四年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1、通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端要種的植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景
1、我們來(lái)看這幅圖（/|/|/|），提問(wèn)：人數與杠桿數有什么關(guān)系？
邊板書(shū)邊說(shuō)：“一個(gè)人后面一根杠桿，一個(gè)人后面一根杠桿，一個(gè)人后面一根杠桿，人數與杠桿數一一對應，人數=杠桿數”。
2、我們再來(lái)看這幅圖（/|-|-|），提問(wèn)：他們在抬杠桿時(shí)出現了什么問(wèn)題？
請大家討論一下，為什么左邊的杠桿沒(méi)有抬起來(lái)？怎樣才能把左邊的杠桿抬起來(lái)？
1）增加1人（動(dòng)畫(huà)演示）
提問(wèn)：人數與杠桿數有什么關(guān)系？
板書(shū)：人數=杠桿數+1
提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)這兩幅圖的區別嗎？
板書(shū)：兩端有人一端有人
2)首尾相接（動(dòng)畫(huà)演示）
提問(wèn)：人數與杠桿數有什么關(guān)系？
板書(shū)：人數=杠桿數
提問(wèn)：如果有4人，怎樣才能把4根杠桿抬起來(lái)？5人呢？
小結：圍成一個(gè)封閉圖形時(shí)，人數=杠桿數
二、探究新知
1、P.117例題1
1）學(xué)生讀題
審題：每隔 5米 栽一棵，怎么理解？（每段 5米 ）兩端要栽，說(shuō)明什么？
提要求：請同學(xué)們先獨立解題，再由小組討論解題思路以及理由。
匯報：先算什么？
提示：如果我們一時(shí)想不清要不要加1，我們怎么辦？我們可以先把數據改成小一點(diǎn)，再畫(huà)線(xiàn)段圖，找出規律再解答。
學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖后說(shuō)說(shuō)規律。
2）對比后揭示課題：
我們來(lái)對比一下抬杠桿與植樹(shù)有什么聯(lián)系？
樹(shù)的棵數相當于什么？
兩端都有人相當于什么？
間隔數相當于什么？
教師小結：我們把研究間隔數與棵數之間的`關(guān)系的問(wèn)題稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。
3）改編題：
如果把“一邊植樹(shù)”改成“兩邊植樹(shù)”，怎么解答？
你準備先算什么？
學(xué)生獨立解題后交流答案。
三、嘗試練習
1、P.118做一做
學(xué)生讀題后提問(wèn)：每隔 6米 ，就是什么？
學(xué)生看線(xiàn)段圖中的第一棵和最后一棵，說(shuō)說(shuō)是兩端都種還是一端種？先算什么？
獨立解答。交流答案。
2、出示P.122T. 2.3.1
讓學(xué)生獨立解答。
匯報交流。
重點(diǎn)強調：T.1
課件演示5時(shí)的敲鐘過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么時(shí)候敲完，敲的下數相當于植樹(shù)問(wèn)題中的什么？敲鐘的時(shí)間相當于什么？再說(shuō)說(shuō)解題思路。
四、拓展練習
出示題目：“起點(diǎn)至第一欄的距離為 13.72米 ，中間共有10個(gè)欄，欄間距離為 9.14米 ，最后一欄至終點(diǎn)的距離是 14.02米 。你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？”
出示線(xiàn)段圖后，學(xué)生獨立解答后交流。
五、課堂總結
學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么收獲。
教師補充強調：植樹(shù)問(wèn)題中，有四種不同的類(lèi)型，其中當兩端都種時(shí)，棵數=間隔數+1。
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