦函數的一個(gè)增區間，由此表示出所有的增區間，體現從特殊到一般的知識認識過(guò)程。
教師結合圖象幫助學(xué)生理解并強調“距離”(“長(cháng)度”)是周期的多少倍
為什么要這樣強調呢?
因為這是對知識的一種意義建構，有助于以后理解記憶正弦型函數的相關(guān)性質(zhì)。
4.對稱(chēng)性
設計意圖：
(1)因為奇偶性是特殊的對稱(chēng)性，掌握了對稱(chēng)性，容易得出奇偶性，所以著(zhù)重講清對稱(chēng)性。體現了從一般到特殊的知識再現過(guò)程。
(2)從正弦函數的對稱(chēng)性看到了數學(xué)的對稱(chēng)之美、和諧之美，體現了數學(xué)的審美功能。
5.最值點(diǎn)和零值點(diǎn)
有了對稱(chēng)性的理解，容易得出此性質(zhì)。
第二部分————學(xué)習任務(wù)轉移給學(xué)生
設計意圖：
(1)通過(guò)把學(xué)習任務(wù)轉移給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的主體意識和成就動(dòng)機，利于學(xué)生作自我評價(jià);
(2)通過(guò)學(xué)生自主探索，給予學(xué)生解決問(wèn)題的自主權，促進(jìn)生生交流，利于教師作反饋評價(jià);
(3)通過(guò)課堂教學(xué)結構的改革，提高課堂教學(xué)效率，最終使學(xué)生成為獨立的學(xué)習者，這也符合建構主義的教學(xué)原則。
(三)鞏固練習
補充和選作題體現了課堂要求的差異性。
(四)結課
五、板書(shū)說(shuō)明既要體現原則性又要考慮靈活性
1.板書(shū)要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系;能指導教師的教學(xué)進(jìn)程、引導學(xué)生探索知識;同時(shí)不完全按課本上的呈現方式來(lái)編排板書(shū)。即體現系統性、程序性、概括性、指導性、啟發(fā)性、創(chuàng )造性的原則;(原則性)
2.使用幻燈片輔助板書(shū)，節省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。(靈活性)
六、效果及評價(jià)說(shuō)明
(一)知識診斷
(二)評價(jià)說(shuō)明
1.針對本班學(xué)生情況對課本進(jìn)行了適當改編、細化，有利于難點(diǎn)克服和學(xué)生主體性的調動(dòng)。
2.根據課堂上師生的雙邊活動(dòng)，作出適時(shí)調整、補充(反饋評價(jià));根據學(xué)生課后作業(yè)、提問(wèn)等情況，反復修改并指導下節課的設計(反復評價(jià))。
3.本節課充分體現了面向全體學(xué)生、以問(wèn)題解決為中心、注重知識的建構過(guò)程與方法、重視學(xué)生思想與情感的設計理念，積極地探索和實(shí)踐我校的科研課題——努力推進(jìn)課堂教學(xué)結構改革。
通過(guò)這樣的探索過(guò)程，相信學(xué)生能從中有所體會(huì )，對后續內容的學(xué)習和學(xué)生的可持續發(fā)展會(huì )有一定的幫助。希望很久以后留在學(xué)生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學(xué)習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結果。
高一數學(xué)三角函數課件 篇4
一、指導思想與理論依據
數學(xué)是一門(mén)培養人的思維在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過(guò)程。因此本節課我以建構主義的“創(chuàng )設問(wèn)題情境——提出數學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗證解決方法”為主，主要采用觀(guān)察、啟發(fā)、類(lèi)比、引導、探索相結合的教學(xué)方法。
二、教材分析
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教A版）數學(xué)必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節是第一課時(shí)，教學(xué)內容為公式（二）、（三）、（四）教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱(chēng)思想發(fā)現任意角與、終邊的對稱(chēng)關(guān)系，發(fā)現他們與單位圓的交點(diǎn)坐標之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現他們的三角函數值的關(guān)系，即發(fā)現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式（二）、（三）、（四）同時(shí)教材滲透了轉化與化歸等數學(xué)思想方法，為培養學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣提出了要求，為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位。
三、學(xué)情分析
本節課的授課對象是本校高一（3）班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習習慣，所以采用發(fā)現的教學(xué)方法應該能輕松的完成本節課的教學(xué)內容。
四、教學(xué)目標
�。�1）、基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現過(guò)程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式；
�。�2）、能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數求值與化簡(jiǎn)；
�。�3）、創(chuàng )新素質(zhì)目標：通過(guò)對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；
�。�4）、個(gè)性品質(zhì)目標：通過(guò)誘導公式的學(xué)習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規律，運用化歸等數學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養學(xué)生的唯物史觀(guān)。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握誘導公式。
2、教學(xué)難點(diǎn)
正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡(jiǎn)三角函數式。
六、教法學(xué)法以及預期效果分析
“授人以魚(yú)不如授之以魚(yú)”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想方法，如何實(shí)現這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究。下面我從教法、學(xué)法、預期效果等三個(gè)方面做如下分析。
1、教法
在本節課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現為主線(xiàn)，盡力滲透類(lèi)比、化歸、數形結合等數學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營(yíng)造輕松的'學(xué)習環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習的快樂(lè )和成功的喜悅。
2、學(xué)法
在本節課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題——共同探討——解決問(wèn)題——簡(jiǎn)單應用——重現探索過(guò)程——練習鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習轉化為主動(dòng)的自主學(xué)習。
3、預期效果
本節課預期讓學(xué)生能正確理解誘導公式的發(fā)現、證明過(guò)程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題。
七、教學(xué)流程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景
1、復習銳角300，450，600的三角函數值；
2、復習任意角的三角函數定義；
設計意圖
自信的鼓勵是增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強了每個(gè)學(xué)生學(xué)習的熱情，具體數據問(wèn)題的出現，讓學(xué)生既有好像會(huì )做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會(huì )證明我能行，從而思考解決的辦法。
�。ǘ┬轮骄�
1、讓學(xué)生發(fā)現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系；
2、讓學(xué)生發(fā)現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標有什么關(guān)系；
3、Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系。
設計意圖
由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度，為同學(xué)們探究發(fā)現任意角與特殊角的三角函數值的關(guān)系做好鋪墊。
�。ㄈ﹩�(wèn)題一般化
探究
1、探究發(fā)現任意角a的終邊與—a的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)；
2、探究發(fā)現任意角a的終邊與角a+1800或a—1800的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)；
3、探究發(fā)現任意角a與角a+1800或a—1800的三角函數值的關(guān)系。
設計意圖
首先應用單位圓，并以對稱(chēng)為載體，用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數聯(lián)系起來(lái)，數形結合，問(wèn)題的設計提問(wèn)從特殊到一般，從線(xiàn)對稱(chēng)到點(diǎn)對稱(chēng)到三角函數值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二。同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰，敢于前進(jìn)。
�。ㄋ模┚毩�
利用誘導公式（二），口答三角函數值。
�。ㄎ澹﹩�(wèn)題變形
由sin3000=—sin600出發(fā)，用三角的定義引導學(xué)生求出sin（—3000），sin1500值，讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000=—sin600，能否求出sin（—3000，sin1500）的值。
學(xué)生自主探究
1、探究任意角a與角1800—a的三角函數又有什么關(guān)系；
2、探究任意角a與角900+a的三角函數之間又有什么關(guān)系。
設計意圖
遺忘的規律是先快后慢，過(guò)程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問(wèn)題—觀(guān)察發(fā)現—到一般化結論的探索過(guò)程，從特殊到一般，數形結合，學(xué)生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時(shí)以類(lèi)同問(wèn)題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論，重現了探索的整個(gè)過(guò)程，加深了知識的深刻記憶，對學(xué)生無(wú)形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰。而新知識點(diǎn)的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿(mǎn)了極大的挑戰。彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進(jìn)步。
展示學(xué)生自主探究的結果
誘導公式（三）、（四）
給出本節課的課題，三角函數的誘導公式
設計意圖
標題的后給出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程后，還回味在探索，發(fā)現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來(lái)知識點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握，同時(shí)也是對本節課內容的小結。
�。└爬ㄉA
三角函數的誘導公式口訣：即“奇變偶不變，符號看象限”。
設計意圖
簡(jiǎn)便記憶公式。
�。ㄆ撸┚毩晱娀�
求下列三角函數的值：（1）sin（—1000）；（2）cos（—20400）。
設計意圖
本練習的設置重點(diǎn)體現一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì )靈活運用應用三角函數的誘導公式，還能養成靈活處理問(wèn)題的良好習慣。這里還要給學(xué)生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的。
學(xué)生練習
化簡(jiǎn)：（例題）
設計意圖
重點(diǎn)加強對三角函數的誘導公式的綜合應用。
�。ò耍┬〗Y
1、小結使用誘導公式化簡(jiǎn)任意角的三角函數為銳角的步驟。
2、體會(huì )數形結合、對稱(chēng)、化歸的思想。
3、“學(xué)會(huì )”學(xué)習的習慣。
�。ň牛┳鳂I(yè)
1、課本P—27，第1，2，3小題；
2、附加課外題略。
設計意圖
加強學(xué)生對三角函數的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學(xué)“更上一樓”.
(十)板書(shū)設計：(略)
高一數學(xué)三角函數課件 篇5
一、課前準備：
【自主梳理】
1.任意角
(1)角的概念的推廣：
(2)終邊相同的角：
2.弧度制：
弧度與角度的換算：
3.弧長(cháng)公式：扇形的面積公式：
4.任意角的三角函數
(1)任意角的三角函數定義
(2)三角函數在各象限內符號口訣是.
5.三角函數線(xiàn)
【自我檢測】
1.度.
2.是第象限角.
3.在上與終邊相同的角是.
4.角的終邊過(guò)點(diǎn),則.
5.已知扇形的周長(cháng)是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數是.
6.若且則角是第象限角.
二、課堂活動(dòng)：
【例1】填空題：
(1)若則為第象限角.
(2)已知是第三象限角，則是第象限角。
(3)角的終邊與單位圓(圓心在原點(diǎn)，半徑為的.圓)交于第二象限的點(diǎn)，則。
(4)函數的值域為。
【例2】
(1)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)且，求的值;
(2)為第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)，且求的值.
【例3】已知一扇形的中心角是，所在圓的半徑是.
(1)若求扇形的弧長(cháng)及該弧所在的弓形面積;
(2)若扇形的周長(cháng)是一定值，當為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積.
課堂小結
三、課后作業(yè)
1.角是第四象限角，則是第象限角.
2.若，則角的終邊在第象限.
3.已知角的終邊上一點(diǎn)，則.
4.已知圓的周長(cháng)為，是圓上兩點(diǎn)，弧長(cháng)為，則弧度.
5.若角的終邊上有一點(diǎn)則的值為.
6.已知點(diǎn)落在角的終邊上，且，則的值為.
7.有下列各式：①②③④，其中為負值的序號為。
8.在平面直角坐標系中，以軸為始邊作銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點(diǎn)，已知兩點(diǎn)的橫坐標分別為，則.
9.若一扇形的周長(cháng)為，則當扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大?最大值是多少?
的正弦、余弦和正切值.
高一數學(xué)三角函數課件 篇6
一、教學(xué)目標：
1.掌握用待定系數法求三角函數解析式的方法；
2.培養學(xué)生用已有的知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
3.能用計算機處理有關(guān)的近似計算問(wèn)題.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)是待定系數法求三角函數解析式;
難點(diǎn)是選擇合理數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題.
三、教學(xué)過(guò)程：
【創(chuàng )設情境】
三角函數能夠模擬許多周期現象，因此在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用.
【自主學(xué)習探索研究】
1．學(xué)生自學(xué)完成P42例1
點(diǎn)O為做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動(dòng)到距平衡位置最遠處時(shí)開(kāi)始計時(shí).
�。�1）求物體對平衡位置的位移x(cm)和時(shí)間t(s)之間的函數關(guān)系；
�。�2）求該物體在t=5s時(shí)的位置.
�。ń處熯M(jìn)行適當的評析.并回答下列問(wèn)題：據物理常識，應選擇怎樣的函數式模擬物體的運動(dòng)；怎樣求和初相位θ；第二問(wèn)中的“t=5s時(shí)的位置”與函數式有何關(guān)系？）
2．講解p43例2(題目加已改變)
3．講析P44例3
海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后落潮是返回海洋.下面給出了某港口在某季節每天幾個(gè)時(shí)刻的水深.
�。�1）選用一個(gè)三角函數來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數關(guān)系，并給出在整點(diǎn)時(shí)的近似數值.
�。�2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規定至少要有1.5米的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？
�。�3）若船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開(kāi)始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的.水域？
問(wèn)題：
�。�1）選擇怎樣的數學(xué)模型反映該實(shí)際問(wèn)題？
�。�2）圖表中的最大值與三角函數的哪個(gè)量有關(guān)？
�。�3）函數的周期為多少？
�。�4）“吃水深度”對應函數中的哪個(gè)字母？
4．學(xué)生完成課本P45的練習1，3并評析
【提煉總結】
從以上問(wèn)題可以發(fā)現三角函數知識在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)十分廣泛的應用，而待定系數法是三角函數中確定函數解析式最重要的方法.三角函數知識作為數學(xué)工具之一，在以后的學(xué)習中將經(jīng)常有所涉及.學(xué)數學(xué)是為了用數學(xué)，通過(guò)學(xué)習我們逐步提高自己分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.
四、布置作業(yè)：
P46習題1.3第14、15題
【高一數學(xué)三角函數課件】相關(guān)文章：
高一數學(xué)必修5課件（精選6篇）04-13
初中數學(xué)優(yōu)秀課件10-17
數學(xué)課件特點(diǎn)08-22
高一主題班會(huì )課件11-02
高一數學(xué)必修三課件（通用9篇）07-10
小學(xué)數學(xué)課件集錦10-17
高一主題班會(huì )課件8篇11-02
高一主題班會(huì )課件(8篇)11-02
高一化學(xué)物質(zhì)的量課件04-20