《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計
教材分析
植樹(shù)問(wèn)題一共分三種情況，教材在編排時(shí)將它們分成三個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節課我對教材進(jìn)行了整合，在第一課時(shí)就將三種情況全部呈現，并且將重心放在探究只種一端時(shí)，棵樹(shù)和間隔數之間的關(guān)系。其實(shí)只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數和棵數始終相等，因為樹(shù)和間隔始終一一對應。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對應，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據對應思想，通過(guò)遷移發(fā)現間隔數和棵數之間的關(guān)系。
教學(xué)目標
1.通過(guò)探究，發(fā)現在一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題的規律，理解并掌握不同種法中間隔數和棵數之間的關(guān)系。
2.經(jīng)歷探究規律的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應”思想。
3.感受數學(xué)于生活更應用于生活，培養學(xué)生應用意識和解決問(wèn)題能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解間隔數和棵數之間的關(guān)系，建構數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立模型及“一一對應思想”的應用。
教學(xué)過(guò)程
1.恰好3月份，植樹(shù)節即將到來(lái)，因此在第一環(huán)節通過(guò)詢(xún)問(wèn)植樹(shù)的好處，滲透環(huán)保意識，并讓學(xué)生感受數學(xué)問(wèn)題與生活。
2.第二環(huán)節我主要分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，第一層通過(guò)小小設計師，將枯燥的解決問(wèn)題轉變成靈動(dòng)的設計方案。先引導學(xué)生理解“每個(gè)5米種一棵”什么意思，有些學(xué)生可能認為只有兩棵樹(shù)之間的5米才是間隔，一邊不種樹(shù)的話(huà)那個(gè)5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設計，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導學(xué)生猜測并畫(huà)圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“猜想——驗證”的過(guò)程。
第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分，首先請學(xué)生展示作品，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，
在說(shuō)的過(guò)程中詢(xún)問(wèn)學(xué)生分了幾個(gè)間隔，為什么分4個(gè)間隔，它是怎么來(lái)的。接著(zhù)引導學(xué)生觀(guān)察三種畫(huà)法，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱(chēng)。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過(guò)列算式，解釋算式意義，并通過(guò)質(zhì)疑，引導學(xué)生猜測棵數和間隔數之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對樹(shù)和間隔的對應關(guān)系有點(diǎn)了解，但難以用語(yǔ)言概括，因此我在中用不同顏色描出樹(shù)和它對應的間隔，閃爍樹(shù)和間隔，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區分和發(fā)現，之后安排學(xué)生對照著(zhù)左手，將自己的發(fā)現告訴同桌，深化對對應關(guān)系的理解。因為本節課的規律屬于不完全歸納法，單靠一個(gè)例子是不科學(xué)，沒(méi)有說(shuō)服力的，所以我增加了300米的小路種樹(shù)，想象著(zhù)種樹(shù)的過(guò)程，理解為什么只一端種時(shí)，棵數始終等于間隔數。最后運用遷移，理解為什么一個(gè)加1，一個(gè)減1。
第三層引導學(xué)生觀(guān)察三個(gè)算式，有什么相同點(diǎn)，它們第一步都是先算什么？數學(xué)廣角這類(lèi)題目建模是關(guān)鍵，但沒(méi)有解決問(wèn)題的策略，就會(huì )使課顯得空洞，這一層主要讓學(xué)生形成一個(gè)策略：要知道一共有幾棵樹(shù)，必須先求出間隔數。接著(zhù)通過(guò)例題，使知識得到一個(gè)鞏固，最后展示生活中的植樹(shù)問(wèn)題，感受數學(xué)不僅于生活，更要運用于生活。
第三環(huán)節中設計了兩道習題，第二題是生活中常見(jiàn)的例子，主要為了培養學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著(zhù)通過(guò)變式，隱去一座房子又會(huì )怎樣種。其實(shí)在畫(huà)圖時(shí)會(huì )有這樣一個(gè)疑惑，為什么那一端空在那不種樹(shù)，而這道題目可以給出很好的說(shuō)明，有時(shí)候在解決問(wèn)題時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際。
教學(xué)反思：
作為新教師，對于這類(lèi)課我是比較難把握，數學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過(guò)程中難免有所疏忽。
1.語(yǔ)言不夠精煉，會(huì )不自覺(jué)地重復學(xué)生的話(huà)。在講解只種一端的時(shí)候，學(xué)生對一一對應還是明了。
2.評價(jià)語(yǔ)有些生硬，對于學(xué)生的回答有時(shí)不能及時(shí)得做出點(diǎn)評。
3.探究得太少，自己說(shuō)得太多。使課堂不夠開(kāi)放。
4.本節課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數，但沒(méi)有明確間隔數的求法。應該在板書(shū)上指明。
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