《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編整理的《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
課題
一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題——配套問(wèn)題
課型
習題課
教材
人教版
對象
初一學(xué)生
執教者
教材分析
作為實(shí)際問(wèn)題中的重要部分，配套問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節。在對一元一次方程的解法進(jìn)行了充分學(xué)習之后，如何將剛學(xué)到的知識投入到學(xué)習中是至關(guān)重要的過(guò)程，這決定了學(xué)生的學(xué)習質(zhì)量與思維拓展。盡管在方程解法的學(xué)習中學(xué)生已經(jīng)思考并嘗試將其投入到實(shí)際問(wèn)題的解決中，但往往這樣的投入是在為學(xué)習方程解法服務(wù)。在這一部分，學(xué)生將進(jìn)一步練習如何將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型，利用方程將其合理解決。
學(xué)情分析
對于學(xué)生而言，盡管已經(jīng)學(xué)習了方程的解法，但是在面對一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生依然不習慣使用方程方法，而是依然使用小學(xué)的算數方法，雖然在一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題中，算數方法更有優(yōu)勢，計算更簡(jiǎn)便，但是在本節課以及之后的一些實(shí)際問(wèn)題中，使用算數方法將無(wú)從下手或非常復雜，因此學(xué)習如何使用一元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題成為本階段的重點(diǎn)。
教學(xué)目標
1、基本會(huì )用一元一次方程解決配套問(wèn)題；
2、培養學(xué)生運用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
3、體現一元一次方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，滲透建模和轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
用一元一次方程解決配套問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)
分析配套問(wèn)題數量關(guān)系，尋找等量關(guān)系列出方程
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節
教學(xué)內容
預設意圖
創(chuàng )設情景
提出問(wèn)題
復習鞏固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）
例1：某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或20xx個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（12min）
問(wèn)題1：思考解決實(shí)際問(wèn)題的步驟應該是什么？
審題（抓信息）-找關(guān)系（等量關(guān)系）-列方程（用含未知數的式子）-解決問(wèn)題
問(wèn)題2：在此題目中，每天生產(chǎn)的螺釘數量與每天生產(chǎn)的螺母數量該怎么表示？
�。刻焐a(chǎn)的螺釘數量=生產(chǎn)螺釘的工人數量×每人每天可以生產(chǎn)的螺釘數量，同理每天生產(chǎn)的螺母數量=生產(chǎn)螺母的工人數量×每人每天可以生產(chǎn)的螺母數量）
問(wèn)題3：根據題目，每天生產(chǎn)的螺釘和螺母如果想剛好配套，它們之間應該滿(mǎn)足怎樣的數量關(guān)系？
�。�1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，則，即2×螺釘數量=1×螺母數量）
問(wèn)題4：總結以上關(guān)系，思考我們應該設怎樣的未知數才更方便于解決這個(gè)問(wèn)題？
�。ㄓ蓡�(wèn)題2和問(wèn)題3，得：螺釘工人數×每人生產(chǎn)螺釘數×2=螺母工人數×每人生產(chǎn)螺母數，其中每人生產(chǎn)螺釘數與螺母數均已知，則需要找到螺釘工人數與螺母工人數之間的關(guān)系，又總人數為22人，則螺母工人數=22-螺釘工人數，設螺釘工人數為x即可）
問(wèn)題5：根據以上分析，此方程可以如何列出？
從解方程開(kāi)始，復習鞏固方程的'解法，并引出實(shí)際問(wèn)題的解決方法，在此過(guò)程中，將問(wèn)題逐步拆解，分解為一個(gè)個(gè)小的問(wèn)題，再層層遞進(jìn)，得出最后的答案，在此過(guò)程中逐步感受配套問(wèn)題乃至實(shí)際問(wèn)題的基本思路。
探究歸納
變式探究：（僅需列出方程）
1、若每1個(gè)螺釘與3個(gè)螺母配成一套，則需要怎么安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？
2、若每2個(gè)螺釘與3個(gè)螺母配成一套，則需要怎樣安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？
3、若每n個(gè)螺釘與m個(gè)螺母配成一套，則螺釘數量與螺母數量之間是什么關(guān)系？（8min）
思考：解決配套問(wèn)題中，我們應該怎樣尋找數量關(guān)系？
從已有的知識結構出發(fā)，不讓學(xué)生在思維上出現跳躍，逐層遞進(jìn)，通過(guò)剛思考過(guò)的例子作為依據，進(jìn)行相同類(lèi)型題目的變式聯(lián)系，將探究作為切入點(diǎn)，再對一般的情況進(jìn)行歸納總結，從具體的數字到一般的情況，逐步推進(jìn)，體會(huì )將未知化為已知的數學(xué)探究的樂(lè )趣。
跟蹤練習
例2.某家具廠(chǎng)生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個(gè)桌面或300條桌腿，現有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個(gè)桌面，4條桌腿)
思考：等量關(guān)系是什么？如何設未知數并列出方程？（5min）
解：設用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿。
根據題意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌為50×6=300(張)。
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌。
例3.服裝廠(chǎng)要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產(chǎn)學(xué)生服，應該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）（5min）
解：設用x米布料生產(chǎn)上衣，那么用（600-x）米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。
根據題意，得：
x=600-x，解得：x=360，則600-x=600-360=240（米）。
答：應該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。
在得出一般化的方法后，再利用學(xué)到的知識對問(wèn)題進(jìn)行解決，這是數學(xué)學(xué)習的一般辦法，也是解決問(wèn)題的重要手段，在實(shí)際問(wèn)題這一部分的學(xué)習中，這樣的思考尤為重要。
課堂小結
課外作業(yè)
總結：本節課你有哪些收獲？（2min）
1、思路上，對解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法有了大致的感受，對于配套問(wèn)題的等量關(guān)系的尋找有了方向，體會(huì )了用方程解決實(shí)際問(wèn)題的便利性。
2、方法上，體會(huì )如何利用題目給的信息并分析題目的含義，合理地設未知數來(lái)解決實(shí)際性的問(wèn)題。
當堂檢測：（5min）
完成《課堂小練習》
作業(yè)：
限時(shí)作業(yè)一張
讓學(xué)通過(guò)自己的語(yǔ)言表達學(xué)習的收獲，在本節課即將結束的時(shí)候，讓學(xué)生自我總結，加深印象，培養學(xué)生的自我總結能力，也幫助學(xué)生重新回顧重點(diǎn)知識和數學(xué)思想。
板書(shū)設計
一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題——配套問(wèn)題
例1：
解：設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母
依題意，得
20xx(22－x)＝2×1200x
解方程，得x＝10.
所以22－x＝12
答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母
配套問(wèn)題數量關(guān)系：若每n個(gè)螺釘與m個(gè)螺母配成一套，則m×螺釘數量=n×螺母數量
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