《圓柱的體積》教學(xué)設計
作為一名無(wú)私奉獻的老師，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編精心整理的《圓柱的體積》教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
《圓柱的體積》教學(xué)設計1
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉化思想。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉化”的數學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉化過(guò)程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學(xué)生“用數學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉化前后的溝通。
三、教學(xué)準備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復習舊知，做好鋪墊
1．板書(shū)：圓柱的體積。
問(wèn)：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？
2．揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書(shū)：用圓柱的體積解決問(wèn)題。）
【設計意圖】通過(guò)復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區別，為學(xué)習新知做好知識上的準備。
（二）探索實(shí)踐，體驗轉化過(guò)程
1．創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿(mǎn)水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿(mǎn)水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據它來(lái)提一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機板書(shū)）
預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預設3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2．你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？
�。�1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）
小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會(huì )兒有用哦！
�。�2）預設2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規則，沒(méi)有辦法計算。
教師：當物體形狀不規則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導：能否將空氣部分變成一個(gè)規則的立體圖形呢？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生發(fā)現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）
小結：這個(gè)方法不錯，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來(lái)，第3個(gè)問(wèn)題還難得到你嗎？
�。�3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設計意圖】課本中的例題呈現如下，
例題是直接呈現轉化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數據信息和方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內在需求，根據自己的生活學(xué)習經(jīng)驗來(lái)想辦法解決，才有了對數學(xué)情境的改編，以期通過(guò)轉化、觀(guān)察、對比，讓學(xué)生發(fā)現倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內在聯(lián)系，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問(wèn)題的方法。
3．小組合作，測量計算。
�。ǖV泉水瓶?jì)戎睆綖?cm）
教師：方法找到了，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
�。�1）課件出示：
一個(gè)內直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測量時(shí)取整厘米數）
�。�2）四人小組合作：
A．組長(cháng)安排好分工：
要量出所需數據，其他組員要監督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準備工作后，利用所得數據獨立計算，再組內校對結果是否正確。
【設計意圖】這一環(huán)節讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫(xiě)著(zhù)凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？
小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規則立體圖形的體積可以轉化為規則的立體圖形來(lái)計算。
【設計意圖】通過(guò)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生把本環(huán)節的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗進(jìn)行總結，引導學(xué)生在后續的學(xué)習中碰到相似的問(wèn)題也可同樣利用轉化的思想來(lái)解決。
（三）練習鞏固，學(xué)以致用
1．數學(xué)書(shū)P27做一做。
�。�1）學(xué)生獨立思考，解決問(wèn)題。
�。�2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無(wú)水部分的體積，這部分為不規則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀(guān)察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數據。問(wèn)整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
�。�1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。
�。�2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設計意圖】從生活中常見(jiàn)的吊瓶問(wèn)題引出，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據圖像提取解決問(wèn)題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力。
3．如下圖，一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著(zhù)截去一段后，它的體積是多少？
�。�1）思考：這是一個(gè)不規則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉化，怎么辦？
�。�2）討論方法：
A．重疊：假設把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
�。�3）用自己認可的方法計算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
�。�4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來(lái)解決問(wèn)題。
【設計意圖】不滿(mǎn)足于一種方法的轉化，展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結，提升認識
教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結：求不規則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規則的立體圖形，這節課我們主要是將不規則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來(lái)解決問(wèn)題。
在解決問(wèn)題時(shí)，主要要弄清楚轉化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設計意圖】通過(guò)小結，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉化思想在數學(xué)學(xué)習中的重要性。
《圓柱的體積》教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
人教版六年級下冊第19～20頁(yè)圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，并會(huì )正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀(guān)念。
3、探索和解決問(wèn)題，體驗轉化及極限的思想方法。
4、學(xué)會(huì )由未知向已知轉化的學(xué)習方法。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)方法：嘗試指導法
學(xué)法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結
教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。
學(xué)習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激疑引入
同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計算方法（板書(shū)課題：圓柱的體積）。
二、探究新知
1、猜想
現在該怎樣來(lái)計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？
2、表?yè)P鼓勵，實(shí)踐遷移
�。�1）有同學(xué)能把圓柱轉化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計算它的體積，真是既聰明又能干！
讓學(xué)生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉化成近似的長(cháng)方體了。）
�。�2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。
�。�3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場(chǎng)演示。
�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi)；
�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^(guān)察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現了什么？逐步引導學(xué)生觀(guān)察、對比、分析。
�。�4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
�。�5）討論：圓柱與所拼成的近似長(cháng)方體之間的有什么聯(lián)系？
�。�6）匯報：你發(fā)現了什么？【圓柱→近似長(cháng)方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等�！�
�。�7）概括總結
�、僮寣W(xué)生試著(zhù)總結公式；
�、诶蠋熢趯W(xué)生總結的基礎上用課件出示
長(cháng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
用字母表示：v=sh
3、運用新知，嘗試解答
[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(cháng)90cm。它的體積是多少？
�。�1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。
�。�2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）
�。�3）講評并強調：計算體積時(shí)結果應用體積單位。
�。�4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來(lái)計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？
讓學(xué)生獨立思考，寫(xiě)出計算公式，再相互交流。
得到：v=πr2h
[完成教材第20頁(yè)例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問(wèn)這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？
1、教師引導學(xué)生：要回答這個(gè)問(wèn)題，先要計算出杯子的容積。
2、學(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。
三、鞏固練習
1、完成下表。
底面積/ m2 | 高/m | 圓柱的體積/ m3 |
7 | 3 | |
5.6 | 4 |
2、一個(gè)壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？
四、全課小結
同學(xué)們，今天我們學(xué)習了什么知識？你還有什么不懂的問(wèn)題？
五、布置作業(yè)（練習三第2、3題）
板書(shū)設計
圓柱的體積
圓柱轉化近似長(cháng)方體
長(cháng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V柱=sh
V柱=πr2h
《圓柱的體積》教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1．結合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生探究推理能力，體驗數學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)準點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)設想：
1．課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來(lái)對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2．教學(xué)伊始我創(chuàng )設學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過(guò)讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問(wèn)題設疑，讓學(xué)生明確學(xué)習目標。
3．動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉化、猜想推理創(chuàng )設有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過(guò)程、第三步：驗證轉化的結果。引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、操作、猜想、交流、轉化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數學(xué)、體驗數學(xué)。
4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫(xiě)出相應的公式并在接下來(lái)的環(huán)節中引導學(xué)生發(fā)現公式與習題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據不同的公式進(jìn)行計算，給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個(gè)概念在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)，學(xué)生會(huì )說(shuō)意義，但是通過(guò)了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節，讓學(xué)生在學(xué)習實(shí)踐中區別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認知規律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過(guò)的內容，讓學(xué)生在為3道選擇問(wèn)題的練習中達到區別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現學(xué)習運用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀(guān)的認識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學(xué)過(guò)程有機組合，把學(xué)習延伸到實(shí)際，讓知識在體驗中生成。
7．由于每個(gè)學(xué)生的知識經(jīng)驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問(wèn)題，并寫(xiě)成數學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學(xué)習過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導入，質(zhì)疑問(wèn)難
師：老師這里有兩個(gè)氣球，(師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因為其中一個(gè)的體積變大了。)看來(lái)它占據了很大的空間。教室中還有哪些物體占據空間?
師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來(lái)?
生：圓柱學(xué)具。
師：是的。仔細觀(guān)察，你有什么發(fā)現?
生：圓柱學(xué)具占據了學(xué)具槽的空間。
師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現!能用你的話(huà)說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積嗎?
生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰(shuí)來(lái)試著(zhù)給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來(lái)試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽(tīng)懂了，無(wú)法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來(lái)研究圓柱的體積。(師板書(shū)。)
二、圖形轉化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉化計算。 師：你們是怎樣轉化的，具體說(shuō)說(shuō)。
生：用橡皮泥轉化計算。
生：用圓形紙片疊加計算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會(huì )選擇哪種方法?
生：因為沒(méi)有實(shí)驗學(xué)具，所以只能用公式計算。
師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。
師：想用公式計算的同學(xué)，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結合你們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，舉例說(shuō)明。
生：大部分圖形公式的推導都是把新學(xué)的轉化為學(xué)過(guò)的。例如：圓形可以轉化為長(cháng)方形。
師：聯(lián)系舊知識，采用轉化法，確實(shí)不錯。 師：那現在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦?
生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。
師：你能具體說(shuō)說(shuō)嗎?
生：沿著(zhù)圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。
師：都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著(zhù)進(jìn)行轉化，并說(shuō)說(shuō)轉化后的結果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。)如果想讓它更近似于長(cháng)方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……
師：這是同學(xué)們剛才的轉化過(guò)程。
師：打開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線(xiàn)標記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉化的過(guò)程。
師：現在再請一名同學(xué)到前面來(lái)演示轉化過(guò)程，其他同學(xué)注意觀(guān)察，圓柱轉化為長(cháng)方體后什么變了，什么沒(méi)變7(圓柱轉化為長(cháng)方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒(méi)變。)
總結文字公式：長(cháng)方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師：對比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現?(彩色粉筆畫(huà)線(xiàn)。)
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現，你叫什么名字，認識一下，老師會(huì )記住你的。
三、運用公式，解決問(wèn)題
師：現在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來(lái)解決剛才的實(shí)際問(wèn)題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。
1號底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號直徑是10厘米，高20厘米；
3號半徑是4厘米，高22厘米；
4號底面周長(cháng)31.4厘米，高18厘米。
師：匯報一下你的計算和排序結果，并說(shuō)說(shuō)你應用了哪個(gè)公式?
師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現在你清楚了嗎?
師：看來(lái)，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會(huì )使我們的學(xué)習更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學(xué)們到現在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習題。請你們選擇合適的問(wèn)題。
師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說(shuō)出來(lái)。
(生：體積、容積、表面積。)
學(xué)具廠(chǎng)有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側面積是1727平方厘米_________________?
師：說(shuō)說(shuō)你選擇問(wèn)題的根據是什么?
生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開(kāi)放訓練，拓展提升
師：學(xué)習很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(cháng)為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長(cháng)的絲帶，(打結部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰(shuí)解法多并說(shuō)明解題思路。
《圓柱的體積》教學(xué)設計4
一、復習導入
1、回顧上節課內容，提問(wèn)：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。
導入：這節課我們學(xué)習圓柱的體積、
2、想一想，提問(wèn)：什么叫做體積？我們學(xué)過(guò)哪些物體的體積計算公式？
�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學(xué)過(guò)長(cháng)方體正方體的、）
它們的計算公式是什么？可以歸納為：
長(cháng)（正）方體的體積===底面積*高
3、想一想：圓面積計算公式的推導過(guò)程、
�。ò褕A面積轉化為一個(gè)近似的長(cháng)方形的面積，從而推導出圓面積的計算公式）
那么，能不能把圓柱轉化為我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算它的體積？
二、新授：
敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也適用于推導圓柱體積的計算公式、下面請同學(xué)們打開(kāi)課本看書(shū)自學(xué)。
演示并提問(wèn)：
�。�1）拼成的長(cháng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的長(cháng)方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�3）拼成的長(cháng)方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
總結：長(cháng)方體的體積與圓柱的體積相等，長(cháng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，長(cháng)方體的高與圓柱的高相等。
因為：圓柱的體積===長(cháng)方體的體積
長(cháng)方體的體積===底面積*高
↓↓↓
所以：圓柱的體積===底面積*高
用字母表示為：v==sh
運用以上公式，完成練習題、
�。ㄗ⒁猓�?jiǎn)挝灰y一，要認真審題，認真計算、）
動(dòng)腦筋，思考以下幾個(gè)問(wèn)題：
已知如下條件，如何求圓柱的體積？
�。�1）底面積s、高h→→體積v==
�。�2）底面半徑r、高h→→體積v==
�。�3）底面直徑d、高h→→體積v==
�。�4）底面周長(cháng)c、高h→→體積v==
強調：圓柱的體積v=sh=rh，在沒(méi)有告訴底面積和高時(shí)，要先找底面半徑和高，應用v=rh去計算。
三、鞏固練習（填表）
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12、56米
2米
四、課堂小結
同學(xué)們，通過(guò)這堂課的學(xué)習你知道了些什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下。
回答得非常好，下去以后可以應用所學(xué)知識去解答一些實(shí)際問(wèn)題。
板書(shū)設計：
圓柱的體積
圓柱的體積===底面積*高
↓↓↓
長(cháng)方體的體積===底面積*高v==sh
作業(yè)設計：完成習題
《圓柱的體積》教學(xué)設計5
【教材簡(jiǎn)析】：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導出圓柱的體積計算公式。
【教學(xué)內容】：
p19－20頁(yè)的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
【教學(xué)目標】：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積的計算公式的推導。
【教學(xué)過(guò)程】：
第一課時(shí)本冊總課時(shí)：12 課時(shí)
一、復習
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長(cháng)方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會(huì )計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
4、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
(1)拼成近似長(cháng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：
長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，
長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
長(cháng)方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習：
�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(cháng)90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
�。�75×90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
《圓柱的體積》教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1.知識與技能：運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,會(huì )用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習的基礎上，逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。
教具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節課我們來(lái)學(xué)習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
(1)、請大家想一想，我們在學(xué)習圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?
(2)、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了?什么沒(méi)變?
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系?
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
�、侔褕A柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。(板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積)
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。)
�、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書(shū)公式)
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(cháng)90厘米，它的體積是多少?
3、要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉化成近似的( )體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的( )，這個(gè)長(cháng)方體的高等于圓柱體( ) 。因為長(cháng)方體的體積等于
()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示
() 。
(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是
()。
(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是
( )。
2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀r2 × h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長(cháng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2) ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結或質(zhì)疑
五、作業(yè)
課后做一做第1、2、3題。
板書(shū)設計：
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
本節課的設計思考：
一、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué)
《課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學(xué)生創(chuàng )設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會(huì )求嗎?)學(xué)生聽(tīng)到教師提的問(wèn)題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節還自然滲透了圓柱體(新問(wèn)題)和長(cháng)方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎?這一問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生自主探索、合作交流
數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的主要方式。在本節課提示課題后，我先引導學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積問(wèn)題，可以怎么辦?學(xué)生通過(guò)思考很快確定打算把圓柱轉化成長(cháng)方體。那么怎樣來(lái)切割呢?此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過(guò)討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長(cháng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識形成過(guò)程(想象、操作、演示)中，認識得以升華(較抽象的認識——公式)。不足之處：
在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急,沒(méi)有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對教材進(jìn)行適當的加工處理。數學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內容之間的內在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認知規律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方體體積的計算方法,通過(guò)分析、推導、演示,發(fā)現新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實(shí)現教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(cháng)方體的相關(guān)知識基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在知識和技能上，通過(guò)對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過(guò)程，會(huì )計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題，體現數學(xué)知識“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂(lè )于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學(xué)習方式已經(jīng)完全不適應教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長(cháng)發(fā)展的需要,教師要重視引導學(xué)生去探索,思考,發(fā)現規律,培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。反思本節課的教學(xué)，覺(jué)得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開(kāi)放性習題：給一個(gè)圓柱形積木，讓學(xué)生先測量相關(guān)數據再計算體積等等。
三、教師的語(yǔ)言非常貧乏
在課堂教學(xué)中，評價(jià)語(yǔ)言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵的課堂就會(huì )像一潭死水，毫無(wú)生機。而精妙的評價(jià)語(yǔ)言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準確，生動(dòng)，親切的評價(jià)語(yǔ)言大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂(lè )中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺(jué)到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話(huà)的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語(yǔ)言表達能力。數學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程就是數學(xué)知識的傳遞過(guò)程。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，數學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學(xué)語(yǔ)言。教師的語(yǔ)言表達方式和質(zhì)量直接影響著(zhù)學(xué)生對知識的接受，教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著(zhù)學(xué)生的情感，所以說(shuō)教師的語(yǔ)言藝術(shù)
是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節課最大的失誤是語(yǔ)言沒(méi)有發(fā)揮出調控課堂駕馭課堂的作用。
《圓柱的體積》教學(xué)設計7
學(xué)情分析：
根據六年級的教學(xué)情況來(lái)看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現有的進(jìn)度，通過(guò)本節課教學(xué)要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握計算公式；會(huì )運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(cháng)方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向學(xué)生滲透轉化思想。
2．通過(guò)圓柱體體積公式的推導，培養學(xué)生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握計算公式；會(huì )運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體體積公式的推導
教學(xué)用具：
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說(shuō)出解題思路。
2．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長(cháng)方體的底面積s和高h，怎樣計算長(cháng)方體的體積?(板書(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)
2、公式推導。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長(cháng)方體計算體積。
4、動(dòng)手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(cháng)方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語(yǔ)言。
提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì )有什么變化？
生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(cháng)方體。
追問(wèn)：為什么？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。
7、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師:拼成的長(cháng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
�。�1）、拼成的長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�3）、拼成的長(cháng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書(shū)：
長(cháng)方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據上面的實(shí)驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(cháng)方體的高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來(lái)的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學(xué)算一算
審題。提問(wèn)：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問(wèn)題?最后結果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習
課后“練一練”里的練習題。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過(guò)轉化，把圓柱體切拼轉化成長(cháng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱轉化長(cháng)方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
《圓柱的體積》教學(xué)設計8
【學(xué)習目標】
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)習過(guò)程】
一、板書(shū)課題
師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習“圓柱的體積”（板書(shū)課題）。
二、出示目標
本節課我們的目標是：（出示）
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。
了達到目標，下面請大家認真地看書(shū)。
三、出示自學(xué)指導
認真看課本第19頁(yè)到第20頁(yè)的例5和例6的內容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導過(guò)程和例6解題過(guò)程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導出來(lái)的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰(shuí)能做對檢測題！
師：認真看書(shū)自學(xué)，比誰(shuí)自學(xué)的最認真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開(kāi)始。
四、先學(xué)
�。ㄒ唬┛磿�(shū)
學(xué)生認真看書(shū)，教師巡視，督促人人都在認真地看書(shū)。
�。ǘz測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫(xiě)在練習本上）
第20頁(yè)“做一做”和第21頁(yè)第5題。
要求：1、認真觀(guān)察，正確書(shū)寫(xiě)，每一步都要寫(xiě)出來(lái)。
2、寫(xiě)完的同學(xué)認真檢查。
五、后教
�。ㄒ唬└�
師：寫(xiě)完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現問(wèn)題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）
�。ǘ┯懻�
1、看第1題：認為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過(guò)程和結果，認為對的舉手？
4、評正確率、板書(shū)，并讓學(xué)生同桌對改。
今天你們表現實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來(lái)試一試？（出示）
六、補充練習：
1、一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(cháng)方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個(gè)圓柱的側面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，圓柱的.底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來(lái)運用今天所學(xué)的知識來(lái)做作業(yè)，比誰(shuí)的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當堂訓練（課本練習三，第21頁(yè)）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫(xiě)作業(yè)本上
練習：第1題寫(xiě)書(shū)上，第2、6、9、10題寫(xiě)練習本上
八、板書(shū)設計
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節課的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時(shí)，不按傳統的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識，學(xué)習科學(xué)研究的方法，培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習的時(shí)間較少。
《圓柱的體積》教學(xué)設計9
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會(huì )用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。
2．在充分展示體積公式推導過(guò)程的基礎上，培養學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積公式推導過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。
教 法：?jiǎn)l(fā)點(diǎn)撥，歸納總結，直觀(guān)演示
學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法
課前準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)（5分）
�。ㄒ唬⿲W(xué)
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過(guò)哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：
長(cháng)方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
生：把一個(gè)圓，平均分成數個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑，(根據學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學(xué)過(guò)的形體，推導出計算圓柱體積的公式？
4、導入
我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會(huì )了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書(shū)：圓柱的體積)
�。ǘ┒ㄏ�
出示學(xué)習目標：
1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。
2、會(huì )用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實(shí)際問(wèn)題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書(shū)25頁(yè)。
2、看書(shū)回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長(cháng)方體的？
(2)切拼成的長(cháng)方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？
(3)怎樣計算切拼成的長(cháng)方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評交流結果。
(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長(cháng)方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(cháng)方體。(教師加以說(shuō)明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長(cháng)方體。)
(2)展評題2。
切拼成的長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積，長(cháng)方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。
�。�3）展評題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測
學(xué)生獨立完成書(shū)上做一做1、2題。
三、自主學(xué)習（5）
1、出示例6
下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計算.
3、學(xué)生展示自學(xué)結果。
4、小結
小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(cháng)，先求出底面積)和高。注意統一單位名稱(chēng)。
四、質(zhì)疑探究（2）
已知圓柱的底面周長(cháng)和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結檢測
�。�
13
分）
�。ㄒ唬┬〗Y
讓學(xué)生說(shuō)出圓柱體積的推導過(guò)程，體積公式。
�。ǘz測
1、把圓柱切開(kāi)，可拼成一個(gè)（ ），圓柱的體積等于近似長(cháng)方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長(cháng)是12.56厘米,長(cháng)是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對的畫(huà)“√”，錯誤的畫(huà)“×”。
�。�1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
�。�2）圓柱體的高越長(cháng)，它的體積越大。( )
�。�3）圓柱體的體積與長(cháng)方體的體積相等。( )
�。�4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長(cháng)方形的紙長(cháng)6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
板書(shū)設計：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個(gè)杯子能裝下這袋奶。
《圓柱的體積》教學(xué)設計10
教學(xué)內容：教材第25、26頁(yè)例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步深入地引導學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀(guān)察分析和歸納知識的能力，讓學(xué)生理解“轉化”的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導。
教學(xué)準備：圓柱體模具。
教學(xué)過(guò)程：
預習作業(yè)檢測
學(xué)習計算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓面積的計算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長(cháng)方體與正方體的體積都可以用什么公式來(lái)表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。
課本上是怎么把圓柱體和長(cháng)方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時(shí)師相機用課件展示圓柱體和長(cháng)方體相互轉化的畫(huà)面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長(cháng)方體。
○2長(cháng)方體與圓柱體等底等高。
○3長(cháng)方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據剛才的結論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找幾位學(xué)生
的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評價(jià)。
○2一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
引導學(xué)生讀題，思考。指名說(shuō)出自己想的過(guò)程。生獨立解
答，展示、交流、評價(jià)。
當堂達標檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學(xué)反思：
《圓柱的體積》教學(xué)設計11
教學(xué)內容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23—28頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學(xué)生提出問(wèn)題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習圓柱的體積。
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。
教具準備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣引入。
談話(huà)：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話(huà)：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題——圓柱體的體積。）
設計意圖：
從生活中常見(jiàn)的例子導入新課，從中培養學(xué)生在生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現遷移。
談話(huà)：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓與所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導出圓面積計算公式的過(guò)程。）
設計意圖：
通過(guò)回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？
生：我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長(cháng)方體呢？
師談話(huà)：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會(huì )有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著(zhù)切掉四周，得到一個(gè)長(cháng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著(zhù)切開(kāi)，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(cháng)方體，就能計算出它的體積了。
談話(huà)：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。
�、鎸�(shí)驗驗證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗。
談話(huà)：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長(cháng)方體，并研究轉化后的長(cháng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設計意圖本環(huán)節讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現規律和獲取數學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結公式
1、全班交流
談話(huà)：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
引導學(xué)生發(fā)現：
轉化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。
2、分析關(guān)系
引導說(shuō)出：圓柱體轉化成長(cháng)方體后，雖然形狀變了，但是長(cháng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
3、總結公式。
談話(huà)：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察、思考。）
談話(huà)：你發(fā)現了什么？
引導觀(guān)察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。
�。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(cháng)方體的高，圓柱的底面積——長(cháng)方體的底面積。）
談話(huà)：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長(cháng)方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
根據學(xué)生的回答教師板書(shū)：
長(cháng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話(huà)：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點(diǎn)——轉化法，便于學(xué)生順利推導出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問(wèn)題。
自主練習第1題、第2題、第3題
設計意圖鞏固練習及時(shí)讓學(xué)生利用結論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
六、課堂總結
《圓柱的體積》教學(xué)設計12
教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗來(lái)發(fā)現圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體
積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個(gè)關(guān)系計算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識。
我讓學(xué)生觀(guān)察，先猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生明白學(xué)習目標。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗證過(guò)程，從實(shí)驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著(zhù)我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的時(shí)候，圓柱和圓錐又會(huì )有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識點(diǎn)的作用。
圓錐的體積這節課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒(méi)有像傳統教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀(guān)察倒沙實(shí)驗，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗就興趣盎然；二是在實(shí)驗時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗，以實(shí)驗要求為主線(xiàn)，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學(xué)習，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導作用，又體現了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現者，并獲得了富有成效的學(xué)習體驗
在教學(xué)之后感覺(jué)到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著(zhù)喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習的能力，這樣的學(xué)習不僅使學(xué)生學(xué)會(huì )了知識，更重要的是培養了學(xué)生的能力。
教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試里面實(shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時(shí)練習。教學(xué)中的一組填空題，對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過(guò)練習，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或三分之四個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或三分之二個(gè)圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡(jiǎn)便。
教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習，引導總結出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。
總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險高發(fā)內容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內化成自己的數學(xué)直覺(jué)方為最高層次！
《圓柱的體積》教學(xué)設計13
一、教學(xué)內容
教材第25頁(yè) 例5、例6
二、學(xué)習目標
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過(guò)程，能利用圓柱的體積計算公式解決問(wèn)題。
2、能力目標：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導過(guò)程，學(xué)會(huì )運用轉化的思想解決一些具體問(wèn)題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過(guò)程。
2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)準備
多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程
<一>創(chuàng )設情境、生成問(wèn)題
師：前面我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體）
生答：長(cháng)方體的體積用長(cháng)X寬X高，正方體的體積是用棱長(cháng)X棱長(cháng)X棱長(cháng)，或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計算方法。
板書(shū)：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問(wèn)題
1、猜想
師：長(cháng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長(cháng)度，或者說(shuō)取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？
�。ㄉ杂刹孪�，并討論交流）師適當板書(shū)記錄
剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法，覺(jué)得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說(shuō)過(guò)，偉大的猜想必須要經(jīng)過(guò)驗證才能得到證明，否則的話(huà)只能是空想，接下來(lái)通過(guò)兩組圖片大家進(jìn)行驗證一下
�。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個(gè)圓柱等底不等高，第二組兩個(gè)圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過(guò)剛才兩個(gè)同學(xué)的回答，你能得出什么結論呢？
小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實(shí)驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗呢？結合我們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開(kāi)，在進(jìn)行拼組，變成一個(gè)長(cháng)方體，這樣通過(guò)轉化，圓柱就變成了一個(gè)近似的長(cháng)方體，分的份數越多，越接近一個(gè)長(cháng)方體，然后通過(guò)求長(cháng)方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問(wèn)題的辦法，那么接下來(lái)同學(xué)們就利用手里的學(xué)習用具完成這個(gè)驗證實(shí)驗并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對應和公式推導
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評定
課件演示結果
小結：通過(guò)轉化的數學(xué)思想我們將圓柱的體積轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(cháng)四個(gè)數據中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數據就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應用、內化提高
2、
3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節課你有什么新的收獲說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！
《圓柱的體積》教學(xué)設計14
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學(xué)生體驗解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數學(xué)的好奇心和求知欲。
3、培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及實(shí)踐應用能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計算，會(huì )綜合運用
教學(xué)難點(diǎn)：
運用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習過(guò)程：
一、復習回顧
1、下列圖形的面積公式是什么？
長(cháng)方形的面積=
正方形的面積=
平行四邊形的面積=
梯形的面積=
圓的面積=
2、長(cháng)方體的表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的體積公式：
圓柱的體積= 。
如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學(xué)習：
把一個(gè)棱長(cháng)6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？
例2、一個(gè)底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？
四、課堂練習
1、求下面圓柱的體積
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米
3）底面直徑5分米，高6分米
2、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
《圓柱的體積》教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會(huì )應用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值，培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值。
教學(xué)準備：
1、用于演示把圓柱體積轉化成長(cháng)方體體積的教具。
2、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入、揭示課題
談話(huà)：前幾節課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會(huì )了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來(lái)研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì )計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據學(xué)生的回答，板書(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積×高)
1、呈現長(cháng)方體、正方體和圓柱的直觀(guān)圖。
2、揭題：老師為大家準備了長(cháng)方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過(guò)了長(cháng)方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來(lái)探索圓柱體積的計算方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）
3、教師：在研究這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。）根據學(xué)生的敘述，教師課件演示。
二、自主探究，精講點(diǎn)撥
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過(guò)程一樣，轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？
2、學(xué)生小組討論、交流。
教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下
�。�1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？
�。�2）你是怎樣轉化成這個(gè)立體圖形的？
�。�3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？
3、推導圓柱體積公式。
學(xué)生交流，教師動(dòng)畫(huà)演示。
�。�1）把圓柱體轉化成長(cháng)方體。
�。�2）怎樣轉化成長(cháng)方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(cháng)方體。）你會(huì )操作嗎？（學(xué)生演示教具）
�。�3）教師說(shuō)明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長(cháng)方體。
�。�4）教師：這個(gè)長(cháng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒(méi)變？（生：形狀變了，體積大小沒(méi)變。）
�。�5）推導圓柱體積公式。
討論：切拼成的長(cháng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積，長(cháng)方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學(xué)生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書(shū)：
圓柱的體積 = 底面積×高
V = S h
三、運用公示，解決問(wèn)題
教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
�、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習七的第1題：填表。
�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。
�、苤缊A柱的底面周長(cháng)和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長(cháng)是12.56厘米,長(cháng)是10厘米,它的體積是多少?
四、遷移應用，質(zhì)疑反饋。
1、判斷正誤，對的畫(huà)“√”，錯誤的畫(huà)“×”。
2、計算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個(gè)圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個(gè)圓柱的體積。
五、全課小結。
這節課我們一起學(xué)習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。在今后的學(xué)習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。
六、作業(yè)布置：
完成作業(yè)紙上的習題
教學(xué)反思
本節可的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內容時(shí)，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習；我教此內容時(shí)，不按傳統的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識，學(xué)習科學(xué)研究的方法，培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。
而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
不足之處是：
1、
2、 留給學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較少。 教學(xué)時(shí)教師語(yǔ)言過(guò)于平緩，沒(méi)有調動(dòng)起學(xué)生的積極性。
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