制作長(cháng)方體形狀的包裝盒探究性活動(dòng)的優(yōu)秀教學(xué)設計
[教學(xué)目標]
1．通過(guò)對長(cháng)方體和它的表面的探索，進(jìn)一步了解直線(xiàn)與直線(xiàn)的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線(xiàn)與平面、平面與平面的平行、垂直的關(guān)系。
2．會(huì )設計制作長(cháng)方體紙盒，并對紙盒進(jìn)行美術(shù)設計。
此外，培養學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗、分析、判斷、歸納和概括的能力，空間想象力、綜合應用知識的能力和語(yǔ)言表達能力、審美能力，滲透空間圖形和平面圖形之間的相互聯(lián)系。相互轉化的數學(xué)思想，培養學(xué)生的實(shí)踐意識、創(chuàng )新精神和團隊合作的精神，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和特長(cháng)。
[引導性材料]
按“同質(zhì)”的原則將學(xué)生分成若干個(gè)小組（分8～10組），每組準備一只長(cháng)21厘米、寬14厘米、高7厘米的長(cháng)方體白紙板盒，一只墨水瓶，另配有白紙一塊，剪紙刀、剪子、膠水、刻度尺、鉛筆和彩筆各一支。
�。ń處煈獙W(xué)生合理、有效地分組，盡可能做到組間同質(zhì)、組內異質(zhì)�！巴|(zhì)”，就可以保證各組實(shí)踐操作所花的時(shí)間大體一致，也便于各小組之間進(jìn)行公平的比較和競爭；“異質(zhì)”，即組內成員的差異性，有利于每個(gè)成員發(fā)揮其個(gè)性和特長(cháng)，有效地展開(kāi)互助與合作。）
�。硗�，為了便于學(xué)生直觀(guān)地探索和研究立體圖形和平面圖形的關(guān)系，順利地設計制作墨水瓶的包裝盒。教師要預先制作幾個(gè)長(cháng)方體紙板盒。制作時(shí)，盒子盡量要做大一點(diǎn)，便于學(xué)生觀(guān)察；面與面之間的`連接處都要用膠帶封好，不留下制作的痕跡，使各棱在外觀(guān)上保持一致，學(xué)生沿棱將紙盒剪開(kāi)時(shí)，可隨機地得到不同的平面展開(kāi)圖，以有利于發(fā)展學(xué)生的求異思維。）
教師在講臺上展示出粉筆盒、玻璃杯、藥品、營(yíng)養品等各種各樣的產(chǎn)品包裝盒，問(wèn)：這些包裝盒的形狀有什么共同的特點(diǎn)呢？從而提出本節課的主題：長(cháng)方體和它的表面。
[知識產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的教學(xué)設計]
問(wèn)題1--1：長(cháng)方體是一個(gè)立體圖形，它是由幾個(gè)面、多少條棱、多少個(gè)頂點(diǎn)組成的呢？
問(wèn)題1--2：長(cháng)方體的6個(gè)面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長(cháng)方體中相對的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系？（互相平行）這兩個(gè)面的形狀有什么關(guān)系？（相同）。它們的面積呢？（相等）長(cháng)方體中相鄰的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系呢？（互相垂直）
問(wèn)題1--3：長(cháng)方體的棱共有12條，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關(guān)系呢？（同一方向的棱互相平行，且長(cháng)度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的�；ハ啻怪被虍惷�，長(cháng)度不一定相等）。
�。▽W(xué)生回答時(shí)有可能答不全，教師要根據情況分位置關(guān)系和大小兩方面引導學(xué)生去觀(guān)察、比較、思考；另一方面，教師可要求學(xué)生根據學(xué)過(guò)的定義，找出平行、垂直、異面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱與面、面與面。）
問(wèn)題2--1：現在請將每一組的紙制長(cháng)方體沿棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)完整的平面展開(kāi)圖，需要剪開(kāi)多少條棱？（由組長(cháng)負責，人人參與，分工明確，團結合作，強調用剪刀和剪紙刀時(shí)要注意安全，盡量保持衛生。）
�。糸_(kāi)長(cháng)方體紙盒，得到平面展開(kāi)圖，應剪開(kāi)七條棱）
問(wèn)題2--2：如圖2。8—1所示，將其沿棱剪開(kāi)，所得的平面展開(kāi)圖是什么樣的？由各小組長(cháng)到講臺前分別展示所得的圖形。
�。ㄓ捎诿拷M學(xué)生剪開(kāi)的棱不同，會(huì )得到不同的平面展開(kāi)圖形，教師要對學(xué)生的創(chuàng )新活動(dòng)給予充分的肯定，即使不能全部展示六種情況也沒(méi)關(guān)系，教師可以繼續讓學(xué)生探索，直到展示出六種情況為止。）
問(wèn)題2--3：你能試著(zhù)從六個(gè)平面展開(kāi)圖中發(fā)現它們的共同特點(diǎn)嗎？（它是由長(cháng)方體的表面所組成的。六個(gè)表面在同一平面內；邊與邊之間互相平行或垂直；原來(lái)相對的面成為相隔的面；長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高成了其平面展開(kāi)圖中的每個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬。）
�。▽W(xué)生可能不能完全討論出結果，教師可在啟發(fā)之后，給予完整的結論。）
問(wèn)題3--1：按剛才長(cháng)方體的平面展開(kāi)圖的大小，在白紙板上制作出平面圖，并折成長(cháng)方體。
�。ㄅ囵B學(xué)生觀(guān)察實(shí)驗能力，在動(dòng)手制作的過(guò)程當中一方面復習知識，另一方面加強組員之間的團結協(xié)作精神，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和特長(cháng)。）
問(wèn)題3--2：設計出與教科書(shū)中長(cháng)城牌墨水瓶不同的圖案，不僅可用彩筆在盒上畫(huà)出包裝盒表面的產(chǎn)品廣告設計，而且可以用電腦進(jìn)行創(chuàng )意。圖案以樸實(shí)大方設計合理為主。
�。ㄅ囵B學(xué)生的審美能力，設計制作包裝盒也不是件容易的事，一次不行可重來(lái)。當個(gè)人想法與大家想法不一致時(shí)，可保留自己的想法，個(gè)人服從集體，發(fā)揮團結合作的精神。）
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