《圓柱的體積》初中教學(xué)設計

　　教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會(huì )用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2．在充分展示體積公式推導過(guò)程的基礎上，培養學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積公式推導過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。

　　教 法：?jiǎn)�發(fā)點(diǎn)撥，歸納總結，直觀(guān)演示

　　學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法

　　課前準備：課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、定向導學(xué)（5分）

　�。ㄒ唬�導學(xué)

　　1．什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學(xué)過(guò)哪些體積的計算公式？(指名回答)

　　根據學(xué)生的回答，板書(shū)：

　　長(cháng)方體體積=底面積×高

　　2．圓面積公式是怎樣推導出來(lái)的？

　　生：把一個(gè)圓，平均分成數個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑，(根據學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

　　3．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學(xué)過(guò)的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

　　4、導入

　　我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會(huì )了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書(shū)：圓柱的體積)

　�。ǘ�）定向

　　出示學(xué)習目標：

　　1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、會(huì )用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實(shí)際問(wèn)題。

　　二、合作交流（15分）

　　1．閱讀書(shū)25頁(yè)。

　　2、看書(shū)回答：

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長(cháng)方體的？

　　(2)切拼成的長(cháng)方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？

　　(3)怎樣計算切拼成的長(cháng)方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？

　　3、小組展評交流結果。

　　(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長(cháng)方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(cháng)方體。(教師加以說(shuō)明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長(cháng)方體。)

　　(2)展評題2。

　　切拼成的長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積，長(cháng)方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。

　�。�3）展評題3

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v=sh

　　4、公式檢測

　　學(xué)生獨立完成書(shū)上做一做1、2題。

　　三、自主學(xué)習（5）

　　1、出示例6

　　下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶

　　直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升

　　2、嘗試列式計算.

　　3、學(xué)生展示自學(xué)結果。

　　4、小結

　　小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(cháng)，先求出底面積)和高。注意統一單位名稱(chēng)。

　　四、質(zhì)疑探究（2）

　　已知圓柱的底面周長(cháng)和高又怎樣求圓柱的體積？

　　五、

　　小結檢測

　�。�

　　13

　　分）

　�。ㄒ唬┬〗Y

　　讓學(xué)生說(shuō)出圓柱體積的推導過(guò)程，體積公式。

　�。ǘ�）檢測

　　1、把圓柱切開(kāi)，可拼成一個(gè)（ ），圓柱的體積等于近似長(cháng)方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的`體積=（ ）。

　　2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　3．一根圓柱形鐵棒,底面周長(cháng)是12.56厘米,長(cháng)是100厘米,它的體積是多少?

　　4 判斷正誤，對的畫(huà)“√”，錯誤的畫(huà)“×”。

　�。�1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )

　�。�2）圓柱體的高越長(cháng)，它的體積越大。( )

　�。�3）圓柱體的體積與長(cháng)方體的體積相等。( )

　�。�4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

　　5、 一張長(cháng)方形的紙長(cháng)6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

　　板書(shū)設計：

　　圓柱的體積

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v＝sh

　　75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

　　答：它的體積是6750立方米。答：這個(gè)杯子能裝下這袋奶。

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