七年級數學(xué)下冊《完全平方公式》教學(xué)設計
一、教學(xué)內容。
北京師范大學(xué)出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》七年級下冊1.8完全平方公式 （P33——P36）。
二、設計方案。
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本節內容主要研究的是完全平方公式的推導和公式在整式乘法中的應用。它是在學(xué)生學(xué)習了代數式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習的，其地位和作用主要體現在以下幾個(gè)方面：
1、整式是初中代數研究范圍內的一塊重要內容，整式的運算又是整式中的一大主干，乘法公式則是在學(xué)習了單項式乘法、多項式乘法之后來(lái)進(jìn)行學(xué)習的；一方面是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結；另一方面，乘法公式的推導是初中代數中運用推理方法進(jìn)行代數式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)乘法公式的學(xué)習對簡(jiǎn)化某些整式的運算、培養學(xué)生的求簡(jiǎn)意識有較大好處。
2、乘法公式是后繼學(xué)習的.必備基礎，不僅對學(xué)生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學(xué)習分解因式、分式運算的重要基礎，同時(shí)也具有培養學(xué)生逐漸養嚴密的邏輯推理能力的功能。
3、公式的發(fā)現與驗證給學(xué)生體驗規律發(fā)現的基本方法和基本過(guò)程提供了很好的模式。
�。ǘ⿲W(xué)生分析與教法。
針對初一學(xué)生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點(diǎn)，及本節課實(shí)際，采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開(kāi)教學(xué)，引導學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、猜測、驗證和交流。
同時(shí)考慮到學(xué)生的認知方式、思維水平和學(xué)習能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習活動(dòng)和因材施教原則，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習創(chuàng )造知識環(huán)境和氛圍，遵循知識產(chǎn)生過(guò)程，從特殊到一般到特殊，將所學(xué)的知識用于實(shí)踐。采用小組討論大組競賽等多種形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
�。ㄈ⿲W(xué)習任務(wù)分析。
“完全平方公式”的教學(xué)目的應是“熟練掌握”。為了使“熟練掌握”，一方面要正確理解公式。讓學(xué)生自己得出公式，是正確理解公式的措施之一；同時(shí)還要掃除正確理解的障礙，即消除一些容易混淆之處。另一方面，通過(guò)把公式運用到各種情況中去來(lái)達到熟練運用。對于易混淆之處，應提高新舊知識的可分辨性。通過(guò)變式對一些以前學(xué)過(guò)的，對現在公式容易產(chǎn)生混淆的內容（如積的乘方公式、平方差公式）進(jìn)行分辨，從比較中加深對正面法則的理解。
�。ㄋ模┰u價(jià)方式。
教師在教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生對待學(xué)習的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學(xué)生想了沒(méi)有，參與了沒(méi)有，關(guān)注的是學(xué)生能否從數學(xué)的角度思考問(wèn)題，也就是關(guān)注過(guò)程，而不是結果。另外，在課堂教學(xué)中，給了學(xué)生更多的展示自己的機會(huì )，并且教師的鼓勵與欣賞有助于學(xué)生認識自我，建立自信，發(fā)揮評價(jià)的教育功能。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)目標。
1、識記目標：
�、偈煊浲耆椒焦�；
�、谀苓\用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2、能力目標：經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，并從完全平方公式的推導過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng )新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。
3、情感目標：培養學(xué)生敢于挑戰，勇于探索的精神和善于觀(guān)察，大膽創(chuàng )新的思維品質(zhì)。
�。┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
完全平方公式與平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項式乘法，是學(xué)生今后用于計算的一種重要依據，因此，本節教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)如下：
本節的重點(diǎn)是體會(huì )公式的發(fā)現和推導過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。 本節的難點(diǎn)是從廣泛意義上理解完全平方公式中的字母的含義，判明要計算的代數式是哪兩數的和（差）的平方�？偨Y出運用法則時(shí)的注意事項予以強化順應。
�。ㄆ撸┙虒W(xué)準備：投影儀、課件 。
�。ò耍┙虒W(xué)過(guò)程。
教學(xué)建議：
1、本節課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬(wàn)不可拔苗助長(cháng)，為了后面多做幾道練習而人為的主觀(guān)裁斷時(shí)間安排，其實(shí)公式的探究活動(dòng)本身既是對學(xué)生能力的培養，又是對公式的識記過(guò)程，而且還可以提高他們的應用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂(lè )此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點(diǎn)，教師一定要轉變觀(guān)念。
2、在完全平方公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現出觀(guān)察角度的差異：有的學(xué)生只是側重觀(guān)察某個(gè)單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀(guān)察入微，又統攬全局，表現出了較強的觀(guān)察力。教師要善于抓住這個(gè)契機，適當對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導，培養他們“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”的優(yōu)良觀(guān)察品質(zhì)。
3、對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母取值范圍，不必過(guò)分強調（實(shí)際上，這個(gè)范圍限定的太小了）；而對于公式的特點(diǎn)，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結果造成幾個(gè)類(lèi)似公式的混淆，給正確解題設置了障礙。
4、教無(wú)定法，教師應根據本班的實(shí)際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實(shí)把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來(lái)考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計劃。如，對于較好的班級，則可以?xún)?yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結構系統，采取類(lèi)比的學(xué)習方式；而對于基礎較薄弱的班級，則應以提高學(xué)習興趣、教會(huì )學(xué)習、培養成功體驗為主，千萬(wàn)不可拔苗助長(cháng)，以防物極必反。
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