乘法和加、減法的混合運算教學(xué)設計
【教學(xué)內容】蘇教版四年級(上冊)第30-31頁(yè)，想想做做1～5
【教材簡(jiǎn)析】這部分內容以小朋友購買(mǎi)文具用品為素材，在現實(shí)情境中分別提出問(wèn)題讓學(xué)生解決，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習混合運算的運算順序。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步理解整數四則運算的意義，掌握了整數四則運算的方法，會(huì )列分步式解答兩步計算實(shí)際問(wèn)題；在前幾冊教科書(shū)中，學(xué)生也已經(jīng)學(xué)過(guò)含同一級運算的兩步式題，也學(xué)過(guò)一些含有兩級運算兩步式題，這些式題由于乘法在前，所以運算順序都是從左往右的。因此學(xué)生開(kāi)始學(xué)習本單元時(shí)易受思維定勢的影響，為了分散難點(diǎn)，便于學(xué)生正確掌握運算順序和遞等式的書(shū)寫(xiě)格式，教材一方面采取分步教學(xué)，另一方面，在“想想做做”中編制一些改錯題，幫助學(xué)生通過(guò)改錯來(lái)進(jìn)一步掌握混合運順序和正確的書(shū)寫(xiě)格式。教材在安排這部分內容時(shí)，主要有四個(gè)特點(diǎn)：一是創(chuàng )設學(xué)生熟悉的生活情境，引導學(xué)生結合現實(shí)素材理解和掌握混合運算順序；二是遵循學(xué)生的認知發(fā)展規律，引導學(xué)生逐漸掌握混合運算的順序，不斷提高理解水平；三是把混合運算的學(xué)習與運算的實(shí)際問(wèn)題相結合；四是在比較中加深對混合運算順序的理解，提高運算技能。
【教學(xué)目標】
知識與技能：
1、結合購物情境理解、掌握既有乘法，又有加、減法的混合運算順序，能正確計算。
2、能用遞等式表示脫式過(guò)程，掌握規范的書(shū)寫(xiě)格式。
過(guò)程與方法：
使學(xué)生通過(guò)創(chuàng )設的購物情境，主動(dòng)理解混合運算順序；通過(guò)仿練、交流，掌握規范的脫式書(shū)寫(xiě)格式。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
學(xué)生在自主探索中培養學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程的積極情感，在計算和規范表達的過(guò)程中，培養學(xué)生嚴謹踏實(shí)的學(xué)習習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】1、用遞等式表達脫式過(guò)程的書(shū)寫(xiě)格式。2、理解、掌握運算順序。
【教學(xué)難點(diǎn)】1、用遞等式表達脫式過(guò)程的書(shū)寫(xiě)格式。2、結合題意幫助學(xué)生理解先算乘法的理由。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 創(chuàng )設購物情境，自主解決問(wèn)題。
1、口答：5+8-7= 7+7+7= 3+3+3+3+3+2=
12÷4×4= 3×7= 3×4＋2=
3×5-1=
提問(wèn)：仔細觀(guān)察，有什么想說(shuō)？
【設計意圖：第一組從舊知入手，歸納同一級運算按從左往右依次運算；第二組得出：結果相同，相同的數連加用乘法計算簡(jiǎn)便；第三組得出：前4個(gè)3連加可用乘法計算簡(jiǎn)便再加2，也可5個(gè)3連加用乘法計算簡(jiǎn)便再減1，從潛移默化中讓學(xué)生體會(huì )到乘加與乘減可使一些計算簡(jiǎn)便�！�
2、老師：(課件出示P30主題圖)星期天，小軍和小晴一起來(lái)到商店，想買(mǎi)一些學(xué)習用品。你們仔細觀(guān)察，商店里都有哪些學(xué)習用品?它們的單價(jià)各是多少
【設計意圖：呈現學(xué)生熟悉的購物情境，提出數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習新知識的興趣�！�
二、結合購物情境，探討有乘法、加法的混合運算順序
1．老師：（課件出示：富有情境地說(shuō)）小軍說(shuō)：“買(mǎi)3本筆記本和一個(gè)書(shū)包，你們能幫我計算出一共用去多少錢(qián)嗎?”
2．學(xué)生獨立解答，教師巡視。
先讓分步列式的同學(xué)匯報，教師相應板書(shū)：
先算3本筆記本多少錢(qián)? 5×3=15(元)
再算一共多少錢(qián)? 15＋20=35(元)
3．提問(wèn)：要求“一共用去多少錢(qián)”，要先算出什么?（指名回答）
提問(wèn)：你們能不能把剛才這兩個(gè)算式合并成一個(gè)算式并計算呢？
學(xué)生：嘗試列出綜合算式，允許討論和交流，
然后板書(shū)：5×3＋20 5＋5＋5＋20 20＋5×3
4．(教師手指5×3＋20)像這樣的算式，它是由兩個(gè)一步計算的算式合在一起的一道兩步算式，我們叫它綜合算式。在這個(gè)綜合算式里，5×3的積表示什么?20又表示什么?在計算時(shí)要先算哪一步?得數是多少?這個(gè)得數表示什么意思?
指出：在計算綜合算式時(shí)，為了看清楚運算的過(guò)程，一般要寫(xiě)出每次計算的結果，用遞等式表示。第一步可以這樣寫(xiě)：在第二行先寫(xiě)上等號(為便于第二行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫(xiě)在算式稍左的位置)，再寫(xiě)上第一步計算的結果，還沒(méi)有參加計算的數目（連同運算符號）要照抄（板書(shū)：照抄）下來(lái)，而且要寫(xiě)在相應的位置。板書(shū)如下(邊板書(shū)，邊說(shuō)明書(shū)寫(xiě)位置)：
5×3＋20
=15+20
提問(wèn)：接下來(lái)算什么?得數是多少?該怎么寫(xiě)?
指出：第二步要再寫(xiě)等號，等號與上面的等號對齊，然后在等號后面寫(xiě)出第二步計算的結果。（根據學(xué)生回答，完成板書(shū)。）
5×3＋20
= 15+20
=35(元)
5．提問(wèn)： 20＋5×3，可以嗎?
�。�1）讓學(xué)生明確：要求一共用去多少錢(qián)，就是把一個(gè)書(shū)包和3本筆記本的總價(jià)合起來(lái)，所以符合題意，是可以的。
�。�2）提問(wèn)：在這個(gè)綜合算式里，要先算哪一步?得數是多少?為什么也要先算5×3？
讓學(xué)生自己仿照上面的書(shū)寫(xiě)格式進(jìn)行脫式計算，教師巡視，捕捉錯誤資源。
可能出現的脫式計算有：（小黑板出示）
�、� 20＋5×3 ②20＋5×3
=25×3 =20＋15
=75(元) =35(元)
6．出示學(xué)生作業(yè)，并逐一講評。
引導學(xué)生思考：通過(guò)這道綜合算式的計算，你認為在脫式計算時(shí)要注意什么?（板書(shū)：脫式）（1、上下等于號要對齊，2、沒(méi)有計算的數目連同運算符號要照抄下來(lái)，而且都要寫(xiě)在相應的位置。）
教師指出：逐步把計算的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，可以看清楚運算的步驟和每次計算的結果，便于自我檢查，提高計算的正確率。
7．提問(wèn)：5＋5＋5＋20這樣列式可以嗎？
引導發(fā)現：5＋5＋5＋20就是5×3＋20 ，幾個(gè)加數相加，可以先把相同加數用乘法簡(jiǎn)算再加另一個(gè)加數
7．比較5×3＋20和20＋5×3
=15＋20 =20＋15
=35(元) =35(元)
你有什么發(fā)現?學(xué)生討論交流。
小結：在一道既有乘法又有加法的算式里，無(wú)論乘法在前還是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運算，通常叫混合運算。這節課我們就來(lái)研究怎樣進(jìn)行混合運算。(板書(shū)課題：混合運算既有乘法，又有加法，先算乘法，再算加法)
【設計意圖：本環(huán)節設計中給學(xué)生創(chuàng )設較為寬松的氛圍，充分利用學(xué)生的已知，提供給學(xué)生合作交流的機會(huì )，鼓勵學(xué)生大膽表達自己的想法，從而把舊知納入已知，建構新的.知識結構�！�
三、結合購物情境，探討有乘法、減法的混合運算順序
1．談話(huà)：同學(xué)們幫小軍解決了問(wèn)題。
老師：(同時(shí)課件出示：小晴說(shuō)：我也想請你們幫忙，我買(mǎi)2盒水彩筆，付了50元，誰(shuí)能幫我計算出“應找回多少元”呢?)你們能列綜合算式解決嗎？
2．學(xué)生獨立列出綜合算式。
全班交流：你們的綜合算式是怎樣列的?為什么?
學(xué)生嘗試計算，教師巡視指導，捕捉錯誤資源。
可能出現的脫式計算有：（小黑板出示）
�、�50－18×2 ②50－18×2 ③50－18×2=14（元）
= 36－50 =32×2 = 50－36
=14(元) =64(元) = 14（元）
根據學(xué)生的計算情況，相應進(jìn)行討論評價(jià)。
3．提問(wèn)性小結：在一道既有乘法又有減法的混合運算中，我們在脫式計算時(shí)要注意些什么?要按什么順序進(jìn)行計算?
【設計意圖：本教學(xué)環(huán)節中，重點(diǎn)從學(xué)生的作業(yè)中找出錯誤資源，引起學(xué)生注意與重視，然后結合題意，讓學(xué)生在充分比較、反思、碰撞中，理解算理，總結出運算順序，對書(shū)寫(xiě)格式形成統一的意見(jiàn)，這樣也可以讓學(xué)生對運算順序和書(shū)寫(xiě)格式的理解更加深刻�！�
四、應用鞏固，提高能力
第—層次：說(shuō)出下面計算的第一步。
1．15＋3×2 2．100－25×3 3．54-44+16 4. 40÷4×2
3×2＋15 25×5－100 54+16-44 40×4÷2
匯報交流。
教師指出：我們以前還學(xué)習了只有加、減法，只有乘、除法的，都是從左往右的順序計算。（形成完整的板書(shū)：
有乘法，又有加法、減法，要先算乘法，后算加、減法
只有加、減法或者只有乘、除法，要從左往右依次計算）
【設計意圖：擴充所學(xué)知識的內涵，與以往所學(xué)知識構建清楚的塊狀知識結構，使學(xué)生的認識更加清晰】
第二層次：計算下面各題。
2+3×2 20-2×8 7×3+2 10×4÷2
2+3- 2 20÷2×8 7+3×2 10- 4×2
2000－180-180-180-180-180-180－180-180-180-180
20000－180×10
教師提問(wèn)：這些題目有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？做完這些題目給你什么啟發(fā)？
【設計意圖：設計數目較小的計算題，主要目的是讓學(xué)生進(jìn)一步掌握運算順序，計算后再通過(guò)比一比，啟發(fā)學(xué)生計算前要仔細觀(guān)察，弄清運算后再細心計算，提高計算的正確率。最一組】
第三層次：完成“想想做做”第3題。課堂作業(yè)
【設計意圖：既是復習鞏固，又是檢測，便于老師了解學(xué)生掌握情況，調整老師的教學(xué)】
五、課堂小結：
1． 今天這節課你學(xué)會(huì )了什么?有什么要提醒大家注意的？
2． 其實(shí)在我們的數學(xué)學(xué)習中，還存在著(zhù)許許多多的混合運算，希望同學(xué)們繼續去學(xué)習和探索，相信你們會(huì )有更多的收獲。
【板書(shū)】： 混合運算
�。�1） 只有加、減法或者只有乘、除法，要從左往右依次計算。遞等式
�。�2） 既有乘法，又有加、減法，要先算乘法，后算加、減法。脫式
5×3=15(元) 綜合式 5×3＋20 20+5×3 50－18×2
15＋20=35(元) =15＋20 =20＋15 = 50－36
=35（元） =35（元） = 14（元）
答：一共要35元。 答：應該找回14元。
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