《觀(guān)察物體》北師大版數學(xué)三年級上冊教學(xué)設計
二年級（上冊）教材曾經(jīng)安排過(guò)一次“觀(guān)察物體”，那時(shí)從物體（玩具、茶壺、汽車(chē)等）的前面、后面、左面、右面觀(guān)察，并選擇適宜的圖形表示看到的物體的形狀。本單元繼續教學(xué)“觀(guān)察物體”，從物體的正面、側面和上面觀(guān)察，并用視圖表示看到的形狀。全單元教材分兩段編寫(xiě)，第一段觀(guān)察長(cháng)方體、正方體或這些形狀的生活用品以及由2個(gè)同樣大的正方體擺成的物體。第二段觀(guān)察由3個(gè)同樣大的正方體擺成的物體。
1．在知道物體的前面、后面、左面、右面的基礎上，認識物體的正面、側面和上面，體會(huì )在不同的位置觀(guān)察，看到的物體的面的個(gè)數往往是不相同的。
第86頁(yè)例題觀(guān)察長(cháng)方體形狀的圖書(shū)柜，首先教學(xué)圖書(shū)柜的正面、側面和上面。由于學(xué)生已經(jīng)能辨別圖書(shū)柜的前、后、左、右等面，圖書(shū)柜的前面又可以說(shuō)成它的正面，圖書(shū)柜的左面和右面都是它的側面，圖書(shū)柜的上面更容易理解。所以，教材在情境圖的下面由大卡通直接問(wèn)學(xué)生“你能指出圖書(shū)柜的正面、側面和上面嗎”讓學(xué)生在指指、認認、說(shuō)說(shuō)等活動(dòng)中實(shí)現認識的轉化。然后教學(xué)在不同位置觀(guān)察這個(gè)圖書(shū)柜，有時(shí)能同時(shí)看到它的三個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到它的兩個(gè)面，有時(shí)只能看到它的一個(gè)面。教材在情境圖的下面又畫(huà)了兩個(gè)這樣的圖書(shū)柜，其中一幅圖上畫(huà)出了正面、側面、上面三個(gè)面，另一幅圖上只畫(huà)出了正面和側面。讓學(xué)生判斷這兩幅圖分別是誰(shuí)看到的，各看到了哪幾個(gè)面？學(xué)生在情境圖里分別感受老師和女孩的觀(guān)察，能夠體會(huì )老師同時(shí)看到了圖書(shū)柜的三個(gè)面，女孩看不到圖書(shū)柜的上面，只同時(shí)看到兩個(gè)面。雖然例題里沒(méi)有出現只看到圖書(shū)柜一個(gè)面的情境，但學(xué)生能夠從看到三個(gè)面、看到兩個(gè)面，自覺(jué)體會(huì )有時(shí)只能看到一個(gè)面。
“想想做做”里的習題大致分成三部分。第1題是鞏固對物體的正面、側面、上面的認識。讓學(xué)生分別指一指哪是洗衣機的正面、側面、上面，哪是冰箱的正面、側面、上面。大多數學(xué)生都比較熟悉這兩種電器，指出它們的各個(gè)面不會(huì )有多少困難。他們憑頭腦里已有的洗衣機和冰箱的表象，識別洗衣機、冰箱各個(gè)面的圖形；又依據洗衣機、冰箱的正面、側面、上面的圖形，想像這兩個(gè)物體的樣子。教材通過(guò)物體與圖形間的這種轉換，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。如果有學(xué)生因不熟悉這兩種家用電器，指出它們的各個(gè)面有困難，教師可以提供下面的實(shí)物圖給予幫助。
第2題站在不同位置觀(guān)察放在桌上的長(cháng)方體形狀的文具盒，看到的面的`個(gè)數往往是不同的，最多只能同時(shí)看到文具盒的三個(gè)面。教材不把這個(gè)內容作為知識講授給學(xué)生，要求學(xué)生通過(guò)自己的觀(guān)察，初步體會(huì )這個(gè)內容。由于文具盒比較小，經(jīng)常能同時(shí)看到它的正面、側面、上三個(gè)面，同時(shí)看到它的上面或正面、同時(shí)看到它的上面或側面也不難。而只看到它的正面、側面，只看到它的正面或只看到它的側面卻不是很容易的，要把視線(xiàn)放在與文具盒的正面、側面相同的高度上才能看到。教材希望學(xué)生學(xué)會(huì )把視線(xiàn)放在適宜的高度上觀(guān)察，為下面繼續學(xué)習物體的三視圖作好準備。第3～5題是觀(guān)察幾何體，先辨認長(cháng)方體和正方體的正面、側面和上面；再分別從正面、側面、上面觀(guān)察正方體，說(shuō)出看到的圖形；然后是觀(guān)察兩個(gè)同樣大的正方體擺成的長(cháng)方體，指出看到的圖形。在從正方體或長(cháng)方體的正面、側面、上面觀(guān)察時(shí)，要指導觀(guān)察的方法。如從正面看，應站在物體的正前方，把視線(xiàn)垂直于物體正面的中間。又如從上面看，應站在物體的正前方并緊靠物體，低下頭看把視線(xiàn)垂直于物體上面的中間。另外，觀(guān)察正方體和長(cháng)方體必須看實(shí)物，不是看教材畫(huà)出的正方體、長(cháng)方體的實(shí)物圖。
2.進(jìn)行簡(jiǎn)單幾何體與其三視圖之間的轉化。
《數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》把“能進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的轉化”作為空間觀(guān)念的一個(gè)表現。一般情況下，物體的三視圖是指描繪它的正面、側面和上面三個(gè)面的形狀的平面圖形。在第87頁(yè)“想想做做”第4、5題中，學(xué)生已經(jīng)初步接觸了正方體、長(cháng)方體的三視圖，初步體驗了從正面、側面、上面觀(guān)察物體的要領(lǐng)，初步使用了說(shuō)一說(shuō)或連一連等選擇視圖的方法。第88～89頁(yè)教學(xué)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，例題先讓學(xué)生用三個(gè)同樣大的正方體照教材插圖里的樣子擺一擺，再分別從擺成的物體的正面、側面和上面看一看，然后把觀(guān)察位置和相應的視圖用線(xiàn)連一連。擺、看、連是教材安排的三項學(xué)習活動(dòng)。為什么先“擺”？這里有兩個(gè)原因：第一個(gè)原因是通過(guò)擺能夠了解物體的形狀和結構，區分物體的正面、側面和上面，便于觀(guān)察；第二個(gè)原因是讓每一名學(xué)生都有可觀(guān)察的實(shí)物，防止部分學(xué)生因缺少幾何體而去看教材插圖�！翱础笔抢}教學(xué)的重點(diǎn)，分別從物體的正面、側面和上面看一看，這里的“看”要注意三點(diǎn)：一是物體的正面、側面、上面在全體學(xué)生中必須是一致的；二是觀(guān)察方法要正確，視線(xiàn)必須垂直于物體的那個(gè)面的中間；三是要想一想看到的形狀是怎樣的圖形。例題里的物體，從正面看到的圖形是三個(gè)正方形組成的，下面是并排連在一起的兩個(gè)正方形，其中右邊那個(gè)正方形的上面還有一個(gè)正方形。從側面看到的圖形是兩個(gè)上下連在一起的正方形。從上面看是教學(xué)的難點(diǎn)，雖然在物體上的兩個(gè)正方形面一個(gè)高些、一個(gè)矮些，但是用同一幅平面圖表示它們，應該是左右并排連在一起的兩個(gè)正方形。必須讓學(xué)生一邊看、一邊體會(huì )�！斑B”是表達觀(guān)察結果的一種方式，教材里畫(huà)出了物體的三幅視圖，讓學(xué)生指出從正面、側面、上面分別看到的是哪一個(gè)圖形，適當降低了學(xué)生表達的難度。
“試一試”向學(xué)生提出了兩點(diǎn)要求，先是依據指定的正視圖擺出相應的物體，然后是畫(huà)出這個(gè)物體的側視圖和上視圖，讓學(xué)生比較充分地經(jīng)歷“視圖—物體—視圖”的轉換活動(dòng)。依據視圖擺出物體一般經(jīng)歷“研究視圖—擺出物體—驗證擺法”的過(guò)程�！把芯恳晥D”要分析視圖的結構，下面是兩個(gè)左右并排相連的正方形，其中左邊的那個(gè)正方形上面還有一個(gè)同樣大小的正方形，對視圖進(jìn)行分析研究能啟示物體的擺放方法�！皵[出物體”是在分析視圖、構思擺法的基礎上進(jìn)行的，有時(shí)也會(huì )在分析視圖的同時(shí)進(jìn)行。如看到正視圖的下面是兩個(gè)左右并排相連的正方形，就拿出兩個(gè)正方體左右并排擺在一起；又看到左邊那個(gè)正方形的上面還有一個(gè)正方形，就在擺出的左邊那個(gè)正方體的上面再放一個(gè)正方體。擺成的物體是不是符合要求？需要驗證。驗證的方法是從這個(gè)物體的正面看一看，如果看到的形狀和指定的視圖一致，擺出的物體是符合要求的。如果看到的形狀和指定的視圖不一致，應該重擺。這道題在擺好以后還要畫(huà)出物體的側視圖和上視圖，畫(huà)視圖的要求比選擇視圖連連線(xiàn)的要求提高了些，學(xué)生能畫(huà)出草圖就可以了。
“想想做做”圍繞幾何體與其三視圖相互轉化而設計。第1、2題要求學(xué)生先用三個(gè)正方體擺一擺。其中第1題是照教材畫(huà)出來(lái)的幾何體那樣擺，第2題是按“橫著(zhù)擺成一個(gè)長(cháng)方體”這個(gè)要求擺，教學(xué)時(shí)不能疏忽這一點(diǎn)。第3、4題是“依據視圖要求拼搭”，其中第3題的每小題都只有一種擺法，擺好后還要從正面和側面觀(guān)察并畫(huà)出視圖。第4題是開(kāi)放的，符合正視圖要求的擺法不惟一。先把兩個(gè)正方體一上一下豎著(zhù)（或一左一右橫著(zhù)）擺放后，第三個(gè)正方體可以擺在這兩個(gè)正方體的前面，也可以擺在后面。雖然擺成的物體形狀不同，但正視圖相同；雖然這兩個(gè)物體的正視圖相同，但側視圖不同。學(xué)生在體會(huì )這些同與不同時(shí)，空間觀(guān)念得到了發(fā)展。第5題里的三個(gè)物體都是用4個(gè)同樣大的正方體擺成的，其中左邊和中間的物體都能清楚地看到它們的4個(gè)正方體，右邊物體只能直接看到3個(gè)正方體，讓學(xué)生體會(huì )還有1個(gè)不能直接看到的正方體。
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