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從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計（精選12篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編整理的從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 1
教學(xué)目的
1.通過(guò)對多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì )到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會(huì )列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應用題。
3.會(huì )判斷一個(gè)數是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應用題。
2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解簡(jiǎn)單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?
例如：一本筆記本1.2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢?
解：設小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。
二、新授：
我們再來(lái)看下面一個(gè)例子：
問(wèn)題1：某校初中一年級328名師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛?
問(wèn)：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?有哪些方法? 更多免費教案下載綠色圃中lsp.c 分站fdaxue.c
(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程解應用題：
設需要租用x輛客車(chē)，那么這些客車(chē)共可乘44x人，加上乘坐校車(chē)的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個(gè)方程，就能得到所求的結果。
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎?試試看?
(學(xué)生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習解方程的另一種方法。)
問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學(xué)很快說(shuō)出了答案�！叭辍�。他是這樣算的：
1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學(xué)們的'年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來(lái)解呢？
通過(guò)分析，列出方程：13＋x＝
這里的變形通常稱(chēng)為“將未知數的系數化為1”。
以上兩個(gè)例題都是對方程進(jìn)行適當的變形，得到x＝a的形式。
練習：
課本第6頁(yè)練習1、2、3。
練習中的第3題，即第2頁(yè)中的方程①先讓學(xué)生討論、交流。
鼓勵學(xué)生采用不同的方法，要他們說(shuō)出每一步變形的根據，由他們自己得出采用哪種方法簡(jiǎn)便，體會(huì )方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉化思想，讓學(xué)生自己體驗成功的感覺(jué)。
三、鞏固練習
教科書(shū)第7頁(yè)，練習
四、小結
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 2
一、教學(xué)目標
學(xué)生能識別生活中的實(shí)際問(wèn)題中涉及的數學(xué)關(guān)系。
學(xué)生能根據實(shí)際問(wèn)題提煉出關(guān)鍵信息，建立數學(xué)模型（方程）。
學(xué)生能通過(guò)解方程求得實(shí)際問(wèn)題的答案，并檢驗其合理性。
培養學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。
二、教學(xué)內容與過(guò)程
環(huán)節一：引入實(shí)例，感知實(shí)際問(wèn)題與方程的聯(lián)系
實(shí)例展示：選取生動(dòng)有趣、貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題，如購物、分配任務(wù)、測量距離等場(chǎng)景，用故事、圖片或視頻形式呈現。
引導討論：組織學(xué)生討論實(shí)例中的'數學(xué)關(guān)系，如總量=部分量之和、速度×時(shí)間=距離等，讓學(xué)生初步感知實(shí)際問(wèn)題與數學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)。
環(huán)節二：建模過(guò)程演示與講解
教師示范：以一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題為例，詳細展示如何從問(wèn)題情境中提取關(guān)鍵信息，如何根據這些信息設定未知數，以及如何根據數學(xué)關(guān)系構建方程。
學(xué)生模仿練習：選擇與示范例題難度相當的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試模仿上述步驟，自行構建方程。教師巡視指導，及時(shí)解答疑問(wèn)。
環(huán)節三：分層練習，深化理解
基礎練習：設計一系列結構清晰、信息明確的實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生獨立完成建模并解方程。題目應覆蓋各類(lèi)常見(jiàn)數學(xué)關(guān)系，如等式、比例、不等式等。
進(jìn)階練習：提供信息較為復雜、需要適當推理的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵學(xué)生通過(guò)小組合作，共同討論建模策略，提升問(wèn)題解決能力。
環(huán)節四：反思總結，提升建模意識
案例分享：邀請部分學(xué)生分享自己的解題思路和建模過(guò)程，其他學(xué)生提出疑問(wèn)或補充建議，形成互動(dòng)交流。
教師總結：強調從實(shí)際問(wèn)題到方程建模的關(guān)鍵步驟（識別數學(xué)關(guān)系、設定未知數、構建方程），提醒學(xué)生在今后遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要有意識地運用這些步驟進(jìn)行思考。
三、教學(xué)評價(jià)與反饋
過(guò)程評價(jià)：在學(xué)生建模過(guò)程中，觀(guān)察他們的信息提取、未知數設定、方程構建等環(huán)節的表現，及時(shí)給予反饋和指導。
結果評價(jià)：檢查學(xué)生解出的方程答案是否正確，是否符合實(shí)際問(wèn)題的情境，評估他們對數學(xué)知識的應用能力。
自我評價(jià)與互評：鼓勵學(xué)生對自己的建模過(guò)程進(jìn)行反思，評價(jià)自己在建模中的優(yōu)點(diǎn)與不足；同時(shí)，通過(guò)小組互評，促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習，共同提高。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 3
一、教學(xué)目標
知識與技能
學(xué)生能理解實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，學(xué)會(huì )從中提煉出數學(xué)模型，列出并解簡(jiǎn)單的方程。
能運用所學(xué)知識解決生活中與方程相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例分析、小組討論、合作探究等方式，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、建模的能力。
引導學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題→抽象模型→列方程→解方程→檢驗結果”的解決問(wèn)題全過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生用數學(xué)的眼光觀(guān)察世界，體驗數學(xué)與生活的`密切聯(lián)系，感受數學(xué)的應用價(jià)值。
二、教學(xué)內容
以實(shí)際生活中的具體問(wèn)題為情境，引導學(xué)生建立方程模型，如購物付款、分物分配、行程問(wèn)題等。
三、教學(xué)過(guò)程
環(huán)節一：情境導入
教師展示一個(gè)實(shí)際生活中的問(wèn)題情境，如：“小明去文具店購買(mǎi)筆記本和鉛筆，已知筆記本每本5元，鉛筆每支2元。小明一共花了18元，買(mǎi)了4件物品。請問(wèn)小明買(mǎi)了幾本筆記本和幾支鉛筆？”
環(huán)節二：?jiǎn)?wèn)題分析
提出問(wèn)題：請學(xué)生嘗試描述這個(gè)問(wèn)題涉及的變量及其關(guān)系。
小組討論：引導學(xué)生討論如何將這個(gè)問(wèn)題轉化為數學(xué)語(yǔ)言，找出關(guān)鍵信息，如總價(jià)、單價(jià)、數量等，并明確未知數。
環(huán)節三：建模列方程
抽象模型：引導學(xué)生根據討論結果，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)模型，如設小明買(mǎi)的筆記本數量為x本，鉛筆數量為y支。
列方程：根據題意列出方程組：
價(jià)格關(guān)系：5x+2y=18（總價(jià)）
數量關(guān)系：x+y=4（總件數）
環(huán)節四：解方程與檢驗
解方程：教師講解或示范如何通過(guò)代入法、消元法等解方程組，得出可能的解。
結果檢驗：引導學(xué)生將求得的結果代回原問(wèn)題，檢查是否符合實(shí)際情況，確保答案的合理性。
環(huán)節五：應用拓展
設計一組類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獨立或分組完成，進(jìn)一步鞏固從實(shí)際問(wèn)題到列方程解題的過(guò)程。
四、教學(xué)反思與評價(jià)
課堂觀(guān)察：關(guān)注學(xué)生在建模、列方程、解方程等環(huán)節的表現，了解其對知識的理解程度及思維過(guò)程。
作業(yè)反饋：通過(guò)課后作業(yè)，評估學(xué)生能否獨立運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
自我反思：教師反思教學(xué)設計、實(shí)施過(guò)程，如問(wèn)題情境設置的適宜性、引導方式的有效性等，以便調整優(yōu)化教學(xué)策略。
通過(guò)上述教學(xué)設計，力求使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，深入理解方程的意義，掌握從實(shí)際問(wèn)題到建立數學(xué)模型、列方程、解方程的完整過(guò)程，提升其數學(xué)應用能力。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 4
主題：利用方程解決購物預算問(wèn)題
目標：學(xué)生能夠根據實(shí)際購物情境，建立并求解方程，理解方程在現實(shí)生活中的應用。
教學(xué)過(guò)程：
情境導入：展示一個(gè)學(xué)生周末去商場(chǎng)購物的情境，列出他想要購買(mǎi)的商品（如：書(shū)包50元，文具套裝20元，零食15元）及他的總預算（例如100元）。詢(xún)問(wèn)學(xué)生：他能否買(mǎi)齊所有商品？如果不能，如何調整購買(mǎi)計劃？
知識講解：引導學(xué)生將問(wèn)題轉化為數學(xué)語(yǔ)言，設未知數x表示需要調整的'某項商品數量或價(jià)格。例如，若調整零食購買(mǎi)量，可設x為零食的數量；若調整文具套裝價(jià)格，可設x為其折扣后的價(jià)格。然后根據總預算等于各商品價(jià)格之和建立方程。
實(shí)踐操作：讓學(xué)生分組，每組選擇一種調整策略（如減少零食購買(mǎi)量、等待文具套裝打折等），建立對應的方程，并求解。教師巡回指導，解答疑問(wèn)。
分享交流：各小組匯報自己的方程模型及解題過(guò)程，討論各種策略的優(yōu)缺點(diǎn)，深化對方程在解決實(shí)際問(wèn)題中作用的理解。
拓展延伸：設計類(lèi)似購物預算但更復雜的問(wèn)題（如考慮優(yōu)惠券、滿(mǎn)減活動(dòng)等），讓學(xué)生獨立或合作構建方程并求解。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 5
主題：利用方程分析節水措施的效果
目標：學(xué)生能運用方程描述和預測節水措施對家庭月用水量的影響，培養節約用水意識。
教學(xué)過(guò)程：
情境引入：展示一份家庭月度水費單，說(shuō)明隨著(zhù)人口增長(cháng)和水資源緊張，節約用水的重要性。提出問(wèn)題：如果采取某種節水措施（如安裝節水馬桶、減少洗車(chē)頻率等），每月能節省多少水？
知識講解：引導學(xué)生理解節水措施與月用水量的'關(guān)系，設未知數x表示節水措施實(shí)施后每月節省的水量。根據“原月用水量-節省水量=新月用水量”建立方程。
數據收集與計算：提供或引導學(xué)生收集關(guān)于節水措施效果的數據（如節水馬桶節水率、每次洗車(chē)耗水量等），代入方程求解。也可以讓學(xué)生假設不同節水效率，探討其對月用水量的影響。
成果展示與討論：各組展示計算結果和節水措施建議，討論實(shí)際生活中如何有效節水，理解方程在量化環(huán)保行為效果中的作用。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 6
主題：利用方程設計營(yíng)養均衡的餐食
目標：學(xué)生能運用方程確定滿(mǎn)足特定營(yíng)養需求的食物搭配，提升健康飲食意識。
教學(xué)過(guò)程：
情境創(chuàng )設：介紹營(yíng)養學(xué)基本知識（如每日所需熱量、三大營(yíng)養素比例等），提出任務(wù)：為一位運動(dòng)員設計一天三餐，確保其攝入足夠的熱量和營(yíng)養。
知識講解：引導學(xué)生理解食物營(yíng)養成分與總需求的關(guān)系，設未知數x表示某種食物的.攝入量。根據“各類(lèi)營(yíng)養素實(shí)際攝入量=各類(lèi)營(yíng)養素需求量”建立多個(gè)方程。
食物選擇與計算：提供常見(jiàn)食物的營(yíng)養成分表，學(xué)生選擇食物并計算其營(yíng)養素貢獻，代入方程求解。強調在滿(mǎn)足營(yíng)養需求的同時(shí)，要考慮口味、經(jīng)濟性等因素。
成果展示與評價(jià)：各組展示營(yíng)養餐設計及計算過(guò)程，互相評價(jià)，討論優(yōu)化方案。引導學(xué)生認識到方程在日常生活中的實(shí)用價(jià)值，如合理規劃飲食、控制體重等。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 7
主題：利用方程解決營(yíng)養配餐問(wèn)題
目標：學(xué)生能運用方程分析、計算一日三餐的營(yíng)養攝入量，理解方程在日常生活中的應用價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程：
情境導入：介紹健康飲食的重要性，展示一份營(yíng)養專(zhuān)家推薦的一日三餐營(yíng)養攝入標準（如：蛋白質(zhì)60g，脂肪50g，碳水化合物300g）。請學(xué)生思考如何為自己設計一天的餐飲，確保營(yíng)養均衡且不超過(guò)標準。
知識講解：引導學(xué)生將每種食物的營(yíng)養成分（如：雞蛋含蛋白質(zhì)6g，脂肪5g，碳水化合物1g）與攝入標準相對應，設未知數x、y、z分別代表某種主食、肉類(lèi)、蔬菜的攝入量。根據營(yíng)養攝入標準建立關(guān)于x、y、z的三個(gè)方程。
實(shí)踐操作：分組讓學(xué)生選取具體的食物種類(lèi)，根據其營(yíng)養成分表建立方程組，并求解，找出滿(mǎn)足營(yíng)養標準的.合理配餐方案。討論并分享各自的結果，強調方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 8
主題：利用方程解決水資源分配問(wèn)題
目標：學(xué)生能通過(guò)建立和求解方程，理解和解決生活中的水資源合理分配問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
情境導入：介紹全球水資源現狀及合理利用的'重要性，設定一個(gè)社區有三個(gè)區域（A、B、C），每個(gè)區域每日所需最低供水量分別為a、b、c立方米，總供水量為D立方米。詢(xún)問(wèn)學(xué)生如何公平、有效地分配這些水資源？
知識講解：引導學(xué)生設未知數x、y、z分別代表區域A、B、C的實(shí)際供水量，根據總供水量等于各區域供水量之和建立方程。同時(shí)，引入不等式，確保每個(gè)區域的實(shí)際供水量不低于其最低需求。
實(shí)踐操作：分組讓學(xué)生設定具體的數值進(jìn)行計算，求解方程組并找出滿(mǎn)足條件的供水方案。討論方案的合理性，強調方程在解決資源分配問(wèn)題中的作用。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 9
主題：利用方程解決家庭電費計算問(wèn)題
目標：學(xué)生能運用方程理解并計算家庭用電費用，增強對生活中復雜計費問(wèn)題的解決能力。
教學(xué)過(guò)程：
情境導入：介紹電力公司常用的階梯電價(jià)計費方式，假設某家庭每月用電量分為三個(gè)階梯（如：第一階梯0-200度，單價(jià)0.5元/度；第二階梯201-400度，單價(jià)0.6元/度；第三階梯超過(guò)400度，單價(jià)0.8元/度）。給出該家庭某月的總電費，詢(xún)問(wèn)學(xué)生如何推算出其用電量。
知識講解：引導學(xué)生設未知數x為該家庭的總用電量，根據電費等于各階梯電量乘以相應單價(jià)之和建立方程�？赡苄枰⒍鄠�(gè)方程，分別對應不同的用電量范圍。
實(shí)踐操作：分組讓學(xué)生設定具體的.電費數據，建立并求解方程，找出對應的用電量。對比實(shí)際生活中的電費賬單，討論方程在解決復雜計費問(wèn)題中的應用價(jià)值。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 10
主題：利用方程解決購物預算問(wèn)題
目標：學(xué)生能運用方程合理規劃購物清單，控制總花費不超過(guò)預算，理解方程在生活消費決策中的應用。
教學(xué)過(guò)程：
情境導入：設定學(xué)生周末計劃購買(mǎi)文具和零食，總預算為50元。展示各類(lèi)商品的價(jià)格（如：筆記本5元/本，鉛筆1元/支，巧克力8元/袋等），請學(xué)生思考如何在預算范圍內購買(mǎi)最需要的商品。
知識講解：引導學(xué)生將每種商品的價(jià)格與購買(mǎi)數量設為未知數（如：x表示筆記本數量，y表示鉛筆數量，z表示巧克力數量），總預算作為等式右邊的常數。根據商品價(jià)格建立關(guān)于x、y、z的方程，如：5x+1y+8z=50。
實(shí)踐操作：分組讓學(xué)生根據個(gè)人需求選擇商品種類(lèi)及預估購買(mǎi)數量，列出各自的.購物清單并建立方程。通過(guò)求解方程，調整購買(mǎi)數量以確�？偦ㄙM不超預算。小組間分享并比較各自的購物方案，討論如何在預算約束下做出最優(yōu)選擇。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 11
主題：利用方程優(yōu)化時(shí)間分配
目標：學(xué)生能運用方程合理安排學(xué)習、休息、娛樂(lè )等各項活動(dòng)的時(shí)間，理解方程在時(shí)間管理中的應用。
教學(xué)過(guò)程：
情境導入：設定學(xué)生每天有10小時(shí)可用于自主學(xué)習、運動(dòng)、閱讀、游戲等活動(dòng)。請學(xué)生思考如何合理分配這些時(shí)間，既能保證學(xué)習效果，又能適當放松身心。
知識講解：引導學(xué)生將各項活動(dòng)的`時(shí)間設為未知數（如：x表示學(xué)習時(shí)間，y表示運動(dòng)時(shí)間，z表示閱讀時(shí)間，w表示游戲時(shí)間），總時(shí)間為等式右邊的常數（10小時(shí)）。根據活動(dòng)時(shí)間要求或建議（如：學(xué)習至少4小時(shí)，運動(dòng)至少1小時(shí)）建立關(guān)于x、y、z、w的不等式組。同時(shí)，設置各活動(dòng)時(shí)間之和等于總時(shí)間的等式。
實(shí)踐操作：每位學(xué)生根據自己的實(shí)際情況和偏好，列出理想的時(shí)間分配方案并建立方程組。通過(guò)求解方程組，調整時(shí)間分配以滿(mǎn)足所有條件。小組內交流各自的時(shí)間管理方案，討論如何在時(shí)間有限的情況下實(shí)現效益最大化。
從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)設計 12
主題：利用方程探究節能減排策略
目標：學(xué)生能運用方程分析不同節能措施對家庭能源消耗的影響，理解方程在環(huán)保節能決策中的應用。
教學(xué)過(guò)程：
情境導入：設定一個(gè)家庭每月的電費賬單，包括照明、空調、洗衣機等主要電器的耗電量。請學(xué)生思考如何通過(guò)調整使用習慣或更換節能設備來(lái)降低能源消耗。
知識講解：引導學(xué)生將各電器的月耗電量設為未知數（如：x表示照明用電，y表示空調用電，z表示洗衣機用電），總耗電量作為等式右邊的常數。根據節能措施（如：更換LED燈泡可節省40%照明用電，調高空調溫度可減少20%空調用電）建立關(guān)于x、y、z的方程，表示實(shí)施措施后的預計耗電量。
實(shí)踐操作：分組讓學(xué)生選擇具體的.節能措施，計算實(shí)施后各電器的預計耗電量，建立新的方程。通過(guò)求解方程，對比節能措施實(shí)施前后的總耗電量，評估節能效果。小組間分享并討論各自的節能減排策略，探討如何在生活中有效踐行綠色低碳理念。
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